人教版五年级数学上册期末知识点复习

可能性知识盘点知识点1：描述事件的发生情况1、可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。

2、不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。

知识点2：可能性的大小1、可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。

可能性的大小跟数量的多少有关。

2、可能发生的事件，可能性大小。

把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。

可能性的大小=这种情况发生的次数÷总共发生的情况数 知识点3：游戏公平性游戏中，那个结果可能性大，哪种结果嬴得可能性就大。

易错集合易错点1：根据题意判断各种事件发生得可能性得大小 典例 给盒子中的小球涂上红色或黄色使得下列事件成立。

（1）摸出得一定是红球；（2）摸出得不可能是红球；（3）摸出红球得可能性大； （4）摸出红球得可能性小；（5）摸出红球和黄球得可能性一样大。

解析 （1）根据随机事件发生的可能性，要使摸出的一定是红球，则盒子中只有红球。

（2）根据随机事件发生的可能性，要使摸出的不可能是红球，则盒子中没有红⭐注意：一件事发生的可能性最大为100%，最小为0。

球。

（3）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球的可能性大，则盒子中红球的数量比黄球多。

（4）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球的可能性小，则盒子中红球的数量比黄球少。

（5）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球和黄球的可能性一样大，则盒子中红球和黄球的数量相等。

解答✨针对练习1现在有两个盒子，里面装着大小相同的黑球和白球，下面两个同学的说法，谁说的对？为什么？可可说：我摸出的可能是黑球。

贝贝说：我摸出的一定是白球。

易错点2：游戏的公平性典例1李佳一心想得一等奖，她转动如右图所示的转盘16次，可一次一等奖都没有得到，她对工作人员说这个抽奖活动是骗人的。

如果你是工作人员，你会怎样向她解释这个抽奖活动没有骗人？解析观察转盘，被平均分成了8等份，一等奖占2份，二等奖占2份，三等奖占2份，其他占2份。

小数乘法知识盘点知识点1：小数乘法计算方法计算小数乘整数时，先按照整数乘法计算出乘积，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

积的小数末尾出现0，再根据小数的性质去掉小数末尾的0；如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。

知识点2：积的近似数“四舍五入”法：先算出积，再看要保留数位的下一位，≥5，往前进1，＜5，舍掉。

用约等号（≈）表示。

如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5需要进1，这时就要依次进1用0占位。

知识点3：连乘、乘加、乘减及简便运算 ①小数连乘要按照从左到右的顺序计算，乘加、 乘减运算，先乘法后加减。

②整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 小数乘法也适用。

易错集合易错点1：小数点的变化对数值的影响典例 把 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？解析 把2.019的小数点去掉，相当于小数点向右移动三位，数值增加到原来的1000倍，增加了999倍。

（注意“增加到”和“增加了”的区别。

） 解答 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的1000倍，增加了999倍。

✨针对练习1把54.69的小数点向右移动一位，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？易错点2：近似数典例1在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤示数为0.16千克。

（1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重秤示数约是多少千克？（得数保留两位小数）秤示数约是多少千克？解析地球上质量为1千克的物体，到月球上的示数约为0.16千克，也就是同一物体在月球上体重秤的示数相当于地球上的0.16。

解答（1）32.59×0.16≈5.21（千克）答：小明的体重秤示数约是5.21千克。

（2）40×0.16=6.4（千克）答：我的体重秤示数约是6.4千克。

典例2判断：近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。

（）解析根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在十分位，7的精确位在个位，所以，它们的精确位不一样。

人教版小学五年级上册数学总复习资料研究必备，欢迎下载！以下是小学五年级上册数学总复知识点。

知识回顾一：小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾继续除。

5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

例1：用简便方法计算下列各题①0.25×104.②2.4×2.5×44.③226.8÷0.108.④125.625÷125例2：明明和XXX去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，XXX买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。

每支黑色笔芯多少钱？例3：7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。

小学数学五年级上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

第一单元小数乘法知识点1 小数×整数&小数×小数1.计算方法：先按照算出积,再点小数点；点小数点时,看一共有几位小数,就从积的起数出几位,点上小数点。

注意：小数乘法是对齐,小数加减法是对齐。

练习：填空（1）13.65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.068（2）一个小数的小数点向右移动2位,再向左移动3位,这个小数（）（3）6.3×16.789的积有（）位小数。

