第十一课 抛物线的画法和性质一．抛物线的定义1．在平面内，与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
定点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线。
2．抛物线的标准方程：从定点F 向定直线l 作垂线，垂足为K ，取KF 的中点O 作为原点，KF 所在直线为x 轴建立直角坐标系，设|KF |＝p ，则F 点的坐标是 (2p, 0),准线l 的方程是x ＝－2p，设抛物线上任意一点的坐标是M (x , y )，自M 点向准线作垂线，垂足是D ，则|MF |＝|MD |∴ 22y )2p x (+-＝|x ＋2p| 图11－1整理得到抛物线的标准方程为 y 2＝2px . (p >0)二．抛物线的画法 画法1：图11－21．先画出定点F 和定直线l ，按要求画出直角坐标系；2．在图形外画一条射线BC ，在射线BC 上取一点M (M 点为动点)； 3．在BC 反方向上取一点A ，使|AB |＝|OF |，作线段AM ；A B4．以F为圆心，|AM|为半径作圆；5．先后选定A、M点，用“变换”菜单中的“标记向量”功能，标记向量AM，选中直线l，用“变换”菜单中的“平移”功能，将直线l平移；6．平移后的直线与圆相交，定义交点为P、Q；将它们定义为“追踪点”；先后选定P、M两点，用“作图”菜单中的“轨迹”功能，得到抛物线的一部分，同样先后选定Q、M两点，用“作图”菜单中的“轨迹”功能，得到抛物线的另一部分；在射线BC上拖动M点，则P、Q两点的轨迹画出抛物线。
理论根据：P点在以F为圆心，|AM|为半径的圆上，∴|PF|＝|AM|，又将准线l平移了AM的长度，∴P点到准线的距离等于|AM|。
画法2图11－31．先画出定点F和定直线l，按要求画出直角坐标系；2．在直线l上取一点M(M点为动点)；3．连接MF，作线段MF的中垂线；4．过M点作直线l的垂线与MF的中垂线相交于P点，将它定义为追踪点；5．先后选定P、M两点，用“作图”菜单中的“轨迹”功能，得到抛物线；6．在直线l上拖动M点，则P点的轨迹是抛物线理论根据：PM⊥准线l，PM是P点到准线的距离，又|PF|是P点到焦点F的距离，P点在MF的中垂线上，所以|PM|＝|PF|。
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第一次画画11篇第一次画画作文1我从小喜爱画画，常常在白纸上乱涂乱画。
画上城堡，画上彩虹桥，画着属于自己的梦幻世界。
在我上一班级那时，我跟妈妈说了去学画画的意愿，妈妈告知我：“做自己喜爱的事，你快乐就好！”“哇！妈妈同意我了！”我快乐得手舞足蹈。
记得我刚去画室上第一节课时，走入画室，观察了很多的小伴侣在叽叽喳喳地说着话。
我找了个位置坐下，又兴奋又紧急。
章老师说：“开头上课了！"立刻，画室清静了下来，大家认仔细真地听老师上课。
章老师发下来画纸说：“今日我们画自己刷牙的样子。
”我们开头画起画来。
我画到手的时候，人物少画了一根手指头。
我很焦急地想：“怎么办？怎么办？”由于我用的是黑色的笔，用橡皮是擦不掉的。
我拿着画，连忙走到章老师跟前：“老师，我这儿画错了，怎么办？”老师接过我的画，看了看，和气地说：“我教你改下！画错了不行怕，你不问才是最可怕的。
”我点点头。
然后，我连续画起来，最终把这幅画完成了。
下课了，妈妈来接我了，我兴高采烈地拿着画，蹦蹦跳跳地迎上去，说：“妈妈，你看——这是我画的！"妈妈看了看，说：“你真棒！”我心里美滋滋的。
第一次画画作文2我们每个人都有一个自己的本事，都为自己的本事努力过，奋斗过，你有这样的本事吗？我就有一个这样的本事——画画。
每当我观察别人画出秀丽的画时，我就艳羡极了，假如我会画出那样秀丽的画那该多好呀！就在一次暑假，妈妈竟然同意我学画画了，听到了这个消息，把我乐坏了。
其次天一早，妈妈就带我来了画画班，许老师给我拿画板和纸，许老师先示范给我看，然后让我自己画。
于是，我布满信念的开头画画了，可我怎么也画不好，把线条也画得弯弯曲曲的。
这时，我一生气，把笔往地上一扔，心想：反正也画不好，还是不学了，就在这时，许老师把我的笔捡起来，对我说：“只要你坚持不懈努力，就肯定能学会的。
”这句话一说完，许老师手握着我的手，一步一步的开头教我画，这时，我的信念一下子又回来了。
11-19的认识教学内容：小学数学一年级上册第五单元信息窗1第一个红点。
教学目标1．能正确数出11-19之间物体的个数，会读写11—19各数。
2．认识计数单位“一”和“十”，认识数位“个位”和“十位”，知道11-19各数的组成。
3．在建立数概念的过程中，让学生充分借助学具的直观操作进行抽象概括，形成初步的抽象概括能力，培养学生的数感。
4．在学习过程中培养学生的问题意识、环保意识，提高学习数学的兴趣。
教学重点：正确认识计数单位“一”、“十”和数位“个位”、“十位”。
教学难点：理解计数单位及10个一是1个十，发展学生的数感。
教具准备：课件、计数器、小棒、方块等。
教学过程：一、创设情景，提出问题同学们见过海鸥吗？它们翱翔蓝天大海，是海上的精灵。
十几年前，由于人们对环境的破坏，美丽的海滨城市青岛很少见到海鸥了。
1994年，人们为了留住海鸥，开展了“挽留海鸥”行动，经过十几年的努力，美丽的海鸥终于飞回来了，（出示海鸥图片，渗透环保教育）。
你们知道吗，有许多小朋友也参加到保护海鸥的行列中了，想去看看吗？请同学们看情景图（多媒体课件展示），1.说一说你看到了什么？（对学生找出的数学信息进行归纳整理）。
2.根据你刚才看到的，你能提出一个数学问题吗？师板书：沙滩上有多少只海鸥？沙滩上有多少个小朋友？（通过创设学生感兴趣的现实情境，引导孩子结合情境发现并提出问题，调动学生的积极性，激发探究欲望，同时培养学生的环保意识。
在这个环节重点引导学生学会找数学信息，并会利用数学信息提出简单的数学问题，注意多关注学生语言表达的完整性并及时进行鼓励评价。
）二、合作探究，解决问题1.解决“沙滩上有多少只海鸥”谈话：同学们真会提问题！可是我们怎样才能知道它们到底有多少呢？（1）你能估一估沙滩上有多少只海鸥吗？（初步感知估算）（2）数一数。
我们数一数沙滩上的海鸥有多少只好不好？（多媒体课件）请你用自己喜欢的方式数一数吧。
沙滩上有多少只海鸥呢？你是怎么数出来的，数给大家听一听。
