表3主题单元设计模板
- 格式：doc
- 大小：93.00 KB
- 文档页数：6
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。）
主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）
知识与技能：1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。
例题1：把一个长，宽，高分别为9cm，7cm，3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔成一个圆柱体，其地面直径为20cm，求它的高（∏取3.14）。
活动2、行程问题：指再匀速运动的条件下，所研究的物体运动路程，速度和时间三者之间的关系，具体包括相遇问题，追及问题，环形问题等等。
例题2：一列客车从甲站开往乙站，1.5h后，一列快车也从甲站开往乙站，快车开出15h时，它不仅追上客车，并且超过客车21km。已知客车每小时比快车少行5km，求两车速度。
活动3、工程问题：一般数量关系：工作效率＝，一般可以将工作总量视为1。
*通常先找出1h或1d的工作量，即工作效率；
*在解决这类问题时，注意多用直线或圆形图帮助解题。
例题3：一项工程，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现在由甲独做4h，剩下部分由甲，乙合作，还需要几小时完成？
活动4、打折销售中的问题：商品利润＝销售价格-商品进价；商品利润率＝商品利润÷商品进价。
例题4：商店对某商品调价，作6折出售，此时商品的利润率是20％，商品原价300元，问进价多少？
活动5、本环节采用“尝试一交流一讲评一讨论”四个步骤。这几个问题的提示教师可根据学生的基础灵活处理，巩固练习，综合运用。
评价要点
本节的重点是建立实际问题的方程模型．通过探究活动，可以进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．
本节仍然结合一些实际问题展开，重点讨论两方面的问题：
（１）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题．
（２）如何解方程？这节重点讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”，这样就已经可解 类型的一元一次方程．
问题4、一元一次方程的讨论（二）———去括号与去分母（１）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题．（２）如何解方程？
表3-1主题单元教学设计模板
(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)
主题单元标题
一元一次方程
作者姓名
张正泽
学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）
思想品德
音乐
化学
信息技术
劳动与技术
语文
美术
生物
科学
√数学
外语
历史
社区服务
体育
物理
地理
社会实践
其他（请列出）：
适用年级
初一年级
2、探索并了解一元一次方程的解的过程，增进对方程解的认识，会用合并同类项、移项、去括号、去分母解一元一次方程，归纳一元一次方程的一般步骤。
3、经历把实际问题抽象成方程的过程，激发学生的探究欲望，能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题。
主题单元问题设计
问题1、一元一次方程的认识，本问题中引出了方程、一元一次方程、方程的解等基本概念，并且对于“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳．
2．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法
过程与方法：1．了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。
2．能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。
情感态度与价值观：5．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）
1．理解一元一次方程等概念，了解一元一次方程的相关概念。体会字母表示数的好处，从算式到方程是数学的一大进步。
活动2、让学生自己自主解题，同伴之间互相交流自己的结论并自觉检验方程的解是否正确，让同伴帮忙找错误原因，通过交流达到团结协作精神。最后总结怎样去括号，去括号时应注意什么
活动3、巩固练习，综合运用。四名学生板演，引导其他学生纠错。
评价要点
本节重点讨论解方程中的“去括号”和“去分母”，这样就可以解各种类型的一元一次方程，并归纳出一元一次方程解法的一般步骤．
本章基本上每一课都有一定的问题情景，教材力求将列方程、解方程和对方程解的解释融为一体，而不是割裂开来处理，让学生比较完整的经历一个从具体情景中抽象出数学问题，然后对数学问题研究解决，再利用数学知识解决实际问题的全过程，体会方程的应用价值。因为方程的应用可以体现方程学习的全过程，在方程的应用中学生仍有机会进行解方程的技能训练。
由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地建立方程是主要难点．突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系．
能够发挥小组合作学习的作用，实现智慧共享。
能正确使用几何画板进行验证较熟练的应用定理解决问题。
问题2、如何分析等体积变形问题中已知量和未知量的相等关系？
问题3、如何理解打折销售问题？
问题4、如何借助表格分析复杂问题中的数量关系？
问题5、如何借助“线段图式”分析行程问题？
问题6、如何理解教育储蓄问题？
所需教学环境和教学资源
多媒体数学课本几何画板软件
学习活动设计
活动1、等积问题：指图形的面积，体积（容积）等有关形状大小的问题，图形发生变化时，它们各自具有某种相等的关系。
本章包含三个专题：
专题一“你今年几岁了”：通过丰富的实例，让学生感受方程，尝试建立一元一次方程体会方程是刻画现实生活的有效模型。
专题二“解方程”：运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，逐步展现求解方程的一般程序。
