辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年度上学期高一年级期中考试数学科试卷含答案

大连市24中2019-2020学年高一上学期期中考数学试题一、单选题1．已知a b >，且0ab ≠，则下列不等式正确的是（） A ．22a b > B ．22ab >C ．||||a b >D ．11a b< 2．已知集合{}221,M y y x x x R ==--∈，{}24P x x =-≤≤，则集合M 与集合P 的关系是（ ）A ．P M =B ．P M ∈C ．M P ÜD ．M P Ý3．在下列给出的四个命题中，为真命题的是( ) A ．a R ∀∈，b Q ∃∈，220a b += B ．n Z ∀∈，m Z ∃∈，nm m = C ．n Z ∀∈，m Z ∃∈，2n m >D ．a R ∀∈，b Q ∃∈，221a b +=4．函数212x y e π-=⋅的部分图象的大致是（ ） A ．B ．C ．D ．5．若223x m >-是14x -<<的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是( ) A ．[－3,3] B ．(][),33,-∞-+∞UC ．(][),11,-∞-+∞UD ．[－1,1]6．已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增，则满足()12103f x f ⎛⎫--< ⎪⎝⎭的x 的取值范围（ ）A ．12,33⎛⎫⎪⎝⎭B ．12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．12,23⎛⎫⎪⎝⎭D ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭7．若方程()()21210x k x k +--+=的一个根在区间()2,3内，则实数k 的取值范围是A ．()3,4B ．()2,3C ．()1,3D ．()1,28．已知2533x ≤≤，11y -≤≤，则182yx ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭的取值范围是（ ） A ．342,2⎡⎤⎣⎦ B ．62,2⎡⎤⎣⎦C ．61,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．72,2⎡⎤⎣⎦9．已知函数,1()(32)2,1ax f x xa x x ⎧-≤-⎪=⎨⎪-+>-⎩，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦10．已知实数,x y 满足2xy x y -=+，且1x >，则()8y x +的最小值是（ ）A．12+B．12+C．12+D．12+11．已知函数()222,2,x f x x -⎧-=⎨+⎩00x x ≥<，()22, 01, 0x x x g x x x⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，则函数()f g x ⎡⎤⎣⎦的所有零点之和是（ ） A ．72B ．32C ．52D ．1212．设函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，且当(]0,1x ∈时，()()1f x x x =-，若对(],x m ∀∈-∞，都有()32f x ≥-，则m 的取值范围是（ ）A ．10,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．11,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．15,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．13,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二、填空题 13．已知2|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭,()(){}|0B x x a x b =--<，若“1a =-”是“A B φ⋂=”的充分条件，则实数b的取值范围是______. 14．已知函数()xxf x e e-=-，对任意的[3,3]k ∈-，(2)()0f kx f x -+<恒成立，则x 的取值范围为______.15．某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P 与店面经营天数x 的关系是P(x)=21300,0300245000,300x x x x ⎧-≤<⎪⎨⎪≥⎩则总利润最大时店面经营天数是___. 