七年级下册数学第7章单元测试题

第7章平面直角坐标系期末考好题精选训练一、选择题1．已知点P(2a﹣5，a+2)在第二象限，则符合条件的a的所有整数的和的立方根是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2．平面直角坐标系中,点A（﹣3,2），B（3,4），C（x,y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2) C．2,（3,0) D．1,（4，2）3．已知点P（2﹣a,3a+6）到两坐标轴距离相等，则P点坐标为（) A．（3,3）B．(6,﹣6）C．（3，3)或（6，﹣6）D．（3，﹣3）4．已知点A（1，0），B(0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5,则点P的坐标是（）A．（﹣4,0) B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0) D．（0，12)或（0,﹣8）5．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是（）A．B．C．D．6．下列命题是真命题的是（)①a，b为实数，若a2=b2，则=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°，则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标,点A（﹣2，4)，点B（3，4)，画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（﹣6，4)A．0 B．1 C．2 D．37．如图,在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次向右跳动至A1（﹣1，1），第二次向左跳动至A2（2，1），第三次向右跳动至A3（﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（)A．（50，49）B．（51，50）C．（﹣50,49）D．8．下列说法正确的是（)A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）在第四象限C．已知点A（2，3）与点B（2，﹣3）,则直线AB平行x轴D．坐标轴上的点不属于任何象限9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．(66,34）B．（67，33）C．D．（99，34）10．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1(c，d）,已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1）,则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．511．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩,如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A．向北直走700米,再向西直走300米B．向北直走300米,再向西直走700米C．向北直走500米,再向西直走200米D．向南直走500米,再向西直走200米二、填空题12．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内,如果BC与x轴平行,且点A的坐标是(2，2)，那么点C的坐标为．第12题图第13题图13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3,A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图．则A20（，）;点A4n的坐标为(，)（n是正整数）．15．如图所示，直线BC经过原点O,点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3)，C（n,﹣5），A(4，0)，则AD•BC=．16．平面直角坐标系中有两点M(a，b）,N（c，d)，规定（a,b）⊕(c，d）=（a+c，b+d），则称点Q(a+c,b+d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形"，现有点A（2，5），B(﹣1，3）,若以O，A，B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是．17．如图，一个机器人从点O出发,向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到达点A2,再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律下去，当机器人走到点A6时,离点O的距离是m．18．定义：若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点,则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O(0，0），A(1，1），B（3,k），C（3,k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是．三、解答题19．如图,这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场、超市的坐标．（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）,B(b，0），其中a，b满足｜a ﹣2｜+（b﹣3）2=0．(1）求a，b的值;（2)如果在第二象限内有一点M（m,1）,请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；(3）在（2）条件下,当m=﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在,请说明理由．21．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A(1，1），点C（a，b），满足+｜b﹣3|=0．（1)求长方形ABCD的面积．（2)如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；②若AC∥ED，求t的值；(3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3,…，A n．①若点A1的坐标为（3,1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b 应满足的条件为．22．在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x，y），我们把P'（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…，这样依次得到点．（1）当点A1的坐标为(2，1)，则点A3的坐标为，点A2016的坐标为；（2)若A2016的坐标为(﹣3,2），则设A1（x，y)，求x+y的值;(3）设点A1的坐标为（a，b ），若A1，A2，A3，…A n，点A n均在y轴左侧，求a、b的取值范围．23．在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底"a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A(1，2），B(﹣3，1）,C(2，﹣2)，则“水平底"a=5，“铅垂高"h=4，“矩面积”S=ah=20．已知点A（1，2），B（﹣3,1）,P（0，t)．（1）若A，B,P三点的“矩面积"为12，求点P的坐标；（2)直接写出A，B,P三点的“矩面积”的最小值．一、选择题1．已知点P(2a﹣5，a+2）在第二象限,则符合条件的a的所有整数的和的立方根是（)A．1 B．﹣1 C．0 D．【解答】解：∵点P（2a﹣5,a+2）在第二象限，∴解得：符合条件的a的所有整数为﹣1，0,1，2,∴﹣1+0+1+2=2，∴2的立方根为：，故选：D．2．平面直角坐标系中,点A（﹣3，2)，B（3，4），C（x，y)，若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6,（﹣3，4）B．2，（3,2）C．2，(3，0) D．