2021年安徽省宿州市砀山县九年级第三次模拟考试数学试题

安徽省2021年中考三模数学考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·临沭月考) 实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（）A . ac > bcB . |a–b| = a–bC . –a <–b < cD . –a–c >–b–c2. （2分）(2019·广西模拟) 若点M(x，y)满足(x+y)2=x2+y2-2，则点M所在象限是（）A . 第一象限或第三象限B . 第二象限或第四象限C . 第一象限或第二象限D . 不能确定3. （2分）用科学记数法表示数5.8×10﹣4 ，它应该等于（）A . 0.0058B . 0.00058C . 0.000058D . 0.00000584. （2分） (2017七下·农安期末) 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A . 90°B . 180°C . 210°D . 270°5. （2分）某物体三视图如图，则该物体形状可能是（） .A . 长方体．B . 圆锥体．C . 立方体．D . 圆柱体．6. （2分） (2020八上·金华月考) 已知是直线（a为常数）上的两点，若，则的值可以是（）A .B . 0C . 1D . 27. （2分） (2020八下·江阴期中) 为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化米,则所列方程正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA= ，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）A .B .C . 3D . 29. （2分）(2020·皇姑模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上.A . 3B . 2C . 1D . 010. （2分）如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（）①∠CBD=∠CEB；②=；③点F是BC的中点；④若=， tanE=．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）计算﹣2sin45°的结果是________ ．12. （1分）(2019·白山模拟) 不等式组的解集是________.13. （1分） (2015九下·深圳期中) 若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=________．14. （2分） (2020九上·北京月考) 在2019年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏. 她在A ， B ，C三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为，记为 . 游戏规则如下：三个盘子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作；次操作后的小球数记为 . 若，则 ________， ________．15. （1分） (2019九上·未央期末) 存矩形ABCD中，AB=6，AD=5，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为________．三、解答题 (共8题；共68分)16. （5分） (2017八下·宝安期中) 先化简，再求值：其中x=2017．17. （10分） (2018九上·平顶山期末) 已知关于x的一元二次方程（1）判断该一元二次方程根的情况.（2）已知该一元二次方程的一根为，求k的值.18. （11分） (2020八下·北京期中) 如图，△ABC的中线BD ， CE交于点O ， F ， G分别是BO ， CO的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．（2）若AB＝AC ，则四边形DEFG是________（填写特殊的平行四边形）．（3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．19. （6分） (2017九上·禹州期末) “国庆节大酬宾”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3个质地相同的小球，并在球上分别标有“5元”、“10元”和“15元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费，某顾客刚好消费300元．（1）该顾客最多可得到________元购物券；（2）请你用画树状图和列表的方法，求出该顾客所得购物券的金额不低于25元的概率．20. （5分）(2020·泸县) 如图，为了测量某条河的对岸边C ， D两点间的距离，在河的岸边与平行的直线上取两点A ， B ，测得，，量得长为70米．求C ， D两点间的距离（参考数据：，，）．21. （10分）(2017·河西模拟) 某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：（1）油箱注满油后，汽车能够行使的总路程y（单位：千米）与平均耗油量x（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系？（2）如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，邮箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？22. （10分）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝5，AC＝3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕点D 逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD ＜4．感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．（1）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．①求证：BE+CF＞EF；②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．23. （11分）(2020·淅川模拟) 某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做了如下研究：（1）（问题发现）如图①，在等边三角形ABC中，点M是BC边上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，则∠ABC和∠ACN的数量关系为________；（2）（变式探究）如图②，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，点M是BC边上任意一点（不含端点B，C，连接AM，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠AMN＝∠ABC，AM＝MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；（3）（解决问题）如图③，在正方形ADBC中，点M为BC边上一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中心，连接CN，AB，AE，若正方形ADBC的边长为8，CN＝，直接写出正方形AMEF的边长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共68分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。

