统计心理学主要知识点归纳

心理与教育学统计第一章．绪论一．统计方法在心理和教育科学研究中的研究1.心理与教育统计的定义与性质（1）定义：是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

（2）数理统计学：分析这种随机变量的规律性，它的理论基础是专门研究随机现象的科学——概率论，侧重于基本原理与方法的科学证明。

心理与教育统计：侧重于数理统计方法如何在心理和教育科学研究中的应用，是心理与教育科学研究中最广泛应用的，也是最基本的一种定量化工具。

2.数据特点：多以数字形式呈现、随机性、规律性、研究目的是通过部分数据来推测总体特征。

二．心理与教育统计学的内容1.描述统计：主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。

具体内容：数据如何分组（统计图表）、计算一组数据的特征值（集中量数、差异量数）、表示一事物两种或两种以上属性间相关关系的描述。

2.推论统计：研究如何透过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。

推论统计的原理和理论包括：抽样理论、估计理论、统计检验理论。

3.实验设计三．心理与教育统计学基础概念1.数据类型：（测量方法和来源）：计数数据和计量数据（测量水平）称名数据、顺序数据、等距数据、等比数据。

（连续性）离散数据：任何两个数据点之间所取得数值的个数是有限的。

连续数据：任何两个数据点之间都可以细分出无限多个大小不同的数值。

进一步细分，取决于：测量技术所允许的精确程度、测量所需要的精确程度。

2.变量、观测值、随机变量变量：在心理与教育实验、观察、调查中想要获得的数据，即为一个可以取不同数值的物体的属性或事件，其数值具有不确定性。

观测值：一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据。

随机变量：在统计上，把取值之前不能预料到取什么值的变量，就称为随机变量。

心理统计学知识点完整版资料整理1.数据的概念：在心理统计学中，数据是指信息的收集和组织形式。

数据可以是数字，也可以是文字或符号。

数据的收集可以通过实验、调查、观察等方式进行。

2.数据的分布：在心理统计学中，数据的分布是指通过统计方法和图表来展示数据的特征和规律。

常用的数据分布包括正态分布、偏态分布、均匀分布等。

3.描述性统计：描述性统计是用来描述和总结数据的方法。

常见的描述性统计包括均值、中位数、众数、标准差、变异系数等。

4.推论统计：推论统计是根据样本数据来对总体进行推断的方法。

推论统计主要包括参数估计和假设检验两个方面。

5.参数估计：参数估计是用样本数据来估计总体参数的值。

常见的参数估计方法包括点估计和区间估计。

6.假设检验：假设检验是用来判断总体参数是否满足一些假设的方法。

其中包括设置原假设和备择假设、选择显著性水平、计算统计量、确定拒绝域等步骤。

7.相关分析：相关分析用来研究两个或多个变量之间的关系。

其中最常用的是皮尔逊相关系数，可以用来衡量变量之间的线性相关程度。

8.回归分析：回归分析用来研究一个或多个自变量和因变量之间的关系。

通过回归分析可以得到回归方程，进而预测因变量的值。

9.方差分析：方差分析是一种用来研究多个样本之间差异的方法。

方差分析可以判断不同组之间的均值是否存在显著差异。

10.非参数统计：非参数统计是一种不依赖于总体参数的方法。

非参数统计主要包括秩次统计和分布自由度较小的统计方法。

11.实验设计：实验设计在心理统计学中扮演着重要的角色。

良好的实验设计可以保证实验的可靠性和有效性，并排除干扰因素。

12.抽样方法：抽样方法是指如何从总体中选取样本的方法。

常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、整群抽样等。

以上是心理统计学的一些主要知识点的简要整理。

了解这些知识点可以帮助我们更好地理解和应用统计方法来分析心理学中的数据。

当然，心理统计学的内容还非常广泛，还有更多的知识点值得深入学习和研究。

心理统计学常用公式总结心理统计学是心理学中的一个重要分支，它通过应用统计方法和概率理论来研究心理现象，分析和解释心理数据。

在心理统计学中，有许多常用的公式和方程式，用于计算和分析心理测量数据。

下面是一些常用的心理统计学公式总结。

1. 平均数（Mean）平均数是一组数值的总和除以数量的结果。

它是一组数据的集中趋势的一种度量。

平均数计算公式如下：平均数=总和/数量2. 中位数（Median）中位数是一组有序数据的中间值，将数据分为两个等长的部分。

对于一个有奇数个数据的数据集，中位数就是中间的值；对于有偶数个数据的数据集，中位数是中间两个值的平均数。

3. 众数（Mode）众数是一组数据中出现频率最高的值。

一个数据集可以有一个以上的众数，也可以没有众数。

4. 方差（Variance）方差是一组数据离其平均数的距离的平方的平均值。

方差用于衡量数据的离散程度。

方差计算公式如下：方差=Σ(数据-平均数)²/数量5. 标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，它是一组数据离其平均数的距离的平均值。