练习：根据1.5×16＝24,直接写出下面各题的积。

1.5×0.16＝（）0.015×160＝（）240÷0.15＝（）2.积的末尾有0时,先再。

练习：列竖式计算（1）0.86×5 （2）3.3×16 （3）12.8×42 （4）0.19×403.积的小数位数不够时,要在积的前面,再。

练习：列竖式计算（1）0.56×0.04 （2）0.056×0.154.倍数可以是整数,也可以是小数。

5.小数乘法验算时, 再乘一遍。

练习：列竖式计算并验算。

（1）2.9×0.58 （2）7.31×0.15知识点2 积和因数之间的大小关系一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数。

练习：填“＞”或“＜”或“＝”（1）2.03×1.01（）2.04 （2）1×2.3（）1 （3）5.2×2.5（）2.5练习：判断（1）一个数的1.65倍一定大于这个数（）（2）一个数乘小数,积一定小于这个数（）知识点3 积的近似数先算出积的,再按照取近似数。

应用题中要先写出准确数再写出近似数,列竖式计算中直接用连接写出近似数。

注意：“保留”和“精确到”的区别练习：列竖式计算,积保留两位小数。

（1）0.86×1.6 （2）2.34×0.15 （3）1.05×0.26练习：一幢大楼有21层,每层高2.84m,这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）知识点4 整数运算定律推广到小数1.小数四则运算顺序和整数相同加法：加法交换律：加法结合律：减法：a—b—c＝a—（b—c）＝乘法：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：除法：2.简便计算（要总结不同类型）（1）利用两组黄金数：125×8＝25×4＝注意陷阱：125×4＝25×8＝24×5＝练习：递等式计算,能简便的要简便计算。

人教版五年级上册数学期末复习知识点1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.2×5表示5个1.2是多少。

2、一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。

如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3、小数加减法的计算方法：计算小数加减法,要先把小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算。

小数乘法的计算方法：计算小数乘法,先按对齐数位,按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。

小数末尾有0要化简。

4、一个数（0除外）乘1,积等于原来的数。

A×B( )A 当B=1时,A×B( = )A一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大。

当B＞1时,A×B( ＞ )A一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小。

当B＜1时,A×B( ＜ )A5、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

（1）形如连加,连乘, 找特殊的数字“25”,“125”,或者看小数末尾（2）连减,连除,利用A-B-C=A-（B+C）=A-C-B,或者A÷B÷C=A÷(B×C)=A÷C÷B （3）形如A×B；找特殊的数字与拼凑成整数（4）既有加减又有乘除的混合运算,利用乘法分配律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 25×4=100,125×8=10006、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法7、小数乘法的解决问题利用分段答题,例如乘出租车。

五年级数学上册期末考试复习必背知识点❶运算定律：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a 或ab＝ba 或a·b＝b·a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc）或（a·b ）·c＝a· （b·c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或（a＋b）×c＝ac＋bc 或（a＋b）·c＝a·c＋b·c连减：a－b－c＝a－（b＋c）连除：a÷b÷c＝a÷（b×c）❷正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示，则：正方形的面积=边长×边长S= a×a=a²正方形的周长=边长×4C= a×4=4 a❸长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，周长用C表示，则：长方形的面积=长×宽S=a×b = ab 长方形的周长=（长+宽）×2C=（a＋b）×2❹路程用s表示，速度用表示v表示，时间用t表示，则：路程=速度×时间s=vt 速度=路程÷时间v=s÷t时间=路程÷时间=路程÷速度t=s÷v❺用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，则：总价=单价×数量c=ax 单价=总价÷数量a=c÷x数量=总价÷单价x=c÷a❻用a表示工作效率，用t表示工作时间，用c表示工作总量，则：工作总量=工作效率×工作时间c=at 工作效率=工作总量÷工作时间a=c÷t工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a多边形的面积：平行四边形的面积=底×高S=ah 三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2植树问题：两端都不栽棵树=总长÷间距-1只栽一端（封闭图形植树）棵树=总长÷间距两端都栽棵树=总长÷间距+1。

