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河南省安阳市高二下学期期中数学试卷(理科)

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第 1 页 共 13 页 河南省安阳市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2018高二上·石嘴山月考)

在（1，2）内的平均变化率为（ ）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

2. （2分） 如果事件A、B是互斥事件，记它们的对立事件分别为 、 ，那么（ ）

A . 与 一定互斥

B . 与 一定不互斥

C . 是必然事件

D . A∪B是必然事件

3. （2分） (2018·株洲模拟) 设函数 的图象在点 处切线的斜率为 ，则函数

的图象一部分可以是（ ）

A .

B . 第 2 页 共 13 页 C .

D .

4. （2分） (2018高二下·通许期末) 已知随机变量X的分布列如下表所示

则

的值等于（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5. （2分） = ， 则n=（ ）

A . 26

B . 27

C . 28

D . 29

6. （2分） 如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ） 第 3 页 共 13 页

A . 90°

B . 60°

C . 45°

D . 30°

7. （2分）

给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

8. （2分） 三名学生与两名老师并排站成一排。如果老师甲必须排在老师乙的左边，且两名老师必须相邻，那么不同的排法共有（ ）种.

A . 60

B . 48

C . 36

D . 24

9. （2分） (2016高二下·三亚期末) 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 第 4 页 共 13 页 男 女 总计

爱好 40 20 60

不爱好 20 30 50

总计 60 50 110

P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

算得，K2≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）

A . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

10. （2分） 甲、乙两人同时报考某一大学，甲被录取的概率是0.6，乙被录取的概率是0.7，两人是否录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为（ ）

A . 0.12

B . 0.42

C . 0.46

D . 0.88

11. （2分） 的展开式中，x4的系数为 （ ）

A . －40

B . 10

C . 40

D . 45

12. （2分） 从1到10的10个正整数中,任意取两个数相加,所得的和为奇数的不同情况有（ ）种. 第 5 页 共 13 页 A . 20

B . 25

C . 15

D . 30

二、 填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2016高二下·连云港期中) 设平面α，β的法向量分别为

=（1，2，﹣2）， =（﹣3，﹣6，6），则α，β的位置关系为________．

14. （1分） (2017高二上·襄阳期末) 在无重复数字的五位数a1a2a3a4a5中，若a1＜a2 ， a2＞a3 ， a3＜a4 ， a4＞a5时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是________．

15. （1分） (2016高一下·黔东南期末)

在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1 ， E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面A1AB所成角的余弦值为________．

16. （2分） 已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A⊆N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8﹣7+5﹣2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S2=1+2+（2﹣1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S3=________；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和Sn=________．

三、 解答题 (共6题；共45分)

17. （10分） (2018高二下·定远期末) 已知函数f（x）=x2+xlnx

（1）

求f′（x）；

（2） 求函数f（x）图像上的点P（1，1）处的切线方程．

18. （5分） (2017高二下·友谊开学考) 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上．

（Ⅰ）求异面直线D1E与A1D所成的角； 第 6 页 共 13 页 （Ⅱ）若二面角D1﹣EC﹣D的大小为45°，求点B到平面D1EC的距离．

19.

（5分）

已知（1﹣2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N+），且a2=60，求n的值．

20. （5分） 甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为 ， ， ， 乙队每人答对的概率都是 ． 设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分．

（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及其数学期望E（ξ）；

（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．

21. （10分） (2020·新沂模拟) 如图，已知 是圆柱 底面圆O的直径，底面半径 ，圆柱的表面积为 ，点 在底面圆 上，且直线 与下底面所成的角的大小为 .

（1） 求 的长；

（2） 求二面角 的大小的余弦值.

22. （10分） (2017·枣庄模拟) 在队内羽毛球选拔赛中，选手M与B1 ， B2 ， B3三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，M获胜的概率分别为 ，且各场比赛互不影响． 第 7 页 共 13 页 （1） 若M至少获胜两场的概率大于

，则M入选下一轮，否则不予入选，问M是否会入选下一轮？

（2） 求M获胜场数X的分布列和数学期望． 第 8 页 共 13 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 9 页 共 13 页 16-1、

三、 解答题 (共6题；共45分)

17-1、

17-2、 第 10 页 共 13 页 18-1、 第 11 页 共 13 页 19-1、

20-1、

21-1、 第 12 页 共 13 页 21-2、

22-1、 第 13 页 共 13 页 22-2、

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河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)

河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)