标准差也用于衡量数据的离散程度。

标准差计算公式如下：标准差=√方差6. 相关系数（Correlation Coefficient）相关系数衡量两个变量之间的关系强度和方向。

它是一个介于-1和1之间的值，越接近-1或1表示关系越强，越接近0表示关系越弱。

相关系数计算公式如下：相关系数=协方差/(标准差1*标准差2)7. 正态分布（Normal Distribution）正态分布是在统计学中经常出现的一种分布模式。

它呈钟形曲线，对称分布在平均数周围。

正态分布可以由均值和标准差来完全描述。

8. 标准分数（Standard Scores）标准分数是将原始分数转化为以标准差为单位的分数。

它表示一个分数距离平均数的几个标准差。

标准分数=(原始分数-平均数)/标准差9. 置信区间（Confidence Interval）置信区间是对总体参数的估计范围，常用来估计平均值或比例的范围。

第一章绪论&1.随机现象与统计学确定现象随机现象本人性别生男生女光的速度学习成绩种豆得豆（人的）反应速度随机现象：具有以下三个特性的现象称为随机现象（i）一次试验有多种可能结果，其所有可能结果是已知的。

（ii）试验之前不能预料哪一种结果会出现（iii）在相同条件下可以重复试验随机事件：随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。

随机变量：把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量统计学的研究对象是随机现象规律性随机变量的分布：(i)正态分布 eg:学习成绩(ii)双峰分布 eg::汽车拥挤程度(iii)另一种分布 eg:如下&2.总体和样本总体：是我们所研究的具有某种共同特性的个体的总和样本：是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。

(i) 总体：有限总体：总体所包含的个体数目有限时无限总体：总体所包含的个体数目无限时→参数：总体上的各种数字特征(ii) 总体→抽样→ 样本：大样本：>30 >50小样本：≤30 ≤50（更精神）(样本容量：样本中包含的个体数目)→统计量：样本上的数字特征根据统计量来估计参数&3.心理统计学的内容1．描述统计：对已获得的数据进行整理，概括，显现其分布特征的统计方法。

集中量平均数＃描述差异量标准差S: S大：差异大/不稳定对个别S小：差异小/稳定对个别统计相关量：相关系数（表示两件事情的相互关系）r.r↔[-1,1](r表示从无关到完全相关，相关：正相关，相关，负相关)2．推断统计参数估计：＃→μs→σ推断r→р统计假设检验：参数检验非参数检验3．实验设计初级的，用平均数，百分比↓后来平均数→ T检验（2个对象）标准差↓中级（2个或2个以上对象）（方差分析）下检验。

↓高级相关回归（用相关系数）↓再高级（研究生学）因素分析（探索性的）两两相关，写相关系数↓更高级协方差结构方程（验证性的）前程：相同符号的一串→非参数检验中的一种第二章数据整理&1.数据种类一．间断变量与连续变量 eg:人数～间断二．四种量表。

《心理统计学》重要知识点第二章 统计图表简单次数分布表的编制：Excel 数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel 数据透视表直方图（histogram ）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel 图表向导的柱形图来绘制 散点图（Scatter plot ）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。

条形图（Bar chart ）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。

简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。

复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。

圆形图（circle graph ）、饼图（pie graph ）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。

线形图（line graph ）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势；第三章 集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。

● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。

● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。

● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。

● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数 ● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ） 1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：nx X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。

中位数上下的数据出现次数各占50%。

3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。

4．算术平均数、中数、众数之间的关系。

《统计心理学》易混淆知识点辨析统计心理学吓到你了吗？文科生的你是不是还在担心学不好统心？其实吧，统计心理学一般不会考你具体如何运算的，即使考了计算，也只有那几个常考点。

在心理学考研中，统计心理学这块，考得最多的还是易混淆知识点的辨析，下面博仁老师汇总统计心理学里面的易混淆知识点，提供给大家。

统计心理学思维导图一、称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据的区别★★★（常考选择题辨析）1.称名数据：只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般都取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小，比如性别、颜色类别、人口数、学校数、被试对某一事物的态度（赞成、反对、没有意见）等等。

2.顺序数据是指既无相等单位，也无绝对零的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。

如学生的等级评定、喜爱程度、品质等级、能力等级、兴趣等。

3.等距数据是由相等单位，但无绝对零的数据，只能使用加减运算，不能使用乘除运算，如温度、各种能力分数、智商等。

4.比率数据既表明量的大小，也有相等的运算，同时还具有绝对零点，如身高、体重、反应时、各种感觉阈值的物理量。

5.四种数据与测量心理学方面的联系各类量表所对应数据处理方法表量表类型称名量表顺序量表等距量表比率量表单位和零点无（名字）无（名词）有相等单位（温度）有相等单位，绝对零点（时间）四则运算无无加减加减乘除统计方法百分比、次数、总数、卡方检验中位数、百分位数均数、标准差、积差相关、t检验等几何平均数、变异系数二、平均数、中数、众数的优缺点与应用★★（有可能考简答题）（一）平均数1.优点：①反应灵敏；②计算严密；③计算简单；④简明易解；⑤适合于进一步用代数方法演算；⑥较少受抽样变动的影响。