16．已知函数21,1()()1a x x f x x a x ⎧-+≤=⎨->⎩，函数()2()g x f x =-，若函数()()y f x g x =-恰有4个不同的零点，则实数a 的取值范围为______． 三、解答题 17．设集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-.（1）当3m =且x ∈Z 时，求A B I ；（2）当x ∈R 时，不存在元素x 使x A ∈与x B ∈同时成立，求实数m 的取值范围.18．已知()f x 是二次函数，且满足(0)2,(1)()23f f x f x x =+-=+（1）求函数()f x 的解析式 （2）设()()2h x f x tx =-，当[1,)x ∈+∞时，求函数()h x 的最小值19．已知函数()()0,1x f x a b a a =+>≠，其中,a b 均为实数.（1）若函数()f x 的图象经过点()0,2A ，()1,3B ，求函数()1y f x =的值域； （2）如果函数()f x 的定义域和值域都是[]1,1-，求+a b 的值.20．近日，某地普降暴雨，当地一大型提坝发生了渗水现象，当发现时已有2300m 的坝面渗水，经测算，坝而每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为300元，且渗水面积以每天26m 的速度扩散．当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面，假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积23m ，该部门需支出服装补贴费为每人600元，劳务费及耗材费为每人每天300元．若安排x 名人员参与抢修，需要k 天完成抢修工作．()1写出k 关于x 的函数关系式；()2应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小．（总损失＝因渗水造成的直接损失+部门的各项支出费用）21．已知函数g （x ）=ax 2﹣2ax+1+b （a ＞0）在区间[0，3]上有最大值4和最小值1．设f （x ）=，（1）求a 、b 的值；（2）若不等式f （2x ）﹣k•2x ≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k 的取值范围．22．对于函数()f x 与()g x ，记集合()(){}|f g D x f x g x >=>;（1）设()2f x x =-,()1g x =，求f g D >.（2）设()21f x ax ax =++,()2g x x x =+，若f g D R >=,求实数a 的取值范围.（3）设()()()121,,01x bf x x b f x h x x -=-+==-.如果12,f h f h D D R >>⋃=求实数b 的取值范围.解析大连市24中2019-2020学年高一上学期期中考数学试题一、单选题1．已知a b >，且0ab ≠，则下列不等式正确的是（） A ．22a b > B ．22a b >C ．||||a b >D ．11a b< 【答案】B【解析】通过反例可排除,,A C D ；根据2xy =的单调性可知B 正确. 【详解】当1a =-，2b =-时，22a b <，a b <，则,A C 错误；当1a =，1b =-时，11a b>，则D 错误； 由2xy =单调递增可知，当a b >时，22a b >，则B 正确本题正确选项：B【点睛】本题考查不等关系的判断，解决此类问题常采用排除法，属于基础题. 2．已知集合{}221,M y y x x x R ==--∈，{}24P x x =-≤≤，则集合M 与集合P 的关系是（ ）A ．P M =B ．P M ∈C ．M P ÜD ．M P Ý【答案】D【解析】首先，化简集合M ，就是求解函数221y x x =--，x ∈R 的值域，然后，利用集合之间的基本关系进行判断即可． 【详解】解：由集合M 得2221(1)2y x x x =--=--，x ∈R2y ∴-…，{|2}M y y ∴=-…，{}24P x x =-≤≤Q ，M P ∴Ý，故选：D ．【点睛】本题重点考查集合之间的基本关系，属于基础题，注意落实集合M 的元素取值情形． 3．在下列给出的四个命题中，为真命题的是( ) A ．a R ∀∈，b Q ∃∈，220a b += B ．n Z ∀∈，m Z ∃∈，nm m = C ．n Z ∀∈，m Z ∃∈，2n m > D ．a R ∀∈，b Q ∃∈，221a b +=【答案】B【解析】结合量词的命题的定义，举反例进行判断即可 【详解】A ，若2a =，则220a b +=不成立，故A 错误，B ，当0m =时，nm m =恒成立，故 B 正确，C ，当1n =-时，2n m >不成立，故C 错误，D ，若2a =，则220a b +=不成立，故D 错误，故选B 【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，根据特称命题和全称命题的定义和性质举出反例来进行判断，属于基础题。

辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a4+a5＝24，S6＝48，则{a n}的公差为（）A. 1B. 2C. 4D. 82.若a，b，c∈R，则“”是“a，b，c成等比数列”的（）A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.4.设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是（）A. B. C. 1 D. 95.已知数列{a n}满足3a n+1+a n=0，a2=-，则{a n}的前10项和等于（）A. B. C. D.6.已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（）A. 或B.C. D.7.已知椭圆的标准方程为（m＞0），点P在椭圆上，F是椭圆的右焦点，|PF|的最大值为7，则m的值是（）A. 7B.C. 3D.8.已知x，y满足约束条件，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取到最小值2时，a2+b2的最小值为（）A. 5B. 4C.D. 29.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A. B. C. D.10.已知函数f（x）=，若数列{a n}满足a n=f（n）（n∈N﹡），且{a n}是递增数列，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.11.已知x＞0，y＞0，z＞0，x-y+2z=0则的（）A. 最小值为8B. 最大值为8C. 最小值为D. 最大值为12.椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知命题p：∀x＞1，使得，则￢p为______．14.设等差数列{a n}的前n项和为S n，S m-1=-2，S m=0，S m+1=3，则正整数m的值为______．15.若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为______．16.不等式恒成立，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设命题p：函数f（x）=（a-）x是R上的减函数，命题q：函数g（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．18.解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0（a∈R）19.已知等比数列{a n}满足：|a2-a3|=10，a1a2a3=125．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．20.已知点M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若椭圆的右顶点为N，求△NAB的面积．21.已知函数f（x）=-x2+7x，数列{a n}的前n项和为S n，点均在函数y=f（x）的图象上．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n的最大值；（Ⅱ）令，其中n∈N*，若b n＞0，求数列{（2n-1）b n}的前n项和．22.已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，点满足：F2在线段PF1的中垂线上．且∠NF2F1=∠MF2A，求k的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查等差数列的面公式的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．利用等差数列通项公式及前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出{a n}的公差．【解答】解：∵S n为等差数列{a n}的前n项和，a4+a5=24，S6=48，∴，解得a1=-2，d=4，∴{a n}的公差为4．故选C．2.【答案】D【解析】解：∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，∵=ac推不出b2=ac，b2=ac推不出=ac，∴“”是“a，b，c成等比数列”的既不充分也不必要条件．