安徽省2021年数学中考三模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上·十堰期中) ﹣的倒数为（）A .B . 2C . ﹣2D . ﹣1【考点】2. （2分）下列运算正确的是（）A . a2·a3=a6B . a8÷a4=a2C . a3+a3=2a6D . （a3）2=a6【考点】3. （2分） (2017九上·萝北期中) 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分）(2019·成都模拟) “十三五”期间，河南将安排40.27亿元资金支持郑州大学．河南大学“双一流”建设．数据“40.27亿”用科学记数法表示为（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2019·玉林模拟) 某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）年龄192021222426人数11x y21A . 22，3B . 22，4C . 21，3D . 21，4【考点】6. （2分） (2020七下·郑州月考) 点O1、O2、O3为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）A . =B . =C . =D . ×30= ×20【考点】8. （2分）(2018·隆化模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB 的度数为（）A . 105°B . 100°C . 95°D . 90°【考点】9. （2分） (2019八下·瑞安期中) 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E，若∠D=65°，则∠BCE=（）A . 65°B . 35°C . 30°D . 25°【考点】10. （2分） (2019八下·苍南期末) 如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内若四边形AECF 恰是菱形连结FB，DE，且AF2-FB2=3，则菱形AECF的边长为（）．A .B .C . 2D .【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·龙海期中) 定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为________【考点】12. （1分） (2017八下·嵊州期中) 若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0的两个根，则m=________．【考点】13. （1分） (2019九上·新蔡期末) 将根式，，，化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是________.【考点】14. （1分） (2018九上·阆中期中) 若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点是（0，－3），则该抛物线的函数解析式是________.【考点】15. （1分）(2019·昌图模拟) 如图，已知，直线，若，则________.【考点】16. （1分） (2019八上·厦门月考) 如图，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC 于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC＝________cm.【考点】17. （1分） (2016九上·鄞州期末) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是________．【考点】18. （1分）(2020·遵义模拟) 在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM1⊥AB于点M1；过点M1作M1A1⊥OA于点A1：过点A1作A1M2⊥AB于点M2；过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以此类推，点M2019的坐标为________.【考点】三、解答题 (共8题；共82分)19. （5分）(2017·官渡模拟) 先化简，÷ + ，再从﹣1，1，和2中选取一个合适的x 值带入求值．【考点】20. （20分）某演讲比赛中，只有甲、乙、丙三位同学进入决赛，它们通过抽签来决定演讲顺序．用列表法（或画树状图）求：（1）甲第二个出场的概率；（2）丙在乙前面出场的概率．【考点】21. （10分）(2019·张家港模拟) 某学校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元（1）求每个篮球和每个足球的售价:（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?【考点】22. （10分）(2020·湖州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E.（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE＝2，DE＝4，求圆的半径及AC的长.【考点】23. （5分）(2019·仁寿模拟) 如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．（1）求港口A到海岛B的距离；（结果保留根号）（2） B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？(参考数据：≈2.45)【考点】24. （2分） (2020八上·新泰期末) 两个一次函数l1、l2的图象如图：（1）分別求出l1、l2两条直线的函数关系式；（2）求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；（3）观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.【考点】25. （15分）(2020·青浦模拟) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， BC=BD=10，CD=4，AD=6．点P是线段BD 上的动点，点E、Q分别是线段DA、BD上的点，且DE=DQ=BP ，联结EP、EQ ．（1）求证：EQ∥DC；（2）如果△EPQ是以EQ为腰的等腰三角形，求线段BP的长；（3）当BP=m（0<m<5）时，求∠PEQ的正切值．（用含m的式子表示）【考点】26. （15分）(2019·河南) 如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直线经过点A，C.（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m.①当是直角三角形时，求点P的坐标；②作点B关于点C的对称点，则平面内存在直线l，使点M，B，到该直线的距离都相等.当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线的解析式.（k，b可用含m的式子表示）【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共82分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

