一、填空题
1、质量为0.10kg的物体，以振幅1cm作简谐运动，其角频率为110s，则物体的总能量为， 周期为 。
2、一平面简谐波的波动方程为y0.01cos(20t0.5x)( SI制)，则它的振幅为 、角频率为 、周期为 、波速为 、波长为 。
3、一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动角频率为 。4、一横波的波动方程是y = 0.02cos2(100t – 0.4x)( SI制)则振幅是_________，波长是_ ，频率是 ，波的传播速度是 。
5、两个谐振动合成为一个简谐振动的条件是 。
6、产生共振的条件是振动系统固有频率与驱动力频率 （填相同或不相同）。
7、干涉相长的条件是两列波的相位差为的 （填奇数或偶数）倍。
8、弹簧振子系统周期为T。现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体，作成一个新的弹簧振子，则其振动周期为
。
9、作谐振动的小球,速度的最大值为 ,振幅为 ,则振动的周期为 ;加速度的最大值为 。
10、广播电台的发射频率为 。则这种电磁波的波长为 。11、已知平面简谐波的波动方程式为 ,则 时，在X=0处相位为 ，在 处相位为 。
第 1 页 一 选择题 (共60分)
1. (本题 3分)(0327)
一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T．今
已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a．则下列计算该振子
劲度系数的公式中，错误的是：
(A) 2
max2
max/xmkv=． (B) xmgk/=．
(C) 22
/4Tmkπ=． (D) xmak/=． ［ ］
2. (本题 3分)(3255)
如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质
量为m的物体，再用此弹簧改系一质量为4m
的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧
并联后悬挂质量为m的物体，则这三个系统
的周期值之比为
(A) 1∶2
∶2/1． (B) 1∶
21
∶2 ．
(C) 1∶2∶
21
． (D) 1∶2∶1/4 ． ［ ］
m4mm
3. (本题 3分)(3256)
图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统．组
成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重
物质量均相同．(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω2
（ω
为固有角频率）值之比为
(A) 2∶1∶
21
． (B) 1∶2∶4 ．
(C) 2∶2∶1 ． (D) 1∶1∶2 ．
［ ］
k
m(a)mm
kkk
k
(b)(c)
4. (本题 3分)(5507)
图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x，速度
v，
和加速度a．下列说法中哪一个是正确的？
(A) 曲线3，1，2分别表示x，
v，a曲线；
(B) 曲线2，1，3分别表示x，
v，a曲线；
(C) 曲线1，3，2分别表示x，
v，a曲线；
(D) 曲线2，3，1分别表示x，
v，a曲线；
(E) 曲线1，2，3分别表示x，
v，a曲线．
［ ］x, v
, a
t
O12
3
第 2 页 5. (本题 3分)(5186)
已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位
为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为： (A) )
32
32
cos(2π+π=tx． (B) )
第八章 振动和波
下面重点要考试内容：
1.掌握简谐振动的基本概念、简谐振动的余弦表达式
2.掌握旋转矢量表示法、振幅、相位概念、掌握振动能量的公式
3.掌握同方向同频率谐振动的合成
4.掌握平面简谐波的表达式及其意义、掌握波的能流密度和波的干涉
5.理解机械波的产生和传播、惠更斯原理、波的衰减;；理解拍、相互垂直谐振动的合成
8-1 试解释下列名词:简谐振动、振幅、频谱分析、基频、频谱图、波动、横波、纵波、波阵面、波的强度。
答: ①简谐振动:质点在弹性力（或准弹性力）作用下所作的振动叫简谐振动，其加速度与离开平衡位置的位移成正比，且方向相反。②振幅:振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
③频谱分析:将任一周期性振动分解为多个简谐振动之和的过程，称为频谱分析。
④基频:一个复杂的振动可以分解为若干个频率不同的简谐振动之和，这些分振动频率中最低的频率称为基频，它与原振动的频率相同。
⑤频谱图:将组成一个复杂振动的各分振动的频率和振幅找出来，按振幅与频率关系列出谱线，这种图称为频谱图。
⑥波动:振动在介质中的传播现象叫波动，它也是一种重要的能量传播过程。其中简谐振动在介质中传播所形成的波叫简谐波。
⑦横波:波在介质中传播时，如果介质中各质点振动的方向与波的传播方向垂直，则该波叫做横波。
⑧纵波:如果介质中各质点振动的方向与波的传播方向相互平行，则这种波称为纵波。
⑨波阵面:在波传播的介质中，质点振动相位相同的各点连成的面称为波阵面。
⑩波的强度:单位时间内通过垂直于波的传播方向单位面积上的平均能量，称为波的强度。
8-2 有一质点作简谐振动，试分析它在下列位置时的位移、速度、加速度的大小和方向:①平衡位置，向正方向运动;②平衡位置，向负方向运动;③正方向的端点;④负方向的端点。
解: 设该质点的振动方程为:)cos(tAx
将它对时间t分别求一阶导数、二阶导数，可得到速度v和加速度a的表达式:
1 06振动与波、波动光学练习题
一、选择题
1
一物体作简谐振动，振动方程为)4cos(tAy在4Tt（T为周期）时刻，物体的加速度为 [ ]
2222321)(,321)(,221)(,221)(ADACABAA
2 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为)cos(1tAy。当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为 [ ]
)cos()(),23cos()()2cos()(),2cos()(2222tAyDtAyCtAyBtAyA
3一质点沿y轴作简谐振动，振动方程为)SI(),32cos(1042ty，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为[ ]
s61)(s,31)(s,21)(s,41)(s,81)(EDCBA
4 已知两个简谐振动曲线如图所示，1x相位比2x的相位 [ ]
超前，落后，超前，落后)()(2)(2)(DCBA
5题图 7题图
5 一质点作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 [ ]
,8)(6)(12)(4)(TDTCTBTA，，，
6 在下面几种说法中，正确的说法是： [ ]
（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的，