故选：D．由a，b，c成等比数列，得b2=ac，又=ac推不出b2=ac，b2=ac推不出=ac，得结果．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查了推理能力，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：由于a＜b＜0，不妨令a=-2，b=-1，可得=-1，∴，故A不正确．可得ab=2，b2=1，∴ab＞b2，故B不正确．可得-ab=-2，-a2=-4，∴-ab＞-a2，故C不正确．故选：D．由于a＜b＜0，不妨令a=-2，b=-1，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论．本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法比较几个式子在限定条件下的大小关系，是一种简单有效的方法，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：x、y满足约束条件的可行域如图：z=2x+y 经过可行域的A时，目标函数取得最小值，由解得A（-6，-3），故选：A．画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最小值即可．本题考查线性规划的简单应用，考查数形结合以及计算能力．5.【答案】C【解析】解：∵3a n+1+a n=0∴∴数列{a n}是以-为公比的等比数列∵∴a1=4由等比数列的求和公式可得，S10==3（1-3-10）故选：C．由已知可知，数列{a n}是以-为公比的等比数列，结合已知可求a1，然后代入等比数列的求和公式可求本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题6.【答案】D【解析】解：由题意可知f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜}，故可得f（10x）＞0等价于-1＜10x＜，由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10x＞-1，而10x＜可化为10x＜，即10x＜10-lg2，由指数函数的单调性可知：x＜-lg2故选：D．由题意可得f（10x）＞0等价于-1＜10x＜，由指数函数的单调性可得解集．本题考查一元二次不等式的解集，涉及对数函数的单调性及对数的运算，属中档题．7.【答案】B【解析】解：点P在椭圆上，F是椭圆的右焦点，|PF|的最大值为7，∴7=a+c=4+c，解得c=3．∴m===．故选：B．点P在椭圆上，F是椭圆的右焦点，|PF|的最大值为7，可得7=a+c，解得c．利用m=即可得出．本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．解：由约束条件作可行域如图，联立，解得：A（2，1）．化目标函数为直线方程得：（b＞0）．由图可知，当直线过A点时，直线在y轴上的截距最小，z最小．∴2a+b=2．即2a+b-2=0．则a2+b2的最小值为．故选：B．由约束条件正常可行域，然后求出使目标函数取得最小值的点的坐标，代入目标函数得到2a+b-2=0．a2+b2的几何意义为坐标原点到直线2a+b-2=0的距离的平方，然后由点到直线的距离公式得答案．本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了点到直线距离公式的应用，是中档题．9.【答案】D【解析】解：设点P在x轴上方，坐标为，∵△F1PF2为等腰直角三角形∴|PF2|=|F1F2|，即，即故椭圆的离心率e=故选：D．设点P在x轴上方，坐标为，根据题意可知|PF2|=，|PF2|=|F1F2|，进而根据求得a和c的关系，求得离心率．本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系．解：根据题意，a n=f（n）=；要使{a n}是递增数列，必有；解可得，2＜a＜3；故选：C．根据题意，首先可得a n通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得；解可得答案．本题考查数列与函数的关系，{a n}是递增数列，必须结合f（x）的单调性进行解题，但要注意{a n}是递增数列与f（x）是增函数的区别与联系．11.【答案】D【解析】解：∵x＞0，y＞0，z＞0，x-y+2z=0，∴y=x+2z，∴==≤==当且仅当x=2z时取等号，∴的最大值为故选：D．由题意可得y=x+2z，代入可得=，由基本不等式可得．本题考查基本不等式，涉及不等式的性质，属基础题．12.【答案】B【解析】解：由椭圆C：可知其左顶点A1（-2，0），右顶点A2（2，0）．