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82桥梁结构城市道桥与防洪2020年11月第11期D01:10.16799/ki.csdqyfh.2020.11.023波形钢腹板工字钢梁抗弯性能试验研究仁丽杰，林紫馨，姬厚真，黄佩，冯伦—大工，730100）摘要#传统的工字钢梁通常由顶板、底板和中部的平腹板焊接而成，由于腹板承受较大的竖向荷载，极易岀现弯曲变形，导致整体刚度下降，结构承载受到较大影响。
为了改善这一情况，研究了波形钢腹板工字梁在竖向荷载作用下的弯曲特性，通过有限元分析、理论计算和试验研究，得岀不同荷载值作用时相应的应变值和度值，通工字梁。
结1明，波形钢腹板工字梁有更大的抗弯极限承载％较大度地改善传统工字钢梁度过大的问题。
关键词：波形钢腹板；直腹板；工字钢梁；弯曲变形中图分类号：U443.3文献标志码：B文章编号：1009-7716（2020）11-0082-030引言波形钢作为桥梁腹板的应用在20出现。
2080年在出现了第一波形钢作为腹板的梁;2090年第一波形钢作为腹板的梁；同期，在的论中到了载的首波形钢腹板梁大;舜教授等人最早对此桥型进行了空间有限元分析；2005年，了第一波形钢腹板大桥。
波形钢腹板的弯曲、：、、曲和应的研究了一理论成。
在波形钢腹板PC中，由于波形钢腹板在向的应，不承受向: ,得顶板应，应钢用，大大了梁的受分析，在应结构中。
于上研究础及优点，采用了有限元分析软件Midas FEA波形钢腹板梁模试验,测其应变值，直腹板较分析。
1波形钢腹板试验模型设计与模型1.1钢梁模型建立与详情试验梁模标准跨径为1.4L,顶、底板宽度140mm,翼缘板厚度10mm,腹板高度120mm,波形钢腹板厚度3mm,单个波长130mm,波32mm,如图1示。
研究每个试验梁设置18个测点，分别于跨中及1/4跨设置。
中跨中和1/4跨径处分别设置9个测点，在试验梁的跨中处在顶板、底板分别粘贴3个应变片，腹板上粘贴3个应变片，跨径1/4处的应变片粘贴情况与跨中一图2测点编号（括号中为底板测点编号,括号外为顶板测点编号）1.2模型尺寸及测点图模型尺寸及测点图如图1、图2所示。
波纹钢腹板箱梁国内外技术现状注：本篇文章适用于土木工程、公路建设等专业人士及研究者。
波纹钢腹板箱梁，作为一种具有独特结构形式的钢桥梁，近年来得到了广泛的关注和应用。
那么，波纹钢腹板箱梁国内外的技术现状是怎样的呢？本文将就此问题进行分析。
一、波纹钢腹板箱梁的国内技术现状波纹钢腹板箱梁技术在我国的应用历史并不长，但其逐渐得到了广泛的推广和应用。
目前，我国的波纹钢腹板箱梁技术已经相对成熟，几乎所有桥梁设计单位都采用该技术进行设计。
此外，波纹钢腹板箱梁的制作在国内也得到了较大的发展，各大钢结构企业均已能够熟练制作波纹钢腹板箱梁。
在波纹钢腹板箱梁的设计方面，目前国内已建成的波纹钢腹板箱梁大多采用了简单支座、上部结构连续、下部结构简支的结构形式，在设计中注重了结构的合理性和施工的可行性。
在桥梁施工中，波纹钢腹板箱梁的施工困难度较大，但经过多年的实践和研究，我国钢结构企业和桥梁施工单位已具备了较为丰富的实际施工经验。
二、波纹钢腹板箱梁的国外技术现状在国外，波纹钢腹板箱梁技术的应用也逐渐增多。
目前，波纹钢腹板箱梁已在欧洲、美洲、亚洲等多个国家和地区得到应用。
这些国家和地区在波纹钢腹板箱梁的制作、设计和施工方面积累了丰富的经验和成果。
例如，在欧洲，波纹钢腹板箱梁主要应用于高速公路和铁路桥梁中，具备了较强的抗震、抗风等承载能力。
与此同时，欧洲的设计师还注重了波纹钢腹板箱梁的自重、施工工序等问题，力求使其经济、合理、安全。
在美洲，波纹钢腹板箱梁也有一定的应用。
例如，在墨西哥，波纹钢腹板箱梁被广泛应用于中小跨径桥梁，这些桥梁的施工及维护成本低，且能有效减少车辆行驶的震动。
三、结论综上所述，波纹钢腹板箱梁技术在国内外得到了广泛的推广和应用，各国在波纹钢腹板箱梁的设计、制作和施工等方面都有着自己的独到之处，但总体来说，该技术的应用前景依旧广阔，值得我们不断深入研究和应用。
总第３２３期交 通 科 技ＳｅｒｉａｌＮｏ．３２３ ２０２４第２期ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．２Ａｐｒ．２０２４ＤＯＩ１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１ ７５７０．２０２４．０２．０１５收稿日期：２０２３ １２ ０４湖北省交通运输厅科技项目（２０２０ ２ １ ３）资助第一作者：郭福宽（１９９０－），男，硕士，工程师。
ＵＨＰＣ ＮＣ混合梁连续刚构桥合理桥跨布置研究郭福宽 李 秋（中交第二公路勘察设计研究院有限公司 武汉 ４３００５６）摘 要 为了减轻自重提升跨越能力，文中提出将连续刚构桥主跨跨中普通混凝土（ＮＣ）替换成超高性能混凝土（ＵＨＰＣ），并开展其桥跨布置和经济性研究。
结果表明，恒载作用在总内力中占很大比重，故将恒载作用下墩顶弯矩平衡、边跨支座受压、结合段弯矩小等指标作为评价标准；当边主跨比犽１介于０．５５～０．７０区间，墩顶弯矩基本平衡，边跨支座受压且数值较低；此时，ＵＨＰＣ段长度与主跨跨径比值犽２介于０．３０～０．４０区间，结合段弯矩接近０，墩顶和ＵＨＰＣ跨中弯矩较低；与原桥方案相比，混合梁连续刚构方案材料总费用降低１１．４％。
因此，犽１和犽２分别介于上述两区间时，混合梁连续刚构桥能够达到良好的受力状态且具有经济性优势。
关键词 连续刚构桥 ＵＨＰＣ ＮＣ 桥跨布置 经济性中图分类号 Ｕ４４２．５＋４ 超高性能混凝土（ＵＨＰＣ）是过去３０年中最具创新性的水泥基工程材料，具有强度高、耐久性好、黏结性能好、收缩小等优点，被土木工程界广泛认为是最具潜力的建筑材料［１］。
利用超高性能混凝土的优点可以解决现有普通混凝土（ＮＣ）桥梁所面临的结构自重过大、跨越能力受限、抗裂性能差和耐久性不足等问题［２ ４］。
结合ＮＣ和ＵＨＰＣ材料性能、经济成本，以及现有桥梁结构的力学性能，已有一种新型混合桥梁结构，即在预应力混凝土连续刚构桥主跨跨中区域采用ＵＨＰＣ梁段替换原普通混凝土梁段，减轻跨中主梁重量，提升跨越能力。
第35卷第1期2024年3月广西科技大学学报JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGYVol.35No.1Mar.2024波形钢腹板工字梁的等效计算模型及稳定性分析胡强，贾松林，陈劲飙（广西科技大学土木建筑工程学院，广西柳州545006)摘要：基于变形与应变能相等的原则，提出波形钢腹板工字梁的等效平直钢腹板计算模型。
通过波形钢腹板直板段与斜板段应变分析，推导了波形钢腹板工字梁及等效计算模型的应变能，建立等效惯性矩与等效扇性惯性矩，利用平直钢腹板工字梁的临界荷载计算公式，对波形钢腹板工字梁进行稳定性分析。
研究结果表明：该方法简单、便捷，对波形钢腹板工字梁的稳定分析准确、有效；建立的等效惯性矩与翘曲惯性矩仅取决于截面及波形钢板尺寸，不受工字梁的边界条件、跨径等因素的影响，具有良好的适应性。
关键词：波形钢腹板工字梁；等效计算模型；应变能；稳定性；临界荷载中图分类号：U448.212DOI:10.16375/ 45-1395/t.2024.01.0070引言随着桥梁结构的飞速发展，跨度不断增大，结构更为复杂，施工质量与各种病害等安全保障问题也随之而来[1-2]。
因此，力学性能优良、施工便捷、易于养护的桥型受到业界重视并得以大力发展。
其中，波形钢腹板钢结构因其自重小、预应力效率高、材料利用率高、易于实现装配化施工等特点，以及独特的弯曲特性、优秀的抗剪性能和稳定性，广泛应用于桥梁结构。
然而，波形钢腹板组合梁相互交替出现的斜板段与直板段产生的“褶皱效应”导致梁纵向、横向力学特性差异较大，准确、高效地计算梁的受力状态难度较大。
同时，波形钢腹板由于自身斜板段具有加劲肋的作用，在设计上一般不再加设横向加劲肋，这使得波形钢腹板工字梁的稳定性变得更为复杂。
对于波形钢腹板工字梁的稳定性，Lindner [3]针对梯形钢腹板工字梁进行扭转性能研究，认为截面的扭转常数与平腹板钢梁相同，但截面的翘曲常数存在较大差异，并提出截面翘曲惯性矩的计算公式。
平截面假定及其应用
郭月峰;黄国兴
【期刊名称】《福建建筑》
【年(卷),期】1999(000)003
【摘要】本文探讨了材料力学中的平截面假定的实质及精确性,并分析了该假定在钢筋砼结构设计、桥梁荷载横向分布计算以及桩基受力计算中的推广应用情况.【总页数】3页(P34-36)
【作者】郭月峰;黄国兴
【作者单位】泉州市公路局,362000;福州大学建筑设计院,350002
【正文语种】中文
【中图分类】TU31
【相关文献】
1.钢筋混凝土L形柱非线性分析时平截面假定适用性初探 [J], 陈娟
2.变截面波纹钢腹板连续刚构桥拟平截面假定试验研究 [J], 刘保东;李祖硕;胥睿
3.关于平截面假定的理解和验证 [J], 王英;彭丽;李文婷
4.波形钢腹板-混凝土组合箱梁截面变形的拟平截面假定及其应用研究 [J], 吴文清;叶见曙;万水;胡成
5.波纹钢腹板组合箱梁拟平截面假定的试验验证及破坏分析 [J], 袁世雷;李浪;伍敏;王清远;彭泽维
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永定河大桥主桥钢箱梁高腹板稳定性研究张为【摘要】The develop trends of domestic steel bridge are long span and special landscape requirements.Steel box girder is the main force structure bearing bridge deck load.The design method and requirement on steel box girder web stability are not disagreement at home andabroad.Especially on the deep web stability problem,the code applicable scope needs to be careful studied.Taking the steel box girder deep webs of main bridge of Beijing Yongding River Bridge on Chang'an Avenue West Extension Line as a research object,by using the fi nite element analysis method,the nonlinear buckling analysis of the second category stability was carried out.The analysis considered the stiffening rib structure and its stability requested by GB 50017—2003 Code for Design of Steel Structures and Japan steel structures code and other mainstream design codes.The unilateral cross rib scheme and bilateral cross rib scheme were comparative analyzed,fully considering the influence of welding residual stress and initial imperfection by using the finite element analysis method.The results show that the deep web stability of the bridge meets design and application requirement.%国内钢结构桥梁逐步向大跨、满足景观要求等方向发展.钢箱梁作为桥面荷载的主受力结构,针对其腹板稳定性验算问题,国内外各规范给出的设计方法不尽相同,尤其是对于高腹板稳定性问题,规范适用范围尚需深入探讨.本文以长安街西延永定河特大桥主桥钢箱梁腹板为研究对象,综合我国GB 50017—2003《钢结构设计规范》、日本钢桥规范等主流设计规范中给出的加劲肋构造和稳定性验算要求,对比分析了单侧横肋和双侧横肋2种设计方案,并利用有限元分析方法,在充分考虑焊接残余应力和初始缺陷影响的情况下,进行第2类稳定非线性屈曲分析.结果表明该桥的腹板稳定性满足设计使用要求.【期刊名称】《铁道建筑》【年(卷),期】2018(058)003【总页数】5页(P1-4,18)【关键词】城市桥梁;永定河大桥;稳定性;有限元分析;钢箱梁;高腹板【作者】张为【作者单位】北京市市政工程设计研究总院有限公司,北京 100082【正文语种】中文【中图分类】U448.27长安街西延永定河特大桥位于“神州第一街”长安街与北京“母亲河”永定河的交汇处。
