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《火炮反后坐装置设计》课程教学探索
刘树华
【期刊名称】《中北大学学报（社会科学版）》
【年(卷),期】2002(000)002
【摘要】<火炮反后坐装置设计>是火炮及自动武器专业的一门主要专业课;它不仅研究制退机和复进机的结构设计,而且研究其工作参数与全炮受力的关系,旨在解决火炮及自动武器威力与机动性的矛盾.研究了该课程的教学内容改革和多媒体教学问题,阐述了该课程教学内容应体现本领域的新原理、新结构、新技术,应与相关学科和技术的发展相适应,提出了对于本课程应用多媒体教学手段将明显提高教学效率和教学效果.
【总页数】2页(P42-43)
【作者】刘树华
【作者单位】华北工学院,机械电子工程系,山西,太原,030051
【正文语种】中文
【中图分类】TJ30-4
【相关文献】
1.火炮身管-反后坐装置集成优化设计方法研究 [J], 洪亚军;曹岩枫;尹强;徐诚
2.火炮反后坐装置结构参数化设计研究 [J], 朱铭君;刘树华;曹广群
3.基于Simulink的软后坐火炮反后坐装置的仿真分析 [J], 秦凯
4.某火炮反后坐装置区间不确定参数辨识 [J], 鲍丹;赵抢抢;侯保林
5.基于虚拟样机技术的火炮反后坐装置设计评价研究 [J], 贾长治;胡仁喜;杜秀菊;陶辰立
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大口径火炮反后坐装置多目标优化设计研究的开题报告一、研究背景及意义现代大口径火炮已广泛应用于陆军、海军与空军领域，其作为重要的战斗装备，其效能与性能的优劣直接关系到军队战斗训练的成败，然而火炮的反后坐力问题却是一直以来制约其性能提升的主要瓶颈之一。
在火炮射击时，火炮的后坐力会导致火炮的弹丸发射精度与连续射击能力下降，同时也会对火炮本身的稳定性造成损坏，甚至威胁到操作人员的安全。
因此，如何降低火炮的反后坐力，提高火炮的稳定性和精度，成为了当前具有实际意义的问题。
二、研究内容及技术路线本课题研究的对象是大口径火炮的反后坐装置多目标优化设计，主要内容包括对火炮反后坐装置设计的优化与改进，通过对火炮射击时的动态力学模拟分析，确定合理的反作用力控制方案，从而降低火炮的反后坐力，提高火炮的稳定性和精度。
具体的技术路线如下：1. 收集大口径火炮反后坐装置的相关实验数据和文献信息，对其结构和原理进行分析，并进行反作用力分析。
2. 基于SolidWorks和ANSYS软件平台，建立大口径火炮反后坐装置三维模型，并进行有限元分析，探究反后坐装置的结构设计对火炮反作用力的影响。
3. 分析火炮在射击过程中的动态特性，建立反作用力控制系统的数学模型，利用控制理论技术，设计并优化反作用力控制算法。
4. 通过算法验证模拟和实验，验证算法和模型的有效性和可靠性，为下一步火炮反后坐装置的应用提供科学依据。
三、研究预期成果通过对大口径火炮反后坐装置多目标优化设计的研究，预期能够取得以下成果：1. 提出一种新的大口径火炮反后坐装置的优化和改进方法，实现火炮反作用力的稳定和控制，降低反后坐力，提高火炮的精度和稳定性。
2. 建立大口径火炮反作用力控制的数学模型和算法，并通过验证模拟和实验，科学证明算法和模型的有效性和可靠性。
3. 科学的指导火炮反后坐装置的应用，提高火炮的实用性和应用价值。
四、研究难点及解决方案1. 如何优化大口径火炮反后坐装置的结构设计，降低反后坐力。
