第二章电迁移与噪声评估基础 5 第二章电迁移与噪声评估基础电迁移现象是由于在电流作用下金属中的离子位移所致，是金属互连中的金属原子受到运动的电子作用引起的物质输运现象。
它首先表现为电阻值的线性增加，到一定程度后就会引起金属膜局部亏损而出现空洞，或引起金属膜局部堆积而出现小丘或晶须，最终导致突变失效，严重影响集成电路的寿命。
电迁移问题在1960s集成电路刚刚出现时就引起了人们的注意，随着VLSI技术的发展，作为电路互连线的金属薄膜的截面积越来越小，其承受的功率密度急剧增加，使得电迁移成为集成电路最主要的失效原因之一，因此，对其进行可靠性评估也愈加显得重要。
§2.1 电迁移简介2.1.1 电迁移现象在半导体集成电路上，金属布线层大多采用铝淀积层。
铝淀积膜是使用物理淀积方法（如真空蒸发、溅射、电子束淀积等）形成的。
铝淀积膜与一般导线模式不同，参看图2-1。
图2-1. 淀积层的模式图电迁移现象在一般使用的电线上没问题，但用于半导体器件等的淀积膜上就成问题了，这是因为在如前所述的淀积层上多，而且存在很多晶粒间界，电流密度两者相差大。
如图2-2所示，半导体器件的铝布线上流过的电流密度为104-105A/cm2左右，而一般导线上流过的电流密度为103 A /cm2左右[23]。
（黄211f5.43）图2-2. 普通导线与半导体器件中布线的差别所谓电迁移现象是金属布线中的金属原子与通过布线层的电子相互作用引起的输运现象。
金属中的金属原子渡越能量势阱，成为自由原子。
可是，在这种自扩散中只是引起随机的金属原子间的重新排列而已。
通过这种自由原子与电子流的相互作用（动量交换）后，金属原子才移动。
金属原子活动起来的力，如图2-3所示，是由与电场同一方6 VLSI金属互连电迁移的噪声检测技术研究向的库仑力（F1）和与电场相反方向的带电载流子（这里是电子）所受的力（F2）决定的。
在铝金属的情况下，已知由电子决定的力比库仑力约大十倍左右。
因此，金属原子沿电子移动的方向输运。
图2-3. 铝原子活动的力在金属原子移动的轨迹上产生原子空位（空隙）。
一产生空位，布线层的断面积便减小，电流密度进一步加大，由焦耳热引起温度升高，空隙生长越来越加速，最后直至断条，另外，在金属移动堆积的地方产生小丘（hillock）[24-25]，此小丘便成了临近布线间（多层布线时为层间）所谓短路的故障。
半导体集成电路的铝布线位多晶结构，即为单晶微粒的集合体，金属原子的扩散如图2-4所示。
有晶格扩散、晶界扩散、表面扩散。
在多晶薄膜上晶界多，晶界上的缺陷数也多。
另外，由于晶界捕捉的金属原子激活能也小，故基于晶界扩散机理的电迁移则占颇大比重。
黄桂生书F5.4.7图2-4. 铝薄膜上的扩散图2-5. 晶界上的动作三个晶界聚集在一个场所的地方（triple point: 三相点），即在图2-5的A点处产生小丘，在B点处产生空隙。
三条路径上输运的金属原子，由于在A点处挤在一条输运路径，故停滞不前。
这个就成了A点的小丘。
在B点处，通过一个路径输运的金属原子第二章 电迁移与噪声评估基础 7分成两条路径急速的“携带出去”，这就成为B 点的空隙。
2.1.2 电迁移寿命的定性式根据线路断线失效模式的研究和实验中的经验分析，有电迁移决定的寿命通常用式（2.1）表示。
)exp(kT EJ A MTF n ∆⋅⋅=- （2—1）式中，MTF ：平均失效时间（median time to failure ），A ：布线固有常数，J ：电流密度（A/cm 2），n ：常数2-3，k ：玻耳兹曼常数，T ：布线部分的绝对温度（K ），∆E ：激活能0.5-0.8（ev ）。
在ICs 生产的同时，设计者们也会涉及一些专门的测试结构来预测电迁移的失效情况，测试用的金属条一般通过加速寿命实验或电阻变化法来进行测试，即在高温下通以较大的DC 电流，以求提高测试速度。
或当测得电阻相对于初值变化到一定程度时便停止测试，目前关于标准的说法有：电阻变化百分之10， 20，40[25]。
2.1.3 电迁移微观机理电迁移是由金属条内有电流通过时引起导体内微观物质的重新分布引起的。
电流在金属条内通过时，电子会引起电子风，微观物质在风力的作用下将发生漂移[26]，起风处变得贫瘠，消风处微粒堆积起来，从而形成空洞或小丘、金属须。
如果问题严重，就有可能导致断路或断路，从而引起失效，见图2-6。
只要由电子风存在，就有失效的可能，只不过有时时间漫长而已，从这个角度来讲，电迁移是不可避免的。
那么，电子风是如何使物质重新分布的呢？参看图2-7。
我们考虑A 原子的运动，它要到达空位，就必须先到达阴影原子的中间位置（这个位置叫鞍点，及它原来位置和空位的中间点），同时挣脱它的三个邻居的吸引力，有时分子热运动就能提供这种能量（这个能量叫激活能），一旦原子获得了由热运动提供的激活能，并到达了鞍点，下一步它到达那个位置仍有两种可能，一时继续向前走，到达空位点，再就是回到原来的位置。
同样原子B 也有发生刚才所述过程的可能。
总体来看，经过一段时间后，热运动不会引起微观物质的重构。
而当有电子通过金属条时，就有了电子风的影响，在被激活的原子到达鞍点位置时，电子风就给它一个推力，不管这个推力有多小，原子肯定超空位的方向运动。