2.缺点：①易受极端数据的影响；②若出现模糊数据时，无法计算平均数。

3.应用：①加权平均数；②离差、相关计算，进行统计推断等；③用于等距、等比数据。

心理统计学一．描述统计（一）统计图表 1、统计图次数分布图——①直方图：用以矩阵的面积表示连续性随即变量次数分布的图形。

②次数多边形图：一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。

③累加次数分布图：分为累加直方图和累加曲线图；其中累加曲线的形状大约有三种：一种是曲线的上枝长于下枝（正偏态），另一种是下枝长于上枝（负偏态），第三种是上枝，下枝长度相当（正态分布）。

其他统计图：条形图：用于离散型数据资料； 圆形图：用于间断性资料；线形图：更多用于连续性资料，凡预表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情况，用这种方法比较好。

散点图： 2、统计表①简单次数分布表 ②分组次数分布表③相对次数分布表：将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率表示。

④累加次数分布表⑤双列次数分布表：对有联系的两列变量用同一个表来表示其次数分布。

（二）集中量数 1、算术平均数M1nii XX N==∑优点：反应灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响；缺点：受极端数据的影响；若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数； 计算和运用平均数的原则： 同质性原则；平均数与个体数值相结合的原则； 平均数与标准差、方差相结合原则； 性质：①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零②在一组数据中，每一个数都加上一个常数C ，所得的平均数为原来的平均数加常数C ③在一组数据中，每一个数都乘以一个常数C ，所得的平均数为原来的平均数乘以常数C 2、中数：Md 按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，即这组数据中，一般数据比它大，一般数据比它小。

注意计算方法；3、众数：Mo 是指在次数分布中出现次数最多的那个数值；三者的关系：正偏态分布中，M>Md>Mo 负偏态分布中，M<Md<MoMo=3Md-2M （自己推导一下）（三）差异量数差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称为离散量数。

心理统计学公式汇总在心理统计学的领域中，各种公式犹如工具，帮助我们理解、分析和解释数据。

下面就为大家汇总一些常见且重要的心理统计学公式。

一、集中趋势的测量1、算术平均数算术平均数是最常用的集中趋势测量指标，其公式为：＼＼bar{X} ＝＼frac{＼sum_{i=1}＾｛n} X_{i}｝｛n}＼其中，＼（＼bar{X}＼）表示算术平均数，＼（X_{i}＼）表示第＼（i\）个观测值，＼（n\）表示观测值的数量。

2、中位数当数据呈现偏态分布时，中位数比平均数更能代表数据的集中趋势。

对于未排序的数据，首先将其从小到大排序。

如果数据个数＼（n\）为奇数，中位数就是位于中间位置的那个数；如果＼（n\）为偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

3、众数众数是数据中出现次数最多的数值。

二、离散程度的测量1、极差极差是一组数据中最大值与最小值之差，公式为：＼（R ＝X_{max} X_{min}＼）。

2、方差方差反映了数据相对于平均数的离散程度，其公式为：＼S^2 ＝＼frac{＼sum_{i=1}＾｛n} （X_{i} ＼bar{X}）＾2}｛n 1}＼3、标准差标准差是方差的平方根，公式为：＼（S ＝＼sqrt{＼frac{＼sum_{i=1}＾｛n} （X_{i} ＼bar{X}）＾2}｛n 1}｝＼）。

三、正态分布相关公式1、正态分布的概率密度函数＼f(x) ＝＼frac{1}｛＼sigma ＼sqrt{2\pi}｝ e^｛＼frac{（x ＼mu)＾2}｛2\sigma^2}｝＼其中，＼（＼mu\）是均值，＼（＼sigma\）是标准差。

2、标准正态分布若＼（X\）服从正态分布＼（N(＼mu, ＼sigma^2)＼），则＼（Z ＝＼frac{X ＼mu}｛＼sigma}＼）服从标准正态分布＼（N(0, 1)＼）。

四、相关分析1、皮尔逊积差相关系数用于测量两个连续变量之间的线性关系，公式为：＼r ＝＼frac{＼sum_{i=1}＾｛n} （X_{i} ＼bar{X}）（Y_{i} ＼bar{Y}）｝｛＼sqrt{＼sum_{i=1}＾｛n} （X_{i} ＼bar{X}）＾2 ＼sum_{i=1}＾｛n} （Y_{i} ＼bar{Y}）＾2}｝＼2、斯皮尔曼等级相关系数适用于测量两个顺序变量之间的相关性，公式为：＼r_s ＝ 1 ＼frac{6 ＼sum_{i=1}＾｛n} d_{i}＾2}｛n(n^2 1)｝＼其中，＼（d_{i}＼）是两个变量的等级差。

心理统计学知识点完整版资料整理1描述统计：主要研究如何让整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据。

