五年级数学下册 体积与容积8课件 北师大版

北师大版
五年级 数学 下册
4 长方体（二）
学习目标
1.通过具体的实验活动，了解体 积和容积的含义。 2.在操作、交流中，感受物体体 积的大小，发展空间观念。
情景导入
教室里哪些物品占的空间大？哪些物品 占的空间小？
常见的容器中，哪些容器放的东西多？ 哪些容器放的东西少？说一说，与同伴 交流。
探索新知
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容器所能容纳物体的体积，叫作容 器的容积。
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北师大版数学五年级下册《体积与容积》ppt课件
目录 CONTENTS
• 体积与容积的定义 • 体积与容积的关系 • 体积与容积的应用 • 体积与容积的练习题 • 总结与回顾
01
体积与容积的定义
体积的定义
01
02
03
体积的概念
体积是指物体所占空间的 大小，是三维空间的一个 量度。
体积的度量单位
常用的体积度量单位有立 方米、立方分米、立方厘 米等。
02
对于不规则物体，其体积的计算可能比较复杂，需要采用一些
特殊的方法和技巧。
体积与容积在生活中的应用
03
体积与容积在日常生活中有着广泛的应用，例如计算物品的包
装、运输和存储等。
下节课的预告
下节课将学习几何图形的面积和周长 的计算方法。
下节课将结合实例进行讲解和演示， 帮助同学们更好地理解和掌握相关知 识点。
选择题，从多个选项中选择正 确的体积或容积计算方法。
练习3
填空题，填写关于体积与容积 的基础概念。
进阶练习题
总结词
应用知识解决实际问题
练习1
计算题，给定一个物体 的尺题，比较两个物体 的大小，判断哪个物体
的体积或容积更大。
练习3
应用题，结合实际情境 ，计算物体的体积或容
算。
统计学
在统计学中，体积和容积的概念 可以用于描述数据的分布特征，
如密度函数、概率分布等。
微积分
在微积分中，体积和容积的概念 是研究函数变化的重要工具，如
积分、微分等概念的应用。
科学中的体积与容积应用
化学反应
天文学
在化学反应中，反应物的体积和容积 会影响反应速率和产物生成量，因此 需要精确控制反应物的体积和容积。

容器所能容纳物体的体 积，叫作容器的容积。
第八页，共二十二页。
冰箱外形的大小是 它的 体 积 。
冰箱内部能容纳物 体的大小是它的 。 容积
第九页，共二十二页。
体积与容积
1.旅游时，我体要积携带 容积 （ ）小的相机。
容积
2.登山时，大我于要背（
）
大的包。
第十页，共二十二页。
一团橡皮泥，小明第一次 把它捏成长方体，第二次把它 捏成球，捏成的两个物体哪一 个体积大？为什么？
第十一页，共二十二页。
用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪 个体积大？为什么？
第十二页，共二十二页。
用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪 个体积大？为什么？
第十三页，共二十二页。
体积的大小与什么有关，与什么无关？
体积大小只与它所占空 间的大小有关与它的形状无 关。
第十四页，共二十二页。
小明和小红各有一瓶同样多的饮料， 小明倒了3杯，而小红倒了2杯，小明很高 兴，认为自己占便宜了，小明到底占便 宜了吗？为什么？
2.搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另 一个的2倍。
第二十一页，共二十二页。
第二十二页，共二十二页。
第十五，共二十二页。
谁搭的长方体大?
第十七页，共二十二页。
比一比谁的体积大，为什么？
第十八页，共二十二页。
比一比谁的体积大，为什么？
第十九页，共二十二页。
比一比谁的体积大，为什么？
第二十页，共二十二页。
按要求搭一搭
1.搭出两个物体，使它们体积相同。
北师大版五年级数学下册《体积与容积》长方体教学课件ppt
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
第一页，共二十二页。

初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
四、理解容积的含义。
(1)理解容积感念。 给杯子装满水,水的体积就是这个杯子的容积。容器所能容 纳物体的体积,叫做容器的容积。(板书) 装半杯水,我说现在水的体积就是这个烧杯的容积,你同意吗? 为什么?生:我认为水的体积不是水杯的容积,因为这个杯子 没有装满。 师:看来,要说一个容器的容积,必须把容器装满,也就是 “所 能容纳”意思是再也装不了东西。(板书:“所能容纳”画重 点号。)
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?” (物体的位置变化了,体积不变) (2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么? (物体的形状变化了,体积不变。 ) 讨论:体积的大小与什么有关,与什么无关? 得出结论:体积大小只与它所占空间的大小有关,与它的位置、形状无关 。 (板书结论) (3)师:请同学们比一比,用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状,哪一个体 积大?为什么?

