13.5_平行线的性质(2)
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资源信息表
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a b 2 1
3
13.5（2）平行线的性质
上海市虹口区教育学院附属中学 金晓红
教学目标
1．利用平行线的性质1，探求平行线的性质2、3与平行线的传递性，体会文字语言、图形语言、符号语言之间的转换和一致．
2．通过平行线性质的运用，逐步提高分析能力与简单的逻辑推理能力．
教学重点及难点
重点：平行线性质2、3的理解与运用
难点：探求平行线的传递性
教学流程：
教学过程：
一、 课题引入
教师：两直线平行，同位角相等，则一对内错角的大小之间有什么关系？一对同旁内角的大小之间有什么关系？
揭示课题：平行线的性质（2）
二、 归纳性质
如图：直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，问∠1与
∠2有何关系？ 因为a ∥b （已知），
2 1
3
a b l
所以∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）. 又因为∠1=∠3（对顶角相等）,
所以∠1=∠2（等量代换）.
得到平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单地说：就是两直线平行，内错角相等．
如图：直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ， ∠1与∠2这对同位角有何数量关系？ 将∠1的邻补角记作∠3，则
∠1+∠3=1800（邻补角的意义）
因为a ∥b(已知)
所以∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）
所以∠1+∠2=1800（等量代换）
得到平行线的性质3：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单地说：两直线平行，同旁内角互补．
三、 实践运用
例题3：如图，已知AB ∥CD,AD ∥BC,那么
∠1与∠2相等吗？∠3与∠4呢？ 解 :因为AD ∥CB （已知），
所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
.
因为AB ∥CD(已知),
所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）.
例题4：如图，已知AB ∥CD,AD ∥BC ，∠A=550,
求∠B,∠C,∠D 的度数．
解：因为AD ∥BC （已知）,
所以∠A+∠B=1800（两直线平行，同旁
内角互补）.
因为∠A=550（已知）,
所以∠B=1800-550=1250(等式的性质)
同理可得：∠C=550,∠D=1250
思考：如图：有三条直线a,b,c,已知a ∥b,b ∥c,这时直线a 与c 有怎样的位置关系？
分析：a 与c 为平行．要说明平行必须应用平行线的判定，因为
我们要添一条直线l,分别与a,b,c 相交．
因为a ∥b(已知)， 所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）因为b ∥c(已知)， 所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
所以∠1=∠3（等量代换）
所以a ∥c(同位角相等，两直线平行 )
得到平行线的传递性：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
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b c a 1
3 2
四、 课堂练习，及时巩固
1、 书P62：1、2
学生练习，教师巡视。
若发现问题，及时解决及指导。
待学生完成后，由学生讲解，对于学生的讲解做出正确与否评价。
2、如图：考古学家挖掘出一个梯形
残缺玉片，工作人员从玉片上已经量
的∠A=1150，∠D=1000。
已知梯形的
两底AD ∥BC,请你求出另外两个角
的度数．(∠B=650,∠ C=700)
五、 畅谈收获
教师：通过这堂课的学习，大家一定学习了很多的知识，又很多的收获，请同学谈谈自己收获与感想。
六、 回家作业
练习部分：P27：13．5（2）
教学设计说明：
学生已掌握了平行线的性质1，两条平行线被第三条直线所截而形成的内错角、同旁内角的有何关系，是本课时要探究的主要内容 。
为此，本课时这样设计的：
通过复习平行线的性质1引入课题，为后面学生学习平行线性质2，3作好作好铺垫。
引导学生与平行线的性质1中同位角进行比较，通过分析、说理，从而得出结论即平行线性质2、3，关注学生在此能否积极的、有条A D
C
B
理的思考，初步培养分析能力与逻辑推理能力。
通过师生一起对平行线传递性的探究，充分发挥教师的主导作用。
通过例题与练习掌握新知。
学习平行线性质2、3后，通过两个例题加深对平行线性质的理解，让学生充分体会文字语言、图形语言、符号语言之间的转换和一致，由于学生已经经历了简单的说理，从扶着走到放手让学生说说、写写。
我设计了补充练习2，让学生学以致用，引起他们的学习兴趣。
引导学生对学习过程进行交流、总结与反思。
让学生注重学习过程，在学习中学会学习。
