初中数学一元二次方程随堂练习53

编号：001 不到最后不能放弃，即使未来都是艰难险阻，我们也要披荆斩棘基础知识过关（总分50） 姓名： 得分：2.1.1一元二次方程的定义一、选择题（每题2分共计20分）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A.0122=+xx B.02=++c bx ax C.()()121=+-x x D.052322=--y xy x2．下列方程中是一元二次方程的是（ ）A.012=+xB.12=+x y C.012=+x D.112=+x x3．关于x 的一元二次方程（m+1）12+m x+4x+2=0的解为（ ）（提示可利用配方法）A ．x 1=1，x 2=-1B ．x 1=x 2=1C ．x 1=x 2=-1D ．无解4．关于x 的方程ax 2-3x+3=0是一元二次方程，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ≠0C ．a=1D ．a ≥05.方程（m+2）mx +3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则（ ） A ．m=±2 B ．m=2 C ．m=-2 D ．m ≠±26.关于x 的方程（2m -m-2）2x +mx+1=0是一元二次方程的条件是（ ） A ．m ≠-1 B ．m ≠2 C ．m ≠-1或m ≠2 D ．m ≠-1且m ≠2 7.已知k 2x +（k-1）x+2k -5=0是关于x 的一元二次方程，那么k 的取值应该是（ ） A ．k ＞0 B ．k ＜0 C ．k=0 D ．k ≠0 8.方程232xx =-是（ ） A ．一元二次方程 B ．分式方程 C ．无理方程 D ．一元一次方程 9.若方程1)1(2=+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≠1 B ．m ≥0 C ．m ≥0且m ≠1 D ．m 为任何实数10.把方程x （x+2）=5x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是（ ） A ．1，3，5 B ．1，-3，0 C ．-1，0，5 D ．1，3，0 二、填空题（每小题3分共计15分）11.若方程k 2x +x=32x +1是一元二次方程，则k 的取值范围是__________ 12.一元二次方程2x 2+4x-1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_______13.方程3x 2-5x=2是一元二次方程________．（判断对错）14.关于x 的一元二次方程（n+3）x |n |+1+（n-1）x+3n=0中，则一次项系数是______15.若方程kx 2+2x=2x 2+1是关于x 的一元二次方程，则实数k 应满足的条件是______三、解答题（每小题5分共计15分）16．已知关于x 的方程（m 2-8m+20）x 2+2mx+3=0，求证：无论m 为任何实数，该方程都是一元二次方程。

一元二次方程100道计算题练习（含答案）1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=07、x 2 =64 8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=013、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =019、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =022、22(32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --=40、2223650x x -+=补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2-23x+3=0 ()()0165852=+---x x二、利用开平方法解下列方程51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x三、利用配方法解下列方程25220x x -+= 012632=--x x01072=+-x x四、利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=- 2230x x --=21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x2)2)(113(=--x x x （x ＋1）－5x ＝0. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。