专题三“一元一次方程的应用”：运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，展现运用方程解决实际问题的一般过程。
所需时间
课内需11课时，课外1课时
主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。)
本章继第一章“有理数”和第二章“整式及其加减”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。
３、情感态度与价值观培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践
专题问题设计
问题1、怎样用等式的性质解一元一次方程？
问题2、通过具体例子归纳移项的法则。
问题3、如何解含分数系数的方程？
所需教学环境和教学资源
多媒体数学课本几何画板软件
学习活动设计
活动1、先让学生自己试着列，然后让他们讨论争取达到让学生在弄清题意的基础上列出方程。
人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。讨论一元一次方程的解法时，会直接应用“合并同类项”“去括号”等法则，而有理数运算和整式加减运算是解一元一次方程的基础知识。
评价要点
1、“解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯，强调的目的在于抓住列方程的关键。
2、讨论的目的在于突出重点，突破难点，同时培养学Biblioteka 的灵活性，也为后面的“移项”打下伏笔。
专题二
“解方程”
所需课时
3课时
专题学习目标
１、知识与技能正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程。
２、过程与方法领悟到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，体验去括号是解一元一次方程的一个基本步骤
（二）能力目标1、进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。2．经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系3、学会分析等体积变形问题中已知量和未知量的相等关系
（三）情感目标培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
专题问题设计
问题1、如何理解日历中的方程？
问题2、等式的性质，方程是含未知数的等式，为适合初中学生学习，本章不涉及方程的同解理论，而以等式的性质作为解方程的根据．本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法．这将为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据．
问题3、一元一次方程的讨论（一）———合并同类项与移项
本节从一道“用电问题”，引出解方程中的“去括号”问题；又从古代埃及的纸莎草文书中的一道题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程．
在本节中，以解一个具体方程的过程为例，用框图形式表示了一元一次方程解法的一般步骤．
专题三
主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）
知识与技能：1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。
例题1：把一个长，宽，高分别为9cm，7cm，3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔成一个圆柱体，其地面直径为20cm，求它的高（∏取3.14）。
活动2、行程问题：指再匀速运动的条件下，所研究的物体运动路程，速度和时间三者之间的关系，具体包括相遇问题，追及问题，环形问题等等。
例题2：一列客车从甲站开往乙站，1.5h后，一列快车也从甲站开往乙站，快车开出15h时，它不仅追上客车，并且超过客车21km。已知客车每小时比快车少行5km，求两车速度。
活动3、工程问题：一般数量关系：工作效率＝，一般可以将工作总量视为1。
*通常先找出1h或1d的工作量，即工作效率；
*在解决这类问题时，注意多用直线或圆形图帮助解题。
例题3：一项工程，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现在由甲独做4h，剩下部分由甲，乙合作，还需要几小时完成？
活动4、打折销售中的问题：商品利润＝销售价格-商品进价；商品利润率＝商品利润÷商品进价。
例题4：商店对某商品调价，作6折出售，此时商品的利润率是20％，商品原价300元，问进价多少？
活动5、本环节采用“尝试一交流一讲评一讨论”四个步骤。这几个问题的提示教师可根据学生的基础灵活处理，巩固练习，综合运用。
评价要点
本节的重点是建立实际问题的方程模型．通过探究活动，可以进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．
本节仍然结合一些实际问题展开，重点讨论两方面的问题：
（１）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题．
（２）如何解方程？这节重点讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”，这样就已经可解 类型的一元一次方程．
问题4、一元一次方程的讨论（二）———去括号与去分母（１）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题．（２）如何解方程？
表3-1主题单元教学设计模板
(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)
主题单元标题
一元一次方程
作者姓名
张正泽
学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）
思想品德
音乐
化学
信息技术
劳动与技术
语文
美术
生物
科学
√数学
外语
历史
社区服务
体育
物理
地理
社会实践
其他（请列出）：
适用年级
初一年级
2、探索并了解一元一次方程的解的过程，增进对方程解的认识，会用合并同类项、移项、去括号、去分母解一元一次方程，归纳一元一次方程的一般步骤。