p钢-混凝土组合(箱)梁桥建设成套技术研究p钢-混凝土组合(箱)梁桥建设成套技术研究钢-混凝土组合（箱）梁桥建设成套技术研究报告简本1引言波纹钢腹板预应力组合箱梁是国外新兴的一种桥梁结构形式，它是由混凝土顶底板、体外预应力筋和波纹钢腹板三者构成的组合结构，是对传统的混凝土桥梁的一种改进。
自从1986年在法国建成了世界上第一座波纹钢腹板体外预应力组合梁桥——Cognac桥后，波纹钢腹板预应力组合箱梁桥作为一种新型的桥梁结构得到了国内外工程界的广泛关注，日本、德国、美国、英国、加拿大、韩国等国家先后针对此种桥型开展了相关的学术研究和工程实践。
至今，法国、日本等国家先后有几十座简支梁、连续梁、连续刚构和斜拉桥等不同结构体系的波纹钢腹板体外预应力组合梁桥建成使用，取得了良好的社会和经济效益。
图1-1 波纹钢腹板预应力组合箱梁结构示意图与普通混凝土腹板箱梁相比，它恰当地将钢、混凝土结合起来，应用混凝土顶底板抗弯、波纹钢腹板抗剪，充分发挥了材料的使用效率，又由于波纹钢腹板的折叠效应，纵向预应力的使用效率增加，提高了结构的强度和稳定性，降低了成本。
该结构自重轻，运输和吊装方便，施工工期短，经济美观，综合优势突出，而且可以解决现在很多大跨连续梁或连续刚构中出现的混凝土腹板开裂问题，提高结构的耐久性。
目前，我国正处于公路桥梁建设的高峰期，同时建设资金又相对匮乏，波纹钢腹板预应力组合箱梁桥正具备缩短工期、降低成本、提高效益等多项优点，应该说是我国桥梁建设中一种较好的选择。
但由于我国研究的起步较晚、国外设置技术保护等原因，使得国内该桥型的应用远远落后于发达国家。
因此，开展“钢－混凝土组合（箱）梁桥建设成套技术研究”项目研究是及时的和必要的，它将为我国波纹钢腹板预应力组合箱梁桥的推广和应用提供强有力的技术支持与可靠保障。
“钢－混凝土组合（箱）梁桥建设成套技术研究”系交通部2004年度西部交通建设科技项目，由交通部公路科学研究院、清华大学、长安大学、北京交通大学、哈尔滨工业大学、广西壮族自治区交通规划勘察设计研究院、青海省公路建设管理局共同承担。
波形钢腹板箱梁扭转与畸变研究综述发布时间：2022-07-14T07:22:28.035Z 来源：《城镇建设》2022年5卷第3月第5期作者：陈启财[导读] 箱梁截面桥由于其优异的截面特性及其完善的施工技术,目前在中国大桥施工中获得了普遍的运用陈启财重庆交通大学重庆市 400000摘要：箱梁截面桥由于其优异的截面特性及其完善的施工技术,目前在中国大桥施工中获得了普遍的运用。
波形钢腹板箱梁桥在偏心荷载影响下产生的扭转和畸变效应及其对桥梁的影响,这一问题目前也引起了工程技术人员的广泛关注。
本文在阐述了当前的对波形钢腹板箱桥梁扭转和畸变的主要研究状况、研究方法的基础上,还列出了对波形钢腹板箱梁桥的扭转与畸变产生影响的主要原因,并力求使工程有关技术人员对波形钢腹板箱梁桥的扭转和畸变能有—些认识。
关键词：箱梁；波形钢腹板；扭转；畸变；引言箱型截面梁具有优良的结构及受力性能,所以在桥梁工程中得到了广泛的应用。
然而,传统混凝土箱梁由于自重大,导致跨径受限,且恒载占控制截面内力的比重过大,不够经济,且混凝土腹板在施工及后期使用过程中容易开裂,容易降低整体结构的刚度及耐久性,严重威胁桥梁结构安全,同时也会大幅增加后期维修和养护费用,使得传统混凝土箱梁桥包括后期养护成本在内的建设总成本居高不下。
为了克服钢筋混凝土箱梁的建设和应用过程中存在的上述不足,设计者提议用波形钢腹板取代普通钢筋混凝土箱梁上的腹板,合理的把土木工程上应用比较普遍的钢材和混凝土二类不同材料组合起来,发挥了混凝土抗压性能和钢材的抗拉性能,大大提高了构件的刚度、稳定性和材料的有效利用率。
由此产生一种新型的桥型技术-波形钢腹板箱梁。
因为波形钢腹板PC组合箱梁是以波形型钢为箱梁的腹板,与比较于常规的预应力砼箱梁相比,其抗扭刚度得到了相当大的削弱,使得在偏载作用下波形钢腹板箱梁的扭转和畸变作用更为突出,因此此文主要归纳了国内外关于波形钢腹板箱梁扭转和畸变的有关情况,并力求使建筑工程专业技术人员对波形钢腹板箱梁桥的扭转和畸变能有—些认识。
大跨径连续刚构设计指南(JTG D62-2004)目录1 总则262 作用272.1作用及其组合 (27)2.2设计中必须重点考虑的几个作用 (27)3 持久状况承载能力极限状态计算 293.1永久作用内力的计算 (29)3.2主梁正截面承载能力极限状态计算 (29)3.3主梁斜截面承载能力极限状态计算 (29)3.4箱梁的剪力滞效应 (29)4 持久状况正常使用极限状态计算 304.1抗裂验算 (30)4.2挠度的计算与控制 (31)4.3计算参数的取用 (33)5 持久状况和短暂状况构件的应力计算345.1正截面应力计算与控制 (34)5.2主拉应力计算与控制 (34)5.3箱梁横向计算 (35)5.4必要时进行有效预应力不足的敏感性分析 (36)6 构造及施工措施 376.1箱梁一般构造尺寸的规定 (37)6.2墩身一般构造尺寸的规定 (38)6.3普通钢筋的构造要求 (40)6.4预应力的构造要求 (42)6.5施工措施 (44)6.6其他方面 (46)7 条文说明23附件1 52附件2 571.1 目的为避免大跨径预应力混凝土连续刚构桥在运营期出现跨中下挠、腹板斜裂缝、底板裂缝等病害，特制定本指南。
在制订时，充分吸取了现有大跨径混凝土连续刚构存在的跨中下挠、腹板斜裂缝、底板裂缝等病害教训，从而提出主梁的一些应力控制指标，以及改进缺陷的一些经验措施，作为《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）的补充。
1.2 适用范围本指南适用于新的大跨径、变截面、预应力混凝土连续刚构桥的设计，有关旧桥加固设计见《大跨径预应力混凝土连续刚构加固指南》。
2.1 作用及其组合按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中的相关条款进行。
2.2 设计中必须重点考虑的几个作用2.2.1结构自重和预应力考虑结构自重和预应力时，宜计入施工规范容许范围内的误差对结构的影响。
2.2.2 活载活载按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）取用。
波纹腹板H型钢梁顶底角钢半刚性节点研究杨万斌;张燕;任玉卓【摘要】运用有限元软件ANSYS对波纹腹板H型钢梁顶底角钢半刚性节点进行静力荷载下的数值模拟,分析不同角钢厚度和梁高对半刚性节点受力性能的影响.结果表明:增加角钢的厚度,节点的初始转动刚度和抗弯承载力呈增长的趋势,但随着进入塑性变形阶段其增幅逐渐减小,当角钢的厚度增加到一定的程度时,对节点的初始转动刚度和抗弯承载力影响不大;增加角钢的厚度,节点的延性会降低;增加梁截面高度可以有效的提高节点的初始转动刚度及抗弯承载能力.【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(032)002【总页数】4页(P28-30,35)【关键词】波纹腹板H型钢梁;半刚性节点;顶底角钢连接【作者】杨万斌;张燕;任玉卓【作者单位】河北工程大学土木工程学院,河北邯郸056038;河北工程大学土木工程学院,河北邯郸056038;河北工程大学土木工程学院,河北邯郸056038【正文语种】中文【中图分类】TU391梁柱节点连接是钢结构抗震设计中的重点。
传统设计将节点连接假定为完全刚接或完全铰接，但在实际工程中采用的全部连接形式所具有的刚度，都处在完全刚性和理想铰接的两种极端情况之间，即节点都具有有限的刚性[1-2]，应作为半刚性连接考虑。
波纹腹板钢梁的腹板采用波纹钢板，在厚度较小的情况下，不使用加劲肋就能够具有较高的平面外刚度和屈服强度[3-4]，从而节约钢材，提高经济效益，因此，波纹腹板钢梁在钢结构领域具有较好的应用前景[5-6]。
目前我国对波纹腹板H型钢梁半刚性节点的研究较少。
本文利用有限元软件ANSYS对波纹腹板H型钢梁顶底角钢半刚性节点进行模拟，通过调整角钢厚度和梁高，得到弯矩—转角曲线，从而分析这两个因素对节点性能的影响。
平腹板H型钢柱的截面尺寸为400 mm×400mm×10mm×14 mm，柱高2 m；根据《波纹腹板钢结构技术规程》(CECS 291:2011)[7]，选取波纹腹板H型钢型号为CWA550-300-12，即梁翼缘宽300 mm、厚12 mm，梁腹板高550 mm、厚2 mm。
波形钢腹板箱梁桥面板横向内力计算的框架分析法赵品;叶见曙【摘要】Based on the basic principles of the frame analysis method and structural characteristics and mechanical properties of box girders with corrugated steel webs, a model which can be applied to the calculation of the transverse internal force of bridge deck is established. This calculation model can reflect the influence of the transverse frame effect and the distortion effect of box girders on the transverse internal force of bridge deck. By comparing with indoor model test results and data of finite element analysis, it is shown that the calculated value of the frame analysis method is consistent with the finite element results and experimental values, and both the errors are both less than 10% , which verifies the correctness of the calculation model. Furthermore, the model is adopted to analyze the influence of linear stiffness change of corrugated steel webs on the transverse internal force of bridge deck. Results demonstrate that the linear stiffness ratio of steel web and bridge deck is the important influence factor when the web spacing in the cross section is certain.%基于框架分析法的基本原理,结合波形钢腹板箱梁的结构特点和力学特性,建立了适用于其桥面板横向内力的计算模型.该计算模型能够反映横向框架作用和箱梁畸变效应对桥面板横向内力的影响.通过与相关室内模型试验数据和有限元分析结果的对比可知,框架分析法计算值与有限元结果、试验值吻合,误差均在10％以内,验证了此计算模型的正确性.并采用上述模型分析了钢腹板线刚度变化对桥面板横向内力的影响,结果表明在波形钢腹板箱梁截面上的腹板间距确定的条件下,波形钢腹板与混凝土顶板的线刚度比是影响桥面板横向内力的重要因素.