人教版五年级数学上册期末复习知识点归纳及练习(分单元整理)

【五年级】人教版数学上册期末复习重点
汇总
一、知识点
1.1 小数
- 小数的意义和读法
- 小数的比较与排序
- 小数的加减法
- 小数的乘除法
- 小数的四舍五入
1.2 分数
- 分数的概念
- 分数的约分与通分
- 分数加减法
- 分数乘除法
- 分数与小数的互换
1.3 三角形
- 三角形的定义及分类
- 直角三角形的判定
- 三角形内角和公式
- 三角形的周长和面积
1.4 单位换算
- 常用长度、质量和容积单位及换算
二、题型
2.1 选择题
选择题主要考察小学数学基本概念和计算能力，注意题干的关键词，排除干扰项。

2.2 填空题
填空题的考点主要是对概念和计算步骤的掌握，对题干中的各种条件要仔细审题。

2.3 计算题
计算题的考点主要是对概念和计算方法的掌握，同时也考察了解决问题的能力。

三、复方法
3.1 经典例题重做
经典例题是巩固知识点的重要途径，通过重复做题可以提高做题速度和准确率。

3.2 知识点梳理
在重做例题的过程中，结合错题和监测成绩，梳理知识点的关键细节，注重记忆和理解。

3.3 答疑解惑
复过程中要及时当堂消化和记录问题，及时与老师、家长或同学交流解决疑问。

如果遇到难题，可以尝试在网上查询资料或请教专业的数学老师。

祝同学们期末考试成功！。

人教版五班级数学上册各单元知识点总结,期末复习必备,替孩子保藏!_百度...整数是由负整数、0和正整数组成。

整数可以用于表示负债、温度等与负数有关的观点。

在数轴上，整数的相反数就是它的对称点，同时整数有比较大小的规则。

二、整数的加减法1. 整数相加：同号相加，异号相减，并保留同号。

2. 整数相减：可以转化为整数相加。

3. 整数的加法和减法运算，可以用数轴表示，有助于理解。

三、小数的熟识小数是有限小数和无限循环小数两种形式。

小数可以表示分数、表示标准等。

小数可以转化为分数，也可以转化为百分数。

四、小数的加减法1. 小数相加：对齐小数点，按位相加，并保持小数点位置不变。

2. 小数相减：可以转化为小数相加。

3. 小数的加减法运算，可以用数轴表示，便于理解和计算。

五、乘法的熟识和运算1. 乘法的意义：乘法是加法的简化，表示相同的数加多少次。

2. 乘法的性质：乘法交换律、结合律、分配律等。

3. 乘法口诀：娴熟记忆乘法口诀表，便于计算。

六、除法的熟识和运算1. 除法的意义：除法是乘法的逆运算，表示一个数被另一个数除了多少次。

2. 除数、被除数和商的干系：被除数等于商乘以除数再加上余数。

3. 除法口诀：娴熟记忆除法口诀表，便于计算。

七、面积的熟识和计算1. 图形的面积：矩形面积等于底乘以高，三角形的面积等于底乘以高再除以2。

2. 面积单位换算：平方厘米、平方分米、平方米等之间的换算。

八、数据的收集、整理和处理1. 数据的收集：通过问卷调查、试验等方式收集数据。

2. 数据的整理：按一定的规则将数据整理成表格、图表等形式。

3. 数据的处理：依据数据进行统计、分类、分析等操作。

九、倍数和小数的熟识1. 倍数：一个数能被另一个数整除，则这个数是那个数的倍数。

2. 小数：可以表示整数之间的数，以及部分或未知的数。

十、运算定律和解决实际问题1. 运算定律：加法、减法、乘法、除法的运算过程和结果都有一定的规律和性质。

2. 解决实际问题：通过把实际问题用数学语言表示，并运用所学知识进行解决。

第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.简写作6.3215、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小数分为有限小数和无限小数。

第四单元可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

17、可能发生的事件，可能性大小。

把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。

第五单元简易方程18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

五年级数学上册期末复习资料（一）（小数乘除法）（一）概念1．小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几如：25×0.17，表示25的百分之十七是多少2．小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.75÷0.5表示已知两个因数的积是0.75和其中一个因数0.5，求另一个因数是多少。