新人教版五年级上册数学知识点汇编第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

最新人教版小学数学五年级上册期末复习知识点总结(全册)小数乘法是求几个相同加数的和的简便运算，其意义与数乘法相同。

例如，1.5×3表示求3个1.5的和是多少（或1.5的3倍是多少）。

小数乘整数时，先把小数乘法转化成整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

列竖式计算小数乘法时，末位对齐，先按整数乘法的计算方法进行计算，再在积中点上小数点。

计算出小数乘整数的积后，积的小数部分末尾出现，要根据小数的基本性质去掉小数末尾的数字。

如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用零补足，再点上小数点。

小数乘整数与整数乘法的不同在于，小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

小数乘小数是求一个数的几倍（几分之几）是多少。

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）。

乘得的积的小数位数不够时，在前面用零补足，再点上小数点。

小数乘法的验算方法有两种：把因数的位置交换相乘，或用计算器来验算。

积的近似数是指先算出积，然后看要保留数位的下一位，最后按“四舍五入”法取近似数，用约等号表示。

如果求得的积中要保留数位上的数字是9，而后一位数字大于或等于5，这时就要向前一位依次进一。

计算钱数通常保留两位小数，表示精确到分，如果保留一位小数，表示精确到角。

求积的近似数的方法一般有三种：“四舍五入”法（常用）、“进一”法和“去尾”法。

表示列数为1，行数为4.这个数对唯一确定了大象馆在方格图中的位置。

二、小数的四则混合运算小数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序是一样的。

在小数的四则混合运算中，要注意小数点的位置。

三、整数乘法运算律整数乘法运算律可以推广到小数。

在小数的乘法运算中，可以运用乘法交换律、结合律将相乘得整百、整十的数先乘，再乘另一个数，简化计算。

四、运算定律加法有交换律和结合律，乘法有交换律、结合律和分配律。

在运算中，可以通过变形运用运算定律简化计算。

人教版小学五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则3、计算小数乘法, 先按照整数乘法的法则算出积, 再看因数中一共有几位小数, 就从积的末位起数出几位, 点上小数点。

4、小数除法的意义5、小数除法的意义与整数除法的意义相同, 是已知两个因数的积与其中的一个因数, 求另一个因数的运算。

6、除数是整数的小数除法计算法则7、除数是整数的小数除法, 按照整数除法的法则去除, 商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数, 就在被除数的末尾添0再继续除。

8、除数是小数的除法计算法则9、除数是小数的除法, 先移动除数的小数点, 使它变成整数；除数的小数点向右移动几位, 被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的, 在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

10、循环小数的意义11、一个小数, 从小数部分的某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断地重复出现, 这样的小数叫做循环小数。

12、小数部分的位数是有限的小数, 叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数, 叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

13、循环节的意义例1 一个循环小数的小数部分中。

依次不断地重复出现的数字, 叫做这个循环小数的循环节。

例2 循环节从小数部分第一位开始的, 叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的, 叫做混循环小数。

例3 用简便方法计算下列各题①0.25104⨯⨯③226.80.108⨯②2.4 2.544÷④÷125.625125例2 明明和乐乐去文具店买笔芯, 明明买4支黑色的和5支蓝色的, 共付5元钱, 乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。

每支黑色笔芯多少钱？例3 7.9468保留整数是 , 保留一位小数是 , 保留两位小数是。

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把省略。

省略乘号时，一般把前面。

含有字母的式子中的不能省略。

2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。

注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。

（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的（2）将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。

4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。

知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。

（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。

2.方程一定是；但等式3. 所有的方程都是，但等式4.等式的性质等式的性质1：。

等式的性质2: 。

5.方程的解，叫做方程的解。

叫做解方程。

考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。

A．10+a B．a C．m2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。

A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为，也可以表示为，所以得到等式。

4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书本，两班共捐书本。

5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。

（判断对错）6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。

人教版五年级数学期末复习要点（附十大重点题目），给孩子收藏！据统计，如果在期末考试之前能有半个月或以上时间复习的，那么考生的总体成绩都会比平时明显提高。

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

五年级数学上学期期末复习：小数乘除法知识梳理：同学们，小数乘除法都有哪些内容？你还记得吗？我们一起来复习一下吧！知识总结解决问题用“进一法”“去尾法”解决实际问题。

