2017年陕西高职单招考试数学真题
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2017年陕西省普通高校职业教育单招招生考试试题一、选择题1. 已知全集U R =,{|22}M x x =-≤≤,则U M ð=( )A.{|2}{|2}x x x x <->UB.{|22}x x -<<C.{|2}x x <-D.{|2}x x >2.已知向量(1,1)a =-r ,(1,1)b m =--r,若//a b r r ,则m =( )A.3-B.1-C.1D.33.过点(1,1)且与直线210x y +-=平行的直线方程是( )A.230x y +-=B.210x y -+=C.230x y +-=D.210x y --=4.2sin y x =-最大值M 和最小值m 分别是( )A.1,1M m ==-B.3,1M m ==C.3,1M m ==-D.1,3M m ==-5.已知圆的方程为22270x y x +--=,则该圆的半径等于( )A.9B.5C.36. 已知数列{}n a 的通项公式为1*1(1),n n a n N n+=-∈,则4S =( ) A.2512B.712C.712-D.2512-7.“2m ≤”是“函数2()22f x x mx m =+-+的图像与x 轴有公共点”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.若函数(2)()()x x a f x x++=为奇函数,则a =( )A.2-B.0C.2D.a 为任意实数9.若实数x 、y 满足x y >,则下列不等式中正确的是( ) A.x y >B.22x y >C.sin sin x y >D.ln()0x y ->10.若球的直径为2,则它的表面积是( ) A.16πB.8πC.4πD.2π11.已知0.22x =,0.5log 2y =,2(0.5)z =,则( )A.x y z >>B.222xyz>>C.z y x <<D.y z x <<12.从1、2、3、4、5这5个数中任取两个数,则这两个数之和大于5的概率是( ) A.310B.25C.12D.35二、填空题 13.4tan3π=_________________ 14.某学院有A 、B 、C 三个不同专业,已知C 专业有学生900人,为了调查学生视力状况,现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,其中在A 专业学生中抽取75人,在B 专业中抽取了60人,则该学院的学生总人数为______________15.若半径为5的圆在x 轴上方,且与x 相切于原点,则该圆的方程是_____________________ 16.用数字1、2、3、4、5可以组成不超过500的三位数的个数是_______________ 三、解答题17.在平行四边形ABCD 中,已知向量(3,4)AB =u u u r ,(5,0)AD =u u u r.(1)求3AB AD +u u u r u u u r(2)证明:()()AB AD AB AD +⊥-u u u r u u u r u u u r u u u r18.已知12sin 13α=,2παπ<<. (1)求tan α的值; (2)求cos 1sin 1sin cos αααα+++的值. 19.已知三个整数a ,b ,c 成等差数列,其和为12,且1,a ,b 成等比数列.求a ,b ,c . 20.如图,在正三棱柱111ABC A B C -中,底面ABC 是边长为2的正三角形,M 为BC 的中点,1=1AA .(1)1A M 与平面ABC 的夹角θ的值;(2)证明:AM ⊥平面11BCC B .21.某中学为了解学生的成长情况,对初三全体女生的身高进行了一次测量(单位:cm ),所得数据整理后列出了频率分布表如下:(1)求该校初三女生人数及表中m ,n 所表示的数;(2)如果女生对自己身高在157.5cm 以上表示满意,那么该校初三女生对自己身高的满意率是多少?22.某厂生产某种电子产品每台售价900元,成本价600元.厂方为鼓励销售商大量采购,决定一次订购量超过100台以上的,每多订购一台,该次订购的产品每台售价就降低1元,但最低价每台750元. (1)某商行一次订购了200台该产品,厂方可获利润多少? (2)求厂方所获得利润y 与一次性订购量x 的函数解析表达式.组别(身高区间) 频数 频率 [145.5,149.5] 2 0.02 (149.5,153.5]80.08 (153.5,157.5]m0.40(157.5,161.5]300.30(161.5,165.5] 16 0.16(165.5,169.5]4n。