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(042)005【总页数】5页(P940-944)【关键词】波形钢腹板箱梁;框架分析法;桥面板;横向内力;畸变效应;线刚度比【作者】赵品;叶见曙【作者单位】东南大学交通学院,南京210096;东南大学交通学院,南京210096【正文语种】中文【中图分类】U448.36波形钢腹板箱梁的混凝土顶板与两侧波形钢腹板及混凝土底板形成闭合截面来抵抗纵向内力，同时箱梁顶板又作为桥面板直接承受车辆局部轮载作用产生的横向内力［1］.混凝土箱梁桥面板的横向内力分析与计算一般采用板理论，但是板理论不能计入箱梁截面变形对桥面板受力的影响.在箱梁中顶板作为箱梁整体的一部分，在车辆荷载作用下其内力会受到箱梁的畸变、扭转变形等的影响;且波形钢腹板箱梁的抗扭及纵横向抗弯刚度相比混凝土箱梁有不同程度的降低［1］，其桥面板横向内力与混凝土箱梁必然有所差异.从波形钢腹板箱梁这种结构形式受力特点和分析方法的研究现状来看，目前对结构纵向弯曲、扭转和畸变的受力特性研究较多，而对桥面板局部荷载作用下的受力特性和横向内力分析方法的研究较少.混凝土箱梁的框架分析法是将箱梁空间三维问题转化为平面框架问题的一种方法，该方法既能考虑腹板及底板对面板横向挠曲的影响，又能反映构件纵向挠曲与畸变等因素对面板横向内力分布的影响.因此，本文拟根据框架分析法［2］的基本原理，并结合波形钢腹板箱梁的结构特点和力学特性，对这种结构的横向内力分析方法［3-4］进行研究.1 波形钢腹板箱梁桥面板横向内力的力学分析模型在竖向偏心荷载作用下，波形钢腹板箱梁产生弯曲、扭转和畸变效应［2，5］;与混凝土腹板箱梁相比，由于钢腹板厚度较薄，其面内挠曲刚度与箱梁顶、底混凝土板相比小很多，使得限制截面畸变的横向框架作用有所降低.考虑波形钢腹板箱梁的结构特点，本文将建立基于框架分析法的力学模型，并给出主要计算公式.1.1 基本假定［6-7］首先对波形钢腹板箱梁受力模式作以下基本假定:1)波形钢腹板箱梁截面周边不可压缩;2)组成波形钢腹板箱梁的各板沿自身平面的挠曲满足平截面假定;3)翘曲正应力及剪应力沿壁厚均匀分布;4)波形钢腹板的纵向抗弯刚度很小，但不为零.1.2 加支撑的框架分析模型以波形钢腹板简支梁为例，在桥跨某一截面作用单个集中偏载P(见图1(a))，沿纵向取箱梁单位长(1 m)节段作为平面框架结构进行分析，其中纵向单位长度框架上的线荷载集度为q(z)=P/A(见图1(b))，其中A为箱梁顶板的有效分布宽度，与普通混凝土腹板箱梁的有效分布宽度相同.1.3 支撑释放后反对称荷载作用下箱梁剪力差箱梁在反对称荷载作用下产生畸变，由于波形钢腹板的纵向抗弯刚度小，且畸变翘曲刚度很低即在纵向不抵抗翘曲，截面畸变变形几乎全由箱梁顶、底混凝土板来协调［8］，如图 2所示.图中σA，σB，σC和σD为波形钢腹板箱梁的角隅点的翘曲正应力;M0，Mu分别为箱梁顶、底板对y轴的畸变内力矩;Mhy为钢腹板畸变翘曲应力对y轴的力矩;a，b，b0，c，h 为箱梁截面尺寸.图1 波形钢腹板加支承的框架分析图图2 畸变翘曲正应力示意图由于钢腹板的畸变翘曲应力值很小，只是在与顶、底板相交部位存在部分畸变翘曲应力值;腹板其余位置的畸变翘曲应力值接近于0，故省略.假定h'为波形钢腹板分布畸变翘曲应力的高度，h'=φh，其中h为腹板高度.根据文献［9］中的试验数据，φ可取值为20%.对y轴的自平衡关系为Mu－M0－Mhy=0，而Mu，M0，Mhy的表达式为式中，t0，tu，tc分别为波形钢腹板箱梁顶、底板及腹板的厚度;β为畸变翘曲系数;α0=b0/b;Lc=由箱梁各板的畸变内力矩，根据弯矩与剪力的关系可推导出畸变剪力差为式中，T's，T'x，T'h分别为箱梁顶、底板及腹板的畸变剪力差.1.4 支撑释放后反对称荷载作用下箱梁的框架相对侧移值畸变引起波形钢腹板箱梁的横向内力，其位移与内力的关系在畸变理论中用畸变角表示.由于框架取自箱梁，故按框架计算求得的位移不但应与箱梁的畸变位移协调，与框架剪力也存在一定关系［10］.框架剪力及框架畸变位移如图3所示.图3 框架剪力及畸变位移图由图3可得到用框架内剪力Qh表示的框架相对侧移值为图3(a)中所示系数ηm为式(6)和式(7)中n=Es/E，其中Es，E分别为钢与混凝土的弹性模量;I0，Iu和Ic分别为沿纵向单位长度的顶、底板及波形钢腹板横向抗弯惯矩，其中单位波长的波形钢腹板节段如图4所示.将式(1)～(10)代入框架分析法中，即可计算得到偏心集中荷载作用下波形钢腹板箱梁截面的横向内力值.图4 波形钢腹板形状2 试验验证为验证上述方法的准确性，本文以集中荷载作用下的波形钢腹板箱梁为例，分别采用框架分析法和空间有限元方法计算顶板的横向应力值，并同文献［11］中的试验数据进行对比.模型梁的试验资料取自文献［11］，室内波形钢腹板试验简支梁全长4.8 m(见图5).截面形式、尺寸及加载工况见图6(a)，其中工况Ⅰ为梁截面的对称加载，而工况Ⅱ为梁截面的偏载;跨中截面的应变片横向布置见图6(b).试验时施加的荷载P=5 kN，作用于跨中截面.图5 试验梁的纵向布置图(单位:mm)表1为2个加载工况作用下，波形钢腹板箱梁顶板横向正应力实测值与计算值的比较.图6 试验梁的横向布置图(单位:mm)表1 桥面板横向应力比较 MPa位置0.65 D －1.22 －1.09 －1.01 －2.80 －2.90 －2.75 E －4.05 －4.29 －4.20 －1.69 －1.90 －1.80 F －1.22 －1.09 －1.01 －0.40 －0.68 －0.55 G 0.78 0.89 0.81 0.69 0.62实测值C 0.78 0.88 0.83 0.62 0.79对称加载框架分析法有限元法实测值偏载框架分析法有限元法0.56图7 工况Ⅰ和工况Ⅱ作用下跨中位置桥面板横向应力图由图7可看出，2种加载工况下，框架分析法计算值、有限元计算值与试验值沿波形钢腹板箱梁顶板的总体分布规律是一致的.由表1可知，针对2种加载工况下的桥面板横向应力值，框架分析法计算值与有限元值、实测值的误差均在10%以内，符合精度要求.说明波形钢腹板箱梁采用框架分析法计算横向内力是可行的.3 波形钢腹板线刚度变化对桥面板横向内力的影响箱梁桥面板的横向受力与腹板的间距及腹板的约束程度有关，如实际工程中的变截面箱形梁，其跨中与支座处截面的腹板线刚度存在很大差异，此种差异会形成对桥面板不同程度的约束，从而使其横向内力值随之变化［12］.针对对称荷载作用下的波形钢腹板箱梁框架分析法，取出纵向单位长度的箱梁框架(见图8)，可得到对称荷载下顶板跨中位置处的横向内力值.图8 对称荷载下波形钢腹板加支承的框架分析图取波形钢腹板箱梁顶板和腹板的线刚度分别为i1=EIc/a，i2=EI0/b0，则由力学基本方程，可求得顶板中点横向弯矩的表达式为式中，m=i1/i2.由式(11)可知M与m成反比，即波形钢腹板的线刚度越大，其分担的内力值越大，顶板所承担的弯矩值M越小.下面进一步以文献［11］的试验梁尺寸为基础，变换腹板高度即改变腹板的线刚度来研究波形钢腹板与顶板线刚度比值m的变化对桥面板横向内力的影响.分别采用框架分析法及有限元法进行参数分析，得出不同顶、腹板线刚度比m条件下顶板跨中的横向内力值(见表2).表2中，线刚度比是指腹板线刚度与顶板线刚度的比值;应力值是指不同加载方式下荷载作用处的横向应力值，图6(a)中的对称加载、偏载分别取图6(b)中E点和F点的数值;误差指本文公式值相对有限元值的误差.表2 工况Ⅰ、Ⅱ作用下在不同腹板与顶板线刚度比值条件下顶板的横向应力值MPa梁高H/m 线刚度比m/%0.20 0.31 －3.95 －4.17 －5.3 －2.66 －2.72对称加载框架分析法有限元法误差/%偏载框架分析法有限元法误差－2.2 0.270.24 －4.05 －4.29 －5.6 －2.80 －2.90 －3.4 0.43 0.18 －4.16 －4.36 －4.6 －2.91 －3.03 －4.0 0.63 0.12 －4.22 －4.44 －5.0 －3.00 －3.11 －3.5 0.32 0.06 －4.30 －4.53 －5.1 －3.12 －3.20－2.5从图9可看出，顶板横向应力值随腹板线刚度变化基本呈直线变化;随着顶板与腹板线刚度比值m的增加，顶板的横向应力值随之减小.图9 不同线刚度比条件下桥面板横向应力变化图4 结论1)基于框架分析法的基本原理，在充分考虑波形钢腹板箱梁结构特点的基础上，建立了适用于波形钢腹板箱梁横向内力分析的计算模型.该计算模型能够反映由钢腹板和顶、底板构成的横向框架作用和箱梁畸变效应对桥面板横向内力的影响.2)框架分析法计算值与有限元结果、试验值吻合，误差均在10%以内.表明框架分析法可用于波形钢腹板箱梁腹板之间的桥面板横向内力计算.3)在波形钢腹板箱梁截面上的腹板间距确定的条件下，波形钢腹板与混凝土顶板的线刚度比是影响桥面板(箱梁顶板)横向内力的重要因素.参考文献(References)［1］陈宜言.波形钢腹板预应力混凝土桥设计与施工［M］.北京:人民交通出版社，2009.［2］郭金琼，房贞政，郑振.箱形梁设计理论［M］.2版.北京:人民交通出版社，2008.［3］郑震，郭金琼.箱形梁桥横向内力计算的计算机方法［J］.福州大学学报，1995，23(1):60-66.Zheng Zhen，Guo Jinqiong.A computer method of calculating the transversal internal force in box girder bridge ［J］.Journal of Fuzhou University，1995，23(1):60-66.(in Chinese)［4］程翔云.单室箱梁的横向内力分析与荷载分布宽度［J］.重庆交通学院学报，1987，20(1):83-90.Cheng Xiangyun.Analysis of transverse internal force of single-cell box girder and its effective width of load-distribution load-distribution［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，1987，20(1):83-90.(in Chinese)［5］Elgaaly M，Seshadri A.Girders with corrugated webs under partial compressive edge loading［J］.Journal of Structural Engineering，ASCE，1997，123(4):783-791.［6］刘玉擎.组合结构桥梁［M］.北京:人民交通出版社，2005.［7］吴文清，叶见曙，万水，等.波形钢腹板-混凝土组合箱梁截面变形的拟平截面假定及其应用研究［J］.工程力学，2005，22(5):177-180.Wu Wenqing，Ye Jianshu，Wan Shui，et al.Quasi plane assumption and its application in steel-concrete composite box girders with corrugated steel webs ［J］.Engineering Mechanics，2005，22(5):177-180.(in Chinese)［8］周绪红，孔祥福，侯健，等.波纹钢腹板组合箱梁的抗剪受力性能［J］.中国公路学报，2007，20(2):77-82.Zhou Xuhong，Kong Xiangfu，Hou Jian，et al.Shear mechanical property of composite box girder with corrugated steel webs［J］.China Journal of Highway and Transport，2007，20(2):77-82.(in Chinese)［9］李宏江.波形钢腹板箱梁扭转与畸变的试验研究与分析［D］.南京:东南大学交通学院，2003.［10］Kristek V.Theory of box girders［M］.New York:John Wiley and Sons Ltd，1979.［11］刘清.波形钢腹板组合箱梁横向内力理论及试验研究［D］.长沙:湖南大学土木工程学院，2009.［12］方志，张志田.钢筋混凝土变截面箱梁横向受力有效分布宽度分析［J］.湖南大学学报，2003，30(6):82-85.Fang Zhi，Zhang Zhitian.The effective distribution width of the transverse internal force in R-C box girders with varied section［J］.Journal of Hunan University，2003，30(6):82-85.(in Chinese)。