安徽省宿州市砀山县金山中学2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，满分40分）1．下列现象中，属于中心投影的是（）A．白天旗杆的影子B．阳光下广告牌的影子C．舞台上演员的影子D．中午小明跑步的影子2．如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的主视图是（）A．B．C．D．3．下列四个点，在反比例函数y＝﹣的图象上的点是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，1）D．（2，﹣1）4．已知反比例函数y＝（k为常数）的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜1C．k＞﹣1D．k＜﹣15．如图，过反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，连接PO．若△OPQ的面积是2，则k的值是（）A．4B．﹣4C．2D．﹣26．如图，在网格图中，以D为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍，则点A的对应点为（）A．O点B．E点C．G点D．F点7．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．4x2﹣4x+1＝0B．x2﹣5x+7＝0C．x2+x+＝0D．5x2+x＝08．学校组织学生外出集体劳动时，为九年级学生安排了三辆车．九年级的小明与小亮都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则他俩搭乘同一辆车的概率为（）A．B．C．D．9．数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得∠B＝60°，对角线AC长为16cm，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（）A．8cm B．4cm C．16cm D．16cm 10．小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，如图，依次制成编号为W，G，D，R，X的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）．将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．则抽到的两张卡片恰好是编号为W（5G基站建设）和R（人工智能）的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，满分20分）11．x＝﹣1是方程x2﹣mx+6＝0的一个根，求m＝．12．若＝，则＝．13．某市林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）47235369662133531806321807312628成活频率（）0.940.870.9230.8830.890.9080.9030.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为.（结果保留小数点后两位）14．如图是一个几何体的三视图．（1）这个几何体为；（2）根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为．三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15．把边长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．16．解下列方程：（1）x2﹣6x+7＝0；（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．17．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m，求路灯的高度OP．18．有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀．（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为．（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率．19．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．20．四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线称为这个四边形的“理想对角线”．（1）如图1，在四边形ABCD中，∠ABC＝70°，∠ADC＝145°，AB＝AD，AD∥BC，求证：对角线BD是四边形ABCD的“理想对角线”；（2）如图2，四边形ABCD中，AC平分∠BCD，∠BAD+∠BCD＝180°，求证：对角线AC是四边形ABCD的“理想对角线”．21．某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是；（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）22．已知：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．23．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC＝BC．（1）求反比例函数y＝（x＞0）的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b＜的x（x＞0）的取值范围为；（3）点D为反比例函数图象上使得四边形BCPD为菱形的一点．点E为y轴上的一动点．当|DE﹣PE|最大时，求点E的坐标．参考答案一、选择题（本大题共10小题，满分40分）1．解：A、白天旗杆的影子为平行投影，所以A选项不合题意；B、阳光下广告牌的影子为平行投影，所以B选项不合题意；C、舞台上演员的影子为中心投影，所以C选项符合题意；D、中午小明跑步的影子为平行投影，所以D选项不合题意．故选：C．2．解：从正面看，底层是一个矩形，上层的中间是一个较窄的小矩形，故选：A．3．解：把y＝﹣化简后得xy＝﹣2，∵1×2＝2，﹣1×（﹣2）＝2，2×1＝2，2×（﹣1）＝﹣2，∴点（2，﹣1）是反比例函数y＝﹣图象上的点，故选：D．4．解：∵反比例函数y＝（k为常数）的图象经过第一、三象限，∴k+1＞0，∴k＞﹣1，故选：C．5．解：∵△OPQ的面积是2，∴k的绝对值为4，∵反比例函数的图象在第二象限，∴k的值为﹣4，故选：B．6．