《用方向和距离描述两个物体的相对位置》综合练习

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14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置第1题. 如图,李明家、王鹏家、孙沐家及学校的位置如图所示: ⑴学校在王鹏家的北偏东______度的方向上,与王鹏家的距离大约是______米;⑵王鹏家在李明家的南偏西______度方向上,与李明家的距离大约是______米;⑶孙沐家在学校______偏______度方向上,到学校大约有______米.第2题. 八年级(6)班的小强、小华、小莎、小明、小英和小兰的家都比较靠近(如图,小正方形的边长为100米).以小明家为“中心”,请你用一个角度和距离表示出其他五个家的位置.第3题. 如图所示,如果我们给中国象棋建立一个平面直角坐标系,假设马的位置在图中的P 点,如果马走了一步,写出下一步马可能的坐标,如果马所在的位置为Q (x ,y ).试一试写出马下一步位置的坐标.第4题. 如图C 在B 的正东方向处,A 在B 的北偏东60°方向上,A 在C 的北偏西60°方向上,判断A 到B ,C 的距离的大小关系.第5题. 如图所示是某公司一周来的股票涨跌情况,试结合股市行情表回答下列问题:⑴若星期一的股市记做(1,4.5),则星期二,星期三,星期四,星期五的股市应记做什么?(6,5.5)是星期几的股市行情?⑵若在本周内,星期几的股市行情最好?星期几的股市行情最差?第6题. 如图,说出A ,B 两地的位置关系.第7题. 如图,是一个8×8的球桌,小明用A 球撞击B 球,到C 处反弹,再撞击桌边D 处,请选择适当的直角坐标系,并用坐标表示各点的位置.ANBN 70100mABCD第8题. 建立适当的坐标系,说出小明所在教学楼2与实验楼,图书馆及操场的位置.教学楼1 教学楼2 实验楼大门教学楼3 教学楼4 图书馆办公楼1办公楼2操场第9题. 如图所示是某学校的平面图的一部分,其中A代表音乐楼,B代表实验楼,C代表图书馆,正方形网格中每个小正方形的边长单位为1,试结合图形回答下列问题:⑴用(1,4)表示音乐楼A的位置,那么实验楼B和图书馆C的位置如何表示?⑵图书馆C在音乐楼A的什么方向上?实验楼B位于音乐楼A的什么方向上?⑶三座楼房之间修三条路AC,AB,BC,且已知这三条路的长度存在下列关系:AC2+AB2=BC2.量得B到A的距离为32,若记东偏北方向为“+”,东偏南方向为“-”,则B点相对于A的位置记做(-45°,32),那么,C点相对于A点的位置可如何表示?第10题. 如图所示,五个儿童正在做游戏,建立适当的直角坐标系,标出这五个儿童所在位置的坐标.第11题. 如图,是象棋盘的一部分.若帅位于点(1,2-)上,相位于点(3,2-)上,则炮位于点( )上.A .(1-,1)B .(1-,2)C .(2-,1)D .(2-,2)第12题. 张红在某市动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图,试借助刻度尺、量角器解决如下问题: ⑴建立适当的直角坐标系,用坐标表示猴山、驼峰、百鸟园的位置; ⑵填空:百鸟园在大门的北偏东______度的方向上,到大门的图上距离约为______cm ;熊猫馆在大门的北偏______度的方向上,到大门的图上距离约为______cm ; 驼峰在大门的南偏______度的方向上,到大门图上距离约为______cm .第13题. 如图A 表示三经路与一纬路的十字路口,B 表示一经路与三纬路的十字路口,如果用(3,1)→(3,2)→(3,3)→(2,3)→(1,3)表示由A 到B 的一条路径,用同样的方式写出另一条由A 到B 的路径:(3,1)→______→______→______→______(1,3).第14题. 下图是某矿区矿井分布图,借助刻度尺、量角器解决如下问题:⑴建立适当的坐标系,用坐标表示各矿进和矿区机关的位置;⑵用方位角和距离表示各矿井与矿区机关的位置关系.帅 炮相三 经路三纬路A B阳明路二纬路 一纬路第15题. 如图所示,是小慧所在学校的平面示意图,小慧可以如何描述她所住的宿舍位置呢?第16题. 某班教室中有9排5列座位,请根据下面四个同学的描述,在图中标出“5号”小明的位置.1号同学说:“小明在我的右后方.”2号同学说:“小明在我的左后方.”3号同学说:“小明在我的左前方.”4号同学说:“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”4号2号讲台1号3号第17题. 下面是崇山乡的行政区域图,借助刻度尺、量角器解决如下问题:(1)建立适当的直角坐标系,用坐标表示各村的位置;(2)用方位角和距离表示各村与乡政府所在地的位置关系.第18题. 