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2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期8.3、一元一次不等式组课件20

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2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期8.2.3、解一元一次不等式课件9

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期8.2.3、解一元一次不等式课件9
义务教育课程标准实验教科书
华东师大版
第八章 一元一次不等式
彭山三中2016级数学备课组

温故而知新
1、什么叫做一元一次不等式？
只含有一个未知数， 且含未知数的式子是整式， 未知数的次数是1。
2、解一元一次不等式的一般步骤有哪些？
（1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1
1.8 2
×5x
≥ 15-1.8
解这个不等式得：x≥
44 15

答：每天至少安排3个小组搬书。
反思与小结
• 1、通过本节课的学习，你懂得了什么？
• 2、列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤有：
1、审题。（已知什么，求什么？） 2、设未知数 3、找数量关系.（明确题目中的大于、小于、不大于、不小于等关 系，以及“不少于”、“至少”、“不超过”、“超额（过）”等 语句所隐含的不等量关系） 4、列不等式 5、解这个不等式 6、检验、作答

分析
• 1.已知什么？
（1）.共有20道题 ； （2）.对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分； （3）.总得分不少于80分者通过预选赛 .
（4）育才中学25名学生通过了预选赛，
2、求什么？
通过预选赛的同学可能答对了多少道题？ 3、若假设通过预选赛的同学可能答对了 X道题，

启发:
• 列一元一次不等式解决实际问题的基本思想、方法步骤与列方 程解应用题类似;
归纳：列不等式解决实际问题的一般步骤有哪些
1、审题。（已知什么，求什么？） 2、设未知数(包括单位) 3、找数量关系.（明确题目中的大于、小于、不大于、不小于等关 系，以及“不少于”、“至少”、”最多”“不超过”、“超额 （过）”等语句所隐含的不等量关系） 4、列不等式 5、解这个不等式 6、检验、作答(包括单位)

华东师大版七年级数学下册课件：第八章一元一次不等式复习

华东师大版七年级数学下册课件：第八章一元一次不等式复习

练一练
1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:
(1)6 4(1 x) 2(2x 9)
(2) x 3 0.5 2x 1
2
3
2、求使不等式3(x-3)-1<2x成立的正整数解。
练一练
3、解不等式 x 3 x 2
5
2
并把它的解集表示的数轴上。
其解集在数轴上表示如右图
4、解不等式 y 1 y 1 y 1 32 6
解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣 分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，
4x-(25-x) ≥85 解得： x≥22
所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23， 24或25道题。
2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的人数
估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是
)
6x-1>3x-4
7、不等式组
的整数解为( 0 ,1
-1/3 x 2/3
)
8、若不等式组 X>3 的解集是x>a则a的范围是( a
3)
X>a
9、如果m<n<0那么下列结论正确的是( A B D )
A、m-9<n-9 B、-m>-n C、1/n >1/m D、m/n >1
10、已知关于x的方程 2x a ＝－1的解是非负数，则a
1 a 2005
的值
例、王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10‰ .他决 定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问 王海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到100元）
月利息=本金× 利率 本息=本金+利息
解:设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得

华师大版七年级下册数学练习课件-第8章-8.2 3 第3课时一元一次不等式的解法

华师大版七年级下册数学练习课件-第8章-8.2 3 第3课时一元一次不等式的解法
3
基础过关
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( D )
A．3x－2＞y
B．2x2＞0
C．x3－2＜1x
D．x7＜x
2．已知12(m＋4)x|m|－3＋6>0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为( A )
A．4
B．±4
C．3
D．±3
4
▪ 3．【2019·四川凉山中考】不等式1－x≥x－1C的解集是( ) ▪ A．x≥1 B．x≥－1 ▪ C．x≤1 D．x≤－1
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
3 解一元一次不等式
第三课时 一元一次不等式的解法
名师点睛
▪ 知识点1 一元一次不等式
▪ 只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数 的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．
▪ 提示：一元一次不等式的两边都应满足以下条件：(1)都是整 式；(2)只含有一个未知数(若有其他字母，按常数对待)；(3) 未知数的次数都是1.
15．若代数式x－3 5＋1 的值不小于x＋2 1－1 的值，则 x 的取值范围是____x≤_－__1___.
12
16．小明解不等式1＋2 x－2x＋3 1≤1 的过程如下图． 解：去分母，得 3(1－x)－2(2x＋1)≤1.① 去括号，得 3＋3x－4x＋1≤1.② 移项，得 3x－4x≤1－3－1.③ 合并同类项，得－x≤－3.④ 两边都除以－1，得 x≤3.⑤
5
▪ 4．【2019·辽宁大连中考】不等式5x＋1≥3x－1的解集在数 轴B 上表示正确的是( )
6
5．关于 x 的方程 3x－2m＝1 的解为正数，则 m 的取值范围是( B )
A．m＜－12
B．m＞－12