描述一组数据的全貌表达一件事物的性质。

2推论统计：主要研究如何通过局部数据提供的信息，推论总体的情形。

3连续数据：任意两个数据点之间都可以细分出无限个大小不同的数值。

4统计量：样本的那些特征值，代表样本的特性。

5参数：描述总体情况的统计指标。

它代表了整体特征，是一个常数。

6组限：分组区间即一个组的起点值和终点值之间的距离；组下限起点值；组下限终点值。

组限分类表述组限，精确组限散7点图：用相同大小圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势的图。

8中数：按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数。

9众数：指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值。

10平均差：次数分布中所有原始数据平均数绝对离差的平均值。

11方差:每个数据与该组数据平均数之差乘方后的均值12标准差：方差的平方根，反应一个次数分布的离散程度13概率:用一个比值来概括某事件出现可能性大小14置信区间：指总参数在一定置信度下的面积距离或面积长度。

置信区间的上下端点值称为置信限。

15组内变异：由组内各受试者因变量的差异范围决定，主要指实验误差引起的变异或组内受试者之间的差异。

16组间差异：不同实验处理引起的组间差异可以用两个平均值之间的偏差来表示。

两组之间的平均差异越大，地层变化越大17二项分布：试验仅有两种不同性质结果的概率分布。

样本分布：指样本统计的分布，是统计推断的重要依据。

19回归模型：用来表示变量之间规律的数学模型20标准分数：又称基分数或z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。

优点：可比性可加性明确性稳定性21符号测试：这是一种以正负符号为数据的非参数测试程序。

这是一种简单的非参数检验方法，适用于检验两个配对样本分布之间的差异，并与参数检验中配对样本之间差异显著性的t检验相对应22事物之间的相互关系：因果关系，共变关系，相关关系r取值范围-1到123根据数据所反映的测量水平对数据进行分类，名称数据、序列数据、等距数据和比率数据是否具有连续性、离散数据和连续数据24。

统计心理学主要知识点总结统计心理学是心理学的一个重要分支领域，它通过运用统计学的方法和技术，研究人类心理现象及其规律。

本文将对统计心理学的主要知识点进行总结，旨在帮助读者更好地理解和应用统计心理学的理论和方法。

一、概述统计心理学是一门应用性较强的学科，它利用统计学的概念和方法，对心理学中的数据进行分析和解释。

统计心理学的主要任务是帮助心理学研究者进行数据处理和统计推断，从而揭示心理现象背后的规律和原因。

二、描述性统计描述性统计是统计心理学的基础，用于对心理学数据进行描述和概括。

描述性统计主要包括以下几个方面：1. 集中趋势：用于描述数据的集中程度，常用的指标包括均值、中位数和众数。

2. 离散程度：用于描述数据的离散程度，主要有标准差、方差和极差等指标。

3. 分布形态：用于描述数据的分布形态，例如正态分布、偏态分布和峰态分布。

三、概率与统计推断概率与统计推断是统计心理学的核心内容，它涉及到从样本数据中推断总体特征和进行假设检验等内容。

1. 概率原理：概率是描述事件发生可能性的数值，统计心理学利用概率理论解释和推断心理学现象。

2. 抽样与总体推断：从总体中随机选择样本，并利用样本数据推断总体特征。

3. 假设检验：用于检验研究假设的有效性，常见的方法包括t检验、方差分析和卡方检验等。

四、相关与回归分析相关与回归分析是统计心理学中用于研究变量间关系的重要方法。

1. 相关分析：用于衡量两个变量之间的相关程度，常用的指标有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。

