高二年级(必修5、选修2-1)寒假作业10Word版含答案
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B． 2
2 2
C．
2
D．±2
6．焦点在 y 轴的椭圆 x +ky =1 的长轴长是短轴长的 2 倍，那么 k 等于 （ ） A．﹣4 B．
1 4
C．4
D．
1 4
)． D、等腰或直角三角形 ）
7.在△ABC 中，若 A、锐角三角形
sin( A B) a 2 b 2 2 ，则△ABC 的形状是( sin C a b2
2 (1 ln 2) 2
B．
2 (1 ln 2) 2
C．
2 1 ( ln 2) 2 2
D．
1 (1 ln 2) 2
12.设直线 l 过双曲线 x ﹣y =1 的一个焦点， 且与双曲线相交于 A、 B 两点， 若以 AB 为直径的圆与 y 轴相切， 则|AB|的值为（ ） A．1+ 2 二、填空题 13.已知 f ( x) x3 2 xf / (1) ，则 f / (1)
2 2
．
②若 a＜b＜0，则
1 1 ； a b
③函数 y=
x2 3 x2 2
的最小值是 2；
④若 x、y 是正数，且
1 4 =1，则 xy 有最小值 16； x y 2 1 =1，则 x+y 的最小值是 4 2 ． x y
．
⑤已知两个正实数 x，y 满足 其中正确命题的序号是 三、解答题 17.
B、直角三角形 C、等腰三角形
8.在△ABC 中，AB=2，AC=3， BD
A．﹣2.5 B．2.5
1 = BC ，则 AD.BD =（ 2
D．1.25
C．﹣1.25
9.在△ABC 中，A=60°，b=1，△ABC 面积为 3 ，则
abc 的值为（ sin A sin B sin C
13.-3
14.2
15. an
2(n 1) 1, n 2
16.②④
17.（1）60°（2）
3 3 2
18. (4, 2) (4, ) （2） [4, 3] [4, )
19.（1）（-1，-4）（2）x+4y+17=0
）
A．
2 39 3
B．
26 3 3
C．
8 3 3
D． 2 3
2 10.已知：方程 x ax b 0 的一根在(0,1)上，另一根在(1,2)上，则
A、 (2, )
2
B、 (, )
1 2
C、 ( , 2)
1 2
2b 的取值范围是（ 3 a 1 D、 (0, ) 2
）
）
11.点 P 是曲线 x ﹣y﹣2ln x =0 上任意一点，则点 P 到直线 4x+4y+1=0 的最小距离是（ A．
c ABC 的内角 A、B，C 的对边分别为 a,b,c，已知 acosBcosC+bcosAcosC= . 2
(1)求角 C； (2)若 c 7, a b 5 ，求 ABC 的面积.
2 18.已知命题 p：“存在 x R, 2 x (m 1) x
x2 y2 1 0 ”，命题 q：“曲线 C1 : 2 1 表示焦点在 x 2 m 2m 8
（Ⅰ）求椭圆 C 的标准方程； （Ⅱ）若直线 l：y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A，B 两点（A，B 不是左右顶点），且以 AB 为直径的圆过椭圆 C 的右顶点．求证：直线 l 过定点，并求出该定点的坐标．
高二年级（必修 5、选修 2-1）寒假作业 10 答案
1-6
BDADCD
7-12D4x－y－1=0，且
l l1 , 且 l 也过切点 P0 ,求直线 l 的方程.
20.已知数列 {an } 满足： an 0 , a1 （1）求证： {
1 , an an 1 2an an 1 (n N ) , 3
1 } 是等差数列，并求出 {an } ； an
高二年级（必修 5、选修 2-1）寒假作业 10
一、选择题 1.下列说法错误的是（ ） A．若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题 B．命题“若 m＞0，则方程 x2+x﹣m=0 有实根”的逆命题为真命题 C．命题“若 a＞b，则 ac2＞bc2”的否命题为真命题 D．若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题 2.函数 f ( x) x3 ax 在 [1, ) 是增函数，则实数 a 的最大值为（ A.0 B.1 C.2 D.3 2 3.已知抛物线的方程为 y＝2ax ，且过点(1,4)，则焦点坐标为( A． ）
1 . 6
（2）证明： a1a2 a2 a3 ... an an 1
21.设函数 f ( x) x3 3ax2 3bx 的图像与直线 12x+y-1=0 相切于点（1，-11） （1）求 a,b 的值 （2）讨论函数 f(x)的单调性
22.椭圆 C:
x2 y 2 1 （a＞b＞0）的离心率为 0.5，其左焦点到点 P（2，1）的距离为 10 ． a 2 b2
2 2
2
2
B．1+2
2
C．2+2 2
D．2+ 2
________
14. 方程（k﹣6）x +ky =k（k﹣6）表示双曲线，且离心率为 3 ，则实数 k 的值为__________ 15.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1=2 且 Sn=（n+1）an+1，则 an= 16.下列命题： ①设 a，b 是非零实数，若 a＜b，则 ab ＜a b；
轴上的椭圆”，命题 s：“曲线 C2 :
x2 y2 1 表示双曲线” m t m t 1
（1）若“p 且 q”是真命题，求 m 的取值范围； （2）若 q 是 s 的必要不充分条件，求 t 的取值范围．
19.已知曲线 y = x + x－2 在点 P0 处的切线 点 P0 在第三象限． （1）求 P0 的坐标； （2）若直线
) D．(0,1)
(0,
1 1 ) B． ( , 0) 16 16
C．(1,0) （
4.已知曲线 y 2x2 上一点,则点 A 处的切线斜率为
）
A.2 B. 4 C. 6 D. 8 2 5.在等比数列{an}中，若 a4，a8 是方程 x ﹣3x+2=0 的两根，则 a6 的值是（ A．
）
2