解：∵点G在线段AD的延长线上，且DG＝2AD，∴点A的对应点为点G，故选：C．7．解：A．Δ＝（﹣4）2﹣4×4×1＝0，方程有两个相等的实数解，所以A选项不符合题意；B．Δ＝（﹣5）2﹣4×7×1＝﹣3＜0，方程没有实数解，所以B选项不符合题意；C．Δ＝12﹣4×1×＝﹣1＜0，方程没有实数解，所以C选项不符合题意；D．Δ＝12﹣4×5×0＝1＞0，方程有两个不相等的实数解，所以D选项符合题意．故选：D．8．解：设三辆车记为A、B、C，树状图如下图所示：由上可得，一共有9种可能性，其中他俩搭乘同一辆车的可能性有3种，∴他俩搭乘同一辆车的概率是，故选：A．9．解：如图，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∵AC＝16cm，∴AB＝BC＝16cm，∴正方形ABCD的边长为16cm．故选：C．10．解：画树状图如图：共有20个等可能的结果，抽到的两张卡片恰好是编号为W（5G基站建设）和R（人工智能）的结果有2个，∴抽到的两张卡片恰好是编号为W（5G基站建设）和R（人工智能）的概率为＝，故选：C．二、填空题（本大题共4小题，满分20分）11．解：把x＝﹣1代入x2﹣mx+6＝0得：（﹣1）2+m+6＝0，解得m＝﹣7．故答案为：﹣7．12．解：∵＝，∴x＝2y，∴＝＝＝，故答案为：．13．解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，∴这种幼树移植成活率的概率约为0.90，故答案为：0.90．14．解：（1）由三视图知，该几何体为圆柱，故答案为：圆柱；（2）由三视图知，该几何体是底面直径为2，高为1的圆柱，所以该圆柱的侧面积为2π×1＝2π，故答案为：2π．三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15．解：这个几何体三个视图如图所示：16．解：（1）这里a＝1，b＝﹣6，c＝7，∵△＝b2﹣4ac＝36﹣28＝8＞0，∴x＝＝＝3±，解得：x1＝3+，x2＝3﹣；（2）方程整理得：x（x﹣2）＝3（x﹣2），移项得：x（x﹣2）﹣3（x﹣2）＝0，分解因式得：（x﹣3）（x﹣2）＝0，可得x﹣3＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝3，x2＝2．17．解：∵AB∥OP，∴△ABC∽△OPC，∴＝，即＝，∴OP＝（m）．答：路灯的高度OP是m．18．解：（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为＝；故答案为：；（2）画树状图如图：共有16个等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字和等于6的结果有3个，∴两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率＝．19．解：（1）把A（m，6），B（n，3）两点坐标代入y＝（x＞0）可得m＝2，n＝4，∴A（2，6），B（4，3），∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A、B，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+9．（2）设直线与x轴的交点为C，把y＝0代入y＝﹣x+9，则﹣x+9＝0，解得x＝6，∴C（6，0），∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝×6﹣＝9．20．证明：（1）∵AD＝AB，∴∠ADB＝∠ABD，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD＝∠CBD，∵∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝70°，∴∠ADB＝∠ABD＝∠CBD＝35°，∴∠A＝180°﹣∠ABD﹣∠ADB＝180°﹣35°﹣35°＝110°，∵∠ADC＝145°，∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝145°﹣35°＝110°，即∠A＝∠BDC，∵∠ABD＝∠CBD，∴△ABD∽△DBC，∴对角线BD是四边形ABCD的“理想对角线”；（2）∵AC平分∠BCD，∴∠ACD＝∠ACB，设∠ACD＝∠ACB＝BCD＝x°，∠DAC＝a°，∵∠BAD+∠BCD＝180°，∴∠BAD＝180°﹣x°，∴∠BAC＝∠BAD﹣∠DAC＝180°﹣x°﹣a°，由三角形内角和定理得：∠D＝180°﹣∠ACD﹣∠DAC＝180°﹣x°﹣a°，∴∠BAC＝∠D，∵∠ACB＝∠ACD，∴△ABC∽△DAC，∴对角线AC是四边形ABCD的“理想对角线”．21．解：（1）根据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱．故答案为：正六棱柱；（2）六棱柱的表面展开图如图2：（本题只给出一种图形，其它图形请参考给分）；（3）由图中数据可知：六棱柱的高为12cm，底面边长为5cm，∴六棱柱的侧面积为6×5×12＝360（cm2）．又∵密封纸盒的底面面积为：2×6××5×＝75（cm2），∴六棱柱的表面积为（75+360）cm2．22．（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（AAS）；（2）解：当AB＝AC时，四边形ADCF是正方形，理由：由（1）知，△AEF≌△DEB，∴AF＝DB，∵D是BC的中点，∴DB＝DC，∴AF＝DC，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，∴AD＝DC＝BC，∴四边形ADCF是菱形，∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴四边形ADCF是正方形．23．解：（1）∵AC＝BC，CO⊥AB，A（﹣4，0），∴O为AB的中点，即OA＝OB＝4，∴P（4，2），B（4，0），将A（﹣4，0）与P（4，2）代入y＝kx+b得：，解得：，∴一次函数解析式为y＝x+1，将P（4，2）代入反比例解析式得：m＝8，即反比例解析式为y＝；（2）观察图象可知：kx+b＜的时x的取值范围0＜x＜4，故答案为：0＜x＜4；（3）假设存在这样的D点，使四边形BCPD为菱形，如下图所示，连接DC交PB于F，∵四边形BCPD为菱形，∴CF＝DF＝4，∴CD＝8，将x＝8代入反比例函数y＝得y＝1，∴D点的坐标为（8，1）∴则反比例函数图象上存在点D，使四边形BCPD为菱形，此时D坐标为（8，1）；延长DP交y轴于点E，则点E为所求，则|DE﹣PE|＝PD为最大，设直线PD的表达式为：y＝sx+t，将点P、D的坐标代入上式得：，解得：，故直线PD的表达式为：y＝﹣x+3，令x＝0，则y＝3，故点E（0，3）．。