3、经历把实际问题抽象成方程的过程，激发学生的探究欲望，能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题。
主题单元问题设计
问题1、一元一次方程的认识，本问题中引出了方程、一元一次方程、方程的解等基本概念，并且对于“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳．
2．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法
过程与方法：1．了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。
2．能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。
情感态度与价值观：5．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）
1．理解一元一次方程等概念，了解一元一次方程的相关概念。体会字母表示数的好处，从算式到方程是数学的一大进步。
活动2、让学生自己自主解题，同伴之间互相交流自己的结论并自觉检验方程的解是否正确，让同伴帮忙找错误原因，通过交流达到团结协作精神。最后总结怎样去括号，去括号时应注意什么
活动3、巩固练习，综合运用。四名学生板演，引导其他学生纠错。
评价要点
本节重点讨论解方程中的“去括号”和“去分母”，这样就可以解各种类型的一元一次方程，并归纳出一元一次方程解法的一般步骤．
本章基本上每一课都有一定的问题情景，教材力求将列方程、解方程和对方程解的解释融为一体，而不是割裂开来处理，让学生比较完整的经历一个从具体情景中抽象出数学问题，然后对数学问题研究解决，再利用数学知识解决实际问题的全过程，体会方程的应用价值。因为方程的应用可以体现方程学习的全过程，在方程的应用中学生仍有机会进行解方程的技能训练。
由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地建立方程是主要难点．突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系．
能够发挥小组合作学习的作用，实现智慧共享。
能正确使用几何画板进行验证较熟练的应用定理解决问题。
问题2、如何分析等体积变形问题中已知量和未知量的相等关系？
问题3、如何理解打折销售问题？
问题4、如何借助表格分析复杂问题中的数量关系？
问题5、如何借助“线段图式”分析行程问题？
问题6、如何理解教育储蓄问题？
所需教学环境和教学资源
多媒体数学课本几何画板软件
学习活动设计
活动1、等积问题：指图形的面积，体积（容积）等有关形状大小的问题，图形发生变化时，它们各自具有某种相等的关系。
本章包含三个专题：
专题一“你今年几岁了”：通过丰富的实例，让学生感受方程，尝试建立一元一次方程体会方程是刻画现实生活的有效模型。
专题二“解方程”：运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，逐步展现求解方程的一般程序。
专题三“一元一次方程的应用”：运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，展现运用方程解决实际问题的一般过程。
所需时间
课内需11课时，课外1课时
主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。)
本章继第一章“有理数”和第二章“整式及其加减”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。
３、情感态度与价值观培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践
专题问题设计
问题1、怎样用等式的性质解一元一次方程？
问题2、通过具体例子归纳移项的法则。
问题3、如何解含分数系数的方程？
所需教学环境和教学资源
多媒体数学课本几何画板软件
学习活动设计
活动1、先让学生自己试着列，然后让他们讨论争取达到让学生在弄清题意的基础上列出方程。
人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。讨论一元一次方程的解法时，会直接应用“合并同类项”“去括号”等法则，而有理数运算和整式加减运算是解一元一次方程的基础知识。
评价要点
1、“解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯，强调的目的在于抓住列方程的关键。
2、讨论的目的在于突出重点，突破难点，同时培养学Biblioteka 的灵活性，也为后面的“移项”打下伏笔。
专题二
“解方程”
所需课时
3课时
专题学习目标
１、知识与技能正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程。
２、过程与方法领悟到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，体验去括号是解一元一次方程的一个基本步骤
（二）能力目标1、进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。2．经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系3、学会分析等体积变形问题中已知量和未知量的相等关系
（三）情感目标培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
专题问题设计
问题1、如何理解日历中的方程？
问题2、等式的性质，方程是含未知数的等式，为适合初中学生学习，本章不涉及方程的同解理论，而以等式的性质作为解方程的根据．本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法．这将为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据．
问题3、一元一次方程的讨论（一）———合并同类项与移项
本节从一道“用电问题”，引出解方程中的“去括号”问题；又从古代埃及的纸莎草文书中的一道题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程．
在本节中，以解一个具体方程的过程为例，用框图形式表示了一元一次方程解法的一般步骤．
专题三
