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人教新课标五年级下册《认识体积和容积》数学教案教材分析体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。
本节内容是进一步学习体积单位和体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
教材先让学生通过小实验的活动，用两个相同的量杯倒入相同的水，再放入石头和马铃薯，让学生观察水面的变化情况，感受“物体占有一些空间，物体有大有小”。
通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。
当学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。
接着，在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念和容积的概念。
学情分析学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。
体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。
本节课的知识难点在初步理解和区分体积和容积的概念。
在教学中，应积极引导学生通过观察、操作、说一说，小组讨论等多种形式，切实掌握所学的知识。
教学目标：知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学设想充分利用学生已有生活经验，通过实验和观察，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的空间观念。
让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者和合作者。
教学准备：课件、两个相同的量杯、石头、水、土豆、粉笔盒等。
教法学法：动手实践、合作交流、自主探究教学过程：一、创设情境，激趣导入。
师：从前在一个镇上，有一家面条店，老板非常奸诈，对伙计也很苛刻。
人教版数学五下第3章《长方体和正方体》（容积）教案
教学目标
1.了解长方体和正方体的定义和特点。
2.掌握长方体和正方体容积计算的方法。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
教学重难点
重点
1.长方体和正方体的定义和特点。
2.长方体和正方体容积计算公式的推导和运用。
难点
1.多步解决实际问题的能力培养。
教学准备
1.教师准备：课件、黑板、彩色粉笔、教学实物模型等。
2.学生准备：文具、作业本。
教学过程
导入
教师通过一个实际的问题引出本节课的主题，让学生思考长方体和正方体在日常生活中的应用。
学习
1.长方体和正方体的定义和特点。
–长方体的六个面都是矩形，对边平行且相等；正方体的六个面都是正方形，相邻面互相垂直。
2.长方体和正方体容积计算方法。
–长方体容积公式：V = 长 × 宽 × 高
–正方体容积公式：V = 边长³
实践
让学生分组进行容积计算的练习，包括简单的计算和应用题。
拓展
让学生通过拼凑实物模型，感受长方体和正方体的容积增减变化。
总结
回顾本节课所学知识，强调长方体和正方体容积计算的方法，及时纠正容易犯的错误。
作业布置
1.完成课堂练习。
2.思考：长方体和正方体在日常生活中还有哪些应用？
教学反馈
及时对学生的作业进行批改和评价，针对性地指导学生弥补知识漏洞。
以上内容为本节课的教案内容，希望同学们能够认真学习，掌握相关知识，提高解题能力。
人教版五年级数学下册求长方体、正方体的体积及物体容积的方法一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．填上合适的容积单位或体积单位。
2．1.5 dm3＝( ) cm33500 cm3＝( ) dm380000 cm3＝( ) dm3＝( ) m30．001 m3＝( ) L＝( ) mL3．一个长方体的长、宽、高分别为12 cm、7 cm、8 cm，这个长方体的棱长总和为( ) cm，体积为( ) cm3。
4．一个正方体的底面积是36 dm2，它的体积是( ) dm3。
5．一个长方体油箱，从里面量底面积是16.8 dm2，高是 5.2 dm，它的容积是( )L。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．用12个棱长为1厘米的正方体可拼成一个大正方体。
( )2．一个棱长为6 cm的正方体，表面积和体积相等。
( )3．一个棱长是20厘米的正方体油箱的体积和容积一样大。
( )4．体积单位一定大于面积单位。
( )5．把5 L油分装在250 mL的瓶子里，至少要4个瓶子。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1．一根长方体木料，长10 m，横截面是边长为2 dm的正方形，这根木料的体积是( )。
A．40 m3 B．400 dm3 C．4 m3 D．4 dm32．把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，正方体和长方体比较，它们的( )。
A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等D．体积和表面积都相等3．一个杯子最多能装水250 mL，就可以说杯子的( )是250 mL。
A．质量 B．体积 C．容积 D．表面积4．某小区用36 m3的沙子铺一条宽6 m的路，沙子铺12 cm厚，这条路长( )。
A．5 m B．500 mC．5000 m D．50 m5．长方体的高不变，底面积越大，体积( )。
体积容积
填空题
1．一瓶饮料大约有750（）。
一个文具盒的表面积大约是2 .5 ( ) 。
2．把一个正方体至少可以分成（）个小正方体。
选择题
1.一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、h分米，如果高增加3分米，那么新长方体体积比原来增加了（）立方分米。
A .3 B. h+3 C.3ab D .3abh
2.如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（）
A. 相等
B.不相等
C.无法判断
4、有100个体积为1立方厘米的正方体，要想拼成一个大的正方体，这个大正方体的体积最大是（）立方厘米。
A、100
B、64
C、125
D、54
5、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米，体积比
原来增加（）立方米。
A、2ab
B、2abh
C、h＋2
D、2ah
E、2
解决问题
1、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方
形，然后焊接成一个无盖的盒子。
它的容积是多少升？
2、一个长方体，表面积是132.32平方分米，底面积是38平方分米，底面周长35.2分米，
求长方体的体积.
3、一个长方体，如果高减少4分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体表面积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？
4．一个长方体，如果高减少4分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体表面积减少48
平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？
5、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。
它的容积是多少升？
6、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？
7、一个长方体，表面积是132.32平方分米，底面积是38平方分米，底面周长35.2分米，求长方体的体积.
8、如图，单位：厘米
① 不计算，认真观察，球和正方体哪个体积大？
② 请计算球的体积。
③ 正方体比球的体积大多少？
3、 一块长40厘米、宽30厘米 的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。
它的容积是多少升？
4、小华家新房客厅准备铺木地板，下图（左）是小华家新房客厅平面图，①算
一算他家铺木地板的面积？②如果每块木地板的规格是长50厘米，宽10厘米，厚
厘米，至少要耗用多少立方米的木材？
12
63米
20厘米 20厘米
5、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？
一个长方体，表面积是132.32平方分米，底面积是38平方分米，底面周长35.2分米，求长方体的体积.
6、一种油桶，底面是长40厘米，宽24厘米的长方形，高是20厘米，把这样的一桶油注
入容积是0.6升的瓶子里，可以装多少瓶？
7.一个长方形水池，长8米，宽6.5米，高5米，水池里面的水面距水底4.2米，水池里有多少立方米的水？
8、往一个长30厘米，宽20厘米，深15厘米的水箱内倒入3升水，这时水面离箱口还有
多少分米？
9、一个正方体容器，棱长30厘米，里面装有15厘米深的水，当一个物体浸没在水中时，水面上升了9厘米。
这个物体的体积是多少立方厘米？
10、一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？
11.一个密封的长方体水箱，送里面量，长80厘米，宽30厘米，高30厘米。
当水箱如左图放置时，水深为20厘米，当水箱如有图放置时，水深（）厘米。
12、一个底面是正方形的长方体，高是1.5dm ，如果高减少0.5 dm ，表面积就减
少1.2 dm 2 ，原来长方体的体积是多少dm 3 ？
13、铁道部规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不超过160厘米。
如果有一个旅客所带的长方体箱子长、宽、高的和是150厘米，那么这个箱子的体积最大是多少？
14
15
16.
. 17
18
19.
.20
不规则物体
21、如图：
（1）这个西红柿的体积是多少？
（2）如果再放一个体积相同的西红柿，烧杯里的水的刻度是多少呢？
（3）如果不让水溢出，最多能放几个这样的西红柿？
22、一个无水观赏鱼缸长46厘米，宽25厘米（如图）中放有一块高为28厘米、体积为4200立方厘米的假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？。
