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第5章树和二叉树一、填空题1、指向结点前驱和后继的指针称为线索。
二、判断题1、二叉树是树的特殊形式。
（）2、完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子。
（）3、对于有N个结点的二叉树，其高度为。
（）4、满二叉树一定是完全二叉树，反之未必。
（）5、完全二叉树可采用顺序存储结构实现存储，非完全二叉树则不能。
（）6、若一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的后序遍历序列中的第一个结点。
（）7、不使用递归也可实现二叉树的先序、中序和后序遍历。
（）8、先序遍历二叉树的序列中，任何结点的子树的所有结点不一定跟在该结点之后。
（）9、赫夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。
（）110、在赫夫曼编码中，出现频率相同的字符编码长度也一定相同。
（）三、单项选择题1、把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（A）。
A．唯一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子解释：因为二叉树有左孩子、右孩子之分，故一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是唯一的。
2、由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（D）A．2 B．3 C．4 D．5解释：五种情况如下：3、一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（D）。
A．250 B． 500 C．254 D．501解释：设度为0结点（叶子结点）个数为A，度为1的结点个数为B，度为2的结点个数为C，有A=C+1，A+B+C=1001，可得2C+B=1000，由完全二叉树的性质可得B=0或1，又因为C为整数，所以B=0，C=500，A=501，即有501个叶子结点。
4、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（C）。
A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间解释：若每层仅有一个结点，则树高h为1025；且其最小树高为⎣log21025⎦ + 1=11，即h在11至1025之间。
第五章 树(答案)一、选择题1、二叉树的第i 层最多有（ ）个结点。
A ．2i B. 2i C. 2i-1 D.2i -12.对于一棵满二叉树，高度为h ，共有n 个结点，其中有m 个叶子结点，则（ ）A ．n=h+m B.h+m=2n C.m=h-1 D.n=2h -1 3.在一棵二叉树中，共有16个度为2的结点，则其共有（ ）个叶子结点。
A ．15 B.16 C.17 D.184. 一棵完全二叉树中根结点的编号为1，而且编号为23的结点有左孩子但没有右孩子，则此树中共有（ ）个结点。
A ．24 B.45 C.46 D.47 5.下述编码那一组不是前缀码（ ）A ．00,01,10,11 B.0,1,00,11 C.0,10,110,111 D.1,01,001,000 6.某二叉树的中序序列和后序序列相同，则这棵二叉树必然是（ ）A ．空树B ．空树或任一结点均无左孩子的非空二叉树C ．空树或任一结点均无右孩子的非空二叉树D ．空树或仅有一个结点的二叉树7.设n,m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是（ ）A ．n 在m 的右边 B.n 是m 的祖先C ．n 在m 的左边 D.n 是m 的子孙8、假定中根遍历二叉树的定义如下：若二叉树为非空二叉树，则中根遍历根的右子树；访问根结点；中根遍历根的左子树。
按此定义遍历下图所示的二叉树，遍历的结果为： A 、 DBEAFHGC A B 、 C GHFADBE B C C 、 E BDAFHGC E D FD 、 FHGCADBE GH9、文中出现的字母为A 、B 、C 、D 和E ，每个字母在电文中出现的次数分别为9、27、3、5和11。
按哈夫曼编码（构造时左小右大），则字母C 的编码应是：A 、10B 、0110C 、1110D 、1100 10、设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 11．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．12. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ）A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D. A*B+C/D*E+F-G13．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( ) A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE14．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）A ．9B ．11C ．15D ．不确定15．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ).A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列16．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ ）。
习题51.填空题（1）已知二叉树中叶子数为50，仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为（___________）。
答案：129（2）3个结点可构成（___________）棵不同形态的二叉树。
答案：5（3）设树的度为5，其中度为1~5的结点数分别为6、5、4、3、2个，则该树共有（___________）个叶子。
答案：31（4）在结点个数为n（n>1）的各棵普通树中，高度最小的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。
高度最大的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。
答案：2 n-1 1 n 1 n-1（5）深度为k的二叉树，至多有（___________）个结点。
答案：2k-1（6）（7）有n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是（___________）。
答案：2n-1（8）设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为（___________），最小结点数为（___________）。
答案：2k+1-1 k+1（9）将一棵有100个结点的完全二叉树按层编号，则编号为49的结点为X，其双亲PARENT （X）的编号为（）。