大跨径波形钢腹板连续箱梁桥设计与施工关键技术摘要：对桥梁施工来说，属于横跨河流和城市的构造物，它也是国家公路交通的重要基础设施。
但对于大跨径波形钢腹板的连续箱梁而言，是近些年所涌现的新型桥型，这一桥型也真正发挥出了钢材混凝土的性能，在一定程度上对自身的重量进行了减轻。
不过，也正因为这一工程的施工难度会比其他普通的桥梁施工更加复杂，因此我们也就需要对其进行更加深入的探讨。
基于此，本文主要对某一大跨径波形钢腹板连续箱梁桥施工进行了分析，并探索了施工的关键技术，以利于为今后的桥梁施工提供参考，促进我国桥梁建设事业的长远发展。
关键词：大跨径；波形钢腹板；关键技术引言：在改革开放以来，中国桥梁事业取得了质的飞跃，尤其是大跨度桥的迅速发展。
在中国大桥的整体荷载中，还存在着巨大的恒载。
而制约桥跨度的因素主要是桥自身，所以也就必须减轻现代桥的自重，从而增强现代桥的跨能。
也正是因为这样，在20世纪80年代法国CB公司就对将平面型钢以波形钢材所代替的构想进行了提出，从而形成一个全新的箱梁结构，也就是波形钢腹板式连续箱桥梁结构。
对于这一架构而言，由于主要是钢筋砼所组成的结构，可以发挥出抗压强度比较高的优点，提高材料的利用效率，与其他结构相比较会更加经济以及合理。
因此，我们也就有必要对这一结构的设计以及关键施工技术进行探究，进而使得建筑事业得到长足的发展。
一、工程概况某大桥属于大跨径波形钢腹板连续箱梁桥，跨径比较大，单箱也会更宽。
对这一桥梁来说，其主跨的跨径为88+156+88m，桥面的宽度为16.25×2m。
在这一桥梁当中，会将三跨波形的钢腹板预应力混凝土当做连续箱梁，并同时使用单箱单室断面结构来设置单幅的主桥箱梁。
在这一大桥的主梁顶的底层当中，会对C60混凝土进行使用，而钢腹板当中也会更加注重对Q345qC钢材进行使用。
在对这座大桥进行设计的过程当中，主要会以波形钢腹板当做节断腹板，而且钢板的厚度为1-3.4cm[1]。
波形钢腹板梁界面滑移计算公式推导赵瀚玮;韩西;王玲【摘要】为了解波形钢腹板箱梁的竖向抗弯性能,分析了波形钢腹板简支梁模型在各种基本荷载作用下的界面滑移状况.假定波形钢板不承受纵向轴力和竖向弯矩,把波形钢腹板梁截面划分为4个独立的理想弹性体,建立了滑移微分方程;通过模拟实际的边界条件,推导出了组合梁模型在均布荷载、跨中集中荷载、两点对称加载作用下的界面滑移表达式,及滑移引起的简支梁附加曲率表达式.以数学公式表达波形钢腹板梁的界面滑移,为波形钢腹板梁的承载力研究奠定了基础.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(033)003【总页数】4页(P18-21)【关键词】桥梁工程;波形钢腹板;界面滑移;抗弯性能;附加曲率【作者】赵瀚玮;韩西;王玲【作者单位】重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074【正文语种】中文【中图分类】U448.21+6波形刚腹板预应力混凝土(PC)箱梁结构是一种新型桥梁结构形式。
该结构的优点除了能大量减轻自重以外，还因波形腹板的褶皱效应，提高了预应力效率，免除了腹板对上、下混凝土板的徐变、收缩变形的约束作用，其独特的结构形式更适宜布置体外预应力，免除在混凝土中预埋预应力管道的繁杂程序。
波形钢腹板预应力混凝土结构虽然极大优化了桥梁结构的受力，同时也带来了传统混凝土箱梁没有的问题。
由于钢波形腹板与混凝土之间通过抗剪连接件共同参与工作，因此混凝土板和钢腹板之间会发生相对滑移。
界面相对滑移对结构的刚度，强度均存在影响。
关于波形钢腹板梁的抗弯力学性能，万水，等[1-3]做了全面的试验以及理论研究，并提出拟平截面假定理论以分析其截面应力分布；任红伟，等[4-5]阐述了界面相对滑移与预应力作用对波形钢腹板梁的承弯性能的影响，但并没有提出计算界面相对滑移的具体公式。
笔者参考传统的钢混组合梁的界面滑移的理论计算方法[6]，对波形钢腹板梁在几种工况下界面滑移沿梁纵向的分布的计算方法进行了探讨。
收稿日期：2020-08-18基金项目：国家自然科学基金资助项目（52168019，51868039），National Natural Science Foundation of China （52168019，51868039）；兰州市科技计划资助项目（2018-4-33），Lanzhou Science and Technology Program （2018-4-33）作者简介：冀伟（1982—），男，山西阳泉人，兰州交通大学教授，博士†通信联系人，E-mail ：******************第48卷第11期2021年11月湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University （Natural Sciences ）Vol.48，No.11Nov.2021DOI ：10.16339/ki.hdxbzkb.2021.11.013文章编号：1674—2974（2021）11—0132—10变截面波形钢腹板弹性整体屈曲计算及几何参数分析冀伟†，马建红（兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州730070）摘要：为研究变截面波形钢腹板的抗剪性能，首先，在正交异性板理论和薄板小挠度理论的基础上，运用伽辽金法对波形钢腹板弹性整体剪切屈曲强度的计算公式进行推导；其次，将推导公式计算值与ANSYS 有限元计算值及规范公式计算值进行对比分析，并将公式推导值与文献试验值进行对比；最后，运用有限元法研究不同波纹型号、腹板厚度和梁高变化形式对变截面波形钢腹板弹性剪切屈曲性能的影响规律.结果表明：推导公式计算值与有限元值试验值吻合良好，规范公式由于忽略了扭转刚度D xy 对波形钢腹板整体剪切屈曲强度的贡献，规范值计算偏于保守；随着波纹尺寸的增加，剪切屈曲强度总体呈先增大后减小的趋势，其中1600型波形钢腹板的抗剪性能达到最大；随着腹板厚度的增加，剪切屈曲强度逐渐增大；变截面波形钢腹板的剪切屈曲强度大于等截面波形钢腹板的抗剪强度，并且随着梁底与水平方向的夹角茁的增大，变截面波形钢腹板剪切屈曲强度增加.所得结论可为变截面波形钢腹板的抗剪设计提供参考依据.关键词：变截面；波形钢腹板；弹性整体屈曲；伽辽金法；小挠度理论；正交异性板中图分类号：U448.21文献标志码：AElastic Global Buckling Calculation and Geometric Parameter Analysis of Corrugated Steel Webs with Variable SectionJI Wei †，MA Jianhong（College of Civil Engineering ，Lanzhou Jiaotong University ，Lanzhou 730070，China ）Abstract ：In order to study the shear performance of variable cross-section corrugated steel webs,firstly,basedon the theory of orthotropic plate and the theory of small deflection of thin plate,the calculation formula of elastic overall shear buckling strength of corrugated steel webs is deduced by Galerkin method.Secondly,the calculation val -ue of the derived formula is compared with those of ANSYS finite element and code formula.Moreover,the derived value of the formula is also compared with the experimental value in the literature.Finally,the influence of different types of corrugations,web thickness and girder height on the elastic shear buckling behavior of variable cross-section corrugated steel web is studied by using the finite element method.The results show that the calculated value of the derived formula is in good agreement with that of the finite element method and test value.Because the contribution of . All Rights Reserved.冀伟等：变截面波形钢腹板弹性整体屈曲计算及几何参数分析波形钢腹板-混凝土组合箱梁采用波形钢腹板代替了混凝土箱梁的混凝土腹板，不仅减轻了桥梁上部结构的重量，而且改善了混凝土腹板易开裂的通病，提高了桥梁的跨越能力[1-2].对于大跨度的变截面波形钢腹板-混凝土组合箱梁，波形钢腹板的抗剪性能成为制约桥梁跨越能力的主要因素.因此，研究变截面波形钢腹板的剪切屈曲性能对波形钢腹板的抗剪设计有重要意义.国内外学者已对波形钢腹板的剪切屈曲性能进行了大量研究，Yi等[3]基于小变形理论将单位长度的矩形波形钢腹板简化为正交异性板，提出了单位长度的矩形波形钢腹板的剪切屈曲荷载计算方法.Dou 等[4]以具有加劲肋的平钢腹板剪切屈曲的理论为基础，得到了波形钢腹板剪切屈曲强度的计算公式. Easley和Mcfarland[5]基于能量变分法和小挠度理论，引入屈曲位移形函数，提出了波形钢腹板的弹性整体屈曲荷载计算公式.随后，Easley在已有波形钢腹板整体剪切屈曲强度理论的基础上，提出了Ealsey 公式.Abbas等[6]对波形钢腹板工字梁的抗剪性能进行了研究，提出了波形钢腹板屈曲强度和抗剪强度的计算公式.近年来，Hassanein等[7]、Leblouba等[8]、Lee等[9]、Zevallos等[10]和Padmanaban等[11]利用数值模拟和试验研究的方法对波形钢腹板剪切屈曲模式及抗剪性能展开研究，分析了不同几何参数对波形钢腹板抗剪性能的影响.宋建永等[12]对不同因素影响下的波形钢腹板的剪切屈曲极限荷载和屈曲模态进行了研究分析.周绪红等[13]利用有限元法分析了不同几何参数对波形钢腹板剪切屈曲的影响，提出了计算波形钢腹板屈曲强度的理论公式.聂建国等[14]推导了弹性扭转约束边界下波形钢腹板的剪切屈曲强度的计算公式，给出了4种简化边界条件下的波形钢腹板的剪切屈曲强度计算公式；并通过试验和数值模拟相结合的方法研究了室内试验梁的抗剪性能，对波形钢腹板屈曲强度和抗剪强度进行了研究[15-16].李立峰等[17]研究了室内波形钢腹板H型梁的基本破坏形态，通过试验值与有限元值对比，分析了波形钢腹板弹性屈曲强度和非弹性屈曲强度的计算公式.目前，已有研究成果大多基于小跨度等截面波形钢腹板组合箱梁或H型室内试验梁，对变截面波形钢腹板的研究相对较少，并且在研究波形钢腹板几何参数对其剪切屈曲敏感性影响时，大多采用随机波长.此外，现有对波形钢腹板弹性整体剪切屈曲强度的计算公式，如Bergmann-Reissner公式、Ealsey 公式、Hlavacek公式及Abbas公式等，在计算波形钢腹板的屈曲强度时，认为剪切屈曲系数仅与波形钢腹板的边界条件有关，忽略了波形钢腹板长度的影响，这对长度较大的波形钢腹板的剪切屈曲强度计算不够准确.