洛阳市2017—2018学年第二学期期中考试

高二数学试卷（理）

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至 4页，共150分，考试时间120分钟。

第I卷(选择题，共60分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2.考试结束，将答题卡交回。

一、选择题:本题共12个小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数i25+的共轭复数是

A. 2-i B. 2 + i C.-2-i D.-2 +i

2.设n是自然数，nnf1...31211)(，经计算可得32)2(f，)4(f>2,

)8(f>25, )16(f>3, )32(f>27.观察上述结果，可得出一般的结论为

A. )2(nf>212n B. 22)(2nnf C. 22)2(nfn D. )2(nf>22n

3.曲线xxyln在点1x处的切线方程为

A. 1xy B. 1xy C. xy D. 12xy

4. dxx)cos1(22

A.  B.2 . C. +2 D. -2

5.设有下面四个命题

1p:若复数z满足Rz1，则Rz

2p:若复数z满足Rz2，则Rz

3p:若复数21,zz满足Rzz21，则21zz

4p:若复数Rz2，则Rz

其中的真命题为 A. 21,pp B. 41,pp C. 32,pp D. 42,pp

6.设函数xxxfln31)(，则 )(xfy

A.在区间(e1，l)，（l，e)内均有零点

B.在区间（e1,1), （l，e)内均无零点

C.在区间（e1，1)内有零点，在区间（l，e)内无零点

D.在区间(e1，1)内无零点，在区间（l，e)内有零点

7.在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则有|AB|2 +

河南省安阳市第一中学2024-2025学年高二上学期阶段二考试数学试题

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安阳一中2024-2025高二上阶段二考试数学试题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知数列是等差数列，其中，则（ ）A．4050B．4048C．2025D．20242．已知直线，直线，若，则与的距离为（ ）A．B．C．D．3．若双曲线的离心率，且经过点，则该双曲线的标准方程为（ ）A． B． C． D．4. 设分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且满足、、成等比数列，则（ ）A．B．C．D．5. 已知圆，圆相交于，两点，其中，分别为圆和圆的圆心，则四边形的面积为（ ）A．3B．4C．6D．6. 已知数列是首项大于的等比数列，记的公比为，前项和为. 设命题甲：；命题乙：对任意的，恒成立，则甲是乙的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件7. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于 两点，设为的中点，为坐标原点. 若，则 =（ ）A．B．C．D．8. 已知数列、均为正项等比数列，、分别为数列、的前项积，且，则的值为（ ）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题na252640,41aa50S1:210lxy2:20lxay12ll//1l2l3554555655E2e3,4M22177xy22177xy2212yx2212yx12FF、22197Cxy:PC1||PF12||FF2||PF12cosFPF34181834221:20Cxyx222:60CxyyPQ1C2C1C2C12PCQC210{}na0{}naqnnS0q*nN0nS24yxFl,ABCABO6OCAB5678nanbnSnTnanbnln1ln34nnSnTn1010lnlnab2053381126611目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知双曲线的右焦点为，直线是的一条渐近线，是右支上的一点，为坐标原点，则（ ）A．到的距离为 B．的渐近线方程为C．的离心率为 D． 10. 若等差数列的公差为，首项为，其前项和为，，其中，，，，则下列选项正确的是（ ）A． B． C．中的最大项为 D．中的不同数值有个11. 在平面几何中，有这样一个著名的命题：“如图所示，设是圆中弦的中点，过点做两条弦，连结交于两点，则是线段的中点.” 由于题目的的图形像一只蝴蝶，因此后人给它取名为“蝴蝶定理”.这一命题最早出现在1815年英国伦敦出版的著名数学科普刊物《男士日记》上，而“蝴蝶定理”这个名称最早出现于《美国数学月刊》1944年2月号，这是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一. 而且后人在对此定理的研究中发现，将“蝴蝶定理”中的圆改成椭圆、双曲线、抛物线，这个命题的结论仍然成立. 请在椭圆中直接运用蝴蝶定理解决如下问题：如图，已知椭圆的右焦点为，左右顶点为. 过做直线与交于，连接，过直线轴与交于，交直线于，交直线于，设直线的斜率为，直线的斜率为，直线、交于点，则下列选项正确的是（ ）

江苏省南京市高二下学期期中数学试卷(理科)

江苏省南京市高二下学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 12 页 江苏省南京市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高三上·沈阳期末) 为虚数单位，已知复数

满足 ，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2015·岳阳模拟) 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

3. （2分） 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）

①y=cosx（x∈R）是三角函数；

②三角函数是周期函数；

③y=cosx（x∈R）是周期函数．

A . ①②③

B . ②①③

C . ②③①

第 2 页 共 12 页 D . ③②①

4.

（2分）

应用反证法推出矛盾的推导过程中，可以把下列哪些作为条件使用（

）

①结论的反设；②已知条件；③定义、公理、定理等；④原结论.

A . ①②

B . ②③

C . ①②③

D . ①②④

5. （2分） 已知f（x）=3lnx，则f'（e）=（ ）

A .

B .

C . 3e

D . 0

6. （2分） (2015高二上·龙江期末) 用数学归纳法证明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，从n=k到n=k+1，左边需增添的代数式是（ ）

A . 2k+2

B . 2k+3

C . 2k+1

D . （2k+2）+（2k+3）

2020年高二下学期期中数学试卷(理科)

2020年高二下学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 15 页 2020年高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2018高二上·合肥期末)

命题“对任意

，都有

”的否定为（

）

A . 对任意 ，使得

B . 存在 ，使得

C . 存在 ，都有

D . 不存在 ，使得

2. （2分） 某学校高一年级、高二年级、高三年级共有学生3500人，其中高三年级学生数是高一年级学生数的两倍，高二年级学生比高一年级学生多300人，现按年级用分层抽样的方法从高一年级、高二年级、高三年级抽取一个学生样本. 如果在这个样本中，有高三年级学生32人，那么为得到这个样本，在从高二年级抽取学生时，高二年级每个学生被取到的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 线性回归方程=bx＋a必过（ ）

A . (0，0)点

B . ( ， 0)点

C . (0，)点

D . ( ， )点

第 2 页 共 15 页 4. （2分）

(2019高三上·新疆月考)

已知随机变量 服从正态分布 N（100,4） ，若

，则 等于（ ）

[附：

]

A .

B . 101

C .

D .

5. （2分） (2016·安庆模拟) 在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得 ≥1的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高二下·集宁期末) 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下说法正确的是（ ）