火炮身管-反后坐装置集成优化设计方法研究洪亚军;曹岩枫;尹强;徐诚【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2013(024)001【摘要】为减小火炮发射时的后坐阻力,同时减小火炮身管质量,以节制杆结构参数、身管结构参数和内弹道装药参数为设计变量,以身管刚度、强度、寿命、弹丸初速等为约束,建立火炮身管-反后坐装置集成优化设计模型,并采用两种优化方法进行优化,再比较其结果.首先,采用加权组合法将两个目标函数归一为单个目标,应用模拟退火算法进行优化设计,优化后,后坐阻力减小53％,身管质量减小2.8％.其次,基于Pareto最优理论,采用遗传算法进行优化设计,获得了Pareto最优解集,给设计者提供了更多优化方案；根据工程经验,选取一组优化解,结果发现,对比原设计,后坐阻力减小50.4％,身管质量减小9.8％.研究表明,基于Pareto最优理论和遗传算法可以获得更好的优化方案.该研究提供的集成优化模型和算法为火炮身管-反后坐装置一体化设计提供了新方法.【总页数】6页(P15-20)【作者】洪亚军;曹岩枫;尹强;徐诚【作者单位】南京理工大学,南京,210094【正文语种】中文【中图分类】TJ303【相关文献】1.坦克火炮反后坐装置在线检测方法研究 [J], 张金忠;苏忠亭;赵富全;熊旭2.电磁轨道发射系统后坐力研究及反后坐装置设计 [J], 谢克瑜;袁伟群;徐蓉;郭有松3.一种反后坐装置温度自动测量技术及其控制方法研究 [J], 周世海;范鹏飞;杨雨迎4.阀控反后坐装置设计与仿真研究 [J], 徐新奇;韩晓明;李强;梁兴旺5.电磁轨道炮后坐诸元与反后坐装置设计 [J], 邱群先;马新科;何行;高博因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
火炮反后坐装置设计课程论文院系：机械工程学院专业：武器系统与工程姓名：学号：教师：***2016年6月“火炮反后坐装置设计”课程论文题目（4）姓名：1.查找2篇有关反后坐装置的论文，阅读并综述（500～1000字，原文附后）。
2.阐述在已知火炮内弹道参数、炮身质量、总体尺寸及要求的条件下，设计反后坐装置的完整过程。
3.针对弹簧式复进机、筒后坐的带针式复进节制器的节制杆式制退机：（a）画出结构原理图，分析工作原理；（b）建立复进时期的复进机力方程和制退机液压阻力方程；（c）建立复进反面问题数学模型，并探讨编程求解方法。
一、阅读文献综述基于遗传算法的火炮反后坐装置结构多目标优化研究本文叙述了以某型火炮样机为研究对象，建立其刚柔耦合多体动力学模型，选取制退机节制杆沟槽和部分总体结构参数为设计变量，不仅考虑最大后坐阻力和后坐位移的优化，同时以弹丸出炮口瞬间的炮口扰动为优化目标，基于小生境遗传算法对反后坐装置进行多目标动力学优化设计研究，寻求各设计参数问更优的匹配关系。
首先进行了遗传算法与动力学优化，通过对ADAMS软件底层计算模块的二次开发，编写遗传算法FORTRAN语言优化模块，将遗传优化算法与求解器模块联合，可以完成对设计变量的必要修改，实现对模型的完全控制，以达到最优解的效果。
其次进行了反后坐装置优化，建立了火炮动力学模型，确定了设计变量：一般对制退机节制杆尺寸进行优化，选取节制杆沟槽深度为设计变量；此外，从总体设计角度出发，以后坐部分质量、后坐部分质心位置、炮口制退器质量、前衬瓦与耳轴中心在同一轴线方向上距离、前后衬瓦之间距离、制退机左右布置参数、高低机扭簧刚度系数、方向机扭簧刚度系数等部分总体参数为设计变量，对火炮进行多目标优化。
随后建立了目标函数，利用小生镜遗传算法和ADAMS SOLVER求解器联合优化的方法进行了火炮系统动力学优化计算，选取其中一组优化结果进行了分析。
验证了所建立的模型可以实现优化目的。
一种基于能量转化的新型反后坐装置原理作者：彭京徽刁诗靖来源：《科技信息·下旬刊》2018年第02期摘要：根据能量转化的原理，探讨了一种将后作用能量转化为动能以降低后作用力的火炮新型反后坐装置原理。
本文介绍了应用能量转化的新型反后坐装置结构原理与系统设计，并对相关技术进行了分析和研究。