例题1 用竖式计算下列各题。

5.61×4.3 3.25×9.04 91.2÷3.8 10.1÷3.3解答过程：熟练掌握小数乘法的运算。

答案：5.61×4.3＝24.123 3.25×9.04＝29.38 91.2÷3.8＝2.4 10.1÷3.3＝••6 0.3例题2用简便方法计算下列各题。

4.8×100.1 2.5×1.25×0.32 (9.37+9.37+9.37+9.37)×2.5解答过程：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，熟练运用乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律。

答案：4.8×100.1 2.5×1.25×0.32 (9.37+9.37+9.37+9.37)×2.5＝4.8×(100＋0.1) ＝2.5×1.25×0.4×0.8 ＝(9.37×4)×2.5＝4.8×100＋4.8×0.1 ＝(2.5×0.4)×(1.25×0.8) ＝9.37×(4×2.5)＝480＋0.48 ＝1×1 ＝9.37×10＝480.48 ＝1 ＝93.7×10例题3解决下列问题①有50吨粮食需要运出，现在有一辆载重2.6吨的货车，需要几次才能运完？②用32张纸可以装订一本作业本，现在有2000张纸，最多可以装订多少本？解答过程：注意什么时候选择“进一法”，什么时候选择“去尾法”。

①是求运送货物次数的问题，用“进一法”；②是用材料做东西问题，用“去尾法”。

小学数学五年级上册期末考试复习资料一、小数乘法小数乘法的计算法则：（1）先按照整数乘法算出积，再点上小数点；（2）点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）小数位数不足时用0来补齐；（4）注意乘法分配律的合理运用。

练习：1.电梯从1楼到2楼用时4.8妙。

照这样的速度，从1楼到5楼需要多长时间？从5楼到10楼需要多长时间？2.小童的体重是23.5kg，爸爸的体重是小童的3.4倍。

爸爸的体重是多少千克？小童比爸爸轻多少千克？3.一桶油连通重10.8kg，卖出一半后，连桶重5.96kg。

每千克油的价格是7.5元，卖了多少钱？4.中国银行外汇汇率为1欧元兑换人民币7.3855元。

这一天张叔叔拿145欧元去兑换人民币，大约可以兑换多少钱？（得数保留两位小数）5.计算简算：（1）3.8×0.45+0.38×4.2+0.038×13 （2）1.5×104 列竖式计算并验算：（1）6.4×0.25=二、位置1.在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，说明这两个数对表示的物体的位置在同一列上；第二个数相同，说明这两个数对表示的物体在同一行上。

2.（1）在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变。

①向左平移，列数减去平移的格数；②向右平移，列数加上平移的格数。

（2）物体向上或向下平移，列数不变。

①向上平移，行数加上平移的格数；②向下平移，行数减去平移的格数。

练习：一、判断：1.用（2，2）表示一个物体的位置，两个2表示的意义是一样的。

（）2.在同一平面图上的A、B两点，A在（3，5）位置上，B在（6，5）位置上，两点在同一行上。

（）3.用（x，5）表示的位置虽不知道在第几列，但知道在第5行。

（）三、小数除法小数除法的计算法则：1.小数除以整数的计算方法：（1）按照整数除法的方法计算；（2）商的小数点和被除数的小数点对齐；2.除数是小数的除法计算方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）（3）再按除数是整数的小数除法进行计算。

人教版小学五年级数学上册知识点总结和复习要点一、数与代数1整数的认识概念：整数包括正整数、零和负整数，不包括小数和分数。

性质：整数可以进行加减乘除四则运算，但除以零没有意义。

特点：整数在数轴上表示为离散的点。

举例：1、2、3、0、-1、-2等都是整数。

2小数的认识概念：小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数。

性质：小数可以进行加减乘除四则运算，但小数点要对齐。

特点：小数可以表示比整数更精确的数量。

举例：0.5、1.23、4.567等都是小数。

3分数的认识概念：分数表示整体的一部分，由分子、分母和分数线组成。

性质：分数可以进行加减乘除四则运算，运算时需要通分或约分。

特点：分数可以表示不可分割的数量关系。

举例：1/2、3/4、5/6等都是分数。

4因数与倍数概念：一个整数能被另一个整数整除，则后者是前者的因数，前者是后者的倍数。

性质：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的。

特点：一个数的所有因数中，1和它本身总是因数；一个数的倍数总是比这个数大。

举例：12的因数有1、2、3、4、6、12；12的倍数有12、24、36、48等。

5奇数与偶数概念：能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数。

性质：奇数与偶数的和或差是奇数；奇数与偶数的积是偶数。

特点：除2外，任何偶数都是合数；任何奇数都不能被2整除。

举例：2、4、6、8等都是偶数；1、3、5、7等都是奇数。

二、空间与几何1图形的变换概念：图形的变换包括平移、旋转和轴对称等。

性质：平移不改变图形的大小和形状；旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向；轴对称图形关于对称轴对称。

