植树教学设计

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植树问题教学设计
平安堡学区白马川联小耿昱
教学目标:
1、通过猜测、实验、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端
都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决
问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想。

教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学过程:
(一)口算
(二)创设情境,引入新课
师:你们知道3月12日是什么节日吗?
生:植树节
师:植树有什么好处?植树中还有很多数学问题,今天我们就一起研究植树问题。

(板书课题:植树)
【意图:这一导入起到了两个作用,其一是通过让学生观看熟悉的图片使其倍感亲切,把本节课所要学习的知识与生活中的实际
问题自然地联系起来,使学生体验到数学知识的应用性,增强了学生学习新知识的兴趣】
(三)自主探究,构建模型
1、出示问题,理解题意
(1)课件出示情境图
同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵。

一共要栽多少棵树?
(2)引导学生理解题意
师:你看懂了什么条件?
生:路的总长是100米。

师:什么是每隔5米栽一棵?
生:就是两棵树之间的距离是5米
师:请伸出你的小手,如果一根手指代表第一棵树,第二棵要与它相距多长?
生:5米
师:像这样,两棵树之间的距离叫做间隔。

2.尝试进行解答。

师:想一想,一共要栽多少棵?
生1:我认为要栽20棵。

因为全长100米,每隔5米栽一棵,
100÷5=20,所以要栽20棵树苗。

生2:我认为是19棵。

100除以5还要减去1棵。

生3:21棵,因为两头都栽的话,100除以5还要加上1棵。

师:众说纷纭,那谁的才是正确答案呢?看来这个问题值得我们研究,可100米有点长,研究起来不方便,怎样才能使我们的研究更方便呢?
生:可以把小路缩短。

师:把小路缩短,我们就将原来的复杂的问题变得简单了,这是化繁为简的数学思想,在数学学习中我们经常会用到。

那下面我们就将小路缩短到20米来研究。

【意图:以20米为例,体现了化繁为简的数学思想与研究策略。


3.动手操作,探究规律。

出示:同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都要栽)。

一共需要多少棵树苗?
用你自己的方法解决,独立完成。

生1:(展示栽5棵的情况)我们是用学具摆的。

生2:我是通过画图得到的。

生3:我是计算得到的。

教师选择有代表性的方法进行展示。

教师并演示画线段图法。

4、合理推测,感知规律
师:那同学们用你们的方法来填一下表格,先看表格。

学生填完表格后,汇报结果。

5、归纳概括,理解规律。

师:请大家认真观察表格,你发现了什么?将自己的发现在小组内说一说。

间隔数=总长÷间隔长
棵数=间隔数+1
师:为什么两端都栽树,棵数比间隔数多1?
6、及时巩固,强化规律。

教师:同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系,教师出几道题考考大家:7个间隔种几棵树?9棵树之间
有几个间隔?20棵树之间有几个间隔?
7、运用规律,验证例1。

师:回到例1,出示例题,到底一共要栽多少棵树?哪些同学猜对了?
师:现在你知道自己猜错的原因是什么了吗?给大家说说看。

主要是让学生弄清楚100÷5=20是什么意思?为什么还要用20+1=21(棵)。

【设计意图:让学生经历猜测—试验—验证的探究过程,同时让学生明确每步算式的意义,以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。


8、生活中的例子。

师:你在我们的生活中发现哪些事物用到了植树问题呢?
出示生活中的一些照片。

(四)回归生活,实际应用。

师:这道题里没有植树呀,能用我们今天学的方法解决吗?
使学生明确应用植树问题的规律,可以解决生活中很多类似问题。

在本题中把一盏路灯看成一棵树,也能用植树问题的规律来解决。