2017西安铁路职业技术学院高职 单招数学试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干后的括号内,本大题10小题,每小题3分,共30分)1、设全集},5,4,2{},5,2,1{},5,4,3,2,1{===B A I 则)()(B C A C I I =( )A 、}5,4,2,1{B 、}3{C 、}4,3{D 、}3,1{2、若a>b>0,则( ) A、ba 11> B、b a < C、33b a < D、b a 33> 3、已知,54)sin(-=+απ则( ) A、54)sin(=-απ B、53cos =α C、34tan =α D、35sec -=α 4、椭圆364922=+y x 的离心率是( ) A、25 B、313 C、553 D、35 5、函数x x f cos 21)(+=的值域是( )A、[0,2] B、[-1,2] C、[-1,3] D、[-1,1]6、平面内到两定点)0,5(),0,5(21F F -的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是( ) A、116922=-y x B、191622=-y x C、116922=+y x D、192522=+y x 7、把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是( ) A、41 B、83 C、43 D、32 8、若二次函数22++-=mx x y 是偶函数,则此函数的单调递增区间是( )A、),0[+∞ B、]0,(-∞ C、),1[+∞ D、]1,(-∞9、已知点A(1,-1),B(-1,-7),C(0,x),D(2,3),且向量CD 与AB 平行,则x=( ).A、-4 B、4 C、-3 D、310、在等差数列}{n a 中,若10121=+a a ,则=+++111032a a a a ( )A、10 B、20 C、30 D、40二、填空题(把答案写在横线上,本大题8小题,每小题4分,共32分)1、函数)23lg(2x x y --=的定义域是____________________.2、15tan 115tan 1+-的值等于_______________。
试卷类型:甲(A)(真题、答案)2017年陕西省部分高等职业院校自主招生考试语文部分(100分)注意事项:1、答卷前, 请将装订戴内的项目填写清楚。
2、本试卷满分300分, 语文、数学、英语各100分, 考试时间180分钟。
3. 试题请签在答卷页上, 并注意试题与答卷类型一效。
一、选择题(共8小题, 每小题4分, 计32分)1、下列词语中加点字注音有误的一项是( D )A、敕.造(chì ) 徜徉.(yáng) 惫.懒(bèi) 扪参历井(shēn)B. 隽.永(juàn) 猝.然(cù) 寒暄.(xuān) 忐.忑不安(tăn)C. 遒.劲(qiú) 汲.取(jí) 怂.恿(sông )咀嚼.赏鉴(jué)D. 静谧.(mì) 蹊跷.(.qiāo) 杜撰.(zhuàn) 脍.炙人口(huì)2. 根据语境和所给字义, 在下列句子横线处选填汉字, 有误的一项是( B )A. 张敏和王宁的兴趣不同, 学习方法不同, 但(舒、殊)途同归, 部取得了优异的成绩, 令人敬佩。
(“舒”有“缓慢、从容”的意思, “殊”有“不同、差异”的意思, 横线处应填“殊”。
)B. 被贬永州的柳宗元为抒发胸中郁闷, 利用闲(暇、遐)时光游历山水, 并寓情于景, 写下了著名的《永州八记》。
(“暇”有“空闲”的意思, “退”有“长久”的意思, 横线处应填“退”。
)C. 随着我国经济发展, 国力强盛, 不少流失海外的珍贵文物有机会完(璧、壁)归赵, 重新回到祖国的怀抱。
(“璧”有“美玉”的意思, ““壁”有“墙壁”的意思, 横线处应填“壁”、)D. 小明因家境贫寒, 无法继续学业, 正在一(愁、筹)莫展之时, 学校团委派人送来了捐款。
(“愁”有“忧虑”的意思, “筹”有“计策、办法”的意思, 横线处应填入“筹”。
2017西安铁路职业技术学院高职单招考试模拟试卷 数学本试卷共4页,21小题,满分150分。
考试用时120分钟。
参考公式:锥体体积公式V=13Sh,其中S 为锥体的底面积,h 为锥体的高。
