2015-2016学年辽宁灯塔第二初级中学七年级数学课件：2.7《有理数的乘法》1(北师大版上册)
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七年级数学上册2.7有理数的乘方运算课件苏科版
（2）
2 3
×
2 3
×
2 3
×
2 3
×
2 3
×
2 3
解:(
1 2
)5
=
1 2
×
1 2
×
1 2
×
1 2
×
1 2
×
1 2
,底数是
2 3
,指数是6
【方法小结】an中,a是相同因数,n是相同因数的个数,当a是分数或负数时必须加号．
知识梳理
知识点2：乘方的符号法则
【例】计算
（1 ) ( -3 )2 解:(-3)×(-3)=9,
=-64-4+[9÷(1
3 7
)]
=-4+3
=-73
=-1
教学新知
乘方的相关概念
(1) 7×7可记作72；读作“7的2次方” (2) 7×7×7可记作73；读作“7的3次方” (3) 2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方” (4) 2×2×…×2记作2n，读作“2的n次方”
一般地,a a a …… a（共有n个a）,记作an,读作“a的n次方”
知识拓展
1.若（a-2）2+|b+3|=0，则（a+b）2015的值是（ A ）
A0
B1
C -1
D 2015
2.计算
(1)
-26
－（-2）4
－32
÷(-1
3 7
)
(2) -(2)2 -3 ÷(-1) 3+0×(-2)3
3
解：=-(26)-(-2)×(-2)-[3×3÷(-1 7 )] 解：=-(2×2)-（-3）+0
课题引入
初中数学2.7有理数乘法1
• 2、有理数加减运算中，关键问题是什么？ 和小学运算中最主要的不同是什么？
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0
如果两个有理数的乘 积为1，那么称其中 的一个数是另一个的
倒数，也称这两个有 理数数都不为0时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为0时，积是多少？
课堂小结
1、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0
2、如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一 个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为相 反数
第二章、有理数及其运算
2.7、有理数的乘法一
学习目标
• 1、掌握有理数乘法法则，能够根据法则进 行有理数乘法运算；
• 2、能够通过掌握多个有理数相乘是乘积的 符号确定
• 3、了解倒数的概念，能够写出一个已知有 理数的倒数。
• 问题：
• 1、有理数包括哪些数？小学学习的四则运 算是有理数的什么范围中进行的？
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0
如果两个有理数的乘 积为1，那么称其中 的一个数是另一个的
倒数，也称这两个有 理数数都不为0时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为0时，积是多少？
课堂小结
1、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0
2、如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一 个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为相 反数
第二章、有理数及其运算
2.7、有理数的乘法一
学习目标
• 1、掌握有理数乘法法则，能够根据法则进 行有理数乘法运算；
• 2、能够通过掌握多个有理数相乘是乘积的 符号确定
• 3、了解倒数的概念，能够写出一个已知有 理数的倒数。
• 问题：
• 1、有理数包括哪些数？小学学习的四则运 算是有理数的什么范围中进行的？
七年级数学有理数的乘法.ppt(授课用)优秀课件
y<0，那么x-
y=
.
6、数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d ， 用“＞〞“＝〞“＜〞填空：
AB C D
-3 -2 -1 0 1 2 3
(1)ac_＜__0
(2)b-a__＞__0
(3)a+b__＜__0
(4)abcd_＞__0
(5)(a+b)(c+d)_＜___0 (6)(a-b)(c-d)__＞__0
两数相乘，同号得正， 异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0. 注：解题步骤： 1.判断符号 2.计算
1.自主练习：p30页第1题
2.通过练习你发现有理数的乘法的步骤是 什么？
3.小组相互交流练习心得？
例1.计算： 〔1〕〔-4〕×5； 〔2〕〔-5〕×〔-7〕；
〔3〕 12 ( 5) 〔4〕 25 3
示水位下降，那么4天后： 甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3=3×4=12
• 〔表示：四个3相加〕 • 乙水库的水位变化量为： • 〔-3〕+〔-3〕+〔-3〕=〔-3〕×4=-12 • 〔表示：四个-3相加〕 • 注：个数永远为正。
• 议一议：
• (-3) ×4=
(-3) ×(-1)=___
• 学习目标： • 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法
法那么，
• 能准确地进行有理数的乘法运算; • 会求一个有理数的倒数.