纪检委的王科长为了了解公款吃喝情况,准备去调查几大宾馆,并且事先知道下面的信息:⑴“会宾楼”在他现在所在地的北偏东45°的方向,距离此处2km 的地方; ⑵“临湖宾馆”在他现在所在地的北偏西60°的方向,距离他现在所在地3.6km 的地方;⑶“红玫瑰酒楼”在他现在所在地的南偏西38°的方向,距离他现在所在地1.5km 的地方.根据这些信息,请你画一张表示各处位置的简图.第19题. 如图,某学校的平面示意图.A ,B ,C ,D ,E ,F 分别表示学校的第1,2,3,4,5,6号楼.请用刻度尺、量角器解决如下问题:⑴量出A 、B 、C 、D 、E 的图上坐标; ⑵位于原点偏东45°的是哪座楼,它到原点(学校大门)的实际距离约是多少?第20题. 小明的家在学校的北偏东32度方向,距离学校2.3km 的地方,请在图中标出小张家的位置.第21题. 如图,在方格中有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 8个点,请选择一点为坐标原点,利用量角器及方格图(每一个小正方形边为100m )的线段所表示的距离,指出其它各点的位置.第22题. 在A 处观测到点B 处于北偏东60 ,且距离A 为500米,那么,从点B 观测到点A 时,点A 处在点B 的________________________.第23题. 小明没有记下作业中的图形,如果他打电话问你,将如何描述如图所示的这个图形?你有多少种方法描述这个图形.东4第24题. 如图,在岸边有两个观测点A ,B ,一只非法渔船正处于点C 的海面上,你能确定出渔船C 的确切位置吗?请说明你的方法.第25题. 如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走 向是北偏东48o .甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西 度.CAB北甲北乙参考答案1. 答案:略2. 答案:小强南偏西68°,距离小明家540米;小华家北偏西76°,距离小明家410米;小莎家北偏西14°,距离小明410米;小英家北偏东56°,距离小明家360米;小兰家南偏东79°,距离小明家510米.(只要数据接近即可)3. 答案:马的位置在点P的坐标为(2,1),走一步之后的坐标可能是P1(3,3),P2(1,3)、P3(0,2)、P4(4,2)、P5(0,0)、P6(4,0).若马的位置在点Q,坐标为(x,y),马下一步位置的坐标为(x±1,y±2)或(x±2,y±1).4. 答案:相等.5. 答案:⑴(2,6),(3,2.5),(4,5),(5,4),星期二.⑴星期二,星期三.6. 答案:B在A北偏东70︒方向,与A相距100m;A在B南偏西70︒方向,与B相距100m.7. 答案:参考答案:以A为坐标原点,则B(2,1)、C(6,3)、D(0,6).8. 答案:略.9. 答案:⑴实验楼B用(4,1)表示;图书馆C用(5,8)表示.⑵图书馆C在音乐楼A的东北方向(北偏东45°);实验楼B位于音乐楼的东南方向(南偏东45°).⑶C相对于A点的位置可记做(+45°,).10. 答案:略.11. 答案:C12. 答案:略.13. 答案:(3,1)(3,2)(2,2)(2,3)(1,3)等.14. 答案:略.15. 答案:方法很多,各显其能吧.16. 答案:第五排第三列(点拔:由1号、2号、3号同学所说可确定5号在第三列第四、五、六排,再据4号的叙述确定在第五排).17. 答案:略.18. 答案:略.19. 答案:⑴A (2,3)、B (5,2)、C (3,9)、D (7,5)、E (6,11). ⑵在原点北偏东45︒的点是F ,其坐标为(12,12),到原点的距离为16.97OF ==≈(cm )实际距离为1697米.20.东21. 答案:以A 为坐标原点建立直角坐标系,则各点的位置是B 点在A 点的北偏西45︒离A点处,C 点在A 点的北偏东45︒离A点处,G 点在A 的南偏东45︒离A 点处,D 点在A 点的正西离A 点300m 处,E 点在A 点的正南离A 点300m 处,H 点在A 点的正东离A 点300m 处,F 点在A 点的正北离A 点400m 处. 22. 答案:南偏西60︒,距离为500米. 23. 答案:可用以下方法进行描述:.⑴利用坐标法:在直角坐标系中依次画出以下几点:(0,0),(9,0),(9,4),(4,4),(4,7),(0, 7),再把这些点依次相连成一个封闭图形.⑵相对坐标法:在平面上画一个点,从这一点出发右画一条长为9的线段,再从刚画的线段右端点出发向上画一条长为4的线段,接着类似地“向左5,向上3,向左4,向下7”画线段,形成一个封闭图形.⑶图形拼接法:在一个竖放的4×7矩形右边拼接一个横放的5×4矩形,使两个矩形的下面一边在同一直线上,擦去拼接时的公共边.24. 答案:只需测出,CAB CBA ∠∠的度数即可确定点C 的确切位置. 25. 答案:48。