东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题

第1页，共17页2024年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）

高考数学四模试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知，x，，则()

A.2B.3C.4D.5

2.若，是夹角为的两个单位向量，与垂直，则()

A.0B.2C.D.

3.某种酸奶每罐净重单位：服从正态分布随机抽取1罐，其净重在179g与之间

的概率为()

注：若，，，A.B.C.D.

4.等差数列的前n项和记为，若，，则()

A.51B.102C.119D.238

5.过点作圆的切线PA，A为切点，，则的最大值是()A.B.C.D.

6.已知双曲线的左，右焦点分别为，，点P在双曲线的右支上，I为的内心，记，，的面积分别为，，，且满足，则双曲线的离

心率是()A.B.C.2D.3

7.某高中2023年的高考考生人数是2022年高考考生人数的倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统

计了该校2022年和2023年高考分数达线情况，得到如图所示扇形统计图：

下列结论正确的是()第2页，共17页A.该校2023年与2022年的本科达线人数比为6：5

B.该校2023年与2022年的专科达线人数比为6：7

C.2023年该校本科达线人数比2022年该校本科达线人数增加了

D.2023年该校不上线的人数有所减少

8.如图，在棱长为2的正方体中，已知M，N，P分别是棱，

，BC的中点，Q为平面PMN上的动点，且直线与直线的夹角为，

则点Q的轨迹长度为()A.B.C.D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，

部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知，内角A，B，C分别对应边a，b，c则下列命题中正确的是()

A.若，则为钝角三角形

B.若，，，则的面积为

C.在锐角中，不等式恒成立

D.若，，且有两解，则b的取值范围是

10.已知函数，则下列说法正确的是()A.的极值点为B.的极值点为1

2024届东北三省三校第一次联考数学试题+答案

2024年2月东北三省三校高三一模数学试题

2024年2月东北三省三校高三一模数学试题及参考答案

东北三省三校联考的意义

东北地区最具影响力的高考联合模拟考试，一个是三省四市联合模拟考试，另一个是三省三校联合模拟考试，三省四市模考由东北F4市教研院组织，参加学校基本为四市市重点高中。三省三校联考由东北排名第一的高中东北师大附中，哈尔滨市排名第二的高中哈师大附中以及辽宁省实验中学联合举办，参加学校多为省重点高中，两类考试在东北享有很高的声誉，为莘莘学子备考提供重要参考!

高三模拟考试和高考哪个更难 这个回答没有绝对的答案，因为每年的模拟卷内容不通、高考的考卷难度也不同。而且因为考生的成绩不同，对于考卷的难易程度判断也不同。所以这个问题没有确切的答案。

如果按照总体的水平来评估，高考试卷的难度不会高于模拟卷，高考中基础部分和中级难度的题目占比在80%左右，只有20%是拔高题。所以如果基础知识打的好，那么对于考生来说，高考题目不难。

高考的题目的难度是在问法、提问方式上，而并不是运用了超纲的知识点，与大家传统意义上的难度不通。相比高考的难度，模拟考要更难一点。因为模拟考的目的是希望通过考试来判断学生对知识点的掌握情况，如果过于简单就起不到探底的目的。

数学试卷 第1页，共6页 东北三省三校019-2020学年高三第二次联合模拟

（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）

数学（理)试题

题号 一 二 三 总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

2．请将答案正确填写在答题卡上。

第I卷（选择题）

评卷人 得分

一、单选题

1．设集合2680,30AxxxBxx，则AB（

）

A．,2 B．3,2 C．3, D．4,2

2．设12izi则z的实部为（ ）

A．15 B．15 C．35 D．35-

3．若0ab则（ ）

A．0.20.2ab B．lglgabb

C．ab D．11abb

4．函数1sin1xxexfxe的部分图像大致为（ ）

A． B．

C． D．

5．“仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”.将“仁义礼智信”排成一排，“仁”排在第一-位，且“智信”相邻的概率为（ ）

数学试卷 第2页，共6页 A．110 B．15 C．310 D．25

6．两个单位向量12,ee满足:1212122eeee，则12,ee的夹角的余弦值为（ ）

A．12 B．12 C．14 D．14

7．已知△ABC的面积为322,1,cos23AAB，则BC（ ）

A．37 B．39 C．41 D．43

8．在三棱柱111ABCABC中，1AA平面11,,2ABCABBCAABCAB，则异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为（ ）

A．255 B．55 C．155 D．105

9．已知双曲线22:18xCy的右焦点为F，渐近线为12,ll，过点F的直线l与12,ll的交点分别为,AB.若2ABl，则AB（ ）

- 1 - 绝密★启用前

东北三省三校

(哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学)

2020届高三毕业班上学期第一次联合高考模拟考试

数学(理)试题

(解析版)

全卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.已知集合|22Axx，|13Bxyxx，则AB（ ）

A. 1,2 B. [1,2) C. 2,1 D. 2,3

【答案】B

【解析】

【分析】

化简集合B,即可求出AB.

【详解】由题意得，2,2A，∵B中，130xx，

∴1,3B，∴[1,2)AB，故选B.

【点睛】本题考查集合间的运算,属于基础题.

2.设p：30xx，q：20xaxa，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）

A. 1,0 B. 2,3 C. 2,3 D. 1,0

【答案】C

【解析】

【分析】

解不等式，求出命题p,q成立的解集,把p是q的必要不充分条件转化为解集间的集合关系， - 2 - 即可求出实数a的取值范围.

【详解】由不等式30xx，解得03x，

由20xaxa得2axa，

p是q的必要不充分条件，可知203aa,

所以23a，故实数m的取值范围是2,3.

故选C.

【点睛】本题考查命题的必要不充分条件,转化为集合间真子集关系,属于基础题

3.已知向量3,2,2,1,4,3abc ，若()abca，则实数（ ）

A. 15 B. 5 C. 4 D. 14

【答案】A

【解析】

【分析】

先由题意，得到32,21ab，(1,1)ca，再根据向量垂直，即可列出方程求解，得出结果.