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3米， 乙水库的水位每天下降3米，
4天后甲，乙水库水位的总变 化量各是多少？
• 解：如果用正号表示水位上升，用负号表
•这节课，你收获了什么？
y=
.
6、数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d ， 用“＞〞“＝〞“＜〞填空：
AB C D
-3 -2 -1 0 1 2 3
(1)ac_＜__0
(2)b-a__＞__0
(3)a+b__＜__0
(4)abcd_＞__0
(5)(a+b)(c+d)_＜___0 (6)(a-b)(c-d)__＞__0
两数相乘，同号得正， 异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0. 注：解题步骤： 1.判断符号 2.计算
1.自主练习：p30页第1题
2.通过练习你发现有理数的乘法的步骤是 什么？
3.小组相互交流练习心得？
例1.计算： 〔1〕〔-4〕×5； 〔2〕〔-5〕×〔-7〕；
〔3〕 12 ( 5) 〔4〕 25 3
示水位下降，那么4天后： 甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3=3×4=12
• 〔表示：四个3相加〕 • 乙水库的水位变化量为： • 〔-3〕+〔-3〕+〔-3〕=〔-3〕×4=-12 • 〔表示：四个-3相加〕 • 注：个数永远为正。
• 议一议：
• (-3) ×4=
(-3) ×(-1)=___
• 学习目标： • 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法
法那么，
• 能准确地进行有理数的乘法运算; • 会求一个有理数的倒数.
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3米， 乙水库的水位每天下降3米，
4天后甲，乙水库水位的总变 化量各是多少？
• 解：如果用正号表示水位上升，用负号表
•这节课，你收获了什么？
辽宁省灯塔市第二初级中学七年级数学上册2.7有理数的
七年级数学科导学案课题：2.7有理数的乘法（第 2 课时）【学习目标】课标要求：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
2、学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
3、在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。
目标达成：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
2、学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
学习流程：【课前展示】有理数乘法法则【创境激趣】活动1（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×（○+◇）和□×○+□×◇），又有什么发现？（4）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。
【自学导航】１）用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。
下列等式成立吗?为什么?(1) (-765)×4=4×(-765);(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3];(3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) .【合作探究】思考：如何用字母来表示乘法运算律。
有理数乘法的交换律：ab=ba有理数乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）有理数乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac【展示提升】典例分析 知识迁移例1计算：(1) (-0.25)×(－61)×(-4) (2) (-8) ×(-6) ×(-0.5) ×31 例2计算(-24)×(-32+43+121) 例３，计算：⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）⑵ （－7）×（－4÷3）×5÷14【强化训练】１、计算： ⑴ ０×（－5÷6） ； ⑵３×（－1÷3）；⑶（－３）×０.３ ； ⑷（－1÷6）×（－6÷7）；２、计算：⑴（－3÷4）×（－８）； ⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］；⑶ （０.2５－2÷3）×（－３６）； ⑷８×（－4÷5）×1÷16【归纳总结 】本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意符号的确定对有理数乘法的意义，使运算更简便，使计算更准确。
有理数的乘法人教版七年级数学上册PPT精品课件
解：由题意得，a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6， m＝±6. 所以原式＝m×0－1＋6＝5. 故m（a+b）－cd＋|m| 的值为5.
三级拓展延伸练
15. 在整数集合｛-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，
6｝中选取两个整数填入“□×□=6”的□内
使等式成立，则选取并填入的方法有（ C ）
A. 2种
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
第一章 有理数
第13课 有理数的乘法（1）
新课学习
知识点1.有理数的乘法法则 1. 有理数的乘法法则
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝 对值相乘.
（2）任何数与0相乘，都得0. 口诀：负负得正.
2. （例1）计算： （1） 8×（-4）=___-_3_2______； （2）（-7）×2=____-_1_4_____； （3）（-3）×（-12）=____3_6____； （4）（-4）×0=_____0_______.