答案：24（10）已知一棵完全二叉树中共有768个结点，则该树中共有（___________）个叶子结点。
答案：384（11）（12）已知一棵完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点数是（___________）。
答案：68（13）深度为8（根的层次号为1）的满二叉树有（___________）个叶子结点。
答案：128（14）一棵二叉树的前序遍历是FCABED，中序遍历是ACBFED，则后序遍历是（___________）。
答案：ABCDEF（15）某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG，后序遍历序列为BDCAFGE，则该二叉树结点的前序遍历序列为（___________），该二叉树对应的树林包括（___________）棵树。
第1章绪论5．选择题：CCBDCA6．试分析下面各程序段的时间复杂度。
（1)O（1）（2）O(m＊n）（3）O（n2）（4)O（log3n）（5)因为x++共执行了n—1+n—2+……＋1= n(n—1)/2，所以执行时间为O(n2)（6）O(n）第2章线性表1．选择题babadbcabdcddac2．算法设计题(6）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。
ElemType Max （LinkList L ）｛if(L—〉next==NULL) return NULL；pmax=L-〉next；//假定第一个结点中数据具有最大值p=L-〉next—>next；while(p ！= NULL ){//如果下一个结点存在if（p->data > pmax—>data) pmax=p；p=p->next；｝return pmax-〉data;（7)设计一个算法，通过遍历一趟，将链表中所有结点的链接方向逆转，仍利用原表的存储空间.void inverse(LinkList ＆L) ｛// 逆置带头结点的单链表Lp=L-〉next；L->next=NULL；while （p）｛q=p—>next；// q指向＊p的后继p->next=L—>next;L—>next=p; // *p插入在头结点之后p = q;｝}（10)已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构,请写一时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O（1）的算法，该算法删除线性表中所有值为item的数据元素.［题目分析］在顺序存储的线性表上删除元素,通常要涉及到一系列元素的移动（删第i个元素，第i+1至第n个元素要依次前移)。
本题要求删除线性表中所有值为item的数据元素，并未要求元素间的相对位置不变。
因此可以考虑设头尾两个指针（i=1，j=n）,从两端向中间移动，凡遇到值item的数据元素时，直接将右端元素左移至值为item的数据元素位置。
数据结构章节练习题第一章绪论一、单选题1.一个数组元素a[i]与________的表示等价。
A、 *(a+i)B、 a+iC、 *a+iD、 &a+i2.下面程序段的时间复杂度为____________。
for(int i=0; i<m; i++)for(int j=0; j<n; j++)a[i][j]=i*j;A、 O(m2)B、 O(n2)C、 O(m*n)D、 O(m+n)3.执行下面程序段时，执行S语句的次数为____________。
for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=i; j++)S;A、 n2B、 n2/2C、 n(n+1)D、 n(n+1)/24.下面算法的时间复杂度为____________。
int f( unsigned int n ){ if ( n==0 || n==1 ) return 1; else return n*f(n-1); }A、 O(1)B、 O(n)C、 O(n2)D、 O(n!)二、填空题1.数据的逻辑结构被分为__________、_________、__________和__________四种。
2.数据的存储结构被分为__________、和__________两种。
3.在线性结构、树形结构和图形结构中，前驱和后继结点之间分别存在着________、________和________的联系。
4.一种抽象数据类型包括__________和__________两个部分。
5.当一个形参类型的长度较大时，应最好说明为_________，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。
6.当需要用一个形参访问对应的实参时，则该形参应说明为__________。
7.在函数中对引用形参的修改就是对相应__________的修改，对__________形参的修改只局限在该函数的内部，不会反映到对应的实参上。
第5章 树和二叉树1．选择题（1）把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（ ）。
A ．唯一的 Ｂ．有多种C ．有多种，但根结点都没有左孩子 Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子 答案：A解释：因为二叉树有左孩子、右孩子之分，故一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是唯一的。
（2）由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 答案：D解释：五种情况如下：A CBACBA CBACBACB（3）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ ）。
A ．250 B ． 500 C ．254 D ．501 答案：D解释：设度为0结点（叶子结点）个数为A ，度为1的结点个数为B ，度为2的结点个数为C ，有A=C+1，A+B+C=1001，可得2C+B=1000，由完全二叉树的性质可得B=0或1，又因为C 为整数，所以B=0，C=500，A=501，即有501个叶子结点。
（4）一个具有1025个结点的二叉树的高h 为（ ）。
A ．11B ．10C ．11至1025之间D ．10至1024之间 答案：C解释：若每层仅有一个结点，则树高h 为1025；且其最小树高为 log 21025 + 1=11，即h 在11至1025之间。
（5）深度为h 的满m 叉树的第k 层有（ ）个结点。
(1=<k=<h) A ．mk-1B ．m k -1C ．m h-1D ．m h-1答案：A解释：深度为h 的满m 叉树共有m h-1个结点，第k 层有m k-1个结点。
（6）利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ ）。
A ．指向最左孩子B ．指向最右孩子C ．空D ．非空 答案：C解释：利用二叉链表存储树时，右指针指向兄弟结点，因为根节点没有兄弟结点，故根节点的右指针指向空。
（7）对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（ ）遍历实现编号。