安徽省志诚教育教育集团十校联盟中考三模卷数学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷” 一并交回.一、选择题（本题10小题）1. 下列各数中比-1小2的数是（） A. - 1 B. -2 C. 1 D. -32. 下列各式计算正确 是（）A. 3m 2+4m 2=7m 4 5 6B. （―3m,?）7=—9mn 3C. （2m+n ）（2.m —n ）=4m 2-n 2D. m 4■（—2m ）=—2m 43.2021年4月25日，全国各省第一季度发布，安徽省一季度GDF 实现总量9529.1亿元，位列全国第 十名，成功跻身全国十强阵营.将9529.1亿元用科学记数法可表示为（）6.在平面直角坐标系中，点（一3, 2）, （-1,力），（2,力）都在反比例函数y =-的图象上，则H 与力的 x5. 不等式组4-%的解集在数轴上表示为（）-------- >1 I 2 7 + x 2 —2 5-4-3-2-I 0 I 2-5-4-3-2-1 0 1 2 A. 9.5291X103 B. 95.291X1011 C. 9.5291X1011 D. 9.5291X10124.如图所示几何体的俯视图是（）大小关系为（）A. yi<2<y2B. y\>2>yiC. yi<j2<0D. yi>y2>07.某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45 名学生进行测试，成绩如下表：这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（）A 190, 200 B.9, 9 C. 15, 9 D. 185, 2008.根据安徽省统计局发布的数据，某市2020年一季度规上工业增加值与2019年一季度同期相比下降了9.75%, 2021年一季度规上工业增加值与2020年一季度同期相比增长了44%,则这两年平均增长率是（）A. 8%B. 12%C. 14%D. 21%9.如图，在A ABC 中，AB=BC=3, ZABC=30°,点P为A ABC 内一点，连接理、PB、PC,求PA+PB+PC 的最小值（）A. 3A/2B.3+V2C. 3A/3D. 3+^310.如图，正方形ABCD的边长为2,点E为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），连接AE, ZBAE的平分线交3。

中考模拟试题数学试卷题号一二三四五六七八总分得分温馨提示：1.数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1.﹣2 的倒数是：A. 2B.12C. 2D.12-2.下列运算正确的是：A.22=-xx B.232xxx=⋅ C.326xxx=÷ D.632)(xx=3.如图①，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图②所示，则这个组合体的左视图是：①②A B C D4.2017年我省粮食总产量695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为：A.695.2×108B.6.952×109C.6.952×1010D.6.952×10115.不等式组21123xx+>-⎧⎨+⎩≤的解集在数轴上表示正确的是：6.如图，直线l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=：A.31°B.45°C.30°D.59°A B C D11- 11- 11- 11-第3题图得分评卷人7.如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误．．的是：A.平均数是6.5B.中位数是6.5C.众数是7D.平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半8.我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入为200美元，预计年收入将达到1000美元，设2016年到该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为：A.200(1＋2x)＝1000B.200(1＋x)2＝1000C.200(1＋x2)＝1000D.200＋2x＝10009.某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变支出费用，提高车票价格；建议(Ⅱ)不改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说法正确的是：A.①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）B.②反映了建议（Ⅰ)，④反映了建议（Ⅱ）C.①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）D.②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ）10.如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE，点P，Q分别在BD，AD上，则AP＋PQ的最小值为：A.2 2B. 2C.2 3D.3 3①②③④第10题图第6题图第7题图答题框题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.因式分解：2x 2＋4x ＋2＝ . 12.关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个 不相等的实数根，则k 的取值范围是 . 13.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，连接BD ，∠ABD=60°，CD=23，则»BD的 长为 .14.如图，在四边形纸片ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，∠A ＝∠C ＝90°，∠B ＝150°.将纸片先 沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平. 若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD ＝ .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：12︒-30tan 32)21(--16.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题.第14题图 第13题图 得 分 评卷人得 分 评卷人四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy.△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C.18.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3…）.观察规律解答以下各题：……（1）填写下表:图形序号挖去三角形的个数第17题图第18题图得分评卷人图1 1 图2 1+3 图3 1+3+9 图4（2n（3）若图n+1中挖去三角形的个数为f n+1，求f n+1-f n五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO 为 1.2 米，当车门打开角度∠AOB 为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由.（参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）20.如图，在△ABC 中，∠A ＝45°，以AB 为直径的⊙O 经过AC 的中点D ，E 为⊙O 上的一点， 连接DE ，BE ，DE 与AB 交于点F.第19题A得 分 评卷人（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若F为OA的中点,⊙O的半径为2，求BE的长.