冻土水热耦合方程及数值模拟研究

基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导李杨【摘要】在多孔介质理论的基础上,基于非线性达西定律并假设水分迁移过程为单向、可逆及水分迁移过程中无溶质迁移,推导得出了无相变以及考虑相变的水分迁移方程；引入土体传热方程和土骨架质量密度变化方程,过程中考虑了冻土中温度变化,扩散和对流,以及水分相变和温度、质量变化之间的相互影响.联立各方程得到了非饱和冻土水热分布控制方程,建立了非饱和冻土水热迁移耦合模型.文中亦对模型中具体参数的确定方法提出了建议.方程属于非线性偏微分方程,无法得出解析解,须采用数值解法.%In this paper, unsaturated frozen soil moisture and heat transfer coupling model were established based on the theory of porous media. Assuming that the water migration process was one - way and reversible and without solute transport, water transport equation of without and with phase transition were derived based on nonlinear Darcy's law. Then the heat transfer equation in soil and the change equation of quality of soil skeleton density were introduced into the model and in this process, the temperature variation during phase change of water in frozen soil and the interaction between temperature and quality changes were considered. At the same time, the effect of diffusion and convection were taken into account too. Eventually the equation of water and thermal distribution of unsaturated frozen soil was got. And the method for determining the model parameters was given. Model e-quations are nonlinear partial differential equations, only numerical method but analytical solution can be obtained.【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(029)003【总页数】4页(P11-14)【关键词】多孔介质;季节冻土;水热迁移;耦合模型【作者】李杨【作者单位】福建工程学院土木工程系福建福州350014;吉林大学建设工程学院吉林长春130026【正文语种】中文【中图分类】TU752;TU411.92土体是一种多孔介质，土体中水分的迁移流动属于多孔介质流体流动[1－2]。

第26卷第4期 V ol.26 No.4 工 程 力 学 2009年 4 月 Apr. 2009 ENGINEERING MECHANICS246————————————————收稿日期：2007-11-09；修改日期：2008-07-22基金项目：教育部“新世纪优秀人才支持计划”项目(NCET-04-0979)作者简介：*武建军(1964―)，男，山西大同人，教授，博士，从事冻土力学研究(E-mail: wujjun@)； 文章编号：1000-4750(2009)04-0246-06饱和正冻土水-热-力耦合作用的数值研究*武建军，韩天一(兰州大学土木工程与力学学院西部灾害与环境力学教育部重点实验室，甘肃，兰州 730000)摘 要：基于刚性冰假定和水动力学模型，将土体视为弹性体，建立了考虑应变对水分迁移影响的饱和土冻结过程中水-热-力的耦合动力学模型，利用有限元法和差分法对饱和土冻结过程中水-热-力的耦合作用进行了数值研究，给出了冻土中含水量和应力沿高度的分布规律，讨论了冻结时间、温度边界条件对冻土中含水量分布及应力分布的影响。

研究结果表明：受土体冻结过程中水分向冻结锋面附近迁移的影响，冻结锋面附近的含水量逐渐增加，引起该处应力逐渐增大，从而导致土体发生冻胀变形。

关键词：冻土；耦合；数值研究；含水量；温度；应力 中图分类号：TU445; O347 文献标识码：ANUMERICAL RESEARCH ON THE COUPLED PROCESS OF THEMOISTURE-HEAT -STRESS FIELDS IN SATURATED SOIL DURING FREEZING*WU Jian-jun , HAN Tian-yi(Key Laboratory of Mechanics on Western Disaster and Environment of Ministry of Education, School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou, Gansu 730000, China)Abstract: Based on the assumption of rigid ice and the hydrodynamic model, regarding the soil as elastic, the dynamic model of the coupled moisture-heat-stress process is established considering the influence of the strain due to the moisture migration. By means of the finite element method and the finite difference method, this paper analyzes numerically the coupled process of the moisture-heat-stress fields in saturated soil during freezing. The variations of water content and stress over height in saturated soil during freezing are obtained. The influences of the freezing time and the temperature boundary condition on the distributions of water content and stress are further discussed. The numerical results demonstrate that the water content increases gradually neighboring the freezing front, because the moisture migrates to the freezing front during the freezing process, which leads to the increase of the stress near the freezing front, which in turn causes the frost deformation in frozen soil.Key words: frozen soil; coupled; numerical research; water content; temperature; stress现代多年冻土的分布占全球陆地面积的25%，包括季节性冻土在内则要占到50%[1]；在中国，多年冻土区的分布面积约为2.086×106km 2，季节性冻土区的分布面积为5.137×106km 2，两者合计占全国陆地面积的75%[2]。

冻土中热水机械蒸汽的多场耦合研究摘要：本文根据各国学者对冻结土多场的研究成果，对冻结土的多场耦合理论和机理以及冻结过程中温度场、水分场和应力场的动态变化过程进行了分析和研究。