1,（4，2）【解答】解:如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2）,线段的最小值为2．故选：B．3．已知点P（2﹣a，3a+6)到两坐标轴距离相等，则P点坐标为()A．（3,3) B．（6，﹣6）C．(3，3）或（6，﹣6）D．（3，﹣3）【解答】解：∵点P（2﹣a,3a+6)到两坐标轴距离相等，∴|2﹣a|=｜3a+6|,∴2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，当a=﹣1时，2﹣a=2﹣（﹣1）=3，3a+6=3×（﹣1)+6=3，当a=﹣4时，2﹣a=2﹣(﹣4）=6，3a+6=3×(﹣4）+6=﹣6，∴点P的坐标为(3,3）或（6,﹣6）．故选C．4．已知点A（1，0），B（0，2）,点P在x轴上，且△PAB的面积为5,则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6,0）C．(﹣4，0）或（6,0） D．（0，12)或（0，﹣8）【解答】解：∵A(1，0），B（0，2），点P在x轴上,∴AP边上的高为2,又△PAB的面积为5,∴AP=5,而点P可能在点A（1，0)的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0)．故选C5．已知:岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是（)A．B．C．D．【解答】解：根据岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,故D 符合．故选:D．6．下列命题是真命题的是（）①a，b为实数，若a2=b2，则=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°,则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标，点A（﹣2，4），点B（3，4),画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（﹣6,4）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解:a,b为实数，若a2=b2,则a=b或a=﹣b，所以①错误;的平方根是±2，所以②错误；三角形ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是线段BC的长，所以③错误；建立一个平面直角坐标，点A（﹣2,4），点B（3，4），画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（2，4），（﹣6，4），所以④错误．故选A．7．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0）,点A第一次向右跳动至A1(﹣1，1），第二次向左跳动至A2(2，1)，第三次向右跳动至A3(﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标(）A．（50,49）B．(51,50）C．(﹣50，49）D．【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是(3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3）,第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n）,∴第100次跳动至点的坐标是（51，50）．故选B．8．下列说法正确的是（）A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1,﹣a2）在第四象限C．已知点A（2,3）与点B（2，﹣3）,则直线AB平行x轴D．坐标轴上的点不属于任何象限【解答】解:A、a=0，b≠0时，点P（a，b）在y轴上，a≠0，b=0时，点P(a，b）在x轴上，a=b=0时，点P（a，b）表示原点,故本选项错误；B、a=0时,点（1，﹣a2）在x轴上，a≠0时,点(1,﹣a2）在第四象限,故本选项错误；C、∵点A(2，3）与点B（2,﹣3）的横坐标相同，∴直线AB平行y轴,故本选项错误;D、坐标轴上的点不属于任何象限正确，故本选项正确．故选D．9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时,则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时,则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位,当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(）A．（66，34）B．（67，33) C．D．（99，34)【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是．故选：C．10．在△ABC内任意一点P（a,b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为()A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5，﹣1），∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位,∵点P（a,b)经过平移后对应点P1（c，d），∴a+2=c,b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2,b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1,故选C．11．周末,小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A．向北直走700米,再向西直走300米B．向北直走300米,再向西直走700米C．向北直走500米,再向西直走200米D．向南直走500米，再向西直走200米【解答】解：根据题意建立平面直角坐标系如图所示,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是：向北直走700米,再向西直走300米．故选A．二、填空题12．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内,如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2)，那么点C的坐标为．【解答】解：∵点A的坐标是（2,2)，BC∥x轴，且AB=1，∴点B坐标为（2,1），又BC=1，∴点C的坐标为(3,1)，故答案为:（3，1)．13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行，从内到外,它们的边长依次为2，4，6,8,…，顶点依次为A1,A2,A3,A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．【解答】解：∵每个正方形都有4个顶点，∴每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴点A2018是第505个正方形的第2个顶点,在第二象限，∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6,8，…,∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2）,A10(﹣3，3），…，A2018（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505)．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则A20（，）;点A4n的坐标为（,）（n是正整数）．【解答】解：由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4,则OA20=10，∴A20（10，0)；根据以上可得：OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标（2n，0）．故答案为：10，0；2n，0．15．