图2-7中，A 最有可能到达位置2，B 有可能到达3，这个过程持续不断的发生，就会引起金属条内微观物质的移动和重构。
图2-6. 电迁移的宏观表现8 VLSI 金属互连电迁移的噪声检测技术研究图2-7. 无电流和有电流情况下的原子扩散示意图对一个原子来讲，激活状态是原子移动的关键，任何状态的电迁移率依赖于此刻处于鞍点位置的原子数，获得激活能的原子数正比于exp(-E a /kT)，前面叙述中，都是以原子周围有一个空位为前提的，但对于金属线体内的大多数原子来说，可能没有邻近空位，原子要移动，获得激活能，周围有空位，两个条件缺一不可，金属线体内某处有空位的概率正比于exp(-H v /kT)（形成空位的焓），所以，某金属体内某一原子A 要移往别处的概率正比于exp[-(E a +H v )/kT]，如式2-2所示，-(E a +H v )值随材料的不同而不同，对于电迁移，激活率只是一个方面，另一个因素是由电子风施加到激活原子上的力，这是动量、能量的交换过程，与电流密度大小有关。
])(exp[)exp()exp(kT H E r kT H kT E r V a A Va A +-∝⇒-⋅-∝ （2—2）2.1.4 影响电迁移的因素：电迁移与以下几个因素有关：1. 电流：电流的影响除了前面式2-1中涉及到的电流密度的影响外[27]，还涉及各种电流形式的影响，如：脉冲直流、脉冲交流、高频脉冲电流、双向电流或各种随时间变化的非平稳的电流[28-31]。
相关研究表明[32-33]：失效时间明显与脉冲频率有关。
但也有人认为：电迁移对电流变化的频率依赖性不大【34】，电迁移的发生、发展取决于时间平均电流。
关于这个问题，各家说法不一，不过大家都公认交流对减缓电迁移发生有一定作用。
2. 温度：温度的影响除了加快电迁移过程之外，还体现在脉冲电流下电迁移过程中的热容效应【35】。
如果测试时不考虑温度梯度，将影响测试结果的准确性[36]。
3. 化学组成：指的是诸如材料密度、原子组分、化学键的强弱等因素。
一般来讲，材料的密度越大、键力越强，越不易发生电迁移。
比如说，Cu 和Al 相比，前者抗电迁移性能好一点[37-38]，另外，在不太纯的合金导体中合金元素也有着不可忽略的作用[39]，能有效减缓电迁移的发生，提高系统可靠性，延长ICs 的寿命，如：Al 膜中的Cu 能使Al 的激活能提高[40-41]。
4. 微观结构：晶粒大小、晶粒分布、微观相状况都对电迁移有着至关重要的影响[42-43]。
一般来讲，电迁移容易发生在密度小、键力弱的相中，失效点容易发生在相边界处，因为此处存在晶粒的不连续，如：Al/W Al/TiN 界面处。
另一个例子是竹节结构不易失效第二章电迁移与噪声评估基础9[42]，单晶不易发生传统意义上的电迁移。
有人报道[44]，晶粒大小分布越不均匀，平均粒度越小，越容易发生电迁移，所以可根据金属内的晶粒大小分布来预测起可靠性。
5. 宏观结构：它的影响主要体现在互连线的尺寸、几何形状、周围介质对电迁移的影响。
研究表明[45-46]：电迁移失效最有可能发生在金属线和介质的界面处，而且和金属线的几何形状，长、宽参数有关，一般来讲，布线长度越短，布线宽度越宽，布线寿命越长。
§2.2 电迁移评估方法在各种各样的电迁移评估方法中，传统方法均十分耗时，且具有破坏性[44][47]。
最初，由于ICs产品质量不高，寿命较短，人们通过常应力寿命试验的方法来确定互连线的平均寿命时间（MTF），尚且能满足要求；随着集成电路制造工艺的突飞猛进和设计水平的不断提高，ICs产品的研制周期大大缩短，寿命大大延长，传统的寿命测试方法已经不能满足要求；为了缩短测试时间，随后产生了各种各样的快速测试技术，如：1985年提出的采用专门的测试结构以使温度梯度最大化的SWEAT（Standard Wafer-level EM Acceleration Test）技术，它的主要特征是加速测试所需的高温只由自焦耳热提供[48]；1987年提出并被Sandia 公司采用的可靠性恒温测试（isothermal test）技术，该技术使用标准的直线测试模式来减小温度梯度效应；Giroux et al.提出的恒定加速因子电迁移测试（Constant Acceleration Factor EM test）技术[49]，1999年C. Pennetta, L. Reggiani 等人提出的随机分析（stochastic approach）方法[50]等等。
然而不幸的是，虽然施加高温、大电流进行加速寿命实验，可适当缩短测试时间，但是对比实验发现，普通寿命实验和高应力加速寿命实验之间存在很大区别，应力加得太大，会导致经验公式--Black公式不适用，而且易引入其他失效因素，测试样品的失效机理有可能发生变化，很难将结果外推至集成电路的正常工作应力情况[51]。
后来，人们通过测量薄膜电阻的增加量，代替传统的观察宏观缺陷，来表征电迁移的强弱，以实现电迁移损伤的早期预测。
但是，由于电迁移早期阶段金属薄膜的电阻变化量不很显著，要做到精确测量，需要专门的测试手段和技术[52]，而且测试条件较为苛刻，推广应用有一定困难。
经研究发现，电迁移在很大程度上受金属薄膜中的微观缺陷（如空位、晶粒间界）制约，而金属薄膜的低频噪声正是对这些缺陷极为敏感的参数，因此，可以预见噪声能够用于研究评价电迁移现象。