关键词：火炮；反后坐装置；能量转化；系统设计引言反后坐装置是现代火炮必不可少的关键部件之一，其性能的好坏制约着火炮系统的整体性能。
它的设计解决了火炮威力与火炮机动性之间的矛盾，也实现了刚性炮架向弹性炮架的转变。
传统火炮的反后坐装置多采用弹性储能装置在后坐终了时使炮身复进到射前位置的复进机和产生一定规律阻力来降低火药燃气的炮膛合力的制退机的组合结构。
这种设计的原理是以直接的力抵消力的方式，力的作用方向依然近似是沿着炮膛轴线，对火炮的整体稳定性和射击精度存在一定的影响。
基于能量转化的新型反后坐装置的设计原理是将火炮燃气的后作用力利用连杆机构传递给曲轴使其产生转动，从而实现内能向动能的转化，并采用合适的制停技术使其平稳安全停止转动并使后坐回到待发位置。
该设计相对于现有设计不仅复杂程度降低，同时要求也较低。
1新型装置的原理与结构设计传统火炮反后坐装置主要有弹簧或气体来储存能量和利用液体或气体产生后坐阻力来消耗炮膛合力。
在火炮反后坐装置中采用能量转化的设计，可以用将燃气后坐能量以动能的形式进行输出，同时，利用合理的制停规律使后坐复位，并完成相应的一系列动作，包括：击发、收回击针、开锁、开闩、抽筒、抛筒、供弹、输弹、关闩和闭锁等。
从而在火炮设计中不再采用复进机和制退机的使用，减低复杂程度。
该新型设计装置主要由后坐连杆组、曲轴组和制停器组成。
1.1新型反后坐装置的结构原理火炮系统在工作时后坐部分在炮膛合力作用下向后运动，后坐运动结束后又在复进机力作用下向前运动到待发位置，因此对一个工作过程来说可以看成是一个往复运动。
同时，它的能量是火药的化学能转化为热能进而转化为动能的过程，这与内燃机的工作过程相似，新型基于能量转化的反后坐装置的结构如图1所示。
某型火炮加长反后坐装置研究以某型坦克炮加长反后坐装置为例，分析其后坐阻力和运动形式，并对反后坐装置进行结构设计，计算了采用加长反后坐装置后的火炮内弹道特性，结果表明采用加长反后坐装置后，降低后坐力效果良好。
标签：后坐力；反后坐装置；加长后坐；内弹道0 引言随着车载武器尤其是坦克炮口径的增加及火药威力的不断增强，后坐力也相应增大，使得射击稳定性、射击精度、车体刚强度等问题变得日益突出[1-2]。
减小车载大口径火炮后坐阻力已成为火炮界关注的重点[4]。
在火炮后坐能量一定的情况下，为了降低后坐力，从而降低全炮质量，最常用的途径是在满足总体要求的前提下增加后坐長度[3]。
火炮的反后坐装置包括驻退复进机和驻退机，通过设计加长反后坐装置，可以达到降低后坐阻力的目的，本文以某型坦克炮加长后坐装置为例，研究加长后坐装置的减阻效果。
1 后坐模型火炮发射时的模型如图1所示。
后坐阻力的规律可根据火炮的总体要求拟订[4]。
对于无稳定性要求的火炮，一般取后坐阻力按常数变化的规律，如图2所示。
3 加长反后坐装置结构设计3.1 反后坐装置对于设定的后坐阻力变化规律，需要通过对反后坐装置进行结构设计来实现[5]。
（1）复进机。
复进机采用内外筒结构的液体气压式复进机，如图3所示。
（2）驻退机。
驻退機采用节制杆式驻退机结构形式，如图4所示。
4 后坐运动计算结果进行后坐运动计算需要火炮结构、弹道特性等相关的数据。
内弹道时期的膛内压力曲线如图5所示。
根据上述的参数，求解后坐运动方程。
对后坐运动进行分析计算，可得后坐运动诸元如图6、图7所示。
从计算结果可以看出，采用加长反后坐装置后，最大后坐行程为550mm，最大后坐阻力可降低至28.65t，降低后坐力效果良好。