线性回归方程^^^y b x a =+中系数计算公式^^^121(1)(1),(1)ni ni x x y y b a y b x x ==--==--∑∑样本数据x 1,x 2, (x)21()2(2)()n x x x x x x -+-+- 其中,x y 表示样本均值。
N 是正整数,则1221()(ab )n n n n n n a b a b a a b b -----=-+++……一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设复数z 满足iz=1,其中i 为虚数单位,则 A .-i B .i C .-1 D .1 2.已知集合A=(,),x y x y 为实数,且221x y +=,B=(,),x y x y 为实数,且1x y +=则A ⋂B 的元素个数为A .4B .3C .2D .13.已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4)。
若λ为实数,(()a b λ+∥c ),则λ=A .14B .12C .1D .24.函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是A .(,1)-∞-B .(1,+∞)C .(-1,1)∪(1,+∞)D .(-∞,+∞) 5.不等式2x 2-x-1>0的解集是 A .1(,1)2-B .(1, +∞)C .(-∞,1)∪(2,+∞)D .1(,)(1,)2-∞-⋃+∞6.已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤yx x x 2220 给定,若M (x ,y )为D 上的动点,点A 的坐标为(2,1),则z=OM ·OA 的最大值为A .3B .4C .32D .427.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有 A .20 B .15 C .12 D .10 8.设圆C 与圆x 2+(y-3)2=1外切,与直线y =0相切,则C 的圆心轨迹为 A .抛物线 B .双曲线 C .椭圆 D .圆 9.如图1-3,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等腰三角形和菱形,则该几何体体积为A .34B .4C .32D .210.设f (x ),g (x ),h (x )是R 上的任意实值函数,如下定义两个函数()()f g x 和()()f x x •;对任意x ∈R ,(f·g )(x )=(())f g x ;(f·g )(x )=()()f x g x .则下列恒等式成立的是 A .(())()(()())()fg h x f h g h x ⋅=⋅⋅B .(())()(()())()f g h x f h g h x ⋅=⋅C .(())()(()())()fg h x f h g h x =D .(())()(()())()f g h x f h g h x ⋅⋅=⋅⋅⋅二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。
选择题:
2017年陕西单招考试中,语文科目的考试时间是多长?
A. 90分钟
B. 120分钟(正确答案)
C. 150分钟
D. 180分钟
在陕西单招的数学考试中,以下哪个知识点是必考的?
A. 三角函数
B. 立体几何(正确答案)
C. 概率统计
D. 复数
2017年陕西单招的英语考试难度与以下哪个考试相近?
A. 大学英语四级
B. 高中英语水平考试(正确答案)
C. 英语专业八级
D. 托福考试
陕西单招考试中,以下哪个专业不是常见的单招专业?
A. 机械设计制造与自动化
B. 计算机应用技术
C. 市场营销
D. 航空航天工程(正确答案)
在2017年的陕西单招政策中,以下哪项是加分项?
A. 省级优秀学生干部(正确答案)
B. 市级三好学生
C. 县级体育比赛获奖
D. 参加过社会实践活动
陕西单招的录取原则中,以下哪项不是主要考虑的因素?
A. 考试成绩
B. 面试表现
C. 综合素质评价
D. 家庭背景(正确答案)
在准备陕西单招考试时,以下哪本资料不是官方推荐的复习材料?
A. 《陕西单招考试大纲》
B. 《陕西单招考试历年真题》
C. 《高考模拟试题集》(正确答案)
D. 《陕西单招考试指南》
2017年陕西单招的报名时间通常在哪个月份?
A. 1月
B. 3月(正确答案)
C. 5月
D. 7月
陕西单招考试中,以下哪个环节不是必须的?