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A（4，0），∴AO=4，∵C（n,﹣5）,∴OF=5，∵S△AOB=AO•BE=×4×3=6，S△AOC=AO•OF=×4×5=10，∴S△AOB +S△AOC=6+10=16,∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，∴BC•AD=16，∴BC•AD=32，故答案为:32．16．平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d）,规定(a，b）⊕(c，d）=(a+c，b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形"，现有点A（2，5），B （﹣1，3）,若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是．【解答】解：∵以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，①当C为A、B的“和点”时，C点的坐标为（2﹣1，5+3），即C(1,8）；②当B为A、C的“和点”时，设C点的坐标为（x1，y1），则，解得C(﹣3，﹣2);③当A为B、C的“和点"时，设C点的坐标为（x2，y2），则，解得C（3,2）；∴点C的坐标为（1，8）或（﹣3,﹣2）或（3，2)．故答案为：（1，8）或（﹣3，﹣2)或（3,2）．17．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到达点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律下去，当机器人走到点A6时,离点O的距离是m．【解答】解:根据题意可知当机器人走到A6点时,A5A6=18米，点A6的坐标是（6+3=9,18﹣6=12）,即（9，12）．所以，当机器人走到点A6时，离点O的距离是=15．故答案为：15．18．定义:若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离"．已知O(0,0），A(1，1），B(3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是．【解答】解：由题意可得，,解得，﹣1≤k≤1，故答案为：﹣1≤k≤1．三、解答题19．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2)写出市场、超市的坐标．（3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．【解答】解：（1）如图所示：(2)如图所示:市场（4，3）、超市（2，﹣3）;（3）如图所示，△A1B1C1的面积是:3×6﹣×1×6﹣×2×2﹣×3×4=7．20．如图,在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2｜+（b﹣3)2=0．（1）求a,b的值;（2）如果在第二象限内有一点M(m,1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；(3）在（2）条件下，当m=﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标;若不存在，请说明理由．【解答】解:（1）∵a ，b 满足|a ﹣2|+（b ﹣3)2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣3=0，解得a=2，b=3．故a 的值是2，b 的值是3；（2）过点M 作MN 丄y 轴于点N ．四边形AMOB 面积=S △AMO +S △AOB =MN•OA +OA•OB =×(﹣m ）×2+×2×3=﹣m +3；（3）当m=﹣时,四边形ABOM 的面积=4。

第七章平面直角坐标系单元测试卷2022-2023学年人教版七年级数学下册一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、点A（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列能够确定位置的是（）A．甲地在乙地北偏东30°的方向上B．一只风筝飞到距A地20米处C．影院座位位于一楼二排D．某市位于北纬30°，东经120°3、已知点A（1，2），过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（）A．2 B．（2，0）C．（0，1）D．（0，2）4、点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、若点P(一m，3)与点Q(-5，m)关于y轴对称，则m，n的值分别为( )A.-5,3B.5,3C.5,-3D.-3,56、北京市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园(路线:森林公园一玲珑塔一国家体育场一水立方).如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设定玲现塔的坐标为(-1，0)，森林公园的坐标为(-2，2)，则终点水立方的坐标为( )A.(-2，-4）B.(-1,-4)C.(-2，4）D.(-4，-1）7、已知点A（a，b）为第二象限的一点，且点A到x轴的距离为4，且|a+1|＝4，则√b−b=（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．√38、若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A．（1，1）B．（﹣3，3）C．（1，﹣1）或（﹣3，3）D．（1，1）或（﹣3，3）9、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），当点P第2022次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（0，3）B．（5，0）C．（1，4）D．（8，3）10、如图，一个粒子从（1，0）出发，每分钟移动一次，运动路径为（1，0）→（1，1）→（2，0）→（2，1）→（2，2）→（3，1）→（4，0）→…，即第1分钟末粒子所在点的坐标为（1，1），第2分钟末粒子所在点的坐标为（2，0），…，则第2022分钟末粒子所在点的坐标为（）A．（991，41）B．（947，42）C．（947，41）D．（991，42）二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（﹣1，0），则“马”位于点．12、在象限内x轴下方的一点A，到x轴距离为12，到y轴的距离为13，则点A的坐标为．13、线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（﹣4，7），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是．14、已知点M（﹣1，3），点N为x轴上一动点，则MN的最小值为．15、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（m﹣1，n），（m﹣1，n+6），（5，t），若△ABO的面积为△ABC面积的3倍，则m的值为．16、在平面直角坐标系中，已知A（﹣a，3a+2），B（2a﹣3，a+2），C（2a﹣3，a﹣2）三个点，下列四个命题：①若AB∥x轴，则a＝2；②若AB∥y轴，则a＝﹣1；③若a＝1，则A，B，C三点在同一条直线上；④若a＞1，三角形ABC的面积等于8，则点C的坐标为（73，23）．其中真命题有（填序号）．三、解答题（共8小题，共72分）17、（6分）已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．18、(6分)如图所示是某市区几个旅游景点的平面示意图.(1)选取一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系:(2)在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标19、(6分)在平面直角坐标系中，已知A(2x，3x+1)(1)点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值.(2)若x＝1，点B在x轴上，且S△AOB＝6，求点B的坐标.20、(6分)在平面直角坐标系中(1)已知点P(2a-6，a+4)在y轴上，求点P的坐标;(2)已知两点A(-3，m-1)，B(n+1，4)，若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n 的取值范围;(3)在(1)(2)的条件下，如果线段AB的长度是6，试判断以P，A，B为顶点的三角形的形状，并说明理由。