本文在计算波形钢腹板整体屈曲长度时，将相邻横隔板之间的波形钢腹板简化为顺桥向（x方向）和竖桥向（y方向）具有不同抗弯刚度的正交异性板，边界条件按四边简支条件考虑，运用伽辽金法和变分原理，推导了变截面波形钢腹板弹性整体屈曲强度的计算公式，并运用有限元软件对变截面波形钢腹板弹性剪切屈曲强度敏感性进行了分析研究.1板的平衡微分方程1.1小挠度理论的基本假定基于小挠度理论建立薄板的平衡微分方程时，D xy to the global shear buckling strength of the corrugated steel web is ignored in the specifications formula,the calcu-lation of the value of the specifications is more conservative.With the increase of the corrugated size,the shear buck-ling strength generally increases first and then decreases,where the shear performance of the1600corrugated steelweb reaches the maximum.With the increase of the web thickness,the shear buckling strength increases gradually.The shear buckling strength of the variable section corrugated steel web is greater than that of the constant section cor-rugated steel web.With the increase of the angle茁between the girder bottom and the horizontal direction,the shearbuckling strength of the variable section corrugated steel web increases.The conclusion can provide a reference for theshear design of the same type of bridge.Key words：variable cross-section；corrugated steel web；elastic global buckling；Galerkin method；small deflec-tion theory；orthotropic plate第11期133 . All Rights Reserved.引入以下基本假定：1）板发生屈曲时z方向正应力和剪应力为0，且板厚度方向任意位置的挠度近似等于板中面的挠度.2）薄板的竖向位移远小于其厚度尺寸，忽略薄板中面因弯曲变形而产生的薄膜力.3）薄板在弹性范围内发生弯曲变形.建立变截面波形钢腹板的平衡微分方程时，将波形钢腹板简化为正交异性板，其微元体中面变形和内力图如图1所示.əωəyəωəy+ə2ωəy2d xF y F yxyəωəx+ə2ωəxəy d yF xy zF xyəωəy+ə2ωəxəy d yF yxəωəx+ə2ωəx2d xəωəxF yF xxd xəωəyd y OəωəxF x（a）板微元体中面力及中面变形d yM xyM yM xM yxd xQ syQ sxOzM x+M x，x d xM y+M y，y d yQ sy+Q sy，y d yQ sx+Q sx，x d xM xy+M xy，x d xxy Myx+M yx，y d y（b）板微元体中面弯曲内力图1板微元体中面内力变形图Fig.1Internal force and deformation of plate micro element图1中，F x、F y和F xy为板的中面力，ω为板微元体的挠度，Q sx、Q sy为板由屈曲产生的剪力，M x和M xy 等为板由屈曲产生的弯矩和扭矩.板的弹性屈曲临界荷载可认为是板平衡微分方程的多值性问题.在弹性范围内正交异形板的平衡微分方程可根据小挠度理论、板的物理方程、几何方程和力的平衡进行求解.1.2平衡微分方程根据小挠度理论基本假定和力的平衡关系，各中面力在x和y方向的分力为零，仅存在z方向的分力，由图1可知各中面力在z方向的分力如式（1）~式（3）所示.F x在z方向的分力为：F zx=F x∂2ω∂x2d x d y（1）F y在z方向的分力为：F zy=F y∂2ω∂y2d x d y（2）F xy在z方向的分力为：F zxy=F xy∂2ω∂x∂y d x d y（3）薄板发生屈曲时，产生的剪力在z方向上的合力如式（4）所示.F zh=∂Q sx∂x+∂Q sy∂y()d x d y（4）根据z方向上各力的合力为0，得到式（5）.F zx+F zy+F zxy+F zh=F x∂2ω∂x2+F x∂2ω∂y2+2F xy∂2ω∂x∂y+∂Q sx∂x+∂Q sy∂y=0（5）根据图1（b），分别对x轴和y轴取矩并略去高阶微分项，可得剪力与弯矩和扭矩的关系，如式（6）和式（7）所示.Q sy=∂M y∂y+∂M xy∂x（6）Q sx=∂M x∂x+∂M yx∂y（7）将式（6）同时对y偏导一次，式（7）对x偏导一次，分别代入式（5）可得到板关于中面力、弯矩和扭矩的平衡微分方程，如式（8）所示.F x∂2ω∂x2+2F xy∂2ω∂x∂y+F y∂2ω∂y2+∂2M x∂x2+2∂2M xy∂x∂y+∂2M y∂y2=0（8）式（8）中含有M x、M y、M xy及ω四个未知数，而根据正交异性板的物理方程和几何方程可得到力矩与竖向位移之间的关系，即可将式（8）简化为仅含有竖向位移ω的微分方程.波形钢腹板屈曲产生的弯矩和扭矩可表示为关于ω的表达式[18]，如式（9）所示.M x=-D x∂2ω∂x2+μy∂2ω∂y2()M y=-D y∂2ω∂y2+μx∂2ω∂x2()M xy=-2D k∂2ω∂x∂y⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐（9）将式（9）代入式（8）可得到仅含有ω的板的平衡微分方程，如式（10）所示.湖南大学学报（自然科学版）2021年134. All Rights Reserved.D x ∂4ω∂x 4+2D xy ∂4ω∂x 2∂y 2+D y ∂4ω∂y 4-F x ∂2ω∂x 2-2F xy ∂2ω∂x ∂y -F y ∂2ω∂y 2=0（10）式（9）和式（10）中，D x 和D y 为板在两个弹性主轴方向的抗弯刚度，D k 为板在弹性主轴的抗扭刚度，且有D xy =2D k +μk D y =2D k +μy D x ，对于波形钢腹板，D x 、D y 和D xy 的表达式如式（11）所示[14].D x =q s Et312D y =EI y qD xy =sq Et 36（1+μ）⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐（11）式中：E 为波形钢腹板的弹性模量；I y 为单个周期波对y 轴的惯性矩，I y =2a 1td2()2+td 36sin θ；q 为单个周期波的投影长度，q =2（c +a 1）；s 为单个周期波的展开长度，s =2（a 1+a 2）；μ为波形钢腹板的泊松比，其余符号的相关含义如图2所示.Sθcc qa 1a 1图2波形钢腹板的截面尺寸Fig.2Structure of corrugated steel web2波形钢腹板弹性整体剪切屈曲强度2.1整体剪切屈曲强度理论分析纯受剪状态下的整体剪切屈曲的波形钢腹板计算简图如图3所示，图3中l 为波形钢腹板的计算长度，h 为波形钢腹板的高度.lτxyτyxx y图3波形钢腹板弹性屈曲强度计算简图Fig.3Calculation diagram of elastic bucklingstrength of corrugated steel web运用伽辽金法求解纯受剪波形钢腹板弹性整体剪切屈曲强度时，无需求解板的总势能，可直接利用板在屈曲时的平衡微分方程，并假定满足板几何边界条件和位移边界条件的位移形函数从而建立伽辽金方程组进行求解[19].假定波形钢腹板屈曲时的位移形函数ω（x ）如式（12）所示：ω（x ）=mi =1∑nj =1∑C ijsin i πxlsin i πyh（12）对于纯剪状态下的波形钢腹板，F x =F y =0，则平衡微分方程根据式（10）可表示为：L （ω）=D x ∂4ω∂x 4+2D xy ∂4ω∂x 2∂y 2+D y ∂4ω∂y 4-2F xy∂2ω∂x ∂y（13）则伽辽金方程组可表示为：l0∫h0∫L （ω）sin i πx l sin i πy h d x d y =0（14）将式（12）代入式（13）进行偏导运算，联立式（13）的计算结果和式（14），注意到a0∫sin i πx a cos p πx a d x =0，i ±p 为偶数2ai π（i 2-p 2），i ±p 为奇数⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐（15）则式（14）可简化为：D x h π44l 3m i =1∑n j =1∑C ij i 4+D xyπ42lhm i =1∑nj =1∑C ij i 2j 2+D y l π44h 3mi =1∑nj =1∑C ij j 4-8F xy ijrs （i 2-r 2）（j 2-s 2）m r =1∑ns =1∑C rs =0（16）式（16）在i ±r 、j ±s 为奇数时成立.当对i 、j 、r 和s分别取值，可得到关于C ij 的伽辽金方程组，其中C ij 为非零参数，要想得到方程组的非零解，则只能有C ij 构成的系数矩阵的行列式C =0.通过计算C ij 的系数矩阵行列式可得到一系列F xy 的计算值，其中绝对值最小的非零解为波形钢腹板的弹性整体剪切屈曲荷载，由式（17）可得到波形钢腹板的弹性整体剪切屈曲强度τecr ，G .τecr ，G =F xy t（17）由上述方法计算求得的波形钢腹板的弹性整体屈曲临界荷载为近似值，其精度与C ij 系数矩阵行列式的阶数有关.当对i 、j 、r 和s 分别取值计算发现，C ij 系数矩阵行列式可分为两组，当i +j 为奇数时为一组，当i +j 为偶数时为另一组，并由计算可知，当i +j 为偶数时，求得波形钢腹板弹性整体屈曲临界荷载冀伟等：变截面波形钢腹板弹性整体屈曲计算及几何参数分析第11期135. All Rights Reserved.值最小.限于篇幅，本文仅对i +j 为偶数时C ij 的系数矩阵行列式进行计算分析.本文在计算波形钢腹板的弹性整体屈曲强度时，式（12）中取m =n =5，并根据式（16）的成立条件，对（i ，j ）和（r ，s ）取如表1所示的组合形式.表1（i ，j ）与（r ，s ）取值表Tab.1（i ，j ）and （r ，s ）values组合（i ，j ）（r ，s ）取值（1，1）（1，3）（1，5）（3，1）（3，3）（3，5）（5，1）（5，3）（2，2）（2，4）（4，2）（4，4）（2，2）（2，4）（4，2）（4，4）（1，1）（1，3）（1，5）（3，1）（3，3）（3，5）（5，1）（5，3）根据表1中（i ，j ）和（r ，s ）的组合形式，计算式（16）并令ζ1=D x h π44l 3，ζ2=D xy π42lh ，ζ3=D y l π44h 3，求得系数矩阵C 的行列式如式（18）所示：（18）2.2理论计算与数值计算对比分析为了验证理论公式的正确性，选取文献[16]中算例进行数值模拟，其波形钢腹板的波形尺寸，如表2所示.表2波形尺寸Tab.2Dimension of trapezoidal corrugateda 1/mm c /mm d /mm θ/（°）t /mm 10080603710运用ANSYS 建立高度为1200mm ，长度不同的一组波形钢腹板有限元模型进行计算分析，并将本文计算结果与有限元结果和规范计算结果[20]进行对比.ANSYS 有限元模型的边界条件和加载方式如图4所示，约束板的面外平动自由度以及AD 边和BC 边的水平自由度，并将波形钢腹板等效为四边简支板.