2. 线性回归分析：用于建立一个或多个自变量与一个因变量之间的关系模型，通过回归方程进行预测和解释。

五、实验设计与数据分析实验设计与数据分析是统计心理学研究中关键的一环，它包括实验设计和数据分析方法的选择。

1. 随机分组与控制：在实验中使用随机分组和控制变量的方法，以降低其他因素对实验结果的影响。

2. 方差分析：用于比较两个或多个组之间的差异，并确定差异是否显著。

1.算术平均数：NX X ∑=NfXX ∑=2.中位数：mdmd f i n N L Md )2(1-+= 3.众数：X Md M 23-≈ 4.加权算术平均数：∑∑=WWX X W 5.几何平均数：NN X X X Xg 21= 6.调和平均数：∑=XNX H 1二、差异量1.四分差：213Q Q QD -=2.平均差：NX X MD ∑-=3.标准差：NX X X ∑-=2）（σ4.方差：NX X X∑-=22）（σ5.差异系数：%100XCV Xσ=6.百分等级分数：N i L X f F P b b R 100)(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= 7.标准分数：XXX Z σ-=1.积差相关系数： yx n YX n Y X r σσ∑-=2.斯皮尔曼等级相关系数：)1(6122--=∑n n D r R3.肯德尔和谐系数：)(12132n n K SS r RW -=式中：nR R SS R 22）（∑∑-=4.点二列相关系数：pq X X r tqp pb σ-=5.二列相关系数：YpqX X r t q p b σ-=6.多系列相关系数：∑∑--=])([])[(2pY Y X Y Y r HLtHLs σ7.四分相关系数：)1180cos(bcadr t +=︒8.Φ相关系数：))()()((d c d b c a b a bcad r ++++-=Φ9.列联相关系数：22χχ+=N c四、推断统计1.二项分布概率：Xn X X n X qp C P -=）（ 2.二项分布平均数：np =μ 3.二项分布标准差：npq =σ 4.正态分布曲线：222)(2σμπσ--=X e NY5.标准正态分布曲线：2221Z eY -=π6.平均数抽样分布标准误：≈=XX σσσ五、总体平均数的显著性检验1.σ已知：nX Z σμ-=2.σ未知但n ＞30：1--=n X Z Xσμ3.σ未知但n ≤30：1--=n X t Xσμ六、平均数差异的显著性检验1.相关大样本（n=n 1=n 2＞30）：1221222121--+-=n r X X Z X X X X σσσσ2.相关小样本（n=n 1=n 2≤30）：1221222121--+-=n r X X t X X X X σσσσ1-=n df3.独立大样本（n 1＞30、n 2＞30）：22212121n n X X Z X X σσ+-=4.独立小样本（n 1≤30或n 2≤30）：212121222211212n n n n n n n n X X t X X +⋅-++-=σσ 221-+=n n df七、方差齐性检验1.两个独立样本：)1()1(22221211--=n n n n F X X σσ 111-=n df 122-=n df2.两个相关样本：2)1(4222212221---=n r t X X X X σσσσ 2-=n df八、方差分析1.完全随机设计：w b MS MS F =组间方差：b b b df SS MS = 组内方差：www df SS MS = （1）总平方和： ∑∑∑∑∑∑∑-=-=+=nX X X X SS SS SS twb t 222)()( 总自由度：w b t df df df +=（2）组间平方和：∑∑∑∑∑∑-=-=nX n X X X n SS t j b 222)()(）（ 组间自由度：1-=K df b （3）组内平方和：∑∑∑∑∑∑-=-=nX X X X SS j w 222)(）（ 组内自由度：K n df b -=∑ 2.随机区组设计：处理水平差异显著性检验：e b MS MS F =组间方差：b b b df SS MS = 误差方差：eee df SS MS = 区组差异显著性检验：e r MS MS F =区组方差：r r r df SS MS = 误差方差：ee e df SS MS = （1）总平方和：∑∑∑∑-=++=nKX X SS SS SS SS er b t 22)( 总自由度：1-=nK df t（2）组间平方和： nK X n X SS b 22)(∑∑∑∑-=）（ 组间自由度：1-=K df b（3）区组平方和： nKR KR SS r 22)()(∑∑∑∑-=区组自由度：1-=n df r（4）误差平方和： r b t e SS SS SS SS --= 误差自由度：r b t e df df df df --= 3.在F 检验拒绝H 0后： （1）完全随机设计：)11(22121n n MS X X q w +-=（2）随机区组设计：)11(22121n n MS X X q e +-=九、总体比率的假设检验1.nq p p p Z '''-=2.两个独立样本比率差异的显著性检验：)())((21212211221121n n n n q n q n p n p n p p Z +++-=3.两个相关样本比率差异的显著性检验：cb c b Z +-= b 、c 为不和谐频数十、2χ检验1.单项表的2χ检验：∑-=tt f f f 202）（χ 自由度：1-=K df2.双项表的2χ检验：)1(20202∑∑-=-=cr t t n n f N f f f ）（χ 自由度：)1)(1(--=c r df3.独立样本四格表的2χ检验：))()()((22d c d b c a b a Nbc ad ++++-=）（χ 自由度：1=df4.相关样本四格表的2χ检验：cb c b +-=22)(χ 自由度：1=df十一、相关系数的显著性检验1.积差相关系数的检验：（1）0=ρ且n ≥50：211rn r Z --=（2）0=ρ且n ＜50：212rn r t --=自由度：2-=n df（3）0ρρ=：3--=n Z Z Z r ）（ρ （4）两个相关系数差异的显著性检验：31312121-+--=n n Z Z Z r r2.斯皮尔曼等级相关系数的检验：212RR rn r t --=自由度：2-=n df3.肯德尔和谐系数的检验：w r n K )1(2-=χ 自由度：1-=n df4.点二列相关系数的检验：212pbpb rn r t --=自由度：2-=n df5.二列相关系数的检验：npq Yr Z b 1=6.多系列相关系数的检验：212s s r n r t '--'=∑-='])([2p Y Y r r H L ss 自由度：2-=n df7.四分相关系数的检验：Nq p q p Y Y r Z t2211211=8.Φ相关系数的检验：22Φ=Nr χ 自由度：)1)(1(--=c r df9.列联相关系数的检验：)1(202∑-=cr n n f N χ 自由度：)1)(1(--=c r df。