A. 网上报名
B. 现场确认(正确答案)
C. 参加考试
D. 录取通知。
2017年陕西高职单招考试试卷一、选择题:本大题共 17 小题;每小题 5 分,共 85 分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合 M={-1,0,1,2},集合 N={0,1,2,3},则 M∩N= ()A. {0,1}B. {0,1,2,}C. {-1,0,1}D. {-1,0,1,2,3 }2.不等式I x + 3I≤1 的解集是()A.{x|-4≤x≤-2}B. {x|x≤-2}C. {x|2≤x≤4}D. {x|x≤4}3.若平面向量 a =(3, x ), b =(4,-3),且 a ⊥ b ,则 x 的值等于()A.1 B. 2 C. 3 D. 44.函数 y = x2 − 2 x + 3 的一个单调区间是()A.[0, + ) B. [1, + )C. (−∞, 2]D. (−∞ , 3]5.设甲: x =1;乙: x 2 − x =0。
()A.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件6.在等差数列{ an }中,若 a3 =1,a5 =-7,则 a7 =( )A. -11B.-13C. -15D. -177.下列函数中为偶函数的是 ( ) A. y = 2x B. y = 2 x C. y = log 2x D. y = 2 cos x8.设一次函数的图像过点(1,1)和(-2,0),则该一次函数的解析式为 ( )A. 3231+=x y B. 3231-=x y C. y = 2 x −1 D. y = x + 29.设 a ,b ∈ R ,且 a > b ,则下列各不等式中,一定成立的一个是 ( ) A. a2 > b2 B. ac > bc ( c ≠0)C.ba > b1D. a - b >010.二次函数的图像交 x 轴于(-1,0)和(5,0)两点,则该图像的对称轴方程为A. x =1B. x =2C. x =3D. x =4 ( )11.4 个人排成一行,其中甲、乙二人总排在一起,则不同的排法共有 ( ) A.3 种B.6 种C.12 种D.24 种12.在△ ABC 中 C = 300 ,则 cos A cos B − sin A sin B 的值等于 ( )A.21 B.2/3 C.21- D.2/3-13.对于函数 y = 3x ,当 x ≤0 时,y 的取值范围是 ()A. y ≤1B. 0< y ≤1C. y ≤3D. 0< y ≤314.函数 f ( x) = log ( 3x − x2 )的定义域是( )3A.( −∞, 0 )∪( 3, + )B.( −∞ , −3 )∪( 0, +∞ )C.(0,3)D.(-3,0)15.设椭圆的方程为1122^162^=+Y X,则该椭圆的离心率为 ()A. 21B. 3/3C. 3/2D. 7/216.两个盒子内各有 3 个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有 1,2,3 三个数字,从两个盒子中分别任意取出一个球,则取出的两个球上所标数字的和为 3 的概率是() A.91 B. 92 C. 31 D. 32 17. P 为曲线 y = x3 上一点,且 P 点的横坐标为 1,则该曲线在点 P处的切线方程是A. 3 x + y −2 =0B. 3 x + y −4 = 0()C. 3 x −y −2 = 0D. 3 x −y + 2 = 0二、填空题:本大题共4 小题;每小题4 分,共16 分,把答案填在题中横线上。
2016年陕西省高职单招考试-数学文科目参考答案及解析本试卷分第I 卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效第一部分选择题、选择题:本大题共 17小题;每小题5分,共85分。
在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求,将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
设集合 M={2,5,8},集合 N={6,8},则 M UN 二 {8}B 、{6}C {2,5,6,8}D 、{2,5,6}F 列函数在各自定义域中为增函数的是1、 A 、2、函数x 9的值域为A 、 [3,二) [0, [9,B 、 D 、.A1 sin4COS )A 、B 、16 C 、 1516D 、A 、 已知平面向量 a= (-2,1 )与b=-4 B 、-1 C 、1 D 、4(,2) .15垂直,则A 、 y =1 _xB 、C 、D 、 A 、 B 、 C 、 D 、 设甲:函数的图像过点(1,1 );乙甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 甲是乙的充分必要条件k+b=1,则:k设函数y 二7、设函数 X 的图像经过(2,-2),贝U k= A 