3．小数乘除法计算法则计算小数乘法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

小数除以整数：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。

计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。

再按照除数是整数的小数除法进行计算。

4．积和商的近似数取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。

在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

5．有限小数和无限小数小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数；循环小数是无限小数。

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个小数的小数部分中，依次不断地重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

（二）考点1．能准确判断出积的小数位数，准确计算小数的乘、除法。

（1）3.2×5＝（）＋（）＋（）＋（）＋（）。

0.125﹢（）=（）─ 0.125 = 0.125×（）=0.125÷（）=1 （2）3.07平方米＝（）平方分米 3平方米70平方分米=（）平方米6.4公顷=( )平方米120公顷=( )平方千米0.55时＝（）分 72分=（）时5吨75千克＝（）吨 2.05千克＝（）千克（）克3.02千克＝（）千克（）克 6.01千克=（）克（3）4.5是（）的9倍，4.5的9倍是（）。

人教版小学五年级上册数学期末详解及考点梳理与总结小学五年级数学是学生们学习数学的一个重要阶段，在这个阶段，学生开始接触更多的数学知识和思维方式。

为了帮助同学们更好地复习和总结五年级上册数学的内容，以下是对每个单元的详细解析和考点梳理。

一、数到1 000 000本单元主要是学习整数的拓展，从数到1 000 000。

学生通过拆分整数，理解每个位数的意义，并能够比较和排序整数。

关键考点包括：1. 了解每个位数的命名，如个位、十位、百位等。

2. 掌握整数的大小比较方法，包括使用大小符号（＞，＜，＝）。

3. 能够将整数按照大小顺序排列。

4. 利用拓展的整数概念，进行数的拆分和合并。

二、两位数数的运算这个单元主要是学习两位数之间的加法和减法运算，并引入了进位和退位的概念。

关键考点包括：1. 掌握两位数的加法运算，包括使用竖式计算法。

2. 理解进位和退位的意义，能够根据需要进行进退位操作。

3. 熟练掌握两位数的减法运算，包括使用竖式计算法。

4. 运用加法和减法解决实际问题，如购物计算等。

三、三位数的运算这个单元继续扩展了数的范围，学习了三位数的加法和减法运算。

关键考点包括：1. 掌握三位数的加法运算，包括进位的处理。

2. 熟练掌握三位数的减法运算，包括退位的处理。

3. 运用加法和减法解决实际问题，如时间计算、物品数量等。

4. 理解运算规律，如加法的交换律、结合律等。

四、四位数的运算本单元进一步扩展了数的范围，学习了四位数的加法和减法运算。

关键考点包括：1. 掌握四位数的加法运算，包括进位的处理。

2. 熟练掌握四位数的减法运算，包括退位的处理。

3. 运用加法和减法解决实际问题，如距离计算、数字推理等。

4. 引入数学思维，培养学生解决问题的能力。

五、图形的认识这个单元主要是学习各种常见图形的认识和性质。

关键考点包括：1. 掌握正方形、长方形、三角形和圆的特点和性质。

2. 能够辨别各种图形，包括边数和角的个数。

3. 知道如何测量图形的周长和面积。

人教版小学五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘整数：意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表达1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

小数乘小数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律1：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比本来的数大；②一个数（0除外）乘小于1的数，积比本来的数小：③一个数（0除外）乘1的数，积等于本来的数。

4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法（2）进一法（3）去尾法5、计算钱数时，保存两位小数，表达计算到分；保存一位小数，表达计算到角。

6、小数四则运算顺序和整数是同样的。

7、运算定律和性质：加法：加法互换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：①乘法互换律：a×b=b×a②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)③乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)例1 用简便方法计算下列各题0.25⨯104 ②2.4⨯2.5⨯44③ 0.31⨯99 ④4.2⨯99+4.2例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。

第一单元小数乘法知识点1 小数×整数&小数×小数1.计算方法：先按照算出积,再点小数点；点小数点时,看一共有几位小数,就从积的起数出几位,点上小数点。

注意：小数乘法是对齐,小数加减法是对齐。

练习：填空（1）13.65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.068（2）一个小数的小数点向右移动2位,再向左移动3位,这个小数（）（3）6.3×16.789的积有（）位小数。