边界条件和加载方式的正确性在文献[14-15]中已得到验证.DCx Az y剪力加载方向约束该方向自由度B图4ANSYS 模型边界约束及加载图Fig.4Boundary constraint and loadingdiagram of ANSYS model规范中波形钢腹板弹性整体剪切屈曲强度的计算公式如式（19）所示.ζ1=D x h π44l 3，ζ2=D xy π42lh ，ζ3=D y l π44h 3，τecr ，G =36β（EI y ）0.25（EI x ）0.75h 2t（19）式中：β为波形钢腹板约束程度相关的系数，当边界条件为四边简支时取1.0，当四边固定时取1.9；I x =t 3（δ2+1）/6η，δ=d /t ，η=q /s ，I y =t 3/（12（1-μ2））.将式（18）中系数矩阵C 的行列式分别取6×6、8×8、10×10和12×12计算得到的波形钢腹板整体屈曲强度，将本文结果与有限元结果和规范计算结果进行了对比，如图5所示.162019802340270030603420波形钢腹板长度/mm有限元计算值式（18）8×8阶计算值式（18）12×12阶计算值式（18）6×6阶计算值式（18）10×10阶计算值规范计算值2200200018001600140012001000800图5计算结果对比图Fig.5Comparison of calculation results从图5可以看出，波形钢腹板弹性整体剪切屈曲强度本文方法值与ANSYS 有限元值的变化趋势111215191102122232426272821121232333539310424445494104114125153545556575851151262656669610727577797108285800000000000000000000000000000000000000000000C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C 8898109193949697989991191210110310410610710810101011101211211411511911101111122124125129121012120000000000000000C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C 湖南大学学报（自然科学版）2021年136. All Rights Reserved.一致，当波形钢腹板的高度一定时，随着波形钢腹板长度l的增加，波形钢腹板的屈曲强度逐渐降低，由于规范中未考虑波形钢腹板的长度，故规范计算结果仅与波形钢腹板的波形、边界条件及高度有关，与波形钢腹板的长度无关.对本文计算方法，计算结果精度与式（19）中ζ1、ζ2、ζ3及F xy的系数有关，ζ1、ζ2、ζ3及F xy的系数与波形钢腹板挠曲位移函数中m、n的取值有关，且m、n的取值又决定式（18）的计算阶数，因此，m、n取值较小或较大均影响式（18）的计算结果精度.当式（18）取6×6阶的行列式时，本文方法计算值与ANSYS有限元计算值的最大误差为33.05%，最小误差为30.90%；当式（18）取8×8阶的行列式时，二者的最大误差为4.89%，最小误差为0.07%；当式（18）取10×10阶和12×12阶的行列式时，本文方法值与有限元值的最大误差为63.55%，最小误差为54.76%.由于m、n的取值大小对ζ1、ζ2、ζ3及F xy系数的影响并非倍数或指数的增减，因此，整体剪切屈曲强度的计算结果精度与式（18）的阶数增减不存在规律性.综上所述，当C ij的矩阵行列式阶数为8×8时，本文计算方法计算的波形钢腹板整体屈曲强度更精确；而对于规范，由于忽略了D xy对波形钢腹板弹性整体剪切屈曲强度的贡献，故规范的计算结果偏保守，规范计算结果与有限元结果的最大误差为45.48%，最小误差为39.87%.因此，利用本文理论计算波形钢腹板的整体剪切屈曲强度时应将C ij的矩阵行列式阶数为8×8.2.3理论计算与试验计算对比分析通过上述分析可知，式（18）取8×8阶行列式计算波形钢腹板的剪切屈曲时，计算结果与有限元结果吻合良好.为进一步验证本文方法的准确性，以文献[21]中两组发生弹性整体剪切屈曲的波形钢腹板试验梁的试验结果为工程背景，将式（18）的8×8阶行列式计算值与试验值进行对比.两组试验梁的波形钢腹板波纹型号几何参数如表3所示，两组试验梁波形钢腹板高均为609.6mm，长均为304.8mm.将本文结果与文献[21]的试验结果进行对比，如表4所示.表3文献[21]试验梁几何参数Tab.3Geometric parameters of test girders in literature 试验梁a1/mm c/mm d/mmθ/（°）t/mm V241209A19.811.914.2500.6223 V241209C19.811.914.2500.6350表4计算值和试验结果对比Tab.4Comparison between calculation and test 试验梁试验值/MPa本文方法值/MPa相对误差V241209A186.4178.6 4.18%V241209C204.8195.2 4.69%从表4可以看出，本文结果与试验结果吻合良好，其误差在5%以内，进一步验证了本文所提方法的正确性.3波形钢腹板剪切屈曲敏感性分析本节分析了波形钢腹板型号、波形钢腹板的厚度和梁高对波形钢腹板剪切屈曲性能的影响。
波形钢腹板连续梁桥成桥静载试验及分析冷猛【摘要】波形钢腹板连续桥梁作为一种新型的钢混桥梁结构,具有独特的力学受力特点.以QSH波形钢腹板连续梁桥进行成桥静载试验为例,对试验结果进行分析评价,分析该种结构在试验荷载作用下各项参数是否满足相关规范规程及设计的要求,保证该新型结构在日常营运中的正常工作性能.【期刊名称】《广东公路交通》【年(卷),期】2018(044)004【总页数】4页(P87-90)【关键词】波形钢腹板;连续梁桥;静载试验【作者】冷猛【作者单位】广东省交通运输建设工程质量检测中心,广州510420【正文语种】中文【中图分类】U446.10 引言近年来，桥梁结构设计以减少自重,减少现场施工工作量，降低造价，提高经济效益为目标,在追求桥梁结构优化方面做了很多创新结构尝试。
而波形钢腹板预应力混凝土组合桥梁(以下简称波形钢腹板桥梁)这种新型结构在国内外迅速发展。
波形钢腹板桥梁相对于传统的平腹板钢混桥梁，打破了高厚比限制，在同等条件下波形钢腹板桥梁不易局部失稳变形。
波形钢腹板预应力混凝土组合结构在建立受力模型时,考虑波形钢腹板承受剪力，混凝土顶底板承受弯矩。
解决了传统预应力混凝土箱梁腹板容易产生裂缝的问题，且波形钢腹板桥梁与普通混凝土桥梁相比，自重减少20%左右。
波形钢腹板桥梁腹板部分采用预制构件施工，节省了混凝土模板拆装时间，缩短了工期。
波形钢腹板桥梁腹板部分主要承担剪切力，折叠状构造使混凝土受到轴向压力时能自由压缩，降低腹板抗压刚度，从而提高了混凝土顶底板应力效率。
桥梁结构静载试验主要是检测桥梁结构在成桥状态下承受与设计荷载或正常运营荷载大致相同的试验荷载作用下关键截面的变形及应力状况，将实际检测结果与结构按相应荷载作用下的理论计算值及相关规范规定值进行比对分析，从而判断桥梁结构的强度和刚度等主要力学性能指标是否满足设计及规范的要求。
1 试验过程1.1 主要设计参数以广东省QSH特大桥三跨主桥为例，该桥波形钢腹板箱梁主桥跨度为90m+160m+90m连续梁桥结构，主梁箱梁结构型式采用单箱单室结构，主梁墩顶0#块为钢筋混凝土结构。
波纹腹板钢结构试设计报告上海欧本钢结构有限公司唐鹏陈明[摘要] 波纹腹板H型钢作为新的钢结构构件，构件的设计和施工技术还处于开发阶段，为掌握波纹腹板的受力性能与工程，上海欧本钢结构有限公司与同济大学进行了波纹腹板构件为抗弯承载力试验、轴心受压试验、抗剪试验、疲劳试验等，结合试验结果和工程实际，提出波纹腹板构件在工程实际中的设计与施工要点，并介绍试点工程中波纹腹板结构在工程中的应用概况，以供工程应用参考。
上海欧本钢结构有限公司参与同济大学“波纹腹板钢结构技术规程”的编制，配合了数十组的实验研究，并在自己所承担工程中进行了项目的试设计。
目前，已经试设计并施工的项目主要有以下几个：1、宁波普洛斯物流仓库：32000平米，全部屋面梁，局部的楼层梁采用波纹腹板H型钢；2、苏州普杰无纺布厂房：6000平米，全部屋面梁和吊车梁采用波纹腹板H型钢；3、湖北欧本钢结构有限公司厂房：10000平米，全部屋面梁和吊车梁采用波纹腹板H型钢；4、博茨瓦纳达亨工业园厂房：8000平米，全部屋面梁采用波纹腹板H型钢；5、特易购物流（浙江）有限公司物流仓库：2000平米楼层梁采用波纹腹板H型钢；本报告结合上述几个工程，分别对吊车梁、屋面梁、楼层组合梁进行简要的分析，并与如果采用平腹板H型钢设计进行对比。
从《波纹腹板钢结构技术规程》可以看到，波纹腹板H型钢构件传力途径简洁明确，在轴力和弯矩作用下，仅翼缘有效，腹板不承受任何轴向作用力；在剪力作用下，仅腹板有效，且剪应力均匀分布。
腹板和翼缘分工明确。
在弯矩和剪力综合作用时，可分别验算抗弯强度和抗剪强度，而不用考虑两者的相互作用。
本报告所提及的波纹，均为上海欧本钢结构有限公司与同济大学联合试验所采用的波纹。
波纹腹板主要参数如下：波高hr=40mm,b=63mm,d=31mm,波长q=188mm一个波长的展开长度 s=227mm试设计的情况：1．双向受弯构件(吊车梁)设计实例：苏州普杰无纺布二期厂房项目吊车梁，15t吊车梁(吊车跨度21.5m)，10m柱距吊车参数：每侧四轮，最大轮压：55.4kN,轮距c1=1200mm,c2=1418mm,吊车最大宽度w=4308mm,小车重1.05t,大车重11t;计算结果对比如下表所示：吊车梁断面为H1250x3x350(200)x14(8),支座剪力设计值为：V=274.1kN ；弯矩设计值： Mx=629.48kN.m, My=21.14kN.m ； a. 截面参数：根据规程，在计算截面惯性矩、抵抗矩等参数的时候均不考虑腹板贡献，其截面主要参数如下：x 轴截面惯性矩I x (cm 4)x 轴上翼截面抵抗矩W x (cm 3)x 轴下翼截面抵抗矩W nx1 (cm 3)y 轴上翼截面抵抗矩W y (cm 3)193653.6014542.647 2351.025 316.310 因不考虑腹板贡献，x 轴截面惯性矩比相同截面的平腹板低了20%以上；在不考虑构造设计要求的情况下，x 轴上翼截面抵抗矩比相同截面的平腹板低了24%； b. 强度计算：双向受弯波纹腹板构件的计算形式与普钢规范有关梁的计算形式基本一致，不同点在于，x γ、y γ——截面绕强轴和弱轴塑性发展系数，对H 型截面分别取为1.0、1.2，而钢结构规范的为1.05； c. 稳定计算：双向受弯波纹腹板构件的稳定计算与平腹板的有较大差别,其主要体现在稳定计算上。
