2.2.1双曲线及其标准方程
学习目标：
1、（类比椭圆）了解双曲线的定义，几何图形和双曲线标准方程的推导过程
2、掌握双曲线的标准方程。
3、会利用双曲线定义和标准方程解决简单的应用问题
学习过程：
一、双曲线的定义（类比椭圆）
1、把平面内与两个顶点1F ,2F 的距离的 等于常数（ ）的点的轨迹叫做双曲线。这 叫做双曲线的焦点， 叫做双曲线的焦距。
2、思考：定义中的距离之差的绝对值改为距离之差，此时动点的轨迹是否还是双曲线？
3、思考：已知两定点1F （-5,0），2F （5,0），动点P 满足a PF PF 221=-，当a =3和a =5时，P 点的轨迹为（ ）
（A ）双曲线和一条直线 （B ）双曲线和一条射线
（C ）双曲线的一支和一条射线 （D ）双曲线的一支和一条直线
二、双曲线的标准方程
1、填表：
2、思考：椭圆标准方程中b a >，那双曲线标准方程中a 与b 还存在这种关系吗？
3、已知a +c =9，b =3，则双曲线的标准方程是 。
三、例题
1、已知双曲线两个焦点分别为1F （-5,0），2F （5,0），双曲线上一点P 到1F ，2F 距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程。
2、已知A,B 两地相距680m ，在A 地听到炮弹爆炸声比B 地晚2s,且声速为340m/s ，求炮弹爆炸点的轨迹方程。 如果A,B 两处同时听到爆炸声，那么爆炸点在什么曲线上？为什么？
3、48P 探究：点A,B 的坐标分别是（-5,0），（5,0），直线AM ，BM 相交与点M ，且它们的斜率之积是9
4，设点M （y x ,），试求点M 的轨迹方程，并由M 的轨迹方程判断轨迹的形状并与35P 例3比较，有什么发现？
总结求点的轨迹方程的步骤：
⑴设任意点坐标（x,y ）
⑵写出点满足的条件
⑶由条件写出点满足的方程 ⑷化为最简
4、完成48P 课堂练习