投资学8~9章课后习题
- 格式：docx
- 大小：20.04 KB
- 文档页数：4
投资学课后作业
第八章 指数模型
3. 其他条件保持不变，公司特定风险越大，积极组合所占的比重越小，投资者会偏向于投资指数组合。
4.因为我们已经用市场指数表示了市场收益溢价，剩下的当然是非市场收益溢价。当市场收益溢价为0时，α所表示的就是非市场收益溢价。
对于积极投资者而言，找到非零的α，代表夏普比率会相对其他投资组合更大，即相同的风险，收益会更高，所以积极型投资者更容易被α值大的股票吸引。
其他条件保持不变，α变大，夏普比率变大。
5.a.估计60个期望值、60个方差、C602=1770个协方差
b.单指数模型公式Ri=αi+βi∗RM+ei σ2=βi2σM2+σ2(ei)
需要估计60个期望值、60个βi、60个σ2(ei)、1个βi2σM2、1个RM
6.a. σi2=βi2σM2+σ2(ei)，带入数值，解得σA=34.78%,σB=47.93%
b.E rp =0.3∗E rA +0.45∗E rB +0.25∗rf，代入数值，得E rp =14%
β=0.3∗βA+0.45∗βB+0.25∗βf，带入数值，得β=0.78
σ2=βi2σM2+σ2 e ，其中，βi2σM2=0.782∗0.222=0.0294，σ2 e =0.32∗σ2 eA +0.452∗σ2 eB ，带入数值，得σ2 e =0.0405, σ2=0.0699,σ=26.44%
7.从图中我们可以看到A的回归线比较平缓，散点离回归线比较远，说明A的特定风险大；B 的回归线比较陡峭，说明B的系统风险大，散点比较接近回归线，模拟的比较好，。
a. A的特定风险大 b. B的系统风险大 c. B d. A e. B
8. a. A b. A c. A d.-0.2%
9. σi2=βi2σM2+σ2 ei =βi2σM2R2, 带入数值，得σA=31.3%,σB=69.28%
10. βA2σM2=0.72∗0.22=1.96%，σ2 eA =9.797%−1.96%=7.837%，同理，得βB2σM2=5.76% σ2 eB =4.22%
11.Cov RA,RB =βAβBσM2, 代入数值，得Cov RA,RB =3.36%，ρ=Cov RA,RB
σAσB，带入数值，得ρ=0.155
12. Cov RA,RM =βAβMσM2, 代入数值，得Cov RA,RM =2.8%,同理，得Cov RM,RB =4.8%
13.组合P的方差σp2=0.62∗σA2+0.42∗σB2+0.6∗0.4∗σAσB,带入数值，得σp2=0.1282 σP=35.8%
βP=0.6∗0.7+0.4∗1.2=0.9, βP2σM2=3.24%,σ2 eP =9.58%,
Cov RP,RM =0.36
14.基本思想与13题一样，这里就不再列出式子而直接写答案了：标准差为21.55%，与市场的协方差为0.3，非系统风险2.40%，系统风险19.15%
16.αA=0.11−0.06−0.8∗ 0.12−0.06 =0.02
αB=0.14−0.06−1.5∗ 0.12−0.06 =−0.01，通过比较，我会选择α大的股票
17.a.
股票名称 E α σ2（e）
A 12% 1.6% 33.64%
B 10% -4.4%
50.41%
C 9% 3.4% 36.00%
D 4% -4.0% 30.25%
b.
股票名称 权重
A -0.61
B 1.13
C -1.22
D 1.7
α=-（0.61*1.6%+1.13*4.4%+1.69*3.4%+1.7*4.0%）=-16.9% β=2.08
最优组合是指数组合的权重为1.047
c.夏普比率为0.3662，积极组合的贡献为0.0184
d.投资于短期国债的比例为0.5685，投资于股票组合的比例为（1-0.5685） 第九章 资本资产定价模型
8. 贴现率i=rf+β(rM−rf),带入数值，得i=22.4%
NPV= （CI−CO)t（1+i)t100,带入数值，得NPV=18.09美元，当NPV<=0时，i<=0.3573, 则β最大为3.47
9.a.各为2和0.3
b.期望收益率各为18%和9%
c.整体经济的证券市场线的斜率为1，纵坐标截距为6%
d.每只股票的截距分别为-0.06和0.003
e.8.7%
10.不可能，因为A的β比B的要大，但是A的收益却比B的要小，这样的组合是无效的。
11.可能。因为标准差在此处不能说明什么
12.不可能。通过计算A的夏普比率要比市场的高，这是不可能的，因为CAMP假设市场组合是最优的。
13.不可能。同上
14.不可能。通过用资本资产定价公式计算得到的A的期望收益为22%，这同给定的期望相矛盾
15.不可能。同上
16.可能。A的期望收益与标准差一致
17.贴现率为18%，年末股票价格为P，则（P-50+6）/50=0.18 ，解得P=53
18.如果预测β=0.5，则贴现率为11%，PV=1000/0.11=9090.91；如果β=1，则贴现率为16%，PV=6250. 由于β的不同而多支付的钱为2840.91
19.-0.2
CFA 2.利用资本资产定价模型公式计算得到的福尔曼公司股票的收益为14.75%，戛坦公司股票的收益为10.2%，所以前者被低估了，后者被高估了。
8. d
9. d
10.理论上来说，A和B的收益应该是相同的。根据CAMP模型，组合的风险只有系统风险，而β就代表了系统风险，既然组合已经完全分散化了，那单个风险高会被其它资产抵消，即消除了非系统风险，总之，既然A和B的β值一样，那说明两者的收益也是一样的。
11.a.根据CAMP模型，要想提高收益，只能增大β，因为无风险利率和市场收益是有宏观因素决定的。可以增加风险大收益高的资产。
b. 根据CAMP模型，要想减小β，只能减小收益。将风险大的资产卖掉，再买入风险小的资产。
12.a.
股票名称 E α
X 12.2% 0.018
Y 18.5% -0.015
b.（1）如果是组合，那选择X比较好，因为它有正的α，能增加夏普比率，并且它的风险可以被其他资产抵消。
（2）如果是持有单一资产，那选择Y比较好，因为Y的收益高，风险小，而且Y还被低估了。
