河南省安阳市数学高二下学期文数期末考试试卷
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第 1 页 共 13 页 河南省安阳市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 一个车间为了规定工作定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:
由表中数据,求得线性回归方程 ,根据回归方程,预测加工70个零件所花费的时间为（ ）分钟.
A . 100
B . 101
C . 102
D . 103
2.
（2分） 设x=3+4i，则复数z=x﹣|x|﹣（1﹣i）在复平面上的对应点在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C .
第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72020的末两位数字为（ ）
A . 01
B . 43
第 2 页 共 13 页 C . 07
D . 49
4.
（2分） (2017高二下·曲周期末)
下列关于残差的叙述正确的是（
）
A .
残差就是随机误差
B . 残差就是方差
C . 残差都是正数
D . 残差可用来判断模型拟合的效果
5. （2分） 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
A . 假设至少有一个钝角
B . 假设至少有两个钝角
C . 假设没有一个钝角
D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角
6. （2分） 已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（ ）
A . 能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的
B . 能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的
C . 能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的
D . 不一定能构成三角形
7. （2分） 已知 ， 若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（ ）
A .
第 3 页 共 13 页 B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二下·南宁月考) 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（ ）cm3
A . 6+
B . 6
C . 4+
D . 4+
9. （2分） 已知等比数列的前n项和为 ， 且 ， ， 则=（ ）
A .
B .
C .
D .
第 4 页 共 13 页 10. （2分）
三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=
，
则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高一下·哈尔滨月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A . 24+8π
B . 18+8π
C . 24+4π
D . 18+4π
12. （2分） (2015高二下·哈密期中) 设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 ，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（ ）
A .
B .
第 5 页 共 13 页 C .
D .
二、
填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·北京期中) =________．
14. （1分） (2017高二下·荔湾期末) 代数式 中省略号“…”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+ =t，则t2﹣t﹣1=0，取正值得t= ，用类似方法可得 =________．
15. （1分） (2018·吉林模拟) 某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. 事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是________
16. （1分） 为了响应国家号召，某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为________吨．
三、 解答题 (共7题；共70分)
17. （15分） (2018高二下·通许期末) 某市调研考试后，某校对甲，乙两个文科班的数学考试成绩进行分析规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀。统计成绩后，得到如下的2x2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机柚取1人为优秀的概率为 。
优秀 非优秀 合计.
甲班 10
第 6 页 共 13 页 乙班
30
合计 110
参考公式与临界值表：K2=
P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
（1） 请完成上面的列联表；
（2） 根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为成绩与班级有关系；
（3） 若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到9号或 10号的概率。
18. （15分） (2019高二下·吉林月考) 某城市理论预测2014年到2018年人口总数 （单位：十万）与年份（用 表示）的关系如表所示：
（1） 请画出上表数据的散点图；
（2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的回归方程 ；
（3） 据此估计2019年该城市人口总数．
（参考数据： ）
参考公式：线性回归方程为 ，其中 ．
第 7 页 共 13 页 19. （10分） (2018·广东模拟) 如图：在五面体 中，四边形 是正方形， ，
（1） 证明： 为直角三角形；
（2） 已知四边形 是等腰梯形，且 ， ，求五面体 的体积.
20. （10分） (2018高二下·邗江期中)
（1） 求证： ；
（2） 已知 且 ，求证： 中至少有一个小于2.
21. （5分） 已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，E、F分别为棱BC、AD的中点，PD⊥底面ABCD，且直线PA与直线BC所成的角为45°．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点Q，使得FQ⊥面PBC？请说明理由．
22. （5分） 设直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，
第 8 页 共 13 页 选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=
．
将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
23. （10分） (2016高三上·烟台期中) 已知函数f（x）=log （ ）满足f（﹣2）=1，其中a为实常数．
（1） 求a的值，并判定函数f（x）的奇偶性；
（2） 若不等式f（x）＞（ ）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求实数t的取值范围．
第 9 页 共 13 页 参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13、答案：略
14-1、
15-1、
第 10 页 共 13 页 16-1、
三、 解答题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
第 11 页 共 13 页 18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
第 12 页 共 13 页 20-2、
21-1、
22-1、
第 13 页 共 13 页 23-1、
23-2、