心理统计知识点总结一、概率论基础1. 概率的概念概率是描述不确定事件发生的可能性大小的数学工具。

在心理统计学中，概率的概念是最为基础的，它是研究随机事件发生规律的重要工具。

对于心理学研究中的一些数据，比如随机实验结果、样本分布等，都可以用概率论的方法来进行研究和分析。

2. 随机变量和概率分布随机变量是描述随机试验结果的一种数学抽象，它是对可能的试验结果的一种量化描述。

概率分布则是用来描述随机变量可能取值的规律。

心理学研究中常见的随机变量有多种类型，比如二项分布、正态分布等，它们都可以用来描述心理学中一些随机试验的结果。

3. 样本空间和事件空间在概率论中，样本空间是指随机试验中所有可能结果的集合，而事件空间则是样本空间中的一个子集，表示某一特定事件发生的可能性。

在心理学研究中，样本空间和事件空间的概念是用来描述研究对象的各种可能结果和事件的可能发生的空间。

4. 条件概率和贝叶斯定理条件概率是指在某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。

贝叶斯定理则是用来描述两个事件之间的相互关系的定理。

在心理学研究中，条件概率和贝叶斯定理可以用来分析一些复杂的事件之间的概率关系，从而揭示心理学中一些复杂事件之间的规律。

二、描述统计学1. 中心趋势的度量中心趋势是用来描述一组数据集中趋向于集中的程度。

心理学研究中，常用的中心趋势度量有均值、中位数、众数等。

这些度量方法可以用来描述一组数据的集中趋势，从而揭示一组数据的集中程度。

2. 离散程度的度量离散程度是用来描述一组数据分散程度的度量。

心理学研究中，常用的离散程度度量有标准差、方差、极差等。

这些度量方法可以用来度量一组数据的分散程度，从而揭示一组数据的分散程度。

3. 正态分布和假设检验正态分布是一种最为常见的概率分布，它在心理学研究中有着重要的应用。

假设检验则是用来检验一组数据是否符合某种特定分布的方法。

在心理学研究中，正态分布和假设检验可以用来判断一组数据是否符合正态分布，从而进行后续的统计分析。

心理学基础统计知识点总结在心理学研究中，统计学是一个非常重要的工具。

它能够帮助研究者分析数据、得出结论，验证假设以及揭示变量之间的关系。

因此，心理学专业的学生需要掌握一定的统计学知识来进行研究工作。

下面将对心理学基础统计知识点进行总结，包括描述统计、推论统计以及常见的统计方法。

1.描述统计学描述统计学是对已有数据进行总结、表达和分析的方法。

它包括了数据的整理、展示以及对数据的基本特征进行描述。

常用的描述统计学方法包括：（1）中心趋势测度中心趋势测度是用来描述数据集中趋势的方法。

常见的中心趋势测度包括平均数、中位数和众数。

平均数是所有数据的总和除以数据的个数，中位数是按照大小顺序排列的数据中间位置的数值，众数是在数据集中出现次数最多的数值。

（2）离散趋势测度离散趋势测度是用来描述数据的离散程度的方法。

包括范围、方差、标准差。

范围是数据集的最大值和最小值之间的差异，方差是各数据与平均数的离差平方和的平均数，标准差是方差的平方根。

（3）数据的展示数据的展示包括了表格、图形和图表。

表格是数据按照不同变量分类整理后的展示形式，图形是通过图形化的方式展示数据的分布和趋势，图表则是用来比较不同组别数据的差异和关系的展示。

2.推论统计学推论统计学是通过抽样的方法对整体人群进行估计和推断。

它包括了参数估计和假设检验两个部分。

（1）参数估计参数估计是利用样本数据去估计总体参数的方法。

包括点估计和区间估计两种估计方法。

点估计是利用样本数据直接估计总体参数的值，如样本均值估计总体均值。

区间估计则是利用样本数据给出总体参数估计的区间范围，如置信区间。

（2）假设检验假设检验是用来检验总体参数的假设是否成立的统计方法。

它包括零假设和备择假设两种假说。

通过计算样本数据得出样本统计量，再进行推断总体参数是否符合假设。

常见的假设检验包括t检验、方差分析、卡方检验等。

3.常见的统计方法心理学研究中常见的统计方法主要包括相关分析、回归分析和方差分析等。