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期8.3、一元一次不等式组课件1

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期8.3、一元一次不等式组课件1
若 ︱ x ︱=2，则x= ±2 若︱ x ︱＜2，则x -2 ＜ x ＜ 2 若︱4 x ︱ ＜8, 则x -2 ＜ x ＜ 2 若︱4 x-3 ︱ ＜2，则x
由题意得：-2 ＜ 4x -3＜ 2 4x-3＞-2 4x-3 ＜ 2
举一反三：
若 ︱ x ︱=2，则x= ±2 若︱ x ︱＞2，则x 若︱4 x ︱ ＞8, 则x 若︱4 x-3 ︱ ＞2，则x
7 x 1 5 x 189<x<12.5 x=10、11、12 答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、 73或78人。
即：
5x＋18＜7x
世上有三样东西是别人抢不走的：
一是吃进胃里的食物， 二是藏在心中的梦想， 三是读进大脑的书。
能力提升
y>0, 求a的取值范围。
7.求不等式组2≤3x－7<8的整数解。
合作探索
例1.一群女生住若干间宿舍,每间住4 人,剩19人无房住;每间住6人,有一间 宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等 式组; (2)可能有多少间宿舍,多少名学生?
思路分析
这里有x间宿舍,每间住4人,剩下19人,因 此学生人数为4x+19人,若每间住6人,则有一 间住不满,这是什么不等关系呢? 你明白吗?
4x+19
最后一间宿舍
6
6
6
6 0人到6人之间
(x－1)间宿舍
可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<6 列不等式组为: 0<4x+19－6(x－1)<6
解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:
0<4x+19－6(x－1)<6
即
6x>4x+19

七年级数学下册 8.2 解一元一次不等式(3)课件 华东师大版

七年级数学下册 8.2 解一元一次不等式(3)课件 华东师大版

新课学习
观察下列不等式：
(1)2x 2.5 15
(2)x 8.75
(3)x 4 (4)5 3x 240
这些不等式有哪些共同特点？
一元一次不等式
只含有一个未知数，未知数的最高次数是 一次，这样的不等式叫一元一次不等式.
前几节课我们列举了哪些一元一次不等式？ 每位同学举出两例，与同伴交流。
x 7
x 7
它在数轴上的表示如下:
一元一次不等式与一
-7
0
元一次方程的解法有
哪些类似之处?有什
么不同?
例3
解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:
(2) 2(5x 3) x 3(1 2x)
解: 10x 6 x 3 6x
10x x 6x 3 6
3x 9
x 3
它在数轴上的表示如下:
-3
0
例4
当X取何值时代数式 x 4与3x 1 的值的差大于1?
3
2
解:根据题意,得 x 4 3x 1 1
2(x 4)3 3(3x21) 6
22xx89x9x63 86 3
7x 5
x 5
当X取小于5 时代数式 x 4与3x71 的值的差大于1.
7
3
2
课后练习答案:
1.(1)2x 1 3;
(2)2 x 1
解：2x 3 1
解： x 1 2
2x 2
x 1
x 1
x 1
它在数轴上的表示如下: 它在数轴上的表示如下:
01
01
(3)2(x 1) 3x (4)3(x 2) 4(x 1) 7 解：2x 2 3x 解：3x 6 4x 4 7
2x 3x 2 x 2 x2