参考文献：[1]费丽博，毛保全.基于层次分析法的车炮匹配性评价[J].兵工自动化，2006（02）：16-18.[2]毛保全，穆歌.浅析炮、车匹配技术[J].火炮发射与控制学报，2000（03）：58-60.[3]谈乐斌，侯保林，陈卫民.降低火炮后坐力技术概述[J].火炮发射与控制学报，2006（04）：69-72.[4]杨海川，马咏梅，董志强，贺东.某炮身长后坐式自动炮后坐力研究[J].火炮发射与控制学报，2012（02）：54-57.[5]崔飞，赵静，韩晓琦，许管利.某超长后坐反后坐装置理论计算的修正[J].火炮发射与控制学报，2006（04）：46-49.。
火炮反后坐装置非常规技术概述本文首先通过阐述现代火炮反后坐装置的常规构造和原理，来明确何为火炮反后坐装置非常规技术。
再从火炮反后坐装置的非常规结构和火炮反后坐装置常规结构中采用的非常规技术两个方面，介绍了五种反后坐装置的非常规技术，这些技术或设计思路新颖，或技术程度先进有广阔的发展空间，供读者参考。
标签：反后坐；非常规现代火炮经过一百多年的发展，其结构和技术日益成熟，在没有重大技术突破前，结构已经相对固定，但作为其重要组成部分的反后坐装置的性能仍有上升空间，本文就介绍几种反后坐装置的非常规技术。
1 火炮反后坐装置非常规技术现代火炮普遍采用反后坐装置用以抵消或转化火炮的后坐动能，其一般由三部分组成，即制退机、复进机和复进节制器组成，它们的作用分别是：使火炮后坐部分停止在一定的位置上、使火炮后坐部分复进和使后坐部分平稳复进。
非自动火炮的制退机多属于不可压缩液体制退机，复进机多采用液体气压式；自动炮多采用弹簧式制退机和弹簧式复进机（两种装置采用的弹簧种类各不相同）。
复进机也有火药气体式和单纯气压式等现在采用不多的方式，但其不属于本文中的非常规技术，因为这里的非常规技术必须具备一定的先进性，在未来可能应用于火炮当中去。
另外，炮口制退器也可以起到减小火炮后坐能量的作用，但不是所有火炮都安装有炮口制退器，尤其是坦克炮，为减小对射手瞄准和仪器设备的影响，一般都不安装炮口制退器，而且其结构相对简单，技术相对成熟，没有非常规技术。
2 火炮反后坐装置的非常规结构这里列举的两种反后坐技术都是区别于传统的反后坐射击理念的技术，其思想有一定的独特性。
2.1 膨胀波火炮：膨胀波火炮是美国的埃里克。
凯斯博士于1999年提出的一种减小后坐力的新技术。
火炮发射时，发射药燃烧产生的火药气体推弹丸向前运动，如果在弹丸仍在膛内时，炮闩突然打开，火药气体就会向后喷出，膛内的压力就会下降，而压力下降会以波的形式向前传递，这种现象就称为膨胀波。
大口径舰炮反后坐装置快速设计模块开发曹中臣;姚忠;汪永忠;夏方超;苗圃【摘要】In order to improve the design efficiency of a large caliber naval gun recoil mechanism,a development method of rapid design module was proposed. In accordance with the theory of 3D assem-bly model parametric design by means of program control,design knowledge and experience are em-bedded in a functional module,which is enunciated in the form of design process. As a result,a de-sign method integrating program calculation,graphic output of the recoil curve and parameter driving comes into being. The rapid design module of a large caliber naval gun was set up through the use of top-down parameter modeling