初中常用数学公式总结归纳

初中数学常用公式大全

1.数与式

-两个数的和：a+b

-两个数的差：a-b

-两个数的积：a×b

-两个数的商：a÷b

-两个数的平均数：(a+b)÷2

-两个数的和的平方：(a+b)²

-两个数的差的平方：(a-b)²

-两个数的积的平方：(a×b)²

-两个数的商的平方：(a÷b)²

2.平方与立方

-数的平方：a²

-数的立方：a³

-平方差公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²

- 立方和公式：a³ + b³ = (a + b) × (a² - ab + b²)

- 立方差公式：a³ - b³ = (a - b) × (a² + ab + b²)

3.代数式

- (a + b)² = a² + 2ab + b² - (a - b)² = a² - 2ab + b²

- (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

- (a - b - c)² = a² + b² + c² - 2ab - 2bc + 2ca

4.百分数

-百分数的意义：百分数是以100为基数表示的分数，百分号表示百分数。

-百分数与小数的转化：将百分数去掉百分号，并除以100，即得小数；将小数乘以100，并加上百分号，即得百分数。

-百分数与分数的转化：将百分数的百分号去掉，并将百分数的百分数除以100，即得分数；将分数的分子乘以100，并在分母上加上百分号，即得百分数。

-相当百分数：等效于一样的部分，并且百分数与百分数之间可以相互替代。

5.比例与比例等式

-比例：两个比例相等时，称为比例，记作a:b=c:d

-比值：两个数的比较结果，记作a/b或a:b

-比例等式：两个比例相等的等式，如a:b=c:d

-长度、面积、体积的比例：两个相似图形的对应边长、面积或体积的比值相等。

6.百分数与比例 -100%表示全部，在百分数与比例中可以分别表示1:1或者1/1

-1%表示100分之一

初二数学公式大全总结

在初中数学学习中，掌握数学公式是非常重要的，它们是解题的利器，也是数学知识的基础。下面我们来总结一下初二数学中常用的公式。

一、代数部分。

1. 一次函数的标准方程，y = kx + b。

其中，k为斜率，b为截距。

2. 二次函数的一般式，y = ax^2 + bx + c。

其中，a、b、c分别为二次项系数、一次项系数和常数项。

3. 平方差公式，(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。

(a b)^2 = a^2 2ab + b^2。

4. 因式分解公式，a^2 b^2 = (a + b)(a b)。

a^3 b^3 = (a b)(a^2 + ab + b^2)。

二、几何部分。

1. 直角三角形勾股定理，a^2 + b^2 = c^2。

其中，a、b分别为直角三角形的两条直角边，c为斜边。

2. 等腰三角形的面积公式，S = (1/2)ah。

其中，a为底边长，h为高。

3. 圆的面积公式，S = πr^2。

其中，r为半径。 4. 圆的周长公式，C = 2πr。

其中，r为半径。

三、概率统计部分。

1. 事件发生概率的计算公式，P(A) = n(A)/n(S)。

其中，P(A)为事件A发生的概率，n(A)为事件A发生的次数，n(S)为总次数。

2. 排列组合公式：

排列公式，A(n,m) = n!/(n-m)!

组合公式，C(n,m) = n!/(m!(n-m)!)。

四、函数部分。

1. 基本初等函数的图像：

y = kx (k>0)，一次函数，斜率为正，图像为上升直线；

y = kx (k<0)，一次函数，斜率为负，图像为下降直线；

y = x^2，二次函数，开口向上，顶点是最小值点；

y = -x^2，二次函数，开口向下，顶点是最大值点。

2. 函数的奇偶性：

初中常用数学公式总结归纳

1、二次根式：ax2+bx+c=0的解：

X1＝(-b+√(b2-4ac))/2a；X2＝(-b-√(b2-4ac))/2a。

2、三角函数：

（1）正弦函数：y=sinea=sinθ=a/h；

（2）余弦函数：y=cosinea=cosθ=b/h；

（3）正切函数：y=tana=tanθ=a/b；

（4）余切函数：y=cotana=cotθ=b/a；

（5）反正弦函数：y=asinθ=sin-1a；

（6）反余弦函数：y=acosθ=cos-1a；

（7）反正切函数：y=atanθ=tan-1a；

（8）反余切函数：y=acotθ=cot-1a。

3、勾股定理：a2+b2=c2；

4、立方差分：3ax2+2bx+c=0的解：x1=a/3；X2=b-√(b2-3ac)/3a；X3=b+√(b2-3ac)/3a；

5、一元二次方程的解：ax2+bx+c=0的解：X1=-b/2a+√(b2-4ac)/2a；X2=-b/2a-√(b2-4ac)/2a；

6、垂直平分线定理：若在△ABC的内角A，内切于BC的过线段AD，则有：AD⊥BC，AD＝BC/2； 7、相似三角形定理：若两个三角形的对应角相等，则两个三角形相似；

8、平行四边形定理：若四边形ABCD，AB⊥CD，AD⊥BC，且AB＝CD，AD=BC，则ABCD是平行四边形；

9、梯形定理：若在梯形ABCD中，AB⊥CD，BC⊥AD，且AB＝CD，BC＝AD，则ABCD是等腰梯形；

10、等比定理：若两个比数：a/c=b/d，则它们三者构成等比数列；

11、等差定理：若三个数：b-a=c-b，则它们三者构成等差数列；

初中数学各种公式及性质

初中数学中常用的各种公式及性质包括但不限于：

1.代数运算性质：

- 交换律：a + b = b + a，ab = ba

- 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，(ab)c = a(bc)

- 分配律：a(b + c) = ab + ac

-恒等律：a+0=a，a×1=a

-互补律：a+(-a)=0

-结合数和乘法的逆元：a+(-a)=0，a×(1/a)=1(a≠0)

2.数列求和公式：

-等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示前n项和，a1为首项，an为末项

-等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中q为公比

-等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d

-等比数列通项公式：an = a1 × q^(n-1)

3.同底数幂运算性质：

-a^m×a^n=a^(m+n)

- (a^m)^n = a^(mn)

-a^(-n)=1/a^n(a≠0) -a^0=1(a≠0)

4.三角函数公式：

- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R (其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角，R为外接圆半径)

- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC

- 正弦函数和余弦函数的关系：sin²A + cos²A = 1

5.平面几何定理：

-锐角三角形内角和为180°，直角三角形内角和为90°

-三角形内任意一边的长度小于另外两边的长度之和

-平行四边形对角线互相等长

-三角形内一个角的对边长度与角的正弦值成正比，对边长度与角的余弦值成反比

6.椭圆、抛物线和双曲线的基本性质：

-椭圆：离心率e<1，焦点到准线的距离之和等于常数2a

-抛物线：离心率e=1，焦点到准线的距离等于焦距的一半

-双曲线：离心率e>1，焦点到准线的距离之差等于常数2a