华东师大版七年级下册数学课件：8.一元一次不等式组

华东师大版七年级下册数学课件：8.一元一次不等式组
第8章 一元一次不等式
8.3 一元一次不等式组
1. 一元一次不等式组的概念 与一元一次不等式组的解集
教学目标
1. 结合例题理解一元一次不等式组的概念. 2.理解一元一次不等式组的解集的概念. 3.初步了解解一元一次不等式组的方法. 4.能利用数轴正确求出不等式组的解集.
教学重点与难点
重点：一元一次不等式组的解集的概念，解一元 一次不等式组的方法. 难点：一元一次不等式组的解集的概念与利用数 轴正确求出不等式组的解集.
书面课本P65 习题8.3 1.
2.课外学习任务： 预习P64 8.3 一元一次不等式组 例2
教学反馈： 作业存在的主要问题：
x a (1) x b 的解集为x>a,即“同大取大”；
(2)
x x
a b
的解集为x<b,即“同小取小”；
x a (3) x b 的解集为b<x<a,即“大小小大取中间”；
x a (4) x b 的解集为空集,即“大大小小无解”；
(三)解一元一次不等式组的一般步骤：
1 . 分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.
的一组不等式. (二)一元一次不等式组的解集：
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做 由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常 利用数轴来确定，公共部分就是被几个一元一次 不等式的解集都覆盖的部分，没有公共部分的， 这个不等式组就无解，也叫空集.
由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组 的解集有以下四种情况(假设a>b)：
x2 3x
1 1
2x
2;
③
2(x x
1) 2
3x;
④

数学华东师大版七年级下册一元一次不等式组(PPT)


x ≥40
的解集.
0 10
40 50
所以这个不等式组的解集为:
40 ≤ x ≤ 50 答：40分钟到50分钟能够将污水抽完。
x 40 ①

x

50
②
0 10
40 50
解集为: 40 ≤ x ≤ 50
不等式组的解集是什么？
0 10
40 50
–1
x 1

x

2
0
2
不等式组解集： X＞2
x 1

x

4
-1 0
4
不等式组解集：
-1＜X＜4
34 5
所以不等式组的解集为3≤x＜5， 整数解是：3,4.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 解:一元一次不等式组的一般步骤: 1、求: 分别求出各个不等式的解集 2、标：在数轴上表示出各个不等式的解集 3、找：出公共部分 4、写：用不等式表示出解集
x 1 –1

x

2
0
2
不等式组解集：
X＜-1
–1 0
2
x 1

x

2
不等式组无解
-1
x 1

x

4
0
4
不等式组解集： -1＜X＜4
【例1】解不等式组
3x12x1 ①
2x 8
②
解：解不等式①，得3x-2x＞ 1+1 x＞ 2
解不等式②，得x＞4
在数轴上表示不等式①,②的解集：
0
2
4
所以这个不等式组的解集是
x>4
根据上题的解答过程，你认为解一元一次不等式组

七年级数学下册8、2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式习题课件新版华东师大版


A．4
B．±4
C．3
D．±3
13．【中考·无锡】若关于 x 的不等式 3x＋m≥0 有且仅有两个负
整数解，则 m 的取值范围是( D )
A．6≤m≤9
B．6＜m＜9
C．6＜m≤9
D．6≤m＜9
14．我们知道不等式1＋2 x<1＋32x＋1 的解集是 x＞－5，现给出另 一个不等式1＋（32x－1）＜1＋2（33x－1）＋1，它的解集是
1．下列式子是一元一次不等式的是( B )
A．x2＜1
B．y－3＞0
C．a＋b＝1
ห้องสมุดไป่ตู้D．3x＝2
2．若不等式 2xa＜1 是关于 x 的一元一次不等式，则( C )
A．a≠1
B．a＝0
C．a＝1
D．a＝2
3．【中考·宁波】不等式3－2 x>x 的解集为( A )
A．x<1
B．x<－1
C．x>1
D．x>－1
18．已知关于 x，y 的二元一次方程组x2＋x－4yy＝＝－4m7－m＋5，2的解满足
x＋y＞－3，其中 m 是非负整数，求 m 的值．
解：2xx＋－4yy＝ ＝－4m7－m＋5，2① ，② 所以 x＋y＝－m－1.
①＋②，得 3x＋3y＝－3m－3，
因为 x＋y＞－3，所以－m－1＞－3，所以 m＜2.
17．已知不等式13(x－m)＞2－m. (1)若其解集为 x＞3，求 m 的值； 解：不等式整理得 x－m＞6－3m， 解得 x＞6－2m， 由不等式的解集为 x＞3，得到 6－2m＝3， 解得 m＝1.5.
(2)若满足 x＞3 的每一个数都能使已知不等式成立，求 m 的取 值范围．

