数据的收集、整理与描述知识点

(完整版)数据的收集、整理与描述知识点

1 数据的收集、整理与描述单元复习与巩固

一、知识网络

知识点一：总体、样本的概念

1．总体:要考察的全体对象称为总体。

2．个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。

3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.

4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位)。

注意：为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.

知识点二：全面调查与抽样调查

调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：

1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查。 全面调查也称作普查,调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等。

全面调查的步骤:

（1）收集数据；

（2）整理数据（划记法）；

（3）描述数据（条形图或扇形图等）。

2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

抽样调查的意义：

（1）减少统计的工作量;

（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本

来估计总体的一种调查。

3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：

①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异。 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.

调查方法:问卷，观察，走访，试验，查阅资料.

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点

1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大(完整版)数据的收集、整理与描述知识点

数据的收集、整理与描述

第一节 统计调查

调查收集数据的过程与方法

（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．

（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．

（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．

（4）统计调查的一般过程：

①问卷调查法-----收集数据；

②列统计表-----整理数据；

③画统计图-----描述数据．

全面调查（即普查）和抽样调查．

1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．

2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．

3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．

总体

个体 样本 样本容量

（1）定义

①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；

②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；

③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；

④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

（2）关于样本容量

样本容量只是个数字，没有单位．

抽样调查的可靠性

（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．

（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．

（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．

初中数学数据的收集整理与描述知识点

数据的收集整理与描述是数学中非常重要的一个知识点，也是数学与实际生活应用结合的一个关键环节。数据的收集整理与描述主要包括以下几个方面的内容：数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述和数据的分析方法。

一、数据的收集方法

1.调查法：通过问卷调查、面试等方法主动询问被调查者的意见和看法，获取数据。

2.实验法：通过设计实验并进行实际操作，观察和记录实验结果得到数据。

3.观察法：通过观察其中一现象或对象的特点，记录相关数据。

4.统计资料法：通过分析收集到的历史资料或者公开数据，获取相关数据。

二、数据的整理方法

数据的整理是将收集到的不完整、混乱或者重复的数据进行分类、排序和编码，使其能够更好地被描述和分析。

1.数据的分类整理：将数据按照不同的特征进行分类，形成不同的数据集合，方便后续的描述和分析。

2.数据的排序整理：将数据按照其中一种规则进行排序，使其具有一定的顺序性，方便观察和分析。 3.数据的编码整理：对数据进行编码，赋予数据一定的符号来表示其特征，方便数据的识别和比较。

三、数据的描述

对数据进行描述是为了更好地了解数据的特征，常用的描述方法有以下几种：

1.集中趋势的描述：包括均值、中位数和众数等。均值是指一组数据平均值的大小；中位数是将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值；众数是指一组数据中出现次数最多的数值。

2.离散程度的描述：包括极差、方差和标准差等。极差是指一组数据的最大值与最小值之间的差距；方差是一组数据各数据与其均值偏差的平方和的平均值；标准差是方差的正平方根。

3.分布形状的描述：常用的描述方法有直方图和饼图。直方图是用矩形表示数据频数的分布情况；饼图将数据按照不同类别划分，并用扇形表示类别所占比例的大小。

4.相关性的描述：通过相关系数来描述两组数据之间的相关程度。相关系数的取值范围为-1到1，绝对值越大表示相关程度越大，正负号表示相关的方向。

1 第六讲 数据的收集、整理与描述

知识结构图

制表 绘图

二、知识定义

全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

总体：要考察的全体对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

频率：频数与数据总数的比为频率。

组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。

知识点一：数据处理的过程

（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举

b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据

c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

知识点二：统计调查的方式及其优点

（1）全面调查：考察 全体对象 的调查方式叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用 正字 的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。

例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。

（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的 比 。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

知识点三：总体和样本

总体：要考查的 全体 对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从 总体 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 全面调查