2023-2024学年江苏省南京市高二上册期初考试数学试题(含解析)

江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期暑期作业抽测

高二数学试卷

(满分160分，考试时间120分钟)

一：填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位

置上．

1.已知集合，，，则集合的真子集的个数为____【答案】

【解析】

【分析】由与，求出两集合的交集确定，进而可得结果.【详解】,

,则集合的真子集的个数为，故答案为7.

【点睛】本题主要考查集合的交集、集合的子集，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简答题.

2.已知函数，则的值是____．【答案】【解析】

【分析】根据分段函数的解析式求出，进而可得结果.【详解】因为函数，所以所以故答案为【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.

3.函数在区间上的值域为____．【答案】【解析】

【分析】先求出取值范围，再由正弦函数的性质即可求出函数在区间上的值域.【详解】由题意，，得，，故答案为.【点睛】形如，的函数求值域，分两步：（1）求出的范围；（2）由的范围结合正弦函数的单调性求出，从而可求出函数的值域.

4.已知向量， ，其中，若，则____．【答案】

【解析】

【分析】根据平面向量的坐标运算公式求出向量与 ,然后根据平面向量共线（平行）的充要条件建立等式,

解之即可.【详解】向量，，，

，即，又，故答案为4.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用

解答；（2）两向量垂直，利用解答.

5.已知，，则____．【答案】【解析】

【分析】利用的取值范围和，求得的值，然后结合两角和与差的余弦函数公式来求的值.【详解】，，，

，解得，故答案为.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，

但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并

江苏省南京市重点中学

2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）

注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题（12分）1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，量得圆柱的高是6.28cm，圆柱的底面直径是（ ）

cm．

A．6.28B．3.14C．2

2．某地白天最高温度是6℃，晚上最低温度比白天最高温度降了8℃，晚上最低温度是

（ ）℃。A．﹣8B．﹣14C．﹣2

3．下列说法中，正确的是（ ）。

A．因为，所以4和3互为倒数B．0.5和5.0互为倒数

C．一个真分数的倒数一定比这个真分数大D．一个数的倒数一定比这个数小

4．a、b、c都是大于1的自然数．根据a×＝×b＝c÷的等式判断，最大的是（ ）

A．aB．bC．cD．一样大

5．下面（字母均不为0）成反比例关系的式子是（ ）。

A．x＋y＝5B．x－y＝5C．x÷y＝5D．xy＝5

6．已知男生人数比女生多。下图中表示男、女之间关系正确的是（ ）。

A．B．C．

7．甲数的等于乙数的（甲，乙均不为0），则甲和乙的比是（ ）。

A．4∶5B．5∶4C．5∶16D．1∶5

8．已知直线上、两点的位置如下图，下列说法错误的是（ ）。431

14

5812

ABA．点表示的数是正数B．点表示的数比点表示的数小

C．点表示的数是负数D．点表示的数比点表示的数小二、填空题（18分）9．5：8== ÷40= %

10．小时＝( )分钟 吨＝( )千克

11．一本书的原价是20元，现价比原价便宜了4元，现价是原价( )%，比原价便宜

了( )%。12．某地一天早晨的气温是﹣1℃，中午上升了1℃，则中午的气温是 ℃．

13．夜晚，人离路灯越近，人的影子越( )；离路灯越远，影子越( )；人站

在( )时，人的影子是个点。14．七千零三十万五千六百写作 ，四舍五入到万位是 。

15．一个圆柱的侧面积是37.68cm2，高是3cm，底面半径是( )cm。三、判断题（18分）16．用圆规画一个半径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离为8厘米. ( )

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2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A．x﹣1＝0 B．x2＝3 C．4x﹣3y＝3 D．x2﹣y2＝3

2．（2分）已知⊙O的半径为3，平面内点P到圆心O的距离为，则点P与⊙O的位置关系（ ）

A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定

3．（2分）二次函数y＝2（x﹣3）2+2的图象的顶点坐标是（ ）

A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）

4．（2分）如图，在长40m、宽22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的部分铺上草坪，要使草坪的面积达到760m2，设道路的宽为x m，则根据题意，可列出方程（ ）

A．（40﹣x）（22﹣x）＝760

B．（40+x）（22+x）＝760

C．40×22﹣40x﹣22x＝760

D．40×22﹣40x﹣22x﹣x2＝760

5．（2分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示．

x ⋯ ﹣1 0 1 2 ⋯

y ⋯ 0 3 4 3 ⋯

下列说法中，正确的是（ ）

A．图象的开口向上

B．图象经过点（4，0）

C．图象与x轴只有一个公共点

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D．点（2，3）右边的图象呈下降趋势

6．（2分）如图，在⊙O中，动弦AB与直径CD相交于点E且总有∠BED＝45°，则AE2+BE2的值（ ）

A．随着OE的增大而增大

B．随着OE的增大而减小

C．随着OE的增大先增大后减小

D．保持不变

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题

北京市2023—2024学年第一学期期中阶段练习

高二数学

（答案在最后）

2023.11

班级____________姓名____________学号____________

本试卷共3页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无

效.

一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目的要求.把正确答案涂写在答题卡上相应的位置

．．．．．．．．．．．．．．．．．.

1.已知(1,3),(3,5)AB

，则直线AB的斜率为（）

A.2B.1C.1

2D.不存在

【答案】A

【解析】

【分析】

由斜率公式，可求出直线AB的斜率.

【详解】由(1,3),(3,5)AB，可得35

2

13ABk



.

故选：A.

2.圆22

2430xyxy

的圆心为（）．

A.(1,2)

B.(1,2)

C.(2,4)

D.(2,4)

【答案】A

【解析】

【分析】先将圆的一般方程化为标准方程，从而可求出其圆心坐标.

【详解】由22

2430xyxy

，得22(1)(2)2xy

，

所以圆心为(1,2)

，

故选：A

3.一个椭圆的两个焦点分别是

13,0F

，

23,0F

，椭圆上的点P到两焦点的距离之和等于8，则该椭圆

的标准方程为（）A.22

1

6428xy

B.22

1

167xy

C.22

1

169xy

D.22

1

43xy



【答案】B

【解析】

【分析】利用椭圆的定义求解即可.

【详解】椭圆上的点P到两焦点的距离之和等于8，故28,4aa

，

且

13,0F

，故2223,7cbac

，所以椭圆的标准方程为22

1

167xy



.

故选：B

4.任意的kR

，直线13kxyk

恒过定点（）

A

.

0,0

B.

0,1

C.

3,1

D.

2,1

【答案】C

【解析】

【分析】将直线方程整理成斜截式，即可得定点.

【详解】因为13kxyk

，即

31ykx