练习：根据1.5×16＝24,直接写出下面各题的积。

1.5×0.16＝（）0.015×160＝（）240÷0.15＝（）2.积的末尾有0时,先再。

练习：列竖式计算（1）0.86×5 （2）3.3×16 （3）12.8×42 （4）0.19×403.积的小数位数不够时,要在积的前面,再。

练习：列竖式计算（1）0.56×0.04 （2）0.056×0.154.倍数可以是整数,也可以是小数。

5.小数乘法验算时, 再乘一遍。

练习：列竖式计算并验算。

（1）2.9×0.58 （2）7.31×0.15知识点2 积和因数之间的大小关系一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数。

练习：填“＞”或“＜”或“＝”（1）2.03×1.01（）2.04 （2）1×2.3（）1 （3）5.2×2.5（）2.5练习：判断（1）一个数的1.65倍一定大于这个数（）（2）一个数乘小数,积一定小于这个数（）知识点3 积的近似数先算出积的,再按照取近似数。

应用题中要先写出准确数再写出近似数,列竖式计算中直接用连接写出近似数。

注意：“保留”和“精确到”的区别练习：列竖式计算,积保留两位小数。

（1）0.86×1.6 （2）2.34×0.15 （3）1.05×0.26练习：一幢大楼有21层,每层高2.84m,这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）知识点4 整数运算定律推广到小数1.小数四则运算顺序和整数相同加法：加法交换律：加法结合律：减法：a—b—c＝a—（b—c）＝乘法：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：除法：2.简便计算（要总结不同类型）（1）利用两组黄金数：125×8＝25×4＝注意陷阱：125×4＝25×8＝24×5＝练习：递等式计算,能简便的要简便计算。

人教版小学五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添 0 再继续除。

5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。

依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

例 1 用简便方法计算下列各题①0.25⨯104 ②2.4 ⨯ 2.5⨯ 44 ③226.8 ÷ 0.108 ④125.625 ÷125例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4 支黑色的和5 支蓝色的，共付5 元钱，乐乐买4 支黑色的和6 支蓝色的共付5.6 元。

每支黑色笔芯多少钱？例3 7.9468 保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。

二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

最新人教版，五年级数学上册复习知识点归纳总结及重难点整理，精品资料小学最新人教版五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

第一单元小数乘法知识点总结：1、小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法 (常用) ；⑵进一法；⑶去尾法4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。

保留一位小数，表示精确到角。

5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。

6、运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。

(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。

a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。

a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。

a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c一、填空1. 4.03×0.07的积是（）位小数。

人教版五年级数学上册各单元知识点总结，期末复习必备，替孩子收藏！人教版五年级数学上册各单元知识点总结，期末复习必备，替孩子收藏！随着学期的结束，五年级的数学学习也即将进入最后一个阶段。