六、（本题满分12分）21.当前，精准扶贫工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”.某中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图.（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.得分评卷人七、（本题满分12分）22.某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.（1）求y与x的函数表达式；（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；（3）若要求0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.八、（本题满分14分）23.如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC 的长.（1）求∠EOF 的度数.（2）连接OA、OC（如图2）.求证：△AOE∽△CFO.（3）若5，求AECF的值.第21题图第22题图得分评卷人得分评卷人第23题图图1 图2中考模拟试题 数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1～5 ：DDBCB ； 6～10 ：AABCD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 2(x ＋1)212. 10k k >-≠且 13.23π 14. 4＋23或2＋ 3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.原式323343=-⨯- （5分） 34=- （8分）16. 设大马有x 匹，小马有y 匹，依题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+.y x y x 100313100，（5分） 解得⎩⎨⎧==.y x 7525，答：大马有25匹，小马有75匹. （8分） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（1）A 1B 1C 1如图所示，点A 1的坐标为（4，﹣1）； （4分） （2）△A 2B 2C 2如图所示； （6分） （3）△A 3B 3C 如图所示． （8分）18.（1）图4挖去三角形的个数为1+3+9+27(或40) （2分）（2）f n =3n-1+3n-2+…+32+3+1; （5分） （3）∵f n+1=3n +3n-1+3n-2+…+32+3+1， f n =3n-1+3n-2+…+32+3+1∴f n+1- f n =（3n +3n-1+3n-2+…+32+3+1）-（3n-1+3n-2+…+32+3+1）=3n（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 过点A 作OB 的垂线AE ，垂足是 E ，Rt △AEO ，AO=1.2，∠AOE=40° ∵sin40°=OAAE， ∴AE= OA sin40°≈0.64×1.2=0.768＜0.8 （8分） ∵汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离为0.8米，∴车门不会碰到墙． （10分） 20.（1）连接BD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴BD ⊥AC. ∵D 是AC 的中点，∴BC=AB. ∴∠C=∠A ＝45°. ∴∠ABC=90°.∴BC 是⊙O 的切线. （4分） （2）连接OD由（1）可得∠AOD=90°.∵⊙O 的半径为2, F 为OA 的中点， ∴OF=1, BF=3，222222AD =+=.∴2222125DF OF OD =+=+=.∵»»BDBD =, ∴∠E=∠A. ∵∠AFD=∠EFB,∴△AFD ∽△EFB. ∴DF BF AD BE =,即5322BE=. ∴6105BE =. （10分） 六、（本题满分12分）21.（1）总数人数为：6÷40%=15（人） （2分） （2）A 2的人数为15﹣2﹣6﹣4=3（人） 补全图形，如图所示：A1所在圆心角度数为：×360°=48°（7分）（3）画出树状图如下：故所求概率为：P==（12分）七、（本题满分12分）22．（1）y=(8-x)(6-x)=x2-14x+48(0<x<6) （4分）（2）由题意得x2-14x+48=48-13解得：x1=1，x2=13（不合题意，舍去）答：x 的值为1. （8分）（3）y=x2-14x+48=(x-7)2-1当0.5≤x≤1时，y随x的增大而减小∴当x=0.5时，y取得最大值，y最大=(0.5-7)2-1=41.25答：改造后剩余油菜花地所占面积的最大值为41.25m2．（12分）八、（本题满分14分）23.（5分）（9分）（14分）。

2021年中考数学第三次模拟考试【安徽卷】数学·全解全析1．【答案】C【解析】4 400 000 000=4.4×109，故选C ． 2．B【解析】根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是12020-，故选：B ． 3．【答案】D【解析】从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，观察只有D 选项符合，故选D ． 4．【答案】B【解析】A 、将m ＞n 两边都减2得：m ﹣2＞n ﹣2，此选项错误； B 、将m ＞n 两边都除以4得：m n44> ，此选项正确； C 、将m ＞n 两边都乘以6得：6m ＞6n ，此选项错误； D 、将m ＞n 两边都乘以﹣8，得：﹣8m ＜﹣8n ，此选项错误， 故选B ． 5．【答案】C【解析】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误；B. ()21x xy x x x y ++=++，故B 选项错误；C. ()()()2x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确； D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误， 故选C. 6．【答案】A 【解析】AB //x 轴，A ∴，B 两点纵坐标相同，设()A a,h ，()B b,h ，则1ah k =，2bh k =，()()()ABCA 121111SAB y a b h ah bh k k 42222=⋅=-=-=-=， 12k k 8∴-=，故选A ． 7．【答案】A【解析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm ，根据草坪的面积是570m 2，即可列出方程:(32−2x )(20−x )=570，故选A. 8．【答案】B【解析】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4， 又∵m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长， ①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去， ②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10， 故选B. 9．