method,the mixed programming between VC and Matlab,and the de-sign of MFC interface. Finally,the feasibility and availability of the rapid design module were verified with a large caliber naval gun recoil mechanism experimental set-up. This module development method offers a reference for artillery engineering design.%为了提高大口径舰炮反后坐装置的设计效率，对其进行了快速设计模块开发研究。
火炮反后坐装置设计课程论文院系：机械工程学院专业：武器系统与工程姓名：学号：教师：***2016年6月“火炮反后坐装置设计”课程论文题目（4）姓名：1.查找2篇有关反后坐装置的论文，阅读并综述（500～1000字，原文附后）。
2.阐述在已知火炮内弹道参数、炮身质量、总体尺寸及要求的条件下，设计反后坐装置的完整过程。
3.针对弹簧式复进机、筒后坐的带针式复进节制器的节制杆式制退机：（a）画出结构原理图，分析工作原理；（b）建立复进时期的复进机力方程和制退机液压阻力方程；（c）建立复进反面问题数学模型，并探讨编程求解方法。
一、阅读文献综述基于遗传算法的火炮反后坐装置结构多目标优化研究本文叙述了以某型火炮样机为研究对象，建立其刚柔耦合多体动力学模型，选取制退机节制杆沟槽和部分总体结构参数为设计变量，不仅考虑最大后坐阻力和后坐位移的优化，同时以弹丸出炮口瞬间的炮口扰动为优化目标，基于小生境遗传算法对反后坐装置进行多目标动力学优化设计研究，寻求各设计参数问更优的匹配关系。
首先进行了遗传算法与动力学优化，通过对ADAMS软件底层计算模块的二次开发，编写遗传算法FORTRAN语言优化模块，将遗传优化算法与求解器模块联合，可以完成对设计变量的必要修改，实现对模型的完全控制，以达到最优解的效果。
其次进行了反后坐装置优化，建立了火炮动力学模型，确定了设计变量：一般对制退机节制杆尺寸进行优化，选取节制杆沟槽深度为设计变量；此外，从总体设计角度出发，以后坐部分质量、后坐部分质心位置、炮口制退器质量、前衬瓦与耳轴中心在同一轴线方向上距离、前后衬瓦之间距离、制退机左右布置参数、高低机扭簧刚度系数、方向机扭簧刚度系数等部分总体参数为设计变量，对火炮进行多目标优化。
随后建立了目标函数，利用小生镜遗传算法和ADAMS SOLVER求解器联合优化的方法进行了火炮系统动力学优化计算，选取其中一组优化结果进行了分析。
验证了所建立的模型可以实现优化目的。
充分说明了火炮系统总体方案优化的重要性和必要性。
基于虚拟样机技术的火炮反后坐装置设计评价研究本文开篇首先介绍了火炮反后坐装置设计评价的必要性，引出了火炮虚拟样机技术。
随后，进行了反后坐装置工作性能分析，提出了表征反后坐装置工作性能的三个指标：后坐阻力子性能、后坐长度子性能、开闩速度子性能，将本文研究的反后坐装置设计评价转化为对三个子性能的综合评估，给出了反后坐装置正常工作的基本准则。
其次，进行了火炮虚拟样机及设计参数影响仿真，利用ADAMS建立了用于对反后坐装置性能进行仿真分析的虚拟样机，结合试验对虚拟样机进行了验证，结论证明利用该虚拟样机进行仿真和评价反后坐装置的设计具有可行性。
随后列出了节制环直径对三个指标的影响仿真结果，分析了原因。
接着讨论了反后坐装置设计评价方法，由于后坐阻力、后坐长度和复进开闩速度指标具有不同的量纲，因此，必须对其进行标准化处理，故首先给出了归一化函数，然后利用层次分析法(AHP)获得指标影响反后坐装置性能总体重要程度。