、4 B 、1 C 、-1 D 、-148、 若等比数列E 的公比为3,a4=9,则a1 =1 1A 、9B 、3C 、3D 、279、 Iog 510-Iog 52 =A 、0B 、 1C 、5D 、811A 、2B 、2C 、 2D 、 -211、已知点A (1,1), B (2,1), C (-2,3),则过点A 及线段BC 中点的直线方程为13、 以点(0,1 )为圆心且与直线、3x-y -3=0相切的圆的方程为2 2 2 2A 、(X-1)和=1B、x +(y-1) =22 2 2 2C 、x +(y-1) =4D 、x +(y j) =1614、 设f(x)为偶函数,若f(—2)=3,则f(2)=A 、-3B 、0C 、3D 、615、 下列不等式成立的1 5 1 3 ~ -A Iog 25>log 2 3B (一)>(一)C 5>3 D log 1 log 13 A 、 B 、C 、D 、2 22 216、 某学校为新生开设了 4门选修课程,规定每位新生至少要选其中三门,则一位新生的不同选课方案有A 、4种B 、5种C 、6种D 、7种17、甲、乙二人独立的破译一个密码,设两人能破译的概率分别是P ,P 2,则恰有一人能10、设喻八2, 贝y tan ( v .二)=A 、 x - y 2=0 x + y —2=0 C x+y+2 = 0° x — y = 0破译的概率为A、P1 P2B、(1—p1)p2 c、(1一p1)p2 +(1—p2)p1 D、〔一(〔一p1)(1—p2)第二卷(非选择题 二、填空题:本大题共 4个小题,每小题4分,共16分。
2017年陕西省高职单招考试—数学科目参考答案及解析数 学一、选择题:本大题共17小题;每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1、设集合M={1,2,3,4},N={2,4,6,8} 求M ⋂N=____A:{1,2,3,4,6,8,} B :{2,4} C : {1,2,4,6} D :{1,2,3,4,6,8}2、求1320321log 64()2-+ =____ A : 1 B : 2 C : 3 D : 43、求y=2cos x 的最小正周期= ____A: 3π B : 2π C : π D : 4π 4、求下列函数中为奇函数的是______A. 2xy = B. 31y x =- C 。
2y x= D. cos y x =5、已知甲:x=1,乙:2320x x -+= ,则: A 。
甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 B 。
甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 C 。
甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 6、求|21|3x -<的解集为________A : {x / 2〈x<3 } B: {x / -1<x<2 } C : {x / —1〈x<3 } D: {x /1<x<2 }7、求2()43f x x x =-+的对称轴为____________A: x=1 B: x=2 C : x=-3 D: x=-18、设向量(2,3)a =,(,1)b x =-,当时a b ⊥,求x=____________A : 2 B: 3 C : 3/2 D : -1 9、在等差数列中,已知24a =,48a =,求6?a =A : 10 B: 13 C : 12 D : 1410.求f (x )=1-2sinx 的最小值为____A: 3 B : -5 C: -4 D: —111、求过点(2,1)与已知直线210x y -+=平行的直线2L =_____A : 2x-y-3=0B : 2x+2+3=0 C: x-2y-4=0 D: x+2y+4=0 12。
2017年陕西省部分高等职业院校自主招生考试数学乙一、选择题1.下列元素中属于集合{x|x=2k,k∈N}的是A.−2B.3C.πD.102.若x>y,则ax<ay,那么a一定是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤03.下列图像表示的函数中,奇函数是4.数列10,20,30,40,50的项数是A.2B.3C.4D.55.下列事件不是随机事件的是A.掷一枚硬币着地时反面朝上B.明天本地下雨C.三角形的内角和为1800D.买一张彩票中奖6.抛掷一枚硬币,落地时出现正面向上的概率是A.14B.13C.12D.347.一组数据1,2,3,4,5,6,7,8,9的平均值是A.2B.3C.4D.58.等差数列{a n}中,a1=4,a2=10,则a3=A.16B.−16C.8D.−8二、填空题(a−b)______09.若a<b,则3410.1.20.3_______1.20.411.等差数列2,m,6,8,⋯中m的值是()()三、解答题13.已知A={1,3,5},B={3,4,5,6},求A∩B,A∪B14.设函数f(x)=2x2−7,求f(−1),f(5),f(a),f(x+ℎ)的值15.已知255ml装的雪碧每瓶2.6元,假设购买的数量x瓶,花了y元(1)请根据题目条件,用解析式将y表示成x的函数(2)如果小林要买5瓶雪碧,共要花多少钱?(3)如果小林有50元,最多可购买多少瓶雪碧?16.某学校阶梯教室有10排座位,从第二排起,每一排比前一排多2个座位,最后一排有60个座位(1)这个阶梯教室第一排有多少个座位(2)这个阶梯教室共有多少个座位。