【答案】B【解析】如图，分别作点P 关于OB 、OA 的对称点C 、D ，连接CD ，分别交OA 、OB 于点M 、N ，连接OC 、OD 、PM 、PN 、MN ，此时△PMN 周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD ，∠CON=∠PON ，∠POM=∠DOM ；因∠AOB=∠MOP+∠PON ＝40°,即可得∠COD=2∠AOB=80°，在△COD 中，OC=OD ，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠OCD=∠ODC=50°；在△CON 和△PON 中，OC=OP ，∠CON=∠PON ，ON=ON ，利用SAS 判定△CON ≌△PON ，根据全等三角形的性质可得∠OCN=∠NPO=50°,同理可得∠OPM=∠ODM=50°,所以∠MPN=∠NPO+∠OPM=50°+50°=100°.故选B.10．【答案】C【解析】作A H y '⊥轴于H ．∵90AOB A HB ABA ∠=∠'=∠'=︒，∴90ABO A BH ∠+∠'=︒，90ABO BAO ∠+∠=︒， ∴BAO A BH ∠=∠'， ∵BA BA ='，∴()AOB BHA AAS '≌， ∴OA BH =，OB A H ='，∵点A 的坐标是()2,0-，点B 的坐标是()0,6， ∴2OA =，6OB =，∴2BH OA ==，6A H OB '==， ∴4OH =， ∴()6,4A '， ∵BD A D ='， ∴()3,5D ， ∵反比例函数ky x=的图象经过点D ， ∴15k =． 故选C ． 11．【答案】1【解析】方程两边都乘2x =，得22(2)x m m x -=- ∵原方程有增根， ∴最简公分母20x -=， 解得2x =， 当2x =时，1m =故m的值是1，故答案为112．【答案】40【解析】∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=40°；故应填40．13．【答案】154或307【解析】①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，设AQ=PQ=x，∵PQ∥AC，∴△BPQ∽△BCA，∴BQ PQ BA AC=，∴10106x x-=，∴x=154，∴AQ=154．②当AQ=PQ，∠PQB=90°时，如图2，设AQ=PQ=y．∵△BQP ∽△BCA ， ∴PQ BQAC BC=， ∴1068y y -=， ∴y=307．综上所述，满足条件的AQ 的值为154或307． 14．【答案】4π【解析】∵∠BOC=60°，∠BCO=90°， ∴∠OBC=30°， ∴OC=12OB=1 则边BC 扫过区域的面积为：22112012012=3603604πππ⎛⎫⨯ ⎪⨯⎝⎭-故答案为4π． 15．【解析】（1）设方程的另一根为x 1，∵该方程的一个根为1，∴1111{211ax a x +=--⋅=.解得132{12x a =-=. ∴a 的值为12，该方程的另一根为32-. （2）∵()()222241248444240a a a a a a a ∆=-⋅⋅-=-+=-++=-+>，∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.16．【解析】原式=221m m --（）÷（31m -﹣211m m --）=221m m --（）÷241m m --=221m m --（）•122m m m --+-（）（）=﹣22m m -+ =22m m-+当m =2﹣2时，原式=﹣222222---+=﹣242- =﹣1+22=221-．17．【解析】（1）△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1如图所示； （2）△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C 2如图所示； （3）BC 扫过的面积=22OCC OBB S S -扇形扇形 =()()22222290139011360360ππ++-=2π．18．【解析】（1）∵第一个“上”字需用棋子4×1+2=6枚； 第二个“上”字需用棋子4×2+2=10枚； 第三个“上”字需用棋子4×3+2=14枚； ∴第四个“上”字需用棋子4×4+2=18枚，第五个“上”字需用棋子4×5+2=22枚， 故答案为18，22；（2）由（1）中规律可知，第n 个“上”字需用棋子4n+2枚，故答案为4n+2；（3）根据题意，得：4n+2=102，解得：n=25，答：第25个上字共有102枚棋子．19．【解析】（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，∴A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=kx，可得k=1×3=3，∴y与x之间的函数关系式为：y=3x；（2）∵A（1，3），∴当x＞0时，不等式34x+b＞kx的解集为：x＞1；（3）y1=﹣x+4，令y=0，则x=4，∴点B的坐标为（4，0），把A（1，3）代入y2=34x+b，可得3=34+b，∴b=94，∴y2=34x+94，令y2=0，则x=﹣3，即C（﹣3，0），∴BC=7，∵AP把△ABC的面积分成1：3两部分，∴CP=14BC=74，或BP=14BC=74∴OP=3﹣74=54，或OP=4﹣74=94，∴P（﹣54，0）或（94，0）．20．【解析】（1）如图，连接OA，∵AC 是⊙O 的切线，OA 是⊙O 的半径， ∴OA ⊥AC ， ∴∠OAC=90°，∵AE AE =,∠ADE=25°， ∴∠AOE=2∠ADE=50°，∴∠C=90°﹣∠AOE=90°﹣50°=40°； （2）∵AB=AC ， ∴∠B=∠C ， ∵AE AE =， ∴∠AOC=2∠B ， ∴∠AOC=2∠C ， ∵∠OAC=90°， ∴∠AOC+∠C=90°， ∴3∠C=90°， ∴∠C=30°， ∴OA=12OC ， 设⊙O 的半径为r ， ∵CE=2， ∴r=12(r+2)， 解得：r=2， ∴⊙O 的半径为2．21．【解析】由题知：70ACD ∠=︒，37BCD ∠=︒，80AC =.在Rt ACD ∆中，cos CD ACD AC ∠=，0.3480CD∴=，27.2CD ∴=（海里）. 在Rt BCD ∆中，tan BD BCD CD ∠=，0.7527.2BD∴=，20.4BD ∴=（海里）.答：还需要航行的距离BD 的长为20.4海里. 22．【解析】（1）∵OB=OC ，∴点B （3，0），则抛物线的表达式为：y=a （x+1）（x-3）=a （x 2-2x-3）=ax 2-2ax-3a ， 故-3a=3，解得：a=-1，故抛物线的表达式为：y=-x 2+2x+3…①； 对称轴为：直线1x =（2）ACDE 的周长=AC+DE+CD+AE ，其中AC=10、DE=1是常数， 故CD+AE 最小时，周长最小，取点C 关于函数对称点C （2，3），则CD=C′D ， 取点A′（-1，1），则A′D=AE ，故：CD+AE=A′D+DC′，则当A′、D 、C′三点共线时，CD+AE=A′D+DC′最小，周长也最小，四边形ACDE 的周长的最小值=AC+DE+CD+AE=10+1+A′D+DC′=10+1+A′C′=10+1+13； （3）如图，设直线CP 交x 轴于点E ，直线CP 把四边形CBPA 的面积分为3：5两部分， 又∵S △PCB ：S △PCA =12EB×（y C -y P ）：12AE×（y C -y P ）=BE ：AE ， 则BE ：AE ，=3：5或5：3，则AE=52或32， 即：点E 的坐标为（32，0）或（12，0），将点E 、C 的坐标代入一次函数表达式：y=kx+3， 解得：k=-6或-2，故直线CP 的表达式为：y=-2x+3或y=-6x+3…② 联立①②并解得：x=4或8（不合题意值已舍去）， 故点P 的坐标为（4，-5）或（8，-45）．