第41卷第1期2017年2月北京交通大学学报J O U R N A L O FB E I J I N GJ I A O T O N G U N I V E R S I T YV o l.41N o.1F e b.2017文章编号:1673-0291(2017)01-0028-06D O I:10.11860/j.i s s n.1673-0291.2017.01.005变截面波纹钢腹板连续刚构桥拟平截面假定试验研究刘保东,李祖硕,胥睿(北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044)摘要:设计制作了3跨单箱单室变截面波纹钢腹板连续刚构桥试验模型,结合试验和有限元数值模拟,对变截面波纹钢腹板连续刚构桥的 拟平截面假定 进行研究.结果表明:当波纹钢腹板箱梁受弯矩作用时,波纹腹板的轴向抗力可以忽略不计,弯矩基本都由顶底板共同承担;试验梁中跨3/ 8㊁1/4截面沿梁高度纵向应变分布趋势与中跨1/2截面基本一致;中跨支座截面沿梁高度纵向应变方向与中跨1/2㊁3/8㊁1/4截面相反,且顶底板应变基本相同;中跨1/2截面和中跨支座截面应变分布满足 拟平截面假定 ,中跨3/8㊁1/4截面不符合该假定,但从中跨1/4截面到1/2截面的应变分布趋于吻合该假定.关键词:桥梁工程;波纹钢腹板;拟平截面假定;模型试验;有限元分析中图分类号:U443.5;U448.36文献标志码:AE x p e r i m e n t a l s t u d y o n t h e Q u a s i p l a n e a s s u m p t i o no f v a r i a b l ec r o s s-s e c t i o n c o n t i n u o u s r i g id f r a me b r i d g ew i t h c o r r u g a t e d s t e e l w e b sL I UB a o d o n g,L IZ u s h u o,X UR u i(S c h o o l o fC i v i l E n g i n e e r i n g,B e i j i n g J i a o t o n g U n i v e r s i t y,B e i j i n g100044,C h i n a)A b s t r a c t:At h r e e-s p a ns i n g l e c e l l b o xv a r i a b l e c r o s s-s e c t i o nc o n t i n u o u s r i g i d f r a m eb r i d g em o d e lw i t h c o r r u g a t e d s t e e lw e b s i sd e s i g n e da n dc o n s t r u c t e d.C o m b i n i n g t h e e x p e r i m e n t sw i t h f i n i t e e l e m e n tn u-m e r i c a l s i m u l a t i o n,t h eQ u a s i p l a n e a s s u m p t i o no f v a r i a b l e c r o s s-s e c t i o nc o n t i n u o u s r i g i d f r a m eb r i d g e w i t h c o r r u g a t e d s t e e l w e b s i s s t u d i e d.T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e a x i a l s t i f f n e s s o f c o r r u g a t e d s t e e l w e b s i s n e g l i g i b l e a n do n l y t h eu p p e ra n dl o w e rc o n c r e t e f l a n g e sa r ee f f e c t i v e l y c o n s i d e r e dt or e s i s t t h ea x i a l f o r c e s a n db e n d i n g m o m e n t s;t h e l o n g i t u d i n a l s t r a i nd i s t r i b u t i o n s a l o n g t h e d e p t ho f3/8a n d1/4m i d-s p a n s e c t i o n s a r e s i m i l a r t o t h a t o f1/2m i d-s p a n s e c t i o n;t h e l o n g i t u d i n a l s t r a i n d i r e c t i o n a l o n g t h e d e p t h o f i n n e r b e a r i n g s e c t i o n i s c o n t r a r y t o t h a t o f1/2,3/8a n d1/4m i d-s p a n s e c t i o n s,a n d t h e s t r a i n v a l u e o f t h e r o o f a n d f l o o r a r e b a s i c a l l y s a m e;t h e s t r a i nd i s t r i b u t i o n s o f1/2m i d-s p a n s e c t i o n a n d i n n e r b e a r i n g s e c t i o no b e y t h eQ u a s i p l a n e a s s u m p t i o n,w h i l e t h a t o f3/8a n d1/4m i d-s p a n s e c t i o n s d o n o t a c c o r dw i t h t h eQ u a s i p l a n e a s s u m p t i o n;t h e s t r a i n d i s t r i b u t i o n o f t h e p a r t b e t w e e n t h e1/4m i d-s p a n s e c t i o n a n d1/ 2m i d-s p a n s e c t i o n t e n d s t o o b e y t h e a s s u m p t i o n.K e y w o r d s:b r i d g e e n g i n e e r i n g;c o r r u g a t e ds t e e lw e b;Q u a s i p l a n e a s s u m p t i o n;m o d e l t e s t;f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s收稿日期:2015-09-30基金项目:国家自然科学基金资助项目(51278031)F o u n d a t i o n i t e m:N a t i o n a lN a t u r eS c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a(51278031)作者简介:刘保东(1967 ),男,河北廊坊人,教授,博士,博士生导师.研究方向为组合桥梁和结构抗震.e m a i l:b a o d o n g l i u@v i p.s i n a.c o m.引用格式:刘保东,李祖硕,胥睿.变截面波纹钢腹板连续刚构桥拟平截面假定试验研究[J].北京交通大学学报,2017,41(1):28-33.L I U B a o d o n g,L I Z u s h u o,X U R u i.E x p e r i m e n t a l s t u d y o n t h eQ u a s i p l a n e a s s u m p t i o no f v a r i a b l e c r o s s-s e c t i o n c o n t i n u o u s r i g i df r a m eb r i dg ew i t hc o r r u g a t e d s t e e lw e b s[J].J o u r n a l o fB e i j i n g J i a o t o n g U n i v e r s i t y,2017,41(1):28-33.(i nChi n e s e)波纹钢腹板连续刚构桥和常规混凝土腹板桥梁相比,最明显的特点是用波纹钢腹板代替了混凝土腹板,其截面受力性能也发生了改变,混凝土主要承担弯矩,而波纹钢腹板主要承担剪力,充分发挥了混凝土和钢材各自的特性[1-2],同时减小了桥梁的自重,提高抗震性能,外形美观,具有较好的经济与社会效益[3-4].钢筋混凝土构件中 平截面假定 在计算截面弯曲应力和应变的计算中得到广泛的应用,其正确性也得到普遍认可,对于一般的钢筋混凝土桥梁,截面弯曲应力和应变时普遍采用 平截面假定 进行理论计算[5],但对于波纹钢腹板组合箱梁而言,由于材料的特点,波纹钢腹板抗弯性能比混凝土腹板弱,因此在进行波纹钢板腹板组合箱梁的弯曲内力和应变计算时, 平截面假定 是否适用需要进行验证.吴文清等进行等截面波纹钢腹板简支组合箱梁的模型试验研究,对比分析了波纹钢腹板简支组合箱梁的截面变形和 平截面假定 的关系,提出了 拟平截面假定 理论,并证实了该理论的可行性和精确性[6].但并未对变截面波纹钢腹板连续刚构桥在荷载作用下截面变形是否符合 拟平截面假定 理论进行验证.本文作者通过理论分析 拟平截面假定 存在的依据,设计对称加载试验探究变截面波纹钢腹板连续刚构桥 拟平截面假定 的适用情况,并辅以有限元数值模拟方法对该问题进行深入研究.1试验模型和试验方案试验依托变截面波纹钢腹板连续刚构桥试验模型,模型为2.4m+3.6m+2.4m的三跨变截面连续刚构桥,箱梁截面高度变花范围33~49c m.梁体和桥墩之间通过钢构件实现墩梁固结.试验采用H R B335钢筋为受力钢筋,采用R235钢筋为构造钢筋,采用ϕj15.2钢绞线为预应力钢筋,采用Q235钢板加工成波纹钢板.梁体采用C40混凝土浇筑,桥墩采用C30混凝土建造.1.1模型构造模型梁体类型采用单箱单室,在梁体端部和桥墩上部梁体内布置混凝土横隔板,主梁的构造如图1所示.波纹钢腹板箱梁支座处和中跨跨中横截面详细尺寸构造如图2所示.波纹钢板在工厂中制作而成,其详细几何参数如图3所示.波纹钢腹板与混凝土顶底板之间用剪力钉连接,其规格为G B/T1043313ˑ40.图1主梁1/2立面图(单位:mm)F i g.11/2E l e v a t i o nd r a w i n g o f g i r d e r(u n i t:mm )图2模型桥箱梁横截面(单位:mm)F i g.2 S e c t i o no f g i r d e r o fm o d e l b r i d g e(u n i t:mm )图3波纹钢腹板几何尺寸图(单位:mm)F i g.3G e o m e t r i c s i z e o f c o r r u g a t e d s t e e lw e b(u n i t:mm)1.2应变测点布置使用静态数据采集系统D H3815和D H3816测量应变,波纹钢腹板箱梁的顶板㊁底板粘贴纵向应变片,钢腹板粘贴45ʎ三相应变花.图4和图5为箱梁的顶板㊁底板纵向应变片布置情况.波纹钢腹板箱梁横断面应变测点布置如图6所示,顺时针方向依次编号为1~16#测点.图4箱梁顶板应变测点布置(单位:mm)F i g.4 S t r a i nm e a s u r i n gp o i n t l a y o u to f t h e r o o f o f b o x g i r d e r(u n i t:mm)92第1期刘保东等:变截面波纹钢腹板连续刚构桥拟平截面假定试验研究图5 箱梁底板应变测点布置(单位:mm )F i g .5 S t r a i nm e a s u r i n gp o i n t l a y o u t o f t h e f l o o r o f b o x g i r d e r (u n i t :mm )图6 波纹钢腹板箱梁横断面应变测点布置(单位:mm )F i g .6 C r o s s s e c t i o n s t r a i nm e a s u r i n gpo i n t l a yo u t o f b o x g i r d e rw i t hs t e e lw e b s (u n i t :mm )1.3 加载方案试验采用图7所示的4点对称加载.分8级加载,每级增加10k N ,每增加一级荷载静置5m i n 后读取相关数据并观察箱梁开裂等情况,至80k N 时停止加载.图7 对称加载示意图(单位:mm )F i g .7 S c h e m a t i c d i a g r a mo f s ymm e t r i c a l l o a d (u n i t :mm )2 波纹钢腹板轴向受力分析由于波纹钢腹板构造形态呈波折型的特点,在轴向力P 的作用下具有 手风琴 效应,容易被压缩,沿轴向力方向的变形较大,其几何尺寸标注如图8所示.