心理学常用数学知识点总结1. 统计学统计学在心理学研究中起着至关重要的作用。

心理学家经常使用统计学方法来分析实验数据，验证假设，并推断总体的特征。

常见的统计学方法包括描述性统计、推断统计和相关分析等。

描述性统计用来描述数据的分布情况，包括均值、中位数、标准差等。

推断统计用来从样本数据中推断总体特征，包括参数估计和假设检验。

相关分析用来研究不同变量之间的关系，包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。

2. 概率论概率论是研究随机现象的数学分支，对于理解人类行为和思维过程中的不确定性起着关键作用。

心理学家经常使用概率论来研究决策过程、风险感知和判断偏见等问题。

在心理学中，概率论常常应用于进行随机变量的建模和预测，比如随机性决策、心理偏差的建模等。

同时，概率论还可以应用于统计学中的假设检验和参数估计等领域。

3. 线性代数线性代数是研究向量空间和线性变换的数学学科，对于心理学中的数据分析和模型建立有着重要的作用。

线性代数可以用于处理多维数据、矩阵运算和因子分析等问题。

在心理学研究中，线性代数可以应用于多变量数据的分析和建模，比如主成分分析、因子分析和多元回归等。

通过线性代数的方法，心理学家可以从多维数据中提取主要成分，研究变量之间的关系，以及构建预测模型等。

4. 微积分微积分是研究变化和积分的数学分支，对于理解心理学中的动态过程和量化分析有着重要的作用。

在心理学研究中，微积分常常应用于理解人类行为的动态特征和建立数学模型。

微积分可以用于描述和分析时间序列数据的动态变化特征，比如行为变化的速率、趋势的预测和积分值的计算等。

同时，微积分还可以应用于概率分布函数的推导和数学模型的求解等问题。

总结起来，心理学与数学有着密不可分的联系，数学方法在心理学研究中起着至关重要的作用。

统计学、概率论、线性代数和微积分等数学知识点在心理学中被广泛应用，帮助心理学家理解人类思维和行为的本质，概述特征和做出预测。

因此，心理学家需要具备一定的数学知识，才能更好地进行研究和实践。

《心理统计学》总复习要点1-7章[4]《心理统计学》总复习要点第一章、第二章基本概念及次数分布表第一节基本概念一、基本概念1．连续变量与离散变量(不连续变量)变量分为连续变量与离散变量(不连续变量)。

连续变量则可以在量表上的任何两点加以细分，可以取得无限多个大小不同的数值。

不连续变量又称离散变量或间断变量，则在量表上的任何两点中只能取得有限个数值。

是一种只能取特殊值而不能取任何值的变量，它代表一个点，而不是一段距离。

2．总体、样本、个体总体是指具有某一种特征的一类事物的全体，构成总体的每一个基本元素称为个体，在总体中按一定规则抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。

二、测量水平心理测量的工具一般可以分为四种水平，它们是由测量工具——量尺的水平决定的，量尺也称为尺度。

（一）量尺(Ratio Measurement)用这样的量尺测量出的数据，可以进行加、减、乘和除运算。

这种测量水平的数据特征是有相等单位和绝对零点。

用这种量尺测量得到的数据变量为比率（或等比）变量。

（二）等距量尺(Interval Measurement)只有相等单位，没有绝对零点，这种测量工具称为等距量尺。

等距量尺测出的数据可以进行加和减的运算，而不能进行乘和除的运算。

但是，等距数据的差值可以进行乘、除运算，因为等距数据的差值有一个绝对零点，两个数值相等，差值即为零。

用这种量尺测量得到的数据变量为等距变量。

（三）顺序量尺(Ordinal Measurement)顺序量尺又叫等级量尺，它的特点是：既无绝对零点，又无相等单位。

用这种量尺对研究对象进行测量，只能给对象排个顺序。

顺序量尺的测量结果原则上不能进行加、减、乘、除四则运算。

如有必要的话，只能进行不等式运算。

用这种量尺测量得到的数据变量为顺序变量。

（四）分类量尺(Nominal Measurement)分类测量不包含任何类间数量关系的假定，仅仅是把测量对象分为相同或相异，但在性质上没有哪一类较大，哪一类较小之分。