专题复习】九年级数学上册一元二次方程解法练习100题(含答案)1.解方程：$2x^2-8x+3=0$，使用公式法。

2.解方程：$(2x-1)(x+3)=43$。

3.解方程：$4y^2+4y-1=-10-8y$。

4.解方程：$(x-1)(x-3)=8$。

5.解方程：$5x^2-8x+2=0$。

6.解方程：$x(x-3)=10$。

7.解方程：$x^2-2=-2x$。

8.解方程：$3x(7-x)=18-x(3x-15)$。

9.解方程：$4x(3x-2)=6x-4$。

10.解方程：$x^2+12x+27=0$。

11.解方程：$2x^2-4x+1=0$，使用配方法。

12.解方程：$4(x-1)^2=9(x-5)$。

13.解方程：$x^2-6=-2(x+1)$。

14.解方程：$x^2+4x-5=0$。

15.解方程：$2x^2+5x-1=0$。

16.解方程：$3(x-2)^2=x(x-2)$。

17.解方程：$2x^2-3x-2=0$。

18.解方程：$2x^2-7x+1=0$。

19.解方程：$x^2-6x-4=0$，使用配方法。

20.解方程：$x^2-4x-3=0$。

21.解方程：$x^2-5x+2=0$。

22.解方程：$x^2-4x+8=0$。

23.解方程：$3x^2-6x+4=0$。

24.解方程：$(x-2)(x-3)=12$。

25.解方程：$(x-3)(x+7)=-9$。

26.解方程：$3x^2+5(2x+1)=0$，使用公式法。

27.解方程：$x^2-12x-4=0$。

28.解方程：$(x-5)(x-6)=x-5$。

29.解方程：$x^2-8x-10=0$。

30.解方程：$x(x-3)=15-5x$。

31.解方程：$5x(x-3)=(x+1)(x-3)$。

32.解方程：$x^2+8x+15=0$。

33.解方程：$25x^2+10x+1=0$。

34.解方程：$x^2+6x-7=0$，使用配方法。

35.解方程：$x^2+4x-5=0$，使用配方法。

21.3 实际问题与一元二次方程 随堂练习一、选择题1．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（ ）A ．（3+x ）（4﹣0.5x ）＝15B ．（x+3）（4+0.5x ）＝15C ．（x+4）（3﹣0.5x ）＝15D ．（x+1）（4﹣0.5x ）＝152．如图，在高3m ，宽4m 的长方形墙面上有一块长方形装饰板(图中阴影部分)，装饰板的上面和左右两边都留有宽度为()m x 的空白墙面.若长方形装饰板的面积为24m ，则以下方程正确的是（ ）A ．()()344x x --=B ．()()3424x x --=C ．()()3244x x --=D ．()()32424x x --=简称：用主客场赛制(也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛).2022−2023CBA 常规赛共要赛240场，则参加比赛的队共有（ ）A ．80个B ．120个C ．15个D ．16个4．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（ ）A ．（3+x ）（4-0.5x ）=15B ．（x+3）（4+0.5x ）=15C ．（x+4）（3-0.5x ）=15D ．（x+1）（4-0.5x ）=155．李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利达到2880元，且从2月到4月，若每月盈利的平均增长率都相同．那么按照这个平均增长率，预计五月份这家商店的盈利将达到（ ）元．A ．3320B ．3440C ．3450D ．34566．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．()22891256x -=B ．()22561289x -= C ．()28912256x -= D ．()25612289x -= 7.北京时间2月6日，土耳其、叙利亚遭遇严重地震，中国政府在第一时间启动紧急人道主义援助机制，彰显了大国担当．救援物资登机前，救援队临时搭建了长100米、宽80米的存储救援物资的矩形仓库，阴影部分是等宽的人、车通道，若除通道外，设道路宽为x 米，则可列方程为（ ）A ．（100+x ）（80+2x ）＝7178B ．（100+2x ）（80+x ）＝7178C ．（100﹣x ）（80﹣2x ）＝7178D ．（100﹣2x ）（80﹣x ）＝71788.如图，面积为50m 2的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用22m 长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m 宽的门（门的材料另计）（m ），则所列方程正确的是（ ）A ．（22+1﹣x ）x ＝50B ．（22﹣1﹣x ）x ＝50C ．（22+1﹣2x ）x ＝50D ．（22﹣1﹣2x ）x ＝509．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减少了3m ，剩余一块面积为220m 的矩形空地.设原正方形空地的边长为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．()()x 3x 220--=B ．()()x 3x 220++=C ．2x 3x 2x 20--=D ．2x 3220-⨯=10．如图1，矩形ABCD 中，点E 为BC 的中点，点P 沿BC 从点B 运动到点C ，设B P ，两点间的距离为x PA PE y -=，，图2是点P 运动时y 随x 变化的关系图象，则BC 的长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题 1.电流通过导线时会产生热量，设电流是I(安培)，导线电阻为R(欧姆)，t 秒产生的热量为Q(焦)，根据物理公式Q=I ²Rt ，如果导线的电阻为5欧姆，2秒时间导线产生60焦热量，则电流I 的值是 安培．2．已知直角三角形两条的边长是方程27120x x -+=的两个根，则这个直角三角形的面积为 ．3.有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，若要求出未知数x ，则应列出方程： （列出方程即可，不要解方程）．4.春节期间，某超市举办了“2023年跨年迎新购物季”促销活动，该超市对一款原价为a 元的商品降价%x 销售一段时间后，为了加大促销力度，再次降价%x ，此时售价共降低了b 元，则b = ．5.若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程x 2−6x +8=0的两根，则这个等腰三角形的周长是 ．6.某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出 x 个小分支，那么依题意可得方程为 .7.如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为2116y x =-，当水面离桥顶的高度OH 为4m 时，水面的宽度AB 为 m ．8.2023年5月8日，C919商业首航完成——中国民商业运营国产大飞机正式起步．12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的地物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口A 、B 的水平距离为80米时，两条水柱在物线的顶点H 处相遇，此时相遇点H 距地面20米，喷水口A 、B 距地面均为4米．若两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷水口A '、B '到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H '距地面 米．三、解答题1.我们知道，传销能扰乱一个地方正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的．某非法传销组织现有一名头目计划每人发展若干数目的下线，每个下线再发展同样数目的下线成员．经过两轮发展后，非法传销组织成员共有57人，间每个人计划发展下线多少人？2.已知：矩形ABCD的两边AB，BC的长是关于方程210 24mx mx-+-=的两个实数根．(1)当m为何值时，矩形ABCD是正方形？求出这时正方形的边长；(2)若AB的长为2，那么矩形ABCD的周长是多少？3.甲、乙两工程队合作完成某修路工程，该工程总长为4800米，原计划32小时完成．甲工程队每小时修路里程比乙工程队的2倍多30米，刚好按时完成任务．(1)求甲工程队每小时修的路面长度；(2)通过勘察，地下发现大型溶洞，此工程的实际施工里程比最初的4800米多了1000米，在实际施工中，乙工程队修路效率保持不变的情况下，时间比原计划增加了(25m+)小时；甲工程队的修路速度比原计划每小时下降了3m米，而修路时间比原计划增加m小时，求m的值．4.甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工6米．已知甲乙每天施工所需成本共108万元．因地质情况不同，甲每合格完成1米桥梁施工成本比乙每合格完成1米的桥梁施工成本多2万元．(1)分别求出甲，乙每合格完成1米的桥梁施工成本；(2)实际施工开始后，甲每合格完成1米隧道施工成本增加16a万元，且每天多挖1 24a．乙每合格完成1米隧道施工成本增加13a万元，且每天多挖18a米．若最终每天实际总成本比计划多11242a⎛⎫+⎪⎝⎭万元，求a的值．5.某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元时；经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量y（双）（元）之间存在如图所示的函数关系．（1）求出y与x的函数关系式；（2）公司希望平均每天获得的利润达到8910元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少？（3）为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的50%，公司每天能否获得9000元的利润？若能，求出定价，请说明理由．。