为了帮助孩子复习并巩固他们在上学期所学习的知识，本文将总结人教版五年级数学上册的各单元知识点，并给出针对性的复习建议，帮助孩子顺利度过期末考试。

第一单元：算法初步本单元主要介绍了乘法口诀表、集合和算式的一些基本概念，为后面的学习打下了基础。

孩子们应该通过大量的口算练习，加深对乘法口诀表的记忆，并能熟练地运用到实际问题中。

第二单元：多位数的认识与口算在这一单元中，孩子们学习了多位数的认识和口算技巧。

他们需要通过理解数位的概念，学会拆分和组合多位数，并能进行简单的口算运算。

在复习时，家长可以出一些口算题目，包括加法、减法和乘法，帮助孩子提高口算速度和准确性。

第三单元：小数的认识这个单元主要介绍了小数的认识和表示方法。

孩子们需要掌握小数点的位置和意义，并学会将小数与分数相互转换。

复习时，家长可以设计一些小数比较和排序的题目，帮助孩子巩固对小数的理解。

第四单元：整数的认识在这个单元中，孩子们学习了整数的概念和表示方法。

他们需要理解正整数和负整数之间的关系，并能进行简单的整数运算。

复习时，家长可以提供一些整数加减法的练习题，帮助孩子熟练掌握整数的运算规则。

第五单元：图形的认识本单元主要介绍了平面图形和立体图形的基本概念。

孩子们需要掌握各种图形的名称、特征和性质，并学会进行判断和分类。

复习时，家长可以组织一些图形辨认和属性判断的活动，使孩子们能够准确地认知和描述各种图形。

第六单元：数据与图表在这个单元里，孩子们学习了如何读取和分析图表中的信息。

他们需要了解各种图表的种类和用途，并学会提取数据、绘制图表和做简单的统计分析。

复习时，家长可以提供一些图表阅读和数据分析的题目，帮助孩子巩固数据处理的能力。

通过对人教版五年级数学上册各单元知识点的总结和复习指导，相信孩子们在期末考试中能够取得好成绩。

最新人教版小学数学五年级上册期末复习知识点总结(全册)小数乘法是求几个相同加数的和的简便运算，其意义与数乘法相同。

例如，1.5×3表示求3个1.5的和是多少（或1.5的3倍是多少）。

小数乘整数时，先把小数乘法转化成整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

列竖式计算小数乘法时，末位对齐，先按整数乘法的计算方法进行计算，再在积中点上小数点。

计算出小数乘整数的积后，积的小数部分末尾出现，要根据小数的基本性质去掉小数末尾的数字。

如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用零补足，再点上小数点。

小数乘整数与整数乘法的不同在于，小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

小数乘小数是求一个数的几倍（几分之几）是多少。

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）。

乘得的积的小数位数不够时，在前面用零补足，再点上小数点。

小数乘法的验算方法有两种：把因数的位置交换相乘，或用计算器来验算。

积的近似数是指先算出积，然后看要保留数位的下一位，最后按“四舍五入”法取近似数，用约等号表示。

如果求得的积中要保留数位上的数字是9，而后一位数字大于或等于5，这时就要向前一位依次进一。

计算钱数通常保留两位小数，表示精确到分，如果保留一位小数，表示精确到角。

求积的近似数的方法一般有三种：“四舍五入”法（常用）、“进一”法和“去尾”法。

表示列数为1，行数为4.这个数对唯一确定了大象馆在方格图中的位置。

二、小数的四则混合运算小数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序是一样的。

在小数的四则混合运算中，要注意小数点的位置。

三、整数乘法运算律整数乘法运算律可以推广到小数。

在小数的乘法运算中，可以运用乘法交换律、结合律将相乘得整百、整十的数先乘，再乘另一个数，简化计算。

四、运算定律加法有交换律和结合律，乘法有交换律、结合律和分配律。

在运算中，可以通过变形运用运算定律简化计算。

人教版五年级数学上册各单元知识点考点归纳总结及易错题第一单元：小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元：位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

整理和复习学习目标1.理解并掌握除数是整数或小数的除法的计算方法。

掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。

2.能正确地计算一个数除以整数或小数，并能解决相关的实际问题。

3.掌握当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足。

然后将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

4.会用“四舍五入”法正确求商的近似数。

5.掌握循环小数的简便记法，会用循环小数表示除法算式的商。

6.运用“进一”法或“去尾”法解决实际问题。

学习重点1.理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。

2.熟练掌握小数除法的计算方法。

3.运用“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法解决实际问题。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：计算器课时安排1课时教学环节导案达标检测知识点1：除数是整数的小数除法的计算方法。

课件出示教材第43页练习十第1题用竖式计算。

40.32÷24分析：直接用小数除以整数的计算方法进行计算。

答案：40.32÷24=1.681.用竖式计算。

36.9÷12答案：36.9÷12=3.075知识点2：一个数除以小数的计算方法。

课件出示教材第43页练习十第1题。

用竖式计算。

1.23÷0.03分析：直接运用一个数除以小数的计算方法进行计算。

答案：1.23÷0.03=412.爸爸买了1.5kg的香蕉，共花了9.6元，香蕉每千克多少钱？9.6÷1.5=6.4（元）答：香蕉每千克6.4元。

知识点3：求商的近似数的方法。

课件出示教材第43页练习十第2题。

用计算器计算，得数保留两位小数。

1.3÷0.036.509÷0.270.68÷0.95分析：得数保留两位小数，计算时只需要计算到小数点后第三位，用计算器计算我们只需要看小数点后面第三位数即可。

答案：1.3÷0.03≈43.336.509÷0.27≈24.110.68÷0.95≈0.723.计算下面各题。

人教版五年级上册期末知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0 除外）乘 1，积等于原来的数。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c8、小数乘整数与整数乘整数有什么不同？①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；②小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉,但整数乘整数积末尾的0不能去掉。