设P（x0，y0）（x0≠±2），则，得．∵=，=，∴==，∵，∴，解得．故选：B．由椭圆C：可知其左顶点A1（-2，0），右顶点A2（2，0）．设P（x0，y0）（x0≠±2），代入椭圆方程可得．利用斜率计算公式可得，再利用已知给出的的范围即可解出．13.【答案】∃x＞1，x+≤3【解析】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即￢p为∃x＞1，x+≤3，故答案为：∃x＞1，x+≤3根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键．14.【答案】5【解析】解：由题意可得a m=S m-S m-1=0-（-2）=2，a m+1=S m+1-S m=3-0=3，∴等差数列{a n}的公差d=a m+1-a m=3-2=1，由通项公式可得a m=a1+（m-1）d，代入数据可得2=a1+m-1，①再由求和公式可得S m=ma1+d，代入数据可得0=ma1+，②联立①②可解得m=5故答案为：5由题意可得a m和a m+1的值，进而可得公差d，由通项公式和求和公式可得a1和m的方程组，解方程组可得所求．本题考查等差数列的性质和求和公式，涉及方程组的解法，属中档题．15.【答案】2【解析】解：∵a，b∈R，ab＞0，则×=×=2ab+≥2=2，当且仅当2ab=且a2=2b2即时取得最小值2，故答案为：2．由×=×=2ab+，再次利用基本不等式可求．本题主要考查了利用基本不等式求解最值，解题中要注意应用条件的合理配凑．16.【答案】a＜2【解析】解：由题意，x2-1≥0，可得x≥1或x≤-1当x=±1时，显然不等式恒成立，此时a∈R；不等式，可得设，t≥0，则x2=t2+1那么：（当且仅当t=取等号）∴＞a故答案为：a＜先从分离出参数a，转化为对勾函数的最小值即可求解．本题主要考查了函数恒成立问题的求解，换元思想，对勾函数的最值的应用．17.【答案】解：命题p：∵函数是R上的减函数，由得命题q：∵g（x）=（x-2）2-1，在[0，a]上的值域为[-1，3]得2≤a≤4∵p且q为假，p或q为真，得p、q中一真一假．若p真q假，得若p假q真，得综上，＜a＜2或≤a≤4【解析】命题中，根据指数函数的性质，求出a的范围，对于命题q，根据二次函数的性质，求出a的范围，因为“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，得p、q中一真一假，然后再分类讨论；此题主要考查指数函数的性质以及二次函数的性质，以及分类讨论思想的应用，另外计算量比较大要仔细计算．18.【答案】解：不等式ax2-（a+1）x+1＜0等价于（ax-1）（x-1）＜0，其中a∈R；当a=0时，不等式化为x-1＞0，解得解集为（1，+∞），当a＞0时，不等式等价于（x-）（x-1）＜0，若0＜a＜1，则＞1，不等式的解集为（1，）；若a=1，则=1，不等式的解集为空集；若a＞1，则＜1，不等式的解集为（，1）；当a＜0时，不等式等价于（x-）（x-1）＞0，且＜0＜1，∴不等式的解集为（-∞，）∪（1，+∞）．综上，a=0时，不等式的解集为（1，+∞），0＜a＜1时，不等式的解集为（1，）；a=1时，不等式的解集为空集；a＞1时，不等式的解集为（，1）；a＜0时，不等式的解集为（-∞，）∪（1，+∞）．【解析】不等式化为（ax-1）（x-1）＜0，讨论a=0、a＞0和a＜0时，分别求出不等式的解集．本题考查了含有字母系数的不等式的解法和应用问题，关键是分类讨论，是中档题．19.【答案】解：（Ⅰ）设等比数列{a n}的公比为q，则由已知可得解得故．（Ⅱ）若，则，故是首项为，公比为的等比数列，从而．综上，对任何正整数m，总有．故不存在正整数m，使得成立．【解析】（I）设等比数列{a n}的公比为q，结合等比数列的通项公式表示已知条件，解方程可求a1，q，进而可求通项公式（Ⅱ）结合（I）可知是等比数列，结合等比数列的求和公式可求，即可判断本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的综合应用，还考查了一定的逻辑推理与运算的能力20.【答案】解：（Ⅰ）由已知直线l的斜率存在，设l：y-2=k（x-4），代入x2+4y2=36，得（4k2+1）x2-（32k2-16k）x+64k2-64k-20=0，由，得．∴l：x+2y-8=0．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），由（Ⅰ）得，x2-8x+14=0，，由得右顶点N（6，0），到直线l的距离，∴【解析】（Ⅰ）先判断直线l的斜率存在，然后设出直线l的方程为：y-2=k（x-4），代入椭圆方程，利用韦达定理及中点坐标公式，可得斜率k=-，从而得直线l的方程；（Ⅱ）用弦长公式算出弦长AB=；用点到直线的距离公式算出点N到直线l的距离d=；再代入面积公式算得面积即可．