图8 波长范围内波纹钢腹板参数F i g .8 P a r a m e t e r s o fw a v e l e n gt h r a n g ew i t hc o r r u g a t e d s t e e lw e b s 根据材料力学的变形计算方法,可求得波纹钢腹板轴向有效弹性模量表达式[7]为E x =12E 0I h 2(3b +c )b +dt=b +d 3b +c E 0t h æèçöø÷2=β㊃E 0t h æèçöø÷2(1)式中:b ㊁c ㊁d ㊁h 为波纹钢腹板单个水平段㊁倾斜段㊁倾斜段水平投影和竖向投影的长度;t 为波纹钢腹板厚度;β=b +d3b +c;E 0为普通钢材的弹性模量.由此可知:E x /E 0=βt /h ()2(2) 由σ=ε㊃E 可知在实际桥梁中,截面产生相同位移应变时,波纹钢腹板与混凝土腹板的轴向抵抗应力比值为σ1/σ2=E x /E c =(E 0/E c )βt /h ()2(3)式中:E c 为混凝土的弹性模量.取国内外典型波纹钢腹板桥梁进行研究,计算出波纹钢腹板与平直钢腹板的弹性模量比值和波纹钢腹板与混凝土腹板产生相同位移时的轴向抵抗应力比值如表1所示.表1 典型波纹钢腹板组合箱梁桥计算结果T a b .1 C a l c u l a t i o n r e s u l t s o f t y p i c a l b o x g i r d e r b r i d g ew i t hc o r r u ga t e d s t e e lw eb 桥梁名称直板长b /mm 斜板长c /mm 斜板纵向投影长d /mm板厚t /mm 波高h /mm钢材弹性模量E 0/M Pa 混凝土弹性模量E c /M Pa E x /E 0σ1/σ2日本本谷桥33033027082002.06ˑ1053.60ˑ1047.27ˑ10-44.16ˑ10-3青海三道河430370270122202.06ˑ1053.45ˑ1041.25ˑ10-37.46ˑ10-3模型试验梁62.562.5502.537.52.00ˑ1053.39ˑ1042.00ˑ10-31.18ˑ10-2由表1可知,在实际运用中,波纹钢腹板弹性模量比一般钢材弹性模量低3~4个数量级,产生相同应变时,波纹钢腹板轴向抵抗应力比混凝土腹板轴向抵抗应力低2~3个数量级,综上可知,波纹钢腹板箱梁桥在实际受力过程中,波纹钢腹板抗弯能力较小,其轴向抵抗力可以忽略不计,所以认为桥梁所受弯矩仅由混凝土顶底板共同承担.3 试验结果与分析由以上分析可以看出,由于纵向的褶皱效应明3北 京 交 通 大 学 学 报 第41卷显,波纹钢腹板在沿纵桥方向上的应力值近似于零,因此波纹钢腹板对组合箱梁纵向弯矩的抵抗作用可以忽略不计[8],研究截面抗弯时,将腹板上的各测点去掉,混凝土顶底板的应变连线近似在同一直线上,组成1个虚构的平面,该情况可视为近似符合 平截面假定 ,所以 拟平截面假定 可以引入到截面受弯变形的理论计算之中.通过上述的试验方案,可以得出在不同等级对称荷载作用下,波纹钢腹板三跨连续刚构桥试验模型中跨1/2㊁1/4截面和中跨支座截面沿梁高度方向上各测点的纵向应变如图9~图11所示.图9试验桥梁中跨1/2截面纵向应变沿梁高度分布F i g.9 L o n g i t u d i n a l s t r a i nd i s t r i b u t i o na l o n gh e i g h t o fm i d-s p a n s e c t i o no f t e s t b r i d g e图10试验桥梁中跨1/4截面纵向应变沿梁高度分布F i g.10 L o n g i t u d i n a l s t r a i nd i s t r i b u t i o na l o n gh e i g h t o f1/4s e c t i o no f t e s t b r i d g e由图9~图11对比分析发现:①对称荷载作用下,变截面波纹钢腹板试验桥梁中跨1/2㊁1/4截面和中跨支座截面各测点纵向应变沿梁高度呈离散状态,且钢腹板高度范围内应变接近于零,所以截面的应变不满足 平截面假定 .②试验桥梁中跨1/4截面沿梁高度各测点纵向应变趋势与中跨1/2截面基本一致,但值相对较小.中跨支座截面顶底板各测点应变方向与中跨1/2㊁1/4截面相反,且顶底板应变基本相同.图11试验桥梁中跨支座截面纵向应变沿梁高度分布F i g.11 L o n g i t u d i n a l s t r a i nd i s t r i b u t i o na l o n g h e i g h to f s u p p o r t a b u t m e n t s e c t i o no f t e s t b r i d g e由于试验梁纵向应变测点仅布置于顶板上表面㊁底板下表面及波纹钢腹板上中下3个位置,所得数据不能直观反映截面沿梁高度纵向应变变化规律,因此,建立有限元模型进行细化分析,研究截面沿梁高度方向纵向应变变化趋势和规律.4空间有限元分析4.1建立模型和结果对比采用有限元软件M i d a sC i v i l建立模型桥的三维有限元模型如图12所示.采用板单元构建波纹钢腹板,其余部分用实体单元构建.实际设计时,墩底与地面相连接,是固结状态,墩梁之间浇筑时用钢构件固结,边跨两边与混凝土墩搭接,只存在竖直向下约束,根据实际情况定义各边界条件.图12波纹钢腹板连续刚构桥实体有限元模型F i g.12S o l i d f i n i t e e l e m e n tm o d e l o f c o n t i n u o u s r i g i d-f r a m eb r i d g ew i t hc o r r u g a t ed s te e lw e b s利用有限元模型对试验桥梁进行数值模拟,取中跨1/2截面所得结果与实测值进行对比,见表2.由表2知,不同加载等级下,试验桥中跨1/2截面顶板测点纵向应变与实测值相差率为0.6%~3.9%,底板测点应变相差率为2.7%~8.5%,可见有限元值与试验值基本吻合,能基本反映试验桥中跨1/2截面各测点应变情况,表明了有限元模型的可靠性.13第1期刘保东等:变截面波纹钢腹板连续刚构桥拟平截面假定试验研究表2试验桥中跨1/2截面有限元结果与实测值对比T a b.2 R e s u l t s o f f i n i t e e l e m e n t c o m p a r ew i t hm e a s u r e dv a l u e o fm i d-s p a n s e c t i o no f t e s t b r i d g e控制截面测点位置对比类型荷载/k N1020406080中跨1/2截面顶板底板实测值/με-100-230-295-420-515有限元值/με-98-221-293-417-512相对误差/%2.03.90.70.70.6实测值/με3558100148190有限元值/με3862103152202相对误差/%8.56.93.02.76.34.2有限元模型数值分析结合有限元模型,提取不同加载等级下变截面波纹钢腹板刚构桥中跨1/2㊁3/8㊁1/4截面和中跨支座截面沿梁高度加密后各点的纵向应变如图13~图16所示.图13有限元模型桥中跨1/2截面纵向应变沿梁高度分布F i g.13 L o n g i t u d i n a l s t r a i nd i s t r i b u t i o na l o n g h e i g h t o fm i d-s p a n s e c t i o no fb r i d g e f i n i t e e l e m e n tm o d e l图14有限元模型桥中跨3/8截面纵向应变沿梁高度分布F i g.14 L o n g i t u d i n a l s t r a i nd i s t r i b u t i o na l o n g h e i g h t o f3/8s e c t i o no f b r i d g e f i n i t e e l e m e n tm o d el图15有限元模型桥中跨1/4截面纵向应变沿梁高度分布F i g.15 L o n g i t u d i n a l s t r a i nd i s t r i b u t i o na l o n gh e i g h t o f1/4s e c t i o no f b r i d g ef i n i t e e l e m e n tm o d e l图16有限元模型桥中跨支座截面纵向应变沿梁高度分布F i g.16 L o n g i t u d i n a l s t r a i nd i s t r i b u t i o na l o n gh e i g h t o f s u p p o r t a b u t m e n t s e c t i o no fb r i d g e f i n i t e e l e m e n tm o d e l由图13~图16对比分析可知:变截面波纹钢腹板刚构桥中跨1/2㊁3/8㊁1/4截面和中跨支座截面的应变呈离散状态,不满足 平截面假定 .如果忽略波纹钢腹板上各点应变值,仅取混凝土顶㊁底板各点值,则中跨1/2和中跨支座截面各点应变可通过波纹钢腹板的应变零点附近近似构成1个虚拟平面,即中跨1/2截面和中跨支座截面在对称荷载加载情况下混凝土顶底板纵向应变满足 拟平截面假定 ,而中跨3/8㊁1/4截面连接混凝土顶底板应变呈非线性分布,不符合假定,其中中跨3/8截面各点纵向应变偏离虚拟平面较小,说明从中跨1/ 4截面到中跨1/2截面,各点纵向应变趋于吻合假定,由文献[9]对等截面波纹钢腹板箱梁 拟平截面假定 理论推导过程可知,当波纹钢腹板箱梁顶㊁底板中性轴不水平时,在总弯矩作用下,顶㊁底板分别23北京交通大学学报第41卷绕自身中性轴转动引起的竖向截面上各点应变方向不水平,导致顶㊁底板的纵向应变随高度的变化呈非线性分布,且变截面波纹钢腹板箱梁顶㊁底板两中性轴的夹角越大,偏差越显著,数值模拟结果与之吻合.各控制截面沿梁高度纵向应变均随外荷载的增加而增大,中跨3/8㊁1/4截面沿梁高度各点纵向应变趋势与1/2截面基本一致,中跨1/2㊁3/8㊁1/4截面顶板纵向应变基本一致,中跨1/2截面顶板应变略大于3/8㊁1/4截面,中跨3/8截面底板纵向应变最小,1/4次之,1/2截面最大,中跨支座截面沿梁高度各点纵向应变与中跨1/2㊁3/8㊁1/4截面相反,其顶板应变略大于中跨1/2截面,且顶底板应变基本相同,说明变截面波纹钢腹板连续刚构桥各截面所受弯矩随外荷载的增加而增大,中跨1/2截面到1/ 4截面为纯弯段,弯矩基本相同,中跨1/4截面到墩顶支座截面之间存在弯矩反弯点,且墩顶支座截面附近产生了较大负弯矩,这和对称荷载下连续刚构桥的弯矩特点相吻合.接近波纹钢腹板的顶底板时,各截面纵向应变均较虚拟平面偏小,且梁体所受荷载越大越明显,说明在混凝土顶底板与波纹钢腹板接触面附近,波纹钢腹板提供了一定的抵抗力.5结论1)波纹钢腹板箱梁桥在实际受力过程中,波纹钢腹板抗弯能力较小,其轴向抵抗力可以忽略不计,桥梁所受弯矩可以近似为由混凝土顶底板共同承担.2)变截面波纹钢腹板刚构桥中跨1/2㊁3/8㊁1/4截面和中跨支座截面沿梁高度纵向应变呈离散状态,不满足 平截面假定 .3)试验梁中跨3/8㊁1/4截面沿梁高度各测点纵向应变趋势与1/2截面基本一致,中跨支座截面沿梁高度各测点纵向应变与中跨1/2㊁3/8㊁1/4截面相反,且顶底板应变基本相同.4)忽略波纹钢腹板高度范围内应变值,仅取混凝土顶底板测点值,则试验梁中跨1/2截面和中跨支座截面各测点应变满足 拟平截面假定 ,而中跨3/8㊁1/4截面不符合,但从中跨1/4截面到1/2截面测点应变趋于吻合假定.参考文献(R e f e r e n c e s):[1]MO YL,F A N YL.T o r s i o n a l d e s i g n o f h y b r i d c o n c r e t eb o x g i r d e r s[J].J o u r n a l o f B r i d g eE n g i n e e r i n g,2006,11(3):329-339.[2]刘玉擎.组合结构桥梁[M].北京:人民交通出版社,2005. 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