初中数学华师大版七年级下学期第第7章一次方程组单元测试卷(含解析)一、单选题1.已知方程组，则x＋y＋z的值为( )A. 6B. －6C. 5D. －52.已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（）A. 1B.C. 2D.3.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.4.甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，则每隔相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑米，乙每秒跑米，则可列方程为（）A. B. C. D.5.利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（）A. B. C. D.6.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为张.根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.7.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A. 12人，15人B. 14人，13人C. 15人，12人D. 13人，14人8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A. B. C. D.9.小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④10.如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A，B，C，D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题11.有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需________元.12.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5 4则________，第2019个格子填入的整数为________13.陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多” 听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：________.14.若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________.15.已知，方程是关于的二元一次方程，则________．三、计算题16.解下列方程组．（1）（2）四、解答题17.关于x、y的二元一次方程组与的解相同，求a、b的值.18.某景点的门票价格如下表：某校八年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？19.解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解.20.有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如下表：甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．（1）求甲队胜负的所有可能情况；（2）若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．21.7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在．．哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：∵,①+②+③，得x+y+z=5，故答案为：C．【分析】根据方程组，三个方程相加即可得到x+y+z的值．2.【答案】A【解析】【解答】解：解方程组，得，代入x+y+m=0得，m=1，故答案为：A.【分析】根据两方程组有相同的解，将方程组中两个已知方程组成方程组，求出x、y的值，然后将其代入x+y+m=0中，即可求出m.3.【答案】D【解析】【解答】解：A. ，不是二元一次方程组；B. ，不是二元一次方程组；C. ，不是二元一次方程组；D. ，是二元一次方程组；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义逐项判定即可。

人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章平面直角坐标系（含答案）一、填空题1.观察下列的有序数对:(3,-1),(-5,),(7,-),(-9,),…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是.2.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= .3.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为.4.观察如图,回答下面的问题:(1)学校在小明家北偏(°)的方向上,距离是400米;(2)邮局在小明家的西偏(°)的方向上,距离是500米.二、选择题5.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为()A.(2,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)6.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()8.七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()A.(6,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D10.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是()A.(2,4)B.(1,-3)C.(1,5)D.(-5,5)11.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500 m,则李老师家在学校的()A.北偏东30°方向,相距500 m处B.北偏西30°方向,相距500 m处C.北偏东60°方向,相距500 m处D.北偏西60°方向,相距500 m处13.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置14.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为()A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)15.下列说法中,正确的是()A.点P(3,2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)三、解答题17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?20.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→ A (-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O 来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标(0,2)或(0,-2);②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值1.(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.参考答案1.2.23.4. 东 25 南 305-9：CABCC10-14：BDBCA15-16：DB17.解:按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.18.解:(1)S四边形ABCD=4×6-×2×3-×1×3-×2×4-×2×3=12.5.(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).19.解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.20.