2020年高中物理竞赛—传热学基础08辐射换热的计算：角系数的定义、性质和计算(共42张PPT) 课

系数为 ，K则x 有
dL , x L , x
K dx
式中，负号表示吸收，K为光谱衰减系数，m-1， 它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进行积
分可得
dL L,s ,x
L L ,0 ,x
s
0 Kdx
即
L,s L,0eKs
Beer 定律
式中，s 是辐射通过的路程长度，常称之为射 线程长。从上式可知，热辐射在气体内呈指数规 律衰减。
（4）按公式
i
Ebi确 定Ji 每一个表
1 i
i Ai
面的净辐射换热量。
2.网络法的应用举例
以图（a）所示的三表面的辐射换热问题为例画出图（b） 的等效网络图
(a)由三个表面组成的封闭系统
(b)三表面封闭腔的等效网络图
3. 两个重要特例
a 有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为 零。其网络图见图8-14a。 b 有一个表面绝热，即该表面的净换热 量为零。其网络图见图8-14b 和8-14c，
1 1 A11
J1
J2
1 A1,2 X1,2
Eb2
12 A2 2
两表面封闭系统辐射换热等效网络图
这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从 而通过等校的网络图来求解辐射换热的方 法成为辐射换热的网络法。
应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热 问题的步骤： （1）画出等效的网络图。 （2）列出节点的电流方程
（3）求解上述代数方程得出节点电势。
)
Tg Tw
0.65
* H 2O
* H 2O
Tw , pH2Os(Tw
Tg
)
Tg Tw
0.45
Tw
在其体发射率和吸收比确定后，气体 与黑体外壳之间的辐射换热公式为:

A1 A2 Lb1cos1d1dA1 A1 Lb1dA1
A1 A2 Lb1cos1dA2cos2dA1
A1Lb1r 2
1
A1
A1
A2
c os1c os 2dA2 r2
dA1
1
A1
A1
A2 X d1,d 2dA1
2. 角系数性质 根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。 (1) 相对性
质，则表面1对表面2的角系数X1,2是：表面1直接投射到 表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即
表面1对表面2的投入辐射
X1,2
表面1的有效辐射
(8-1)
同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概
念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，
即漫射面、等温、物性均匀
(2) 微元面对微元面的角系数
s 1
(3) 表面积A1与表面积A2相当，即A1/A2 1 于是
s
1
1
1
1
2
1
§ 8-3 多表面系统辐射换热的计算
净热量法虽然也可以用于多表面情况，当相比之下网 络法更简明、直观。网络法(又称热网络法，电网络法等) 的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中 的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路 径。但需要注意的是，这两种方法都离不开角系数的计算， 所以，必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均 匀的四个条件。下面从介绍相关概念入手，逐步展开。
A1
A2
cos 1 cos 2dA1dA2 r2
1 A1
A1
A2 X d1,d 2dA1
X 2,1
1 A2
A1
A2
cos 1 cos 2dA1dA2 r2

实际例子.
谢谢观看！
当气体中同时存在二氧化碳和水蒸气时，气体的发射率 由下式给出:
g
C * H2O H2O
C * CO2 CO2
式中， 是修正量，由图8-24给出。
图8-24 修正量
5 气体的吸收比 g
g
C * H2O H2O
C * CO2 CO2
式中修正系数 CH2O 和 CCO2 与发射率公式中的处理方
系数 CH2O ，于是，水蒸气的发射率为
C H2O
* H2O H2O
对应于CO2 的图分别是8-22和图8-23。于是
C *
CO2
CO2 CO2
图8-20
* H 2O
(Tg , pH2O s)
图8-21 修正系数 CH2O
图8-22
* CO2
(Tg , pCO2 s)
图8-23 修正系数 CCO2
法相同，而
* H 2O
的经验公式
， * CO2
和
的确定可以采用下面
* CO2
* CO2
Tw , pCO2 s(Tw
Tg
)
Tg Tw
0.65
* H 2O
* H 2O
Tw , pH2Os(Tw
Tg
)
Tg Tw
0.45
Tw
在其体发射率和吸收比确定后，气体与黑体外壳之间 的辐射换热公式为:
时的计算方法. 6.高温气体内, 使用遮热板的热电偶测温精度分析. 能量
平衡定律在此类问题中的应用. 7.表面辐射热阻和空间辐射热阻的定义及表达式. 8.重辐射面的概念. 9.采用网络法求解三表面封闭系统辐射换热的计算方法.
10.辐射换热的强化和削弱方法. 11.气体辐射有什么特点? 12.什么是温室效应? 从传热学的角度做出评述. 举出一些

Φ 1, 2 = A1 J 1 X 1, 2 − A2 J 2 X 2 ,1 ↓ ↓
表面 1发出的有 效辐射到达表 面 2的部分 表面 2 发出的有 效辐射到达表 面1的部分
X
1,2
=
∑
n
X
i=1
1,2 i
值得注意的是，上图中的表面2对表面1 值得注意的是，上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述 的可加性。 的可加性。
Φ1, 2 = Φ1, 2 A + Φ1, 2 B ⇒ A1 Eb1 X 1, 2 = A1 Eb1 X 1, 2 A + A1 Eb1 X 1, 2 B ⇒ X 1, 2 = X 1, 2 A + X 1, 2 B
(2)
微元面对微元面的角系数
如图8 所示，黑体微元面d 对微元面d 如图8-2所示，黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记 为Xd1,d2，则根据前面的定义式有
Lb1 cos ϕ1dA1dΩ dA2 cos ϕ1 cos ϕ 2 X d 1, d 2 = = E b1dA1 π r2 类似地有
X d 2, d 1 = dA1 cos ϕ1 cos ϕ2 π r2
A1
∫
A1
πLb1dA1
∫ ∫ =
A1 A2
Lb1cosϕ1dA2 cosϕ 2 dA1 A1πLb1r 2
1 cosϕ1cosϕ 2 dA2 = ∫ ∫ dA1 2 A1 A1 A2 πr 1 = ∫ ∫ X d 1,d 2 dA1 A1 A1 A2
2. 角系数性质 根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。 根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。 (1) 相对性 由式(8-2a)和(8-2b)可以看出 由式(8-2a)和(8-2b)可以看出 (8