5.3对数函数的图像和性质
【教学目标】
1．知识与技能
①了解对数函数的图象与性质规律.
②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.
2．过程与方法
通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数图像性质；让学生通过观察对数函数的图象，归纳出对数函数的性质，利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小的题型。
3．情感、态度与价值观
①培养学生数形结合的思想、分类讨论归纳的数学思想方法以及分析推理的能力；
②培养学生对问题进行质疑的意识，培养学生在学习的过程中交流的习惯，培养学生严谨的科学态度.
【教学重点】
理解对数函数的图象和性质，对数函数图像性质的应用.
【教学难点】
底数a对图象的影响及对数函数性质的应用.
【教学方法】
先学后教，当堂训练
【学习方法】
自主探究，合作交流
【课时】1课时
【教学用具】三角板，多媒体
【教学过程】
一、复习回顾
1. 对数函数概念；
2. y=log2x以及y=log0.5x函数图像及其性质。
二、自主探究，合作交流
1.检查学生课前准备情况，是否已作出两组对数函数的图像。
2.观察对数函数y=log2x，y=log3x，y=log5x图像有什么异
同，类比归纳底数a﹥1时对数函数图像形状及性质；
3.观察y=log 0.2x ，y=log 0.3x ，y=log 0.5x 图像有什么异同，类比归纳底数0﹤a ﹤1时对数函数图像及性质。
4.学生合作交流，探究归纳出对数函数图像及性质：
三、 例题讲解，及时训练。
1.例1:求下列函数的定义域:
(1) y=log a x 2 (2) y=log a (4-x)
（师规范格式讲一题，另一学生板演，学生纠错） 基础训练1:求下列函数的定义域: （1） y=log 5 （2）y=log 5(1-x)
（学生板演，学生评价）
2.例2 比较下列各题中两个数的大小：
⑴ log 23.4 , log 28.5
⑵ log 0.31.8 , log 0.32.7
（师讲解一题，学生思考另一题，板演）
探讨：如何比较log a 3.1 与 log a 5.9 的大小( 其中a ＞0 , a ≠1 )？
基础训练2:比较下列各题中两个数的大小:
⑴ lg6 lg8
⑵ log 0.56 log 0.54
121 x
(学生口答，说理由)
归纳：同底数比较大小时
（1）当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断；
（2）当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。
（学生总结）
3.例3 比较下面两个数的大小: log 3π和logπ3
思考：比较下面两个数的大小:
log 65, log 2 5
（学生讲解，师引导，学生评价）
归纳：
1、同真数的对数比较大小,常借助函数图像进行比较；
2.若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行
比较。
（学生交流后，总结）
四、课堂小结
（一）、对数函数图像及性质；
（二）、两个对数比较大小；
1、同底数比较大小时
（1）当底数确定时，则可由函数的单调性直接
进行判断。
（2）当底数不确定时，应对底数进
行分类讨论
2、同真数的比较大小,常借助函数图象进行比较
3、若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较
（三）、利用数形结合思想和分类讨论的思想方法解决数学问题。
五、作业布置
课本P97页：
A组3、4、5题（必做）
B组1题（选做）
六、板书设计：
七、教后反思：