解:(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.解:(1){3,1}+{1,2}={4,3}.(2)由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.22.解:(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,∴点P的坐标为(0,-3).(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9).(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);当m=3时,点P的坐标为(10,2).∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2).23.解:(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.24.解:(2)令|m-0|=|m+3-1|,解得m=8或-.当m=8时,“识别距离”为8;当m=-时,“识别距离”为.所以当m=-时,“识别距离”取最小值,相应的C点坐标为(-).人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷一．选择题（共10小题）1．在直角坐标系中，点A(-6,5)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，点A(-1,2),则点B的坐标为（）A．.(-2,2) B．.(-2,-3) C．.(-3,-2) D．(-2,-2)3．已知点A(-3,0),则A点在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．(3,-4) B．(-4,3) C．(4,-3) D．(-3,4)5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)7．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（）A．北纬25°40′~26°B ．东经123°~124°34′C ．福建的正东方向D ．东经123°~124°34′,北纬25°40′~26° 8．已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2，则a 的值为（ ） A ．1B ．5C ．1或5D ．不能确定9．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（ ） A ．(0,-2)B ．(1,-2)C ．(2,-1)D ．(1,2)10．如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角顶点的坐标为（ ）A ．(60,0)B ．(72,0)C ．⎝⎛⎭⎫67 15, 95D ．⎝⎛⎭⎫79 15, 95二．填空题（共6小题）11．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 ． 12．在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B 与点A 关于x 轴对称，则点B 坐标是 ． 13．若点P(m+5,m-2)在x 轴上，则m= ；若点P(m+5,m-2)在y 轴上，则m= ． 14．如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A(-2,3)和B(2,1),那么轰炸机C 的平面坐标是 ．15．将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是．16．把自然数按如图的次序在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点(0,0)对应的自然数是1，点(1,2)对应的自然数是14，那么点(1,4)对应的自然数是；点(n,n)对应的自然数是三．解答题（共6小题）17．在平面直角坐标系中，点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1,试求m+n的值．18．已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上．19．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2,-2),且一格表示一个单位长度．（1）在原图中建立直角坐标系，求出其它各景点的坐标；（2）在（1）的基础上，记原点为0，分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标．20．已知A(1,0)、B(4,1)、C(2,4),△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A′的坐标为(-5,-2)．（1）求B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为,B4的坐标为．（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n,则A n的坐标为,B n的坐标为;(3)△OA n B n的面积为．22．（1）在如图直角坐标系中，描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1),并将各点用线段顺次连接起来．（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？答案：1-10 BDBCD DDCAA11. （2，5）12. (2,-3)13.-514. （-2，-1）15. （2，4）16.60 4n2-2n+117.解：∵点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1, ∴2m-7=1,n-6=-3，解得m=4，n=3，所以,m+n=4+3=7．18.解：（1）∵点P(2m+4,m-1)在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴2m+4=2×1+4=6，m-1=0，所以，点P的坐标为(6,0);（2）∵点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3，∴m-1-(2m+4)=3，解得m=-8，∴2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9，∴点P的坐标为(-12,-9);（3）∵点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上，∴2m+4=2，解得m=-1，∴m-1=-1-1=-2， ∴点P 的坐标为(2,-2)．19.解：（1）如图画出平面直角坐标系：其各景点的坐标分别为：A(0,4),B(-3,2),C(-2,-1),E(3,3); （2）线段AO 上一点：(0,1), 线段DO 上任意一点：(1,-1)．20.解：∵A(1,0)、A ′(-5,-2)．∴平移规律为向左6个单位，向下2个单位， ∵B(4,1)、C(2,4), ∴B ′(-2,-1),C'(-4,2);(2)△A ′B ′C ′的面积=△ABC 的面积=3×4- 12×3×1- 12×2×3- 12×1×4＝5.5． 21.解：（1）∵A 1(2,3)、A 2(4,3)、A 3(8,3)． ∴A 4的横坐标为：24=16，纵坐标为：3． 故点A 4的坐标为：(16,3)． 又∵B 1(4,0)、B 2(8,0)、B 3(16,0)． ∴B 4的横坐标为：25=32，纵坐标为：0． 故点B 4的坐标为：(32,0)． 故答案为：(16,3),(32,0)．（2）由A 1(2,3)、A 2(4,3)、A 3(8,3),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n,纵坐标都是3． 故A n 的坐标为：()2n,3．由B 1(4,0)、B 2(8,0)、B 3(16,0),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1,纵坐标都是0． 故B n 的坐标为：()2n+1,0; 故答案为：()2n ,3,()2n+1,0;（3）∵A n 的坐标为：()2n ,3,B n 的坐标为：()2n+1,0, ∴△OA n B n 的面积为12×2n+1×3=3×2n ． 22.解：（1）如图所示：（2）图形可以叫做“四角的星星”． 