冻土多物理场耦合的研究是一个复杂、多物理、多学科的领域，本文主要从水热蒸汽机械（HTVM）场耦合的方面进行了综述。

本综述有助于促进对冷区土壤冻结过程和冻结过程中冻土耦合机理的研究，促进对土壤冻结过程中多场耦合动态过程的深层、多维理解。

1.介绍冻融沉降是寒冷地区冻土最常见的冻土破坏。

这主要是由于冻土的温度、湿度、应力和浓度场的变化，以及多物理场之间的相互作用（Mu，1987）。

冻土的各种霜冻问题本质上源于多孔介质中的多相耦合（包括固体、液体、气体和热）（Li，2001）。

季节性冻土的土壤稳定性主要受冻融循环中传热、水分迁移和相变化的相互作用和相互影响的控制。

例如，路基的温度、湿度和应力场都是动态变化的。

这些油田之间的耦合效应是造成许多冻害问题的直接原因（Lai，1999）。

因此，有必要系统地回顾冻土多物理场耦合背后的机制。

冻土的多物理场耦合是一个同时考虑多个物理场的复杂的多学科研究部门。

冻土多物理场耦合的研究进一步分为以下几个部分：热水（TH）耦合、热水机械（THM）耦合、热水蒸汽机械（THVM）耦合和热水盐力学（THSM）耦合。

此外，一些学者还致力于研究岩石的热-水-化学-机械（THCM）耦合（Su，2010），这是一个复杂而动态的过程。

近年来，有关冻结场的学术兴趣一般集中在宏观强度性质和热-水-力学耦合本构模型上。

考虑了晶体独特的张力行为和压力熔化，以及冰水相变的结晶动力学模型。

然而，由于缺乏特殊设备，目前进行的本构实验很少考虑微观变形的机理。

因此，迫切需要对微小量表进行本性调查。

2.冻土多物理场耦合技术的研究现状2.1冻土高温耦合技术的发展提出了浅层黄土的TH耦合模型，模型结果与实验结果一致。

通过该模型估算的水分和温度的动态变化，验证了参数选择的可行性和预测浅层冻土水热动力行为的准确性[1]。

高寒干旱地区土壤水热盐耦合机理及模型研究高寒干旱地区的土壤，那可真是个难搞的东西啊。

你想象一下，那地方的天气总是又冷又干，土壤几乎没有水分，干得像锅底的老油，尤其在冬天，冻得一层厚厚的冰，连个蚂蚁都能冻成冰棍。

就是这种恶劣的环境，让这里的植物、动物，甚至人类都活得格外辛苦。

可是，土壤的水热盐耦合机理，也就是水分、热量和盐分之间的互动，真的是个极其复杂的课题，弄懂了它，就能更好地应对这些问题。

你想，干旱地区的土壤，水分本来就稀缺，就像在沙漠里找水一样难。

而且一到冬天，温度骤降，水分根本就难以渗透进去，甚至连地下的水都变成了坚硬的冰层。

想要让这些土壤能有效地保持水分，真的是要靠天吃饭。

我们常说“靠天吃饭”，其实就是指天时的重要性。

这里的天，既是温度，也可能是那点稀薄的降水。

要搞清楚水热盐之间的关系，就得从这两方面着手。

比如说，土壤的温度会直接影响水分的蒸发，也影响着盐分的溶解度。

想象一下，你在夏天把盐撒到沙滩上，太阳一晒，盐就融化了，水分蒸发掉，留下的就是一层白白的盐碱。

可是，问题来了！土壤里面的盐，往往会通过水分的蒸发，慢慢积累，时间久了，就像是“积少成多”，土壤里那股子盐分，越来越高，植物的根系吸收水分的时候，也得面对这些盐的“挑战”。

说白了，就是给植物加了不少“麻烦”。

这个过程叫做“盐碱化”，对植物的生长可真是个大障碍。

特别是在高寒干旱的地区，气候条件那么恶劣，盐分的积累更加严重，根本就不给植物留活路。

而说到热量，嘿嘿，它可比水分和盐分还要狡猾。

因为热量会影响到土壤的水分循环。

你想，气温一高，水分就会蒸发得飞快，土壤就变干，盐分的浓度也随之上升，恶性循环就开始了。

可要是气温一低，水分反而会因为冻结无法流动，也会导致盐分堆积。

而这些盐，又会影响土壤的通透性，影响水分的渗透，最终影响土壤的整体健康。

就像是开了个无解的“死循环”，让人看了都想抓狂。

所以，要解决这个问题，咱们得做点文章。

简单来说，就得研究这些水、热、盐的相互作用，找出它们之间的规律，建立一个合理的模型。