2017西安铁路职业技术学院高职 单招数学试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干后的括号内,本大题10小题,每小题3分,共30分)1、设全集},5,4,2{},5,2,1{},5,4,3,2,1{===B A I 则)()(B C A C I I =( )A 、}5,4,2,1{B 、}3{C 、}4,3{D 、}3,1{2、若a>b>0,则( ) A、ba 11> B、b a < C、33b a < D、b a 33> 3、已知,54)sin(-=+απ则( ) A、54)sin(=-απ B、53cos =α C、34tan =α D、35sec -=α 4、椭圆364922=+y x 的离心率是( ) A、25 B、313 C、553 D、35 5、函数x x f cos 21)(+=的值域是( )A、[0,2] B、[-1,2] C、[-1,3] D、[-1,1]6、平面内到两定点)0,5(),0,5(21F F -的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是( ) A、116922=-y x B、191622=-y x C、116922=+y x D、192522=+y x 7、把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是( ) A、41 B、83 C、43 D、32 8、若二次函数22++-=mx x y 是偶函数,则此函数的单调递增区间是( )A、),0[+∞ B、]0,(-∞ C、),1[+∞ D、]1,(-∞9、已知点A(1,-1),B(-1,-7),C(0,x),D(2,3),且向量CD 与AB 平行,则x=( ).A、-4 B、4 C、-3 D、310、在等差数列}{n a 中,若10121=+a a ,则=+++111032a a a a ( )A、10 B、20 C、30 D、40二、填空题(把答案写在横线上,本大题8小题,每小题4分,共32分)1、函数)23lg(2x x y --=的定义域是____________________.2、15tan 115tan 1+-的值等于_______________。
2017年陕西省高职单招考试-数学科目参考答案及解析
数 学
一、选择题:本大题共17小题;每小题5分,共85分。
在每小题给
出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1、设集合M={1,2,3,4},N={2,4,6,8} 求M ⋂N=____
A :{1,2,3,4,6,8,}
B :{2,4}
C : {1,2,4,6}
D :{1,2,3,4,6,8}
2、求132
03
2
1log 64()2
-+ =____ A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
3、求y=2cos x 的最小正周期= ____
A: 3π B: 2π C: π D: 4π 4、求下列函数中为奇函数的是______
A. 2x
y = B. 3
1y x =- C. 2
y x
= D. cos y x =
5、已知甲:x=1,乙:2
320x x -+= ,则:
A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件 6、求|21|3x -<的解集为________
A: {x / 2<x<3 } B: {x / -1<x<2 } C: {x / -1<x<3 } D: {x / 1<x<2 }
7、求2
()43f x x x =-+的对称轴为____________
A: x=1 B: x=2 C: x=-3 D: x=-1
8、设向量(2,3)a =,(,1)b x =-,当时a b ⊥,求x=____________
A: 2 B: 3 C: 3/2 D: -1 9、在等差数列中,已知24a =,48a =,求6
?a =
A: 10 B: 13 C: 12 D: 14
10.求f (x )=1-2sinx 的最小值为____
A: 3 B: -5 C: -4 D: -1
11、求过点(2,1)与已知直线210x y -+=平行的直线2L =_____
A: 2x-y-3=0 B: 2x+2+3=0 C: x-2y-4=0 D: x+2y+4=0 12.求函数
2(2)
2
log
x x y -= 的定义域是?