具体技术途径是根据三个子性能对火炮整体系统性能影响程度赋予一定的权值，然后通过综合评估确定一定设计参数条件下反后坐装置的工作性能如何。
基于APH法获得三个指标影响反后坐装置性能的权重系数后，根据虚拟样机仿真得到反后坐装置性能指标，通过对三个指标进行归一化得到评价标准值，进而利用加权求和方法得到反后坐装置设计综合评价值。
并根据综合评价值的大小进行了分级。
最后给出了反后坐装置设计评价算例，并展望了虚拟样机在武器装备工程研究领域应用的前景和下一步工作的重点。
二、阐述在已知火炮内弹道参数、炮身质量、总体尺寸及要求的条件下，设计反后坐装置的完整过程。
1.自由后坐诸元的计算1.1膛内时期自由后坐诸元计算自由后坐速度：0.5dh dmW vm m自由后坐行程：0.5dh dmL l m m1.2后效期自由后坐诸元计算1.2.1火药气体作用系数β根据火药气体作用系数经验公式估算：β=AV o 对于榴弹炮、加榴炮A=1300；对于大中口径加农炮及小口径高初速火炮A=1250~1275 1.2.2后效期开始时炮膛合力F g后效期开始时炮膛合力F g采用近似公式计算：F g≈Ap g≈F g e−τb⁄1.2.3 参数b和τ时间常数b计算公式：b≈(β−0.5)ωv0F g后效期作用时间τ计算公式：τ=2.303b lg p g0.17641.2.4炮口制退器冲量特征量χ可根据下式计算冲量特征量χ=(m+βω)√1−ηT−(m+0.5ω)(β−0.5)ω1.2.5有炮口制退器自由后坐诸元计算W=W g+χF g bmℎ(1−e−t b⁄)L=L g+W g t+χF g bmℎ[t−b(1−e−t b⁄)]2.后坐制动图和后坐制动诸元2.1制定后坐制动图后坐阻力变化规律按固定炮第二类后坐制动图制定。
F R0=F f0+F+F T−mℎgsinφ式中：F f0------------复进机的初力，在设计复进机时确定F---------------密封装置的摩擦力，F=μmℎgμ---------------密封装置的相应摩擦系数，取0.3~0.5F T--------------摇架导轨摩擦力，F T=fmℎgcosφf---------------摇架导轨的相当摩擦系数，取0.16~0.20φ--------------射角，应取拟定理论后坐阻力规律所规定的射角。
一般野炮φ=φj，高炮取φ=00，变后坐火炮短后坐的制动图取φ=φmax，而长后坐的制动图取φ=00。
固定火炮第二类后坐制动图的后坐阻力变化规律为：F R=F R0+F Rg−F R0t gt(0≤t≤t g)F R=F Rg(t g≤t≤tλ)式中，F Rg 可由后座长度λ在内的几个已知参数确定。
2.2.求解制退后坐诸元把按照后坐制动图确定的后坐阻力F R 规律带入转化方程，解出后坐制动诸元，画出制退后坐运动速度—位移曲线。
转换方程如下： V =W −1m ℎ(F R0+F Rg −F R02t gt )tX =L −12m k (F R0+F Rg −F R03t g)t 23.液体气压式复进机设计3.1复进机初力由下式确定：F f0>m ℎg (sinφmax +fcosφmax +μ)=αm ℎg3.2选定初压：对于师以下野战火炮，气体初压不能太高，一般的P f0小于5MPa 。
FFgλ固定炮第二类后坐制动图3.3确定复进机力和初压后，即可由下式计算出活塞工作面积： A f =F f0p f03.4选择压缩比：一般中小口径火炮取C m =1.5~2.5，大口径火炮可取2.5~3。
在确定压缩比时，除了考虑使结构紧凑、重量轻及后坐过程储存足够的能量之外，还应考虑后坐制动图的约束，使复进机的末力满足)sin (0ϕλλg m F F F F C F h T R f m f -+-≤= 3.5确定了后坐长、活塞工作面积和压缩比后，可确定复进机气体初容积。