七年级数学下册解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法习题课件新版华东师大版


解，则a可取的最小正整数为( D )
A．2 B．3 C．4
D．5
8．【中考·荆门】已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小
整数解为2，则m的取值范围是( A )
A．4≤m＜7
B．4＜m＜7
C．4≤m≤7
D．4＜m≤7
*9.【中考·天水】若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数 解，则a的取值范围为( ) A．－7＜a＜－4 B．－7≤a≤－4 C．－7≤a＜－4 D．－7＜a≤－4
4．【中考·嘉兴】不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上 表示正确的是( A )
*5.【中考·呼和浩特】若不等式2x＋ 3 5－1≤2－x 的解集中 x 的每一个值，都能使关 x 的不等式 3(x－1)＋5＞5x＋
2(m＋x)成立，则 m 的取值范围是( )
A．m＞－35 C．m＜－35
B．m＜－15 D．m＞－15
(3)解决问题： ①|x－4|＋|x＋2|的最小值是____6____； ②如图②，利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－ 1|＞4； 解：如图，可知不等式|x＋3|＋|x－1|＞4的解集为x＜ －3或x＞1.
③当a为何值时，式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. 解：当a为－1或－5时， 式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.
【点拨】去分母时不要漏乘项，不等式两边同乘(或 除以)负数时，不等号改变方向．
解：错误的是①②⑤. 正确解法：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6. 去括号，得3＋3x－4x－2≤6. 移项，得3x－4x≤6－3＋2. 合并同类项，得－x≤5. 两边都除以－1，得x≥－5.
12．【中考·淮安】解不等式 2x－1＞3x－2 1. 解：去分母，得 2(2x－1)＞3x－1.

华师版数学七年级下册8.2.3解一元一次不等式(共2课时25页)