本题考查了直线与椭圆的综合．属中档题．21.【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=-x2+7x，点均在函数y=f（x）的图象上；∴；当n=1时，a1=S1=6；当n≥2时，a n=S n-S n-1=-2n+8；∴；令a n=-2n+8≥0得n≤4；∴当n=3或n=4时，S n取得最大值12；（Ⅱ）由题意因为b n＞0，且，所以；故{（2n-1）b n}的前n项和………………①；…………②；①-②得：=2+2（22+23+…+2n）-（2n-1）×2n+1；∴；即．【解析】（Ⅰ）根据题意可得出，n=1时，得出a1=6；n≥2时，a n=-2n+8，从而得出通项公式a n=-2n+8（n∈N*），解a n=-2n+8≥0得出n≤4，从而可求出S n的最大值；（Ⅱ）可知b n＞0，可由求出，从而得出{（2n-1）b n}的前n项和①，+=，化简即可求出T n．考查函数图象上的点和函数解析式的关系，根据前n项和公式求通项公式的方法，错位相减法求前n项和公式的方法，以及等比数列的前n项和公式．22.【答案】解：（1）解法一：椭圆C的离心率，得，其中椭圆C的左、右焦点分别为F1（-c，0），、F2（c，0），又点F2在线段PF1的中垂线上，∴F1F2=PF2，∴解得c=1，a2=2，b2=1，∴椭圆C的方程为．…（6分）解法二：椭圆C的离心率，得，其中椭圆C的左、右焦点分别为F1（-c，0），、F2（c，0），设线段PF1的中点为D，∵F1（-c，0），，∴，又线段PF1的中垂线过点F2，∴，即c=1，a2=2，b2=1，∴椭圆方程为（2）由题意，直线l的方程为y=k（x-2），且k≠0，联立，得（1+2k2）x2-8k2x+8k2-2=0，由△=8（1-2k2）＞0，得，且k≠0设M（x1，y1），N（x2，y2），则有，，（*）∵∠NF2F1=∠MF2A，且由题意∠NF2A≠90°，∴，又F2（1，0），∴，即，∴，整理得2x1x2-3（x1+x2）+4=0，将（*）代入得，，知上式恒成立，故直线l的斜率k的取值范围是．…（12分）【解析】（1）解法一：由椭圆C 的离心率和点F2在线段PF1的中垂线上知|F1F2|=|PF2|，由此推出，从而可求出椭圆C的方程．解法二：椭圆C 的离心率，得，先求得线段PF1的中点为D的坐标，根据线段PF1的中垂线过点F2，利用，得出关于c的方程求出c值，最后求得a，b写出椭圆方程即可；（2）设直线l的方程为y=k（x-2），，将直线的方程代入椭圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用∠NF2F1=∠MF2A得出的斜率关系即可求得k的取值范围．本小题主要考查椭圆的方程及几何性质、直线与圆锥曲线的综合问题、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．11。

2018-2019学年高一数学上学期期中考试试题一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知集合〕:.人:.仁则= 一（）A.—■:. ■:B. I - ：-C. ： I 1 I ：D.【答案】D【解析】【分析】集合交集是两个集合的公共元素，由此求得两个集合的交集【详解】两个集合的交集为集合的公共元素，故■■- n ?- ■-门.所以选D.【点睛】本小题主要考查两个集合的交集•交集是两个集合的公共元素组成•属于基础题•2. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0严）上单调递减的是（）1y =亠-x 3A. B. - C. .■■■ = " ： 1 D. .>■- I【答案】C【解析】1y = —_疋试题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数•既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B不正确；函数•厂八：I的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数.：-■ - .■■■■! "I虽然是偶函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项D不正确；故选Co考点：1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数；3函数的图象。