V 0=A f λ1−C m −1n3.6液体气压式复进机结构尺寸 a ．复进杆直径d f 由下式计算d′f ≥2√F fλ+I f π[σ]d f ≥1.13d′f再向大圆整到密封元件标准件尺寸。
b.复进机内筒的内径D f 和外径D 'fD f =√d f 2+4πA f D′f ≥D f √[σy ][σy ]−2p fλc.复进机外筒内径D fb 和外径D 'fbD fb =2H 1+cosα2D′fb ≥√[σ]+0.4p fλ[σ]−1.3p fλ4.节制杆式制退机设计 4.1制退机的工作长度L =λmax +l +2e4.2活塞工作面积a 根据工作腔最大压力，活塞工作面积可近似表示为：A 0=F ∅ℎmaxp 1max其中，F ∅ℎmax =F Rg −F fg −(F +F T −m ℎgsinφ)选取p 1max 应考虑制退机密封装置工作的可靠性。
对于石棉织物填料、皮质和橡胶填料、唇形填料等密封，一般工作压力为35MPa ；而挤压型填料（如“O”型橡胶圈）的工作压力在100MPa 以上。
b.根据温升限制，活塞工作面积为A0=Eα（λmax+2e）=E1.1αλmax按两种方法估算活塞工作面积，取其中较大者。
4.3制退杆外径及制退筒内径引进经验系数y=D Td T,统计现有火炮，y值在1.7~2.3之间。
y值选定后，则有：制退杆外径d T=2√A0π(y2−1)制退筒内径D T=2y√A0π(y2−1)选择结构紧凑且节制杆刚度足够的一组,圆整到密封元件标准尺寸,重新计算活塞工作面积.4.4制退杆内腔直径d1制退杆内腔直径根据其拉伸强度确定。
当制退机为杆后坐时，有d1=√d T2−4π(FΦℎ+F I)max+F mz[σ]对于制退杆壁较薄、复进时制退杆内腔压力较高的火炮，应当进行受内压的强度校核。
有:232d T 2+(d1+2ℎm)2d T2−(d1+2ℎm)2p3fmax≤[σ]4.5节制环直径节制环直径主要决定于制退机内腔结构，特别是制退杆与节制杆调速筒的装配关系。
对于d1>d p的结构: d p=d1−(4~6)mm对于d1<d p的结构: d p=d14.6制退筒外径制退筒外径由强度确定 D′T=D T√[σ]+23p1max[σ]−43p1max为了保证必要的刚度，制退筒最薄处壁厚应不小于5mm，计算结果也应调整为标准系列。
4.7流液孔面积流液孔面积a x=(a−A)3 2⁄√2 K1ρF∅ℎV2−K2K1A fjA12节制杆直径d x=√d p4−4p a x内腔液体充满条件 A1>√K2K1A fjA0−A pa x4.8液压阻力系数确定原则：通常作为常数，参考现有火炮同类型制退机。
遵循如下原则：1. 两制退机的制退液粘度必须一致2.两制退机结构形式应尽量接近3.两制退机液体压力计算公式应相同4. 两制退机的后坐速度尽量相近节制杆式制退机的液压阻力系数通常为K1=1.2~1.6 K2=（2~4）K15.节制杆外形调整起始段调整原则：将a增大，并向外延伸，以避免起始段的液力闭锁。
x，并延伸到极限后坐长λjx。
终了段调整原则：增大ax中间段的调整原则：使外形工艺性良好，并尽量接近理论外形。
一般调整为若干个锥度。
为加工和测量方便，折点与定位基准的距离应取整数，折点处节制杆直径的尾数应按0.1mm选取。
三、针对弹簧式复进机、筒后坐的带针式复进节制器的节制杆式制退机：（d）画出结构原理图，分析工作原理；（e）建立复进时期的复进机力方程和制退机液压阻力方程；（f）建立复进反面问题数学模型，并探讨编程求解方法。
1.弹簧式复进机59—57G弹簧式复进机结构图1—套筒； 2—螺环； 3—复进簧； 4—摇架颈筒； 5—身管工作原理：复进簧套在身管的外面，其前端顶在与身管连接的螺环上，后端顶在摇架颈筒和环形肩部上。