精品资料人教版五年级数学上册期末复习知识点归纳及练习(分单元整理)........................................人教版（新版）五年级上册数学期末复习第一单元小数乘法小数乘整数知识点1：小数乘整数与整数乘法的联系小数乘整数与整数乘法的意义（相同），都是（求几个相同加数的和的简便运算）。

1）3.6 +3.6+3.6+3.6=（ 3.6 ）×（ 3 ）知识点2：小数乘整数的计算方法小数乘整数，先按 ( 整数乘法计算方法 )算出积，看( 两个因数 )中有几位小数，就从积的( 个位 )起数出几位并点上小数点。

积的小数部分末尾的0可以去掉。

1）1.5×6=9 0.25×8=2 76×0.3 =22.8 4.5×4 =183.4+2.8 =6.2 1.25+8=9.25 2.25×8=183.075×4=12.32）根据因数的变化引起积的变化填空根据23×18=414，不用计算直接写出下列各式的积。

0.23×18=4.14 23×1.8= 41.4 23×0.18= 4.14( 0.023 )×18=0.414 2300×( 0.0018 )=0.4143)张强一家9口人照相，相馆收费12元赠送4张照片，加洗一张需付1.5元，如果要让每个家庭成员均有一张照片，需要付多少元？4)分段计费问题某出租车公司规定：行程在2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了8千米，应付多少钱？口诀：小数乘法整数算，不同之处积中看。

看好因数小数位，小数点儿积中点。

小数末尾如有0，根据性质把0删。

切记先点再删0，否则错误连成片。

小数乘小数小数乘小数（P5、6）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的（）是多少。

五年级数学上册各单元(期末)重点考点知识点归纳整理1、小数乘法的计算法则:①先按照(整数乘法)算出积，再点（小数点）；②点（小数点）时，看（因数）中(一共)有几位小数，就从积的(右边)起数出几位,点上小数点。

③乘得的积的小数位数(不够)，要在前面用(0)补足，再点（小数点）。

积的小数部分（末尾）有0的，一般要把0（去掉）。

2、积与因数的关系：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数(大)；如：3.5×(1.2)＞ 3.5②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数(小)。

如：8.2×(0.9)＜8.23、倍数问题：求一个数是另一个数的几倍，用(乘法)计算，直接用这个数乘(倍数)。

4、求积的近似数的方法：求积的近似数时，先求出（准确的）积，再按(“四舍五入”)法截取积的近似数。

5、常用算式：2×5＝（10）4×5＝（20）5×6＝（30）5×8＝（40）25×4＝（100）25×8＝（200）125×8＝（1000）6、运算定律：加法交换律:a+b=b+a7、常用数量关系式加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)xc=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc 或axc+bxc=(a+b)xc(b=1时,省略b)变式:(a-b)xc=axc-bxc 或aXc-bxc=(a-b)xc 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)：①（速度）×（时间）＝（路程）（路程）÷（速度）＝（时间）（路程）÷（时间）＝（速度）（速度和）×（相遇时间）＝（两地路程）②（单价）×（数量）＝（总价）（总价）÷（单价）＝（数量）（总价）÷（数量）＝（单价）（原价）－（优惠价）＝（现价）（甲行的路程）＋（乙行的路程）＝（总路程）（付出钱数）－（用去钱数）＝（找回钱数）③（工作效率）×（工作时间）＝（工作总量）（工作总量）÷（工作效率）＝（工作时间）（工作总量）÷（工作时间）＝（工作效率）（工作效率之和）×（工作时间）＝（两人工作总量之和）（甲工作总量）＋（乙工作总量）＝（两人工作总量之和）8、分段计费问题：标准收费＋超出部分收费＝总收费肇庆市出租车收费标准：3千米以内8元，超过3千米，每千米2元（不足1千米按1千米计算）。