A: {x / -2<x<3 } B: {x / 0<x<2 } C: {x / 2<x<3 } D: {x / 1<x<2 } 13、已知二次函数2()f x x bx c =++过点(1-,0)和(3,0),求函数的解析式___
A: 2x-y-3=0 B: 2x+2+3=0 C: x-2y-4=0 D: x+2y+4=0
14、已知椭圆的长轴长为8,则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为___
A:8 B :6 C :4 D :2
15、从4本不同的书中任意选出2本,不同的选法有____
A .12种 B. 8种 C. 6种 D. 4种
16. 设a>b>1则 ____
A.log 2log 2a b >
B. 22log log a b >
C. 0.50.5log log a b >
D. log 0.5log 0.5b a >
17、已知甲打中靶心的概率为0.9,乙打中靶心的概率为0.7,两个人
各独立打靶一次,则2个人都打不中靶心的概率_______ A .0.03 B. 0.02 C. 0.63 D. 0.83
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
18、求曲线
2
()32f x x x =-+在点(3,2)处的切线方程为___________?
19、若θ是直线2y x =-+的倾斜角,则θ=______________.
20、已知在ABC 中,C=
60,求
sin cos cos sin A B A B +=__________.
21、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场,他在这五场比赛中的得
分分别为21,19,15,25,20,则这个样本的方差为____________.
三、解答题:本大题共4小题,共49分,解答应写出推理,演算步骤 22、在△ABC 中,AB=3 , BC=7 , 120BAC ∠= 求AC=?
23、已知数列{}n a 的前n 项和23n n S a =-。
求:(1){}n a 通项公式。
(2)设2
n
n n
n a b •=,求数列{}n
b 的前10项和
24、已知双曲线的中心在原点,焦点在X 轴上,离心率是3,并且经过点(3-,8)
求:(1)双曲线的标准方程
(2)双曲线的焦点坐标及准线方程
25、已知42
()23f x x x =-+
求:(1)()f x 的单调区间 (2)()f x 在[0,2]上的最值
参考答案
一、选择题(本大题共17小题,每小题5分,共85分)
1.B
2.B
3.B
4.C
5.B
6.B
7.B
8.C
9.C 10.B 11.A 12.B 13.
14.C 15.C 16.B 17.A
二、填空题 (本大题共4小题,每小题4分,共16分)
18. 3x y-7=0
- 19. 135 20. 1
2
21. 10.4
三、解答题(本大题共4小题,共49分)
22.解:如图,a=7 c=3 A
∠=0
120
由余弦定理可得:2a=2b+2c-2bc cos A
49=2b+9-2⨯3b0
cos120
2
b+3b-40=0
1b =5 2b = -8(舍) 即AC=5
23.方法一
解:(1)由题设可知n s =2n a -3
当n=1时,1s =21a -3=1a ,1a =3 当n=2时,2s =22a -3=1a +2a ,2a =6 当n=3时,3s =23a -3=1a +2a +3a ,3a =12 ∴[]n a 是以1a =3,=2的等比数列 ∴n a =1a ⋅12n -=3⋅12n - 方法二, 解
:
n a =3⋅12n -,n b =
2
n
n n a ⋅ ∴112313
22
392
a b b b ⨯=
===
n b =3
2
n
∴[]n b 是以1b =32,d=32
的等差数列
又n s =n 1a +12
(1)n n - d ∴10s =165
2
24.解:(1)设所求双曲线的焦距为2c ,标准方程为:
22
22
1(0,0)x y a b a b -=>>
由题知,
22223,3,8c
c a b c a a a
===-= 所以 22
2218x y a a
-=由双曲线过点()3,8-知
22
96418a a
-=,得1a =,所以2
8,3b c == 因此所求双曲线的标准方程为: 2
2
18
y x -=
(2). 由(1)知1,3a c ==,故双曲线的焦点坐标为(-3,0)和 (3,0),准线方程为1
3
x =和13
x =-.
25 解:(1)由已知可得3'()44,f x x =-由'()0,f x =x=1
当x <1时,'()f x <0;当x >1时,'()f x >0
故()f x 的单调区间为(,1)(1,),-∞+∞并且()f x 在(,1)-∞为减函数, 在(1,)+∞为增函数。
(2)因为(0)5,(1)2,(2)13,f f f ===所以()f x 在区间[]0,2的最大值 为13,最小值.。