23．【解析】（1)过A 作AF ⊥BC ，垂足为F ，交⊙O 于G ， ∵AB=AC ，AF ⊥BC ，∴BF=CF=12BC=1， 在RtΔAFB 中，BF=1，∴AB=cos BF B ==； （2）连接DG ，∵AF ⊥BC ，BF=CF ，∴AG 为⊙O 的直径，∴∠ADG=∠AFE=90°， 又∵∠DAG=∠FAE ，∴△DAG ∽△FAE ， ∴AD ：AF=AG ：AE ， ∴AD•AE=AF•AG ，连接BG ，则∠ABG=90°，∵BF ⊥AG ，∴BF 2=AF•FG ， ∵， ∴FG=13， ∴AD•AE=AF•AG=AF•（AF+FG ）=3×103=10； （3）连接CD ，延长BD 至点N ，使DN=CD ，连接AN ，∵∠ADB=∠ACB=∠ABC ，∠ADC+∠ABC=180°，∠ADN+∠ADB=180°， ∴∠ADC=∠ADN ， ∵AD=AD ，CD=ND ， ∴△ADC ≌△ADN ， ∴AC=AN ，∵AB=AC，∴AB=AN，∵AH⊥BN，BH=HN=HD+CD.∴数学第11页（共11页）。

绝密★启用前|试题命制中心2021年中考数学第三次模拟考试【安徽卷】数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A ．4.4×108B ．4.40×108C ．4.4×109D ．4.4×10102．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120203．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m nC ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n5．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 6．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为( )A ．8B ．8-C ．4D ．4-7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570B ．32x+2×20x=32×20﹣570C ．（32﹣x ）（20﹣x ）=32×20﹣570D ．32x+2×20x ﹣2x 2=5708．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）A ．12B ．10C ．8或10D ．69．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为（ ）A ．140°B ．100°C ．50°D ．40°10．如图，点A 的坐标是(-2,0)，点B 的坐标是(0,6)，C 为OB 的中点，将△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后得到A B C '''∆．若反比例函数k y x =的图象恰好经过A B '的中点D ，则k 的值是（ ）A ．9B ．12C ．15D ．18第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若关于x 的分式方程2222x m m x x+=--有增根，则m 的值为_______． 12．如图，已知AB ，CD ，EF 互相平行，且∠ABE ＝70°，∠ECD ＝150°，则∠BEC ＝________°.13．如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P 、Q 分别为边BC 、AB 上的两个动点，若要使△APQ 是等腰三角形且△BPQ 是直角三角形，则AQ =________．14．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2 cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm 2．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知关于x的方程220x ax a++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.16．先化简，再求值：2443(1)11m mmm m-+÷----，其中22m=-.17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．18．如图所示，用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子．（2）第n个“上”字需用枚棋子．（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？19．如图，直线y1=﹣x+4，y2=34x+b都与双曲线y=kx交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x ＞0时，不等式34x +b ＞k x的解集； （3）若点P 在x 轴上，连接AP 把△ABC 的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．20．如图，BE 是圆O 的直径，点A 和点D 是⊙O 上的两点，过点A 作⊙O 的切线交BE 延长线于点C, （1）若∠ADE=25°，求∠C 的度数；（2）若AB=AC ，CE=2，求⊙O 半径的长．21．由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A 处时，测得小岛C 位于它的北偏东70︒方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B 处，测得小岛C 位于它的北偏东37︒方向.如果航母继续航行至小岛C 的正南方向的D 处，求还需航行的距离BD 的长.（参考数据：sin 700.94︒≈，cos 700.34︒≈，tan 70 2.75︒≈，sin 370.6︒≈，370.80cos ︒≈，tan 370.75︒≈）22．如图所示抛物线2y ax bx c =++过点()1,0A -，点()0,3C ，且OB OC =（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点,D E 在直线1x =上的两个动点，且1DE =，点D 在点E 的上方，求四边形ACDE 的周长的最小值；（3）点P 为抛物线上一点，连接CP ，直线CP 把四边形CBPA 的面积分为3∶5两部分，求点P 的坐标.23．如图，△ABC 内接于⊙O ，2,BC AB AC ==，点D 为AC 上的动点，且10cos B =. (1)求AB 的长度； (2)在点D 运动的过程中，弦AD 的延长线交BC 的延长线于点E ，问AD•AE 的值是否变化？若不变，请求出AD•AE 的值；若变化，请说明理由.(3)在点D 的运动过程中，过A 点作AH ⊥BD ，求证：BH CD DH =+.。