统计心理学知识点统计心理学是研究心理学中统计分析方法的应用和心理学实验设计的领域。

它不仅在心理学研究中扮演重要角色，也在其他社会科学领域中发挥着关键作用。

本文将介绍统计心理学的几个重要知识点，包括样本与总体、描述统计学、推论统计学、假设检验和效应量。

一、样本与总体在统计心理学中，样本和总体是非常重要的概念。

样本是从总体中抽取的一部分个体或观察对象，而总体则代表着研究者所关注的整体群体。

研究者通过对样本的研究来推断总体的特征。

样本的选择要具有代表性，以确保研究结果的泛化性。

二、描述统计学描述统计学是统计心理学中的一个分支，用于对数据进行整理、总结和描述。

通过平均数、标准差、频率分布等统计指标，可以对数据的中心趋势、离散程度和分布形状进行描述。

常用的描述统计学方法包括频数分析、描述性统计量和图表分析。

三、推论统计学推论统计学是利用样本数据推断总体特征的统计方法。

它基于概率理论，通过对样本数据的分析来进行统计推断。

推论统计学可以帮助研究者判断研究结果的可靠性和统计显著性，从而做出更准确的结论。

四、假设检验假设检验是推论统计学中的一个重要方法，用于检验研究假设的有效性。

研究者会提出原假设和备择假设，然后基于样本数据进行统计推断，判断原假设是否应该被接受或拒绝。

常用的假设检验方法包括t 检验、方差分析和卡方检验等。

五、效应量效应量是衡量研究中效果大小或关联强度的指标。

它可以帮助研究者判断实验结果的实际重要性。

常用的效应量指标包括Cohen's d、相关系数和回归系数等。

理解和解释效应量有助于更全面地评价研究结果和实验设计的合理性。

总结：统计心理学是研究心理学中统计分析方法的应用和心理学实验设计的领域。

对于从样本到总体的推断、数据的整理和总结、假设的检验以及效应量的评价，都是统计心理学中重要的知识点。

熟练掌握这些知识点可以帮助研究者更准确地分析和解读研究结果，提高心理学研究的科学性和可靠性。

1．描述统计：是对成组数据概括的描述。

描述统计的指标有三类：数据的集中趋势，数据的离中趋势，数据间的相关。

2．推论统计：方法包括从样本的数量特性推测总体数量特性的一系列问题：推论假设，推论的各种方法和步骤，以及检验推测可靠性的各种方法。

3．组距：每一组上限和下限的差。

（组距习惯上常用2，3，5，10，20）4．中点：在某一组的下限和上限当中的那一点。

5．集中趋势：是代表一系列数据的典型水平的数字指标，代表集中趋势的指标有平均数，中数和众数。

6．平均数（x）：是一组数据总和的平均值。

7．中数（mdn）：一系列按大小顺序排列的数据中的一个点，在这个系列中有一半数据在这个点以上，有一半数据在这个点以下。

8．众数（mo）：在一系列数据中出现次数最多的那个数。

9．全距：一个分布中最大的数值的上限减去最小数值的下限，就得到全距。

（全距大，说明这组数据分散；全距小，则较集中。

使用时注意：1、无极端值；2、比较两个分布的全距时，当两个分布所包含数据的数目相等或差不多时才能使用）10．离中趋势：是表示一组数据分散程度的指标，常用的指标有：全距，四分差，平均差和标准差。

（如果离中趋势很小，说明数据分布都在平均数附近变动，因此平均数的代表性很大；如果离中趋势太大，说明数据分布太分散）11．四分差（q）：是数据的离中趋势的指标之一，四分差说明按大小顺序排列的一系列数据中间50%个数据的分散程度。

（如果一个分布中间部分的数据比较集中，则两个四分点q3与q1就离得近些，q的值就小些。

）12．百分点：某次数分布中处于某百分等级的数值。

13．百分等级：某数值在某次数分布中所处的位置。

14．平均差（ad）：一个分布中每个变量和平均数的差的绝对值的平均值。

15．标准差：s2开方后的正值就叫标准差，是数据的离中趋势的指标之一。

16．离中系数（cv）：用相对量来表示数据分散程度的数字指标。

17．相关程度：指相关是否密切，可分为无相关；部分相关；完全相关。

心理统计学常用概念总结心理统计学是心理学中的一个分支，主要研究心理学中的数据分析和统计方法。

以下是心理统计学常用的概念总结：1. 总体和样本：总体指研究对象的全体，样本指从总体中抽取的一部分。

心理研究通常无法对整个总体进行观察和统计，因此需要从总体中抽取一个样本来进行研究。

2. 变量：心理研究中要研究的对象称为变量。

变量可以是人的特征，也可以是心理过程或行为的指标。

常见的变量包括性别、年龄、情绪状态、智力水平等。

3. 测量：测量是指将抽象的概念转化为具体的可观察和可计量的指标。

心理研究中的测量可以采用调查问卷、实验任务和观察等方法。

4. 中心趋势：中心趋势是描述数据集中位置的统计指标，常用的包括平均数、中位数和众数。

平均数是所有观察值的总和除以观察值的数量，中位数是将所有观察值按大小排列后的中间值，众数则是出现次数最多的观察值。

5. 变异度：变异度是描述数据分散程度的统计指标，常用的包括标准差和方差。

标准差是观察值与平均值之间的差异的平均水平，方差则是标准差的平方。

6. 正态分布：正态分布是指符合高斯分布曲线的数据分布。

在心理研究中，很多变量的分布都服从正态分布，这可以方便我们进行统计推断和参数估计。

7. 相关分析：相关分析是用来研究两个变量之间关系的统计方法。

常用的相关分析方法包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数，用来度量两个连续变量之间的线性和非线性关系。

8. t检验和方差分析：t检验和方差分析是用来比较两个或多个组别之间均值差异的统计方法。

t检验适用于比较两个组别之间的均值差异，方差分析则适用于比较两个或多个组别之间的均值差异。

9. 回归分析：回归分析用于研究自变量对因变量的影响程度和方式。

常用的回归分析方法包括线性回归和多元回归。

10. 统计显著性：统计显著性是指在给定样本下，观察到的差异是否由于随机因素引起的概率。

通常以p值来表示，p值小于设定的显著性水平（通常为0.05）时，可以认为观察到的差异是真实存在的。