面积为：14×14-4×⎝⎛⎭⎫5×5+2× 12×5×2=56；或者是：4× 12×4×5+4×4=56；（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，图形的形状、大小都不改变，只是位置发生变化；（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，那么原图形各点的横、纵坐标都分别变为原来横、纵坐标的相反数．人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5，2)B. (－6，3)C. (－4，－6)D. (3，－4)第2题第3题3. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°).用这种方法表示目标C的位置，正确的是( )A. (－3，300°)B. (3，60°)C. (3，300°)D. (－3，60°)4. 把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B 的坐标是( )A. (－5，3)B. (1，3)C. (1，－3)D. (－5，－1)5. 在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A. 第一象限B. 第四象限C. 第一或者第四象限D. 以上说法都不对6. 如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A. 炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B. 醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C. 株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D. 株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上第6题第7题7. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( )A. (－2，1)B. (2，－2)C. (－2，2)D. (2，2)8. 点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( )A. (－5，3)B. (－5，－3)C. (5，3)或(－5，3)D. (－5，3)或(－5，－3)9. 已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是( )A. (2019，0)B. (2019，1)C. (2019，2)D.(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是.12. 平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y ；若点P在纵轴上，则x ；若点P为坐标原点，则x 且y .13. 已知A(－1，4)，B(－4，4)，则线段AB的长为.14. 若点(m－4，1－2m)在第三象限内，则m的取值范围是.15. 如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为 .第15题第16题16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是.17. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是，点B坐标是，点C坐标是.第17题第18题18. 如图，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(3，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为.三、解答题(共66分)19. (8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置.根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？20. (8分)如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？22. (9分)在平面直角坐标系中，描出点A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，－1)，D(3，1)，E(7，3)，F(7，－1)，并连接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一个图案.(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？23. (10分)已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大5；(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限.24. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.25. (10分)如图，A (－1，0)，C (1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3.(1)求点B 的坐标；(2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1. D2. C3. C4. B5. D6. C7. C8. D9. C 10. C11. (6，7) 8门5楼12. ＝0 ＝0 ＝0 ＝013. 314. 12<m <4 15. (2，75°)16. (0，1)17. (－5，0) (－5，－3) (0，－3)18. 219. 解：(1)湖心岛(2.5，5)，光岳楼(4，4)，山陕会馆(7，3).(2)不是，因为根据题目中点的位置规定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对.20. 解：(1)三角形ABC 向下平移7个单位长度得到三角形A 1B 1C 1. A 1(－3，－3)，B 1(－4，－6)，C 1(－1，－5).(2)三角形ABC 向右平移6个长度单位，再向下平移3个单位长度得到三角形A 2B 2C 2. A 2(3，1)，B 2(2，－2)，C 2(5，－1).21. 解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B 和小岛.要想确定敌舰B 的位置，还需要知道敌舰B 距我方潜艇的距离.(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘：敌舰A 和敌舰C .(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.22. 解：如图所示.(1)图略，与原图案相比，图案横向未发生变化，纵向被压缩为原来的一半.(2)与原图案相比，图案被向右平移了3个单位长度，图案的大小未发生变化.23. 解：(1)∵点P (2m ＋4，m －1)在y 轴上，∴2m ＋4＝0，解得m ＝－2. ∴m －1＝－2－1＝－3. ∴点P 的坐标为(0，－3).(2)∵点P 的纵坐标比横坐标大5，∴(m －1)－(2m ＋4)＝5，解得m ＝－10. ∴m －1＝－10－1＝－11，2m ＋4＝2×(－10)＋4＝－16. ∴点P 的坐标为(－16，－11).(3)∵点P 到x 轴的距离为2，∴|m －1|＝2，解得m ＝－1或m ＝3. 当m ＝－1时，2m ＋4＝2×(－1)＋4＝2，m －1＝－1－1＝－2. 此时，点P (2，－2). 当m ＝3时，2m ＋4＝2×3＋4＝10，m －1＝3－1＝2. 此时，点P (10，2). ∵点P 在第四象限，∴点P 的坐标为(2，－2).24. 解：易知AB ＝6，A ′B ′＝3，∴a ＝12. 由(－3)×12＋m ＝－1，得m ＝12. 由0×12＋n ＝2，得n ＝2. 设F (x ，y )，变换后F ′(ax ＋m ，ay ＋n ). ∵F 与F ′重合，∴ax ＋m ＝x ，ay ＋n ＝y . ∴12x ＋12＝x ，12y ＋2＝y . 解得x ＝1，y ＝4. ∴点F 的坐标为(1，4). 25. 解：(1)当点B 在点A 的右边时，点B 的坐标为(2，0)；当点B 在点A 的左边时，点B 的坐标为(－4，0). 所以点B 的坐标为(2，0)或(－4，0).(2)三角形ABC 的面积＝12×3×4＝6. (3)略。