特点：平移和旋转是图形位置的变化；轴对称是图形形状的对称性。

举例：推拉窗户是平移；旋转门是旋转；蝴蝶的翅膀是对称的。

2图形的面积概念：面积是指一个物体表面或平面图形所占的大小。

性质：面积可以用平方单位来衡量，如平方厘米、平方米等。

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第三单元小数除法知识点01：小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

知识点02：小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。

商的要和被除数的小数点。

整数部分不够除，商，点上小数点。

如果有要添再除。

知识点03：除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大的倍数，使除数变成，再按“是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的不够，在被除数的末尾用补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“”法保留一定的位数，求出商的。

知识点04：除法中的变化规律：①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商。

②除数不变，被除数扩大，商随着。

③被除数不变，除数缩小，商。

知识点05：循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断出现，这样的小数叫做循环小数。

@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是7、小数部分的位数是有限的小数，叫做小数。

小数部分的位数是的小数，考点01：除数是小数的小数除法1．一个小于1（除0外）的数除以0.36，商一定（）这个数。

A．大于B．等于C．小于2．（2022五上·丹寨期中）下面的商大于被除数的除法算式是（）。

A．2.45÷0.25 B．1.97÷5.2 C．8.7÷123．如果甲÷0.1＝乙×0.1（甲、乙都不等于0），甲、乙两数之间的关系是（）。

A．甲>乙B．甲＝乙C．甲<乙D．不能确定4．一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。

（）5．（2021五上·红塔期末）0.7÷0.2=7÷2=3……1。

五年级上册数学期末全面复习知识一、整数的加减运算1. 同号数相加、相减的运算法则2. 异号数相加、相减的运算法则3. 使用数轴进行整数运算4. 综合运用整数的加减法进行解题二、分数的加减运算1. 分数的基本概念2. 分数的化简与通分3. 分数的加减法运算法则4. 运用分数进行解题三、小数的加减运算1. 小数的基本概念2. 小数的加减法运算法则3. 运用小数进行解题4. 小数与分数的相互转换四、面积和周长的计算1. 长方形的面积和周长计算2. 正方形的面积和周长计算3. 三角形的面积计算4. 运用面积和周长进行解题五、容量的换算1. 体积和容量的基本概念2. 升、毫升、立方厘米之间的换算3. 运用容量进行解题六、时间的计算1. 时间的基本单位及换算2. 时间的加减运算3. 运用时间进行解题七、图形的认识与分析1. 图形的基本概念2. 直线、曲线、封闭曲线图形的特点和区别3. 三角形、四边形、多边形的特点和分类4. 运用图形进行解题八、数据统计1. 数据的收集和整理2. 数据的图表表示3. 统计数据的分析和解读4. 运用数据统计进行解题以上是五年级上册数学的全面复习知识。

在复习过程中，同学们需要掌握整数的加减运算法则，以及应用数轴进行整数运算的方法。

另外，分数和小数的加减运算也是重点内容，需要熟练掌握分数的化简与通分、小数的加减法运算法则以及分数和小数之间的相互转换。

对于面积和周长的计算，同学们要了解长方形、正方形和三角形的面积计算方法，并能够应用于解题情境中。

此外，容量的换算和时间的计算也需要掌握，特别是在实际生活中能够熟练使用容量单位进行换算和计算时间的问题。

图形的认识与分析是五年级上册数学中的一个重点，同学们需要理解直线、曲线、封闭曲线图形的特点和区别，同时能够对三角形、四边形和多边形进行分类和辨析。

在数据统计方面，同学们要学会收集和整理数据，能够使用图表表示数据，并且能够对统计数据进行分析和解读。