3. 下列四个命题中的真命题是（）2 2 亍• 1 2A. ? x€ R x + 3<0B. ? x € N, x >1C. ? x€ Z,使D. ? x € Q x = 3【答案】C【解析】【分析】利用函数的性质、特殊值对四个选项逐一分析，进行排除，得出正确选项【详解】由于： ',故选项错误.当时，，故选项错误.当，故选项•由于=斗心，不是有理数，故选项错误•故本题选C.【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题真假性判断，只要举出反例就可以判断为假命 题.属于基础题•4. 已知集合、：：扎：■：，若⑴中只有一个元素，贝U 的值是（） A. B.C. 或D. 或【答案】C 【解析】当 时，要使集合：中只有一个元素，即方程 汕八卞 有两个相等的实数根，则' --；；，解得八一。

2018-2019高三期中试卷命题学校：大连市第二十四中学一、选择题（1-40题，每题1分，41-45题，每题2分，共50分）1．下列关于病毒的叙述，错误的是（）A．HIV病莓特异性侵染T淋巴细胞B．SRAS病毒的遗传信息直接贮存在RNA中C．Rous肉病毒能将其基因组整合进人的基因组中，从而诱发细胞癌变D．病毒营寄生生活，在生态系统中是分解者2．下列有关黑藻和蓝藻的说法错误的是（）A．两者的细胞壁都由纤维素和果胶构成B．两者吸收光能的色素均有叶绿素C．两者都含RNA，遗传物质都是DNAD．两者细胞中蛋白质合成的场所均为核糖体3．下列关于多肽和蛋白质的叙述，错误的是（）A．A—鹅膏蕈碱是一种环状八肽，分子中含有8个肽键B．氨基酸之间脱水缩合生成的H2O中，氢来自于氨基和羧基C．蛋白质的基本性质不仅与碳骨架有关，而且也与功能基团有关D．将蛋白质溶于NaCl溶液中会造成其生物活性的丧失4．关于哺乳动物体内脂质与糖类的叙述错误的是（）A．胆固醇在动物体内可转化成性激素B．单糖可以被进一步水解为更简单的化合物C．脂肪与糖原都是细胞内储存能量的物质D．细胞识别与糖蛋白中蛋白质和糖链均有关5．无机盐对于维持人体的生命活动具有重要作用，下列相关叙述错误的是（）A．蔬菜中的草酸不利于机体对食物中钙的吸收B．生活在高原地区的人应该适当补铁以提高血液运输O2的能力C．人大量排汗而不及时补钠，会影响到神经细胞静息电位的大小D．生活在缺碘地区的人，应该食用有碘盐，以防止地方性甲状腺肿6．右图是由三个圆所构成的类别关系图，其中I为大圆，II和III均为大圆内的小圆。

符合这种类别关系的是（）A．I—固醇、II—胆固醇、III—维生素DB．I—染色体、II－DNA、III—蛋白质C．I—核酸、II—核糖核酸、III—脱氧核糖核酸D．I—多糖、II—淀粉、III—糖原7．下列有关双链DNA分子结构的叙述，正确的是（）A．在一条脱氧核苷酸链中相邻的破基通过磷酸二酯相生B．DNA分子中脱氧核糖、礴酸和含氮碱基的数目相等C．大肠杆菌细胞中每个DNA分子都有2个游离磷酸基团D．DNA分子中A—T碱基对的比率越大，热稳定性越高8．干燥的种子必须吸足水才能萌发，与吸水前相比，下列说法错误的是（）A．种子中有机物的消耗加快B．种子上微生物容易生长繁殖C．种子中细胞增殖速度加快D．种子中结合水与自由水的比值增大9．下列有关生物膜的叙述中，错误的是（）A．生物膜中的磷脂分子是由甘油、脂肪酸和磷酸等组成的B．生物膜上的脂分子和蛋白质分子都是可以运动的C．植物细胞“系统的边界”是细胞膜而不是细胞壁D．生物膜的选择透过性是活细胞的重要特征10．生物膜的结构与功能存在密切的联系，下列有关叙述错误的是（）A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶B．神经细胞膜上存在能识别神经递质的受体C．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶D．癌细胞膜上有引起特异性免疫反应的抗原11．用差速离心法分离出某细胞的四种细胞器，经测定其中三种有机物的含量如图所示，以下有关说法正确的是（）A．该细胞一定是动物细胞B．细胞器甲和丁都能进行能量转换和自我复制C．细胞器乙一定可以“出芽”，形成囊泡D．若细胞器丙不断从内质网上脱落下来，将直接影响分泌蛋白的合成12．下列关于细胞结构与成分的叙述，正确的是（）A．细胞膜的完整性可用台盼蓝染色法进行检测B．检测氨基酸的含量可用双缩试剂进行显色C．统计叶绿体中色素的种类数不可以使用纸层析法进行D．细胞呼吸的方式可通过观察线粒体进行判断13．哺乳动物肝细胞的代谢活动十分旺盛，下列细胞结构与对应功能表述正确的是（）A．细胞核：遗传信息库与基因表达B．线粒体：葡萄糖氧化与ATP合成C．高尔基体：脂质的合成及转运D．溶酶体：细胞凋亡和分解衰老细胞器14．下列关于细胞的物质跨膜运输的叙述，正确的是（）A．某些小分子物质可以通过胞吐的方式运出细胞B．抑制细胞膜上载体的作用会阻碍性激素进入细胞C．护肤品中的甘油进入皮肤细胞的过程属于主动运输D．肾小球滤过作用和肾小管重吸收作用中，水分进出只属于自由扩散15．为研究植物细胞质壁分离与复原现象，某同学将某植物的表皮细胞放入一定浓度的甲物质溶液中，一段时间后观察到表皮细胞发生了质壁分离并自动复原的现象。