7电磁场与电磁波-第七章(下)图片

6.在经典物理学发展史中，出现过四个里程碑式的人物：伽利 略，牛顿，法拉第和麦克斯韦。爱因斯坦认为他们同样伟大， 你如何理解？查找相关的资料，写一篇报告。
2.结论：电磁波具有运动能量，以及与其他 物质相互作用的属性，都是物质的性质。电 磁波具有物质一般性质的同时，也具有特殊 的性质。
（四）：麦克斯韦电磁场理论的意义
❖ 1.电磁场理论的建立，经历了“实践―― 理论――实践”这一科学发展的过程是物 理学发展史上的典型案例。
2.麦克斯韦的电磁场理论，实现了从经典 物理学向现代物理学的重大转折。
3．学生讨论与交流：从电磁波的特点出 发，你认为电磁场是客观存在的吗？
❖ 根据电磁波的特点中的第（5）点可知， 电磁场本身就是一种特殊形态的物质， 无需借助其他物质来传播
三：电磁场的物质性
❖ 1.几种特殊电磁波的例子：
（1）微波炉是利用电磁波进行加热食物。说明电磁场具有能量。
（2）俄国物理学家列别捷夫测量除光对被照射的物体有压力。
个电场是由变化的磁场引起的。 ―――――变化的磁场周围产生电
场是一种普遍存在的现象。
3．学生讨论与交流：变化的磁场 产生的电场与我们熟悉的静电场
有何不同？
❖ 静电场的电场线是由正电荷出发，终止于负 电荷，是不闭合的。而变化的磁场产生的电 场没有起点也没有终点，是闭合的“旋涡电 场”
4．提出：变化的电场能否也产生磁场？
6．麦克斯韦电磁场理论的基本思想：
❖ （1）均匀变化的磁场（或电场）产生稳定的电场（或磁场）
（2）非均匀变化的磁场（或电场）产生变化的电场（或磁场）。
（3）按三角函数规律变化的振荡磁场（或电场）产生同频 率的三角函数规律变化的振荡电场（或磁场）
Hale Waihona Puke （4）变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，变化的 电场和磁场总是相互联系，形成一个不可分离的统一场，这 就是电磁场

由和及可得A=D=0；由和 可得：
mp kx = a
(m = 1, 2, 3L )
np ky = b
(n = 1, 2, 3L )
TE 波
最终解得TE波的Hz分量为：
Hz 0
骣 mp 鼢 骣 np 珑 = H 0 cos 珑 x 鼢 cos y 鼢 鼢 珑 b 桫a 桫
利用横向场与纵向场分量间的关系可得：
2 ?T E
0
2 ?T H
0
导波的一般分析方法
对于沿z 向均匀一致的波导，静态场Es满足：
Ñ 2E s = 0
类似的，恒定磁场Hs满足：
Ñ 2H s = 0
TEM波满足的横向算子场方程与上述两个方程完全相同， 边界条件也一样，其解也必然一样。 任一波导，若其结构能够支持静态场分布，即在横截面 上可建立满足二维拉普拉斯方程的场分布，则此波导可 传播TEM波；否则只能传播TE、TM或混合模式波。
kz = 骣 mp 鼢 骣 np 鼢 k2 - 珑 珑 鼢 珑 b 桫a 鼢 桫
2 2
对于一定的波导和模式，随频率不同，kz 可能为虚数、 实数和零。
截止频率与截止波长
k>kT， kz为实数，波可以传播；反之， kz为虚数，波 沿z 轴指数衰减，无法传播，这种现象称为截止。 当k=kT时， kz =0，在z 向不能形成导波，是导波在波 导中传播与截止的临界情况，故kT称为截止波数，一般 记为kc，它所对应的频率为截止频率fc。
m = - Z TEM = - Z 0 e
矩形波导中的导波
矩形波导的横截面为封闭的金属框，因此不支持静态场
2 E 分布，即 压T 2 0,压T H
0 ，故仅能传输TE或TM波而

趋肤效应、表面阻抗
学时：5学时
电磁场与电磁波
第一节 波动方程及其解
电磁波 波动方程 波动方程的解 解的物理意义
电磁场与电磁波
电磁波
回忆麦克斯韦第一方程：


H


J

D
t
回忆麦克斯韦第二方程：




E


B
t
电磁场与电磁波
电磁波



H


J

D
t



E


B
t
从麦克斯韦第一方程可以看出，若电场对时间

E


H
t
消去一个变量，直接代入不容易，考虑把




E


H
t
两边做运算



根据矢量恒等式 E E 2 E




所以 E E 2 E 2 E
电磁场与电磁波

H
t

0
电磁场与电磁波
波动方程的解

2

E

2 E t 2

0
分析无源区域E在直角坐标系中的解
2


e
x

Ex

ey
Ey

ez
Ez



2


e
x
Ex

e y Ey
t 2


ez
Ez

第七章 导行电磁波
7.1.1 导行电磁波的表达式
无源区域内，时谐电磁场满足齐次亥姆霍兹方程：
2 E k2 E 0
2 H k2 H 0
（7-1-1a） （7-1-1b）
在导行系统中，电磁波沿其轴向（纵向）传播。建立广义
柱坐标系 (u1, u2, zz)。对于规则导行系统，电磁场在横截面内的 分布与纵向坐标 z 无关，行波状态下沿 z 方向传播的导行电磁 波可写为
（7-1-9a）
T HT jω Ez ez
（7-1-9b）
第七章 导行电磁波
T ez Ez ez ET jω HT
（7-1-9c）
T ET jω H z ez
（7-1-9d）
由横向方程 (7-1-9a) 和(7-1-9c) 可以求得 ET 和 HT 。用 j
乘以式(7-1-9a) ，对式(7-1-9c)作 -ez 运算，然后两式相加， 并利用矢量恒等式加以整理，可得
主要内容：首先讨论导行电磁波的分析方法，然后具体讨论 矩形波导、圆柱形波导的传输模式、场分布以及传输特性。
第七章 导行电磁波
图 7-1 常用的导波装置
第七章 导行电磁波
7.1 导行电磁波的一般分析
分析导行电磁波，就是要得出导行电磁波沿轴向（纵 向）的传播规律以及电磁场在横截面内的分布情况。通常 有纵向分量法和赫兹矢量法两种分析方法，这里仅采用纵 向分量法。纵向分量法的思想是，将导行系统中的电磁场 矢量分解为纵向分量和横向分量，由亥姆霍兹方程得出纵 向分量满足的标量微分方程，求解该标量微分方程，得到 纵向分量；再根据麦克斯韦方程组，找出横向分量与纵向 分量之间的关系，用纵向分量来表示横向分量。
第七章 导行电磁波
在广义柱坐标中，