西师大版四年级数学上册《相交与垂直》课件之二

它是一个圆锥形的，在圆锥的地面圆心系上一 根细绳。当我们把细绳提起时，细绳所在的直线 就是一条垂直与地面的垂线。 只要墙的一面与这条直线重合， 就说明墙上下是直的。
1 过直线上一点画这条直线的垂线。
学习提示： 1、尝试用三角板画一画。 2、说一说怎样用三角板画 出这条直线的垂线？ 3、准备小组汇报。
1.什么叫相互垂直？ 2.判断两条直线是否互 相垂直，关键是看什么？ 3.两条直线互相垂直是 相交吗？
判断几组图形中，哪些是相交的？哪些是互相垂直的？
① ③
② ④
说一说
生活中哪些物体上相邻的 两条边是互相垂直的？
你知道吗？
铅锤，是人们在砌墙时用来测量所砌的上下是 否垂直的工具。
1、自学数学书69页，勾画出“两条直线相交成直角时” 的相关句子。
2、根据自学内容填空：
两条直线相交成（直角）时，这两条直线（ 互相垂直 ）， 其中一条直线是另一条直线的（ 垂线 ）。
a
两条直线 相交成 直角时，
这两条直线 互相垂直。其
中一条直线是另一条的垂 b
垂足 线 。
直线a垂直于直线b 直线b垂直于直线a
靠线定板 滑板到点 过点画线 标直角符号
1.把三角尺的直角的一边和直线重合。 2.使三角尺的边沿直线慢慢移动，直到三角板的另一条边接近画出的点为止。 3.沿三角尺的另一条边画出一条直线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
b
a
c
d
拓展 小小管道工程师
怎样设计输水管道最节省材料？
城镇
你知道吗？
铅锤，是人们在砌墙时用来测量所砌的上下是 否垂直的工具。

本节课我们主要来学习相交和垂直， 同学们首先要掌握相交和垂直的含 义，能够过一点画一条直线的垂线， 知道点到直线的距离中，垂线段最 短，并且能够应用这点解决日常生 活中的实际问题。
请你用直线来表示这两幅图。
这两幅图有什么共同点？
（１）
（２）
像（1）、（2）这样的只有一个公共点的 两条直线，叫做相交的直线，简称相交线。 相交线的公共点，叫做相交线的交点。
怎样修路 最近呢？
你能说一说教室里或 生活中互相垂直的线 段吗？
说一说
通过这节课的学习，你有什么收获？
这两幅图有什么不同？
（１）
（２）
像（2）这样的：相交成直角的两条直线互 相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×Байду номын сангаас
×
试用三角尺画垂线。
我
一
定
行
！
！
！
2.过A点分别画直线的垂线。
(1)
(2)
A A
(3) A
画垂线的步骤
1.先画一条 直线。
2.用三角尺的一 条直角边和直线 对齐。
3.沿着另一条直 角边画另一条直 线。
4.画上直角符 号。
我
一
再来试一试。
定 行
过A点分别画直线的垂线。 。
点到直线的距离中，垂 线段最短。
B
去
河
边
，
怎
么
走
最
近
O
？
A
用直线AB表示河流，用点0表示淘气所在的位置。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。

请你用一张正方形或者长方形的 纸折一折，使两条折痕互相垂直。
要从大路镇修一条通往公路的水 泥路，你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修 路最近呢？
课堂练习：
如果两条直线相交成（ ），就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（ ）， 这两条直线的交点叫做（ ）。
作业布置： 完成课本后的练习1、2、3题。
交点
交点
2 1
3 4
垂足
a b
a垂直于 b b垂直于a a是b的垂线 b是a的垂线
下面哪些组中的两条直线互相垂直？
×
×
画垂线, 我能行!
试用三角尺画垂线。
过直线上一点画垂线
方法总结
过直线上一点画垂线
1．点与点重合 2．边与线重合 3．沿着另一直角边画一条直线
试用三角尺画垂线。 过直线外一点画垂线
西师新版小ห้องสมุดไป่ตู้数学四年级上册
第五单元
第1课
播放“学乐师生”精彩的导学作业。
本节课我们主要来学习相交与垂直，
同学们结合实际例子要理解并掌握相交和 垂直的概念，能够判断两条直线是否垂直， 能够过一点画已知直线的垂线。
相交
2 1
3 4
相交
找一找
用学具小棒，摆成一个相交的图形。 你会吗？一起来吧！
相交与垂直
两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。

两条直线相交，有一个角是直 角，其余的三个角也都是直角。
a
垂足 交点
b
直线a与直线b互相垂直
我们就说直线a垂直于直线b或直线b垂直 于直线a；也可以说直线a是直线b的垂线 或直线b是直线a的垂线。
判断:这种说法对吗？
1、两条直线相交，那么这两条直线互相 垂直。（ ×）
b
2、如图
a
直线b叫垂线。（ × ）
校园里的相交与垂直
在下面几条相交的直线中，哪两条 互相垂直？
1 2 3 4
你能用直角三角板过直线上一点A画这条直 线的垂线吗？
第一步：靠 第二步：移 第三步：画
A
你能用直角三角板过直线外一点A画这条直 线的垂线吗？
A
分别过直线上和直线外一点画已知直线的 垂线。
把下面每组两条直线的关系进行分类。
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不相交
垂直
垂线段
Ａ
1
2
3 Ｆ
4
5
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
在这些线段中，垂线段最短
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修 一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的 路最近呢，请画出路线。
芳芳家
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！