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答：明明和小红所用的小正方体的个数是一样多 的，所以大长方体和大正方体的体积是一样大的。
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3 杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说 你的想法。
答：有可能，杯子有大的，也有小的，淘气的杯子小些， 这样倒入的次数多一些。
4.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。
4 长方体（二）
体积与容积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
同学们，我们每天都需 要喝水，你知道你们的 水杯可以装多少水吗？
探究新知
在我们的日常生活中，除了水杯有大 小之分，还有那些物品也有大小之分 呢？请你和你的同桌说一说吧！
物体所占空一个占的空间大呢？做一做，想一想。 要比较这两个物体的大小，我们用眼睛是看不出来的，因此 可以利用量杯来量一量。
“部体编本积”与语容文积教材解读
“部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 １、国家意识。 ２、目标意识。 ３、文体意识，非常突出文学素养的培养。 ４、读书意识。 ５、主体意识。 ６、科研意识。 小结：好教，但教好不易。

北师大版五年级数学下册
教学目标
• 1.知识目标：了解体积和容积，进一步能够有 效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规 则物体的体积的大小的方法。 • 2.能力目标：能够根据生活中的常识和已有的 经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力， 具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思 路。 • 3.情感目标：培养大家愿意和同伴进行合作交 流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实 际问题。
教室里哪些物体比较大? 哪些物体比较小?
教室里哪些容器放东西多? 哪些容器放东西少?
土豆和红薯哪一个大呢?
下面的电视机、影碟机和手机，哪个 所占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
水杯
集装箱
电冰箱
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶等所容纳物体的体积，通 常叫做它们的容积。
有人说：“这个木箱的容积和它的体积 一样，也是280立方分米。”你同意吗？ 错。一个物体的容积比它的体积小。
5分米
பைடு நூலகம்
本课小结
1.通过具体的实验活动， 了解容积的实际意义， 初步理解容积的概念。 2.在操作、交流中，感受 物体体积的大小，及发 展观念。
努 力 吧 ！
是不是所有的物体都有容积的呢？
只有容器才能有容积， 如果是实心的木块，是 不会有容积的。
求做一个无盖木箱用料的多少， 是求木箱的（ 表面积）。 表面积 体积 容积
求一个无盖木箱占的空间有多 大，是求木箱的（ 体积 ）。 表面积 体积 容积
求一个无盖木箱能容纳多少东西， 是求木箱的（ ）。 容积 表面积 体积 容积

积进行比较。
物流运输
在物流运输中，货物的 体积决定了运输成本和
运输方式的选择。
农业灌溉
为了确保植物得到充足 的水分，需要根据植物 的体积确定灌溉的水量
和时间。
生活中的容积应用
容器容量
在生活中，我们经常需要使用 各种容器来盛放液体或固体物 质，如水壶、油桶、饭碗等。
食品加工
在食品加工中，需要使用各种 容器来盛放食材和调料，如锅 、碗、盆等。
容积的概念
容积是指物体能够容纳其他物 体的能力，通常用容量或体积 来表示。
体积与容积的关系
对于一个封闭的物体，其体积 等于其容积，但容积通常用于 描述容器或空腔的容纳能力。
常见物体的体积和容积计 算公式
长方体的体积=长×宽×高，圆 柱体的体积=π×r²×h，圆锥体 的体积=1/3×π×r²×h，球体 的体积=4/3×π×r³，长方体的 容积=长×宽×高。
本节课的难点解析
如何计算不规则物体的体积和容积
对于不规则物体，计算其体积和容积需要采用近似的方法，如将不规则物体近似为规则几何体或采用 积分等方法。
不同形状的物体在现实生活中的应用
不同形状的物体在现实生活中的应用广泛，如长方体用于建筑、圆柱体用于管道、球体用于体育器材 等。
对学生的课后建议
练习计算不同形状物体的 体积和容积
ERA
体积的定义
01
体积是指物体所占空间的大小， 通常用三维空间中的长度、宽度 和高度来表示。
02
体积是物体大小的度量，也是计 算物体表面积、重量等属性的基 础。
容积的定义
容积是指物体能够容纳其他物体的空 间大小，通常是指内部空间或容器内 部的尺寸。
容积是衡量物体容纳能力的重要参数 ，如容器的容量、冰箱的容积等。

体积与容积
张会军
学习目标
1、了解体积和容积的实际含义，初步理解体 积和容积的概念； 2、在探究、交流中，感受物体体积的大小。
比一比：
土豆和红薯哪一个大呢？
两个杯子里发生了什么变化？ 因为水的空间被土豆和红薯占了,所以水面就会上升搭的长方体体积大？
大
哪个容积最大？哪个容积最小？
酒杯
水杯
水桶
练一练
一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第 二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积 大？为什么？
一样大
体积大小只与它所占空间的大小有关， 与它的形状无关 。
练一练
哪一个体积大?为什么?
同样大
练一练
小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明 倒了3杯，而小红倒了2杯，你认为有可能 吗？为什么？
有可能
杯子的大小（容积）并不确定。
我会选择
① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积 ④表面积
1、做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的
（ ④ ）。
2、求一个长方体木块所占空间的大小，是求长方体的
（ ① ）。
3、求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ② ）。 4、求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（ ③）。
我会判断
1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（× ） 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池 的容积。（× ） 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样 大。(×)

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学以致用
数一数，想一想，再与 同伴说一说，右图中的 长方体盒子能装多少个 这样的小正方体？
36个
学以致用
谁搭的长方体体积大？
学以致用
用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求搭一搭。 ⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。 ⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另 一个的2倍。