常数项练习题

张老师数学一对一家教辅导材料

1 二项式练习题

1． (4x－2－x)6(x∈R)展开式中的常数项是( )．

A．－20 B．－15 C．15 D．20

2．若二项式x－2xn的展开式中第5项是常数项，则正整数n的值可能为( )．

A．6 B．10 C．12 D．15

3．在x2－2x6的二项展开式中，x2的系数为( )．A．－154 B.154 C．－38 D.38

4．已知x－ax8展开式中常数项为1 120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是( )．

A．28 B．38 C．1或38 D．1或28

5．设5x－1xn的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，则展开式中x的系数为( )．A．－150 B．150 C．300 D．－300

6． (1＋x＋x2)x－1x6的展开式中的常数项为________．

7．x－13x18的展开式中含x15的项的系数为________．(结果用数值表示)

8．若(1＋x＋x2)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a12x12，则a2＋a4＋…＋a12＝________.

9．(11分)已知二项式3x＋1xn的展开式中各项的系数和为256.

(1)求n；(2)求展开式中的常数项．

10．在杨辉三角形中，每一行除首末两个数之外，其余每个数都等于它肩上的两数之和．

(1)试用组合数表示这个一般规律：

(2)在数表中试求第n行(含第n行)之前所有数之和；

(3)试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是3∶4∶5，并证明你的结论．

第0行 1

第1行 1 1

第2行 1 2 1

第3行 1 3 3 1

第4行 1 4 6 4 1

第5行 1 5 10 10 5 1

逆运算练习题

问题一：

已知3x + 5 = 20，求x的值。

解析：

首先，将等式中的常数项移项，得到3x = 20 - 5，即3x = 15。

接下来，通过逆运算求解x的值。由于3x = 15，所以x = 15 ÷ 3，即x = 5。

因此，原等式中x的值为5。

问题二：

已知2(y + 3) = 14，求y的值。

解析：

首先，将等式中的常数项移项，得到2(y + 3) = 14 - 3，即2(y + 3) =

11。

接下来，展开括号，得到2y + 6 = 11。

再将常数项移项，得到2y = 11 - 6，即2y = 5。

最后，通过逆运算求解y的值。由于2y = 5，所以y = 5 ÷ 2，即y =

2.5。

因此，原等式中y的值为2.5。 问题三：

已知4a - 9 = 15，求a的值。

解析：

首先，将等式中的常数项移项，得到4a = 15 + 9，即4a = 24。

接下来，通过逆运算求解a的值。由于4a = 24，所以a = 24 ÷ 4，即a = 6。

因此，原等式中a的值为6。

问题四：

已知5(x - 2) = 15，求x的值。

解析：

首先，将等式中的常数项移项，得到5(x - 2) = 15 + 2，即5(x - 2) =

17。

接下来，展开括号，得到5x - 10 = 17。

再将常数项移项，得到5x = 17 + 10，即5x = 27。

最后，通过逆运算求解x的值。由于5x = 27，所以x = 27 ÷ 5，即x = 5.4。

因此，原等式中x的值为5.4。

问题五： 已知7 - 2y = 1，求y的值。

解析：

首先，将等式中的常数项移项，得到7 - 2y - 1，即7 - 1 = 2y。

接下来，将常数项进行运算，得到6 = 2y。

再将等式两边除以2，得到3 = y。

因此，原等式中y的值为3。

以上逆运算练习题的解答，通过对已知等式中的逆运算，将未知数的值求解出来。逆运算是数学中的常用方法，可以通过将等式中的常数项移项、展开括号等方式，将未知数的值确定下来，从而解决实际问题。

- 1 - 一元二次方程参考练习题

一、选择题

1、若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等于 （ ）

A．1 B．2 C．1或2 D．0

2、如果x＝4是一元二次方程223axx的一个根，那么常数a的值是（ ）．

A.2 B.－2 C.±2 D.±4

3、如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（ ）。

A、2 B、－2 C、4 D、－4

4、已知1x是方程220xax的一个根，则方程的另一个根为（ ）

A．2 B．2 C．3 D．3

5、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，则m的值等于（ ）

A、1 B、2 C、1或2者说 D、0

6、一元二次方程2210xx的根的情况为（ ）

Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根

Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根

7.若关于z的一元二次方程02.2mxx没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A．m-1 C．m>l D．m<-1

8、一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根

C．没有实数根 D．有两个相等的实数根

9、用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（ ）

A．2(2)2x B．2(2)2x C．2(2)2x D．2(2)6x

10、已知关于x 的一元二次方程22xmx 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )

A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0

解方程练习题15题

1. 2x + 3 = 7

解：首先将常数项移到等号右边，得到2x = 7 - 3

继续化简，可以得到2x = 4

最后，除以2，x = 2

2. 3x/5 + 1 = 7

解：首先将常数项移到等号右边，得到3x/5 = 7 - 1

继续化简，可以得到3x/5 = 6

接着，将分数转化成分子形式，得到3x = 6 * 5

最后，除以3，x = 10

3. (x - 4)/3 = 2

解：首先将常数项移到等号右边，得到(x - 4)/3 = 2

继续化简，可以得到x - 4 = 2 * 3

接着，将常数项移到等号右边，得到x = 6 + 4

最后，x = 10

4. 5(x - 2) + 3x = 7

解：首先展开括号，得到5x - 10 + 3x = 7

继续化简，得到8x - 10 = 7 接着，将常数项移到等号右边，得到8x = 7 + 10

最后，除以8，x = 17/8

5. 4(x + 1) - 3(2 - x) = 5

解：首先展开括号，得到4x + 4 - 6 + 3x = 5

继续化简，得到7x - 2 = 5

接着，将常数项移到等号右边，得到7x = 5 + 2

最后，除以7，x = 7/7

化简后，x = 1

6. 2(3x - 5) + 7(x + 2) = 20

解：首先展开括号，得到6x - 10 + 7x + 14 = 20

继续化简，得到13x + 4 = 20

接着，将常数项移到等号右边，得到13x = 20 - 4

最后，除以13，x = 16/13

7. (2x + 1)/(x - 3) = 3/4

解：首先将分式转化成分子形式，得到2x + 1 = (3/4)(x - 3)

继续化简，得到8x + 4 = 3x - 9