(4) -4x＞3
概括总结 一元一次不等式的定义： 只含一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，
未知数的次数都是 1，像这样的不等式，叫做一元一 次不等式.
练一练
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x＋2＞x－1 ✓ (2) 5x＋3＜ 0
✓
(3) 1 ＋3＜5x －1 ✕ x
(4) x (x－1)＜2x ✕
x 4
≤
9.
解得 x ≤ 12.
因此要满足下午 4 点以前必须返回
出发点，小华他们最远能登上 D 山顶.
典例精析
例1 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应 缴纳的税费为销售额的 10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比” 也是数学学习中常用的一种重要方法.
合作探究
思考 观察下面的不等式： (1) x－7＞26 (2) 3x－7＞26 (3) 2 x ＞50
3
它们有哪些共同特征？ 左右两边都是整式； 都只含有一个未知数； 未知数的次数是 1.
步骤
华师版七下数学教学课件
8.2 解一元一次不等式
8.2.3 解一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的实际应用
导入新课
回顾与思考
1. 应用一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
找相等关系
检验解的 合理性
解方程
列出方程
2. 将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过 ＞ (2) 至少 ≥
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解:设小宝的体重是X千克,则妈妈的体重是2X千克. 根据题意得 72>X+2X (1)
X+2X+6≥72 （2） 解不等式（1）得 X〈 24
{
解不等式（2）得
X≥22
即原不等式组的解集是22≤ X＜24 答：小宝的体重在22千克至24千克之间。
问题2
某服装厂计划生产甲、乙两种型号的儿童服装共40 套。已知甲型童装每套成本34元，在市场上售价39 元；乙型童装每套成本42元，在市场上售价50元。 服装厂预计两种型号的童装总成本不低于1536元， 不高于1552元。
答:应选择方案一,因为按照方案一生产所获利润最大.
问题3：
有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余， 如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数 和小朋友的人数。
分析 (1)已知条件有哪些?要解决什么问题?
(2)不等关系是什么?
(3)怎样设未知数?
回顾前面的解题过程,你能总结出用一元一次不等 式组解决实际问题的一般步骤吗? 这与用方程知识解决实际问题有何不同?
一元一次不等式组(三）
1
• 小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板, 爸爸体重 72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝 和妈妈一同坐在跷跷板 的另一端.这时,爸爸的一端着 地,后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和 妈妈坐的一端,结果,爸爸高高地跷起,猜猜看,小宝的 体重多少千克? • (2)你准备用什么知识来解决这个问题?
{ 34X+42(40-X)≤1552
X有什么要求吗?
解这个不等式组,得解集16≤X≤18 因为X是整数,所以X=16,17,18
所以,符合题意的生产方案有三种: 方案一:生产甲型童装16套,生产乙型童装24套. 方案二:生产甲型童装17套,生产乙型童装23套. 方案三:生产甲型童装18套,生产乙型童装22套.
• 某服装厂计划生产甲、乙两种型号的儿童服装共40套投放市 场销售。已知甲型童装每套成本34元，在市场上售价39 元； 乙型童装每套成本42元，在市场上售价50元。服装厂预计两 种型号的童装总成本不低于1536元，不高于1552元。
2、如果你是该厂主管,你将会选择哪种生产方案,并
说明选择这种生产方案的理由.
思考 :(1)问题中的已知条件有哪些?求的是什么
? 爸爸的体重>小宝的体重+妈妈的体重
72千克
X千克
小宝的体重+妈妈的体重+哑铃的重量>爸爸的体重
X千克
6千克 72千克 (4)该怎样设未知数?设小宝的体重为X千克 2X千克
2X千克
小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重72千克,坐在 跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板 的另一端.这时,爸爸的一端着地,后来,小宝借来一副质量为6千克 的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸高高地跷起,猜猜看,小宝 的体重多少千克?
• 某服装厂计划生产甲、乙两种型号的儿童服装共40套投放市场 销售。已知甲型童装每套成本34元，在市场上售价39 元；乙型 童装每套成本42元，在市场上售价50元。服装厂预计两种型号 的童装总成本不低于1536元，不高于1552元。
• 解:设生产甲型童装X套,则生产乙型童装(40-X)套 。 根据提意得 34X+42(40-X)≥1536
弄清题意
↓ ↓
↓
找不等关系 设未知数
找相等关系
列不等式组
解不等式组 合理作答
↓
↓
列方程或方程组
1.用不等式组解决实际问题一般叙述较长、数据多、 信息量大，对阅读理解、分析问题的能力要求教高, 要能准确捕捉信息,寻找解答的突破口。
2.抓题中的“关键字”是列不等式组前提,如“大于” “小于”、“不大于”、“不小于”、“至少”、 “最多”、“高于”、“低于”、“不超过”等等。 3.求得不等式组的解集后,如何给出实际问题的 答案,还需认真分析、理解题意,检验结果是否具有 实际意义,是否合理。很多时侯是取解集的正整数 解。
分析: (1)选择哪种生产方案,关键是看什么? 5 元, (2)生产一套甲型童装可获利润‗‗ 生产一套乙型童装可获利润‗‗ 8 元.
解:如果按照方案一生产,可获利润
方案一:甲16套乙24套 方案二:甲17套乙23套 方案三:甲18套乙22套
16X5+24X8=272(元
如果按照方案二生产,可获利润 17X5+23X8=269(元) 如果按照方案三生产,可获利润 18X5+22X8=266(元)
1、请你帮该厂设计符合题意的生产方案 思考（1）题目中有哪些已知条件？要解决什么问题? （2）你准备用什么知识来解决这个实际问题？ （3）题目中的不等关系是什么？ 甲型童装的成本+乙型童装的成本≥1536
34X 42(40-X)
甲型童装的成本+乙型童装的成本≤1552
34X 42(40-X)
(4)该怎么设未知数？ (设生产甲型童装X套)
练一练：
• 1、课外阅读课上，老师将43本书分给 各个小组，每组8本，还有剩余；每组9 本，却又不够。问有几个小组题