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
B. 4种
C. 6种
D. 8种
16. 定义一种正整数的“H运算”是：①当它是奇
数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时， 则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止.
如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过 2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算” 的结果为46.那么28经过2 020次“H运算”得
三级拓展延伸练
15. 在整数集合｛-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，
6｝中选取两个整数填入“□×□=6”的□内
使等式成立，则选取并填入的方法有（ C ）
A. 2种
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
第一章 有理数
第13课 有理数的乘法（1）
新课学习
知识点1.有理数的乘法法则 1. 有理数的乘法法则
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝 对值相乘.
（2）任何数与0相乘，都得0. 口诀：负负得正.
2. （例1）计算： （1） 8×（-4）=___-_3_2______； （2）（-7）×2=____-_1_4_____； （3）（-3）×（-12）=____3_6____； （4）（-4）×0=_____0_______.
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
B. 4种
C. 6种
D. 8种
16. 定义一种正整数的“H运算”是：①当它是奇
数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时， 则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止.
如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过 2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算” 的结果为46.那么28经过2 020次“H运算”得
七年级数学第一章15 有理数的乘方PPT课件
2、乘方负号的确定
负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次 幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
11
12
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
（ （－） 3 ） 6 =
显示： （－3） 6
729
6
用带符号转 换键 +/－ 的计算器
8 +/－
5=
显示：－32768
3 +/－
6=
显示： 729 所以 （－8）5 =－32786
（－3）6=729
7
从例1和例2，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是（ 奇
）数时，
负数的幂是（ 负
）
当指数是（ 偶 负数的幂是（ 正
3
一般地，n个相同的因数a相乘，即 a·a·a·…·a 记做an，读做a的n次方。
n个a
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方
指数
an 幂（乘方的结果叫做幂）
底数
例如：94，底数是9，指数是4，读做9的4次方，或9的 4次幂
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，
指数是1通常省略不写
4
因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数 的乘法运算来进行有理数的乘方运算
You Know, The More Powerful You Will Be
13
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
数学七上《有理数的乘方》ppt课件
n个
a的n次方 a的n次幂
15
练一练
（1） 34 读做__________，其3中的底4次数幂是___，指数是___，表示为 ___________，结果为_____.
3 （2）
读做___4_________，其中底数3是×_3_×__3_×，3指数是_____，表示为
_________________，结果为______. 81
a·a
记作a2，读作a的平方（或二次方）．
a·a·a
记作a3，读作a的立方（或三次方）.
2×2×… ×2×2 10个
记作210，读作2的10次方.
11
知识要点 一般地，n个相同因数a相乘，即： a×a ×… ×a ×a 记作：an，读作a的n次方.
n个
12
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
（1）（－5）3 ；
2
（3） ； （5）43 ；
1 2
－125 （2）（－1）4；
1 （4）（－3）5； 4 （6）34 .
64
观察各题的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
１ 243 81
20
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2与－42
3 5
2
与
32 5
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的 相反数.
3 2 5
表示
3的平方 5
32 表 示 32 再 除 以 5. 5
当底数是负数或分数时,底数一 定要加上括号.
21
口算下列各题：
（1）（－1）5＝_________，
－1
（2）（－1）8＝_________，
a的n次方 a的n次幂
15
练一练
（1） 34 读做__________，其3中的底4次数幂是___，指数是___，表示为 ___________，结果为_____.
3 （2）
读做___4_________，其中底数3是×_3_×__3_×，3指数是_____，表示为
_________________，结果为______. 81
a·a
记作a2，读作a的平方（或二次方）．
a·a·a
记作a3，读作a的立方（或三次方）.
2×2×… ×2×2 10个
记作210，读作2的10次方.
11
知识要点 一般地，n个相同因数a相乘，即： a×a ×… ×a ×a 记作：an，读作a的n次方.
n个
12
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
（1）（－5）3 ；
2
（3） ； （5）43 ；
1 2
－125 （2）（－1）4；
1 （4）（－3）5； 4 （6）34 .
64
观察各题的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
１ 243 81
20
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2与－42
3 5
2
与
32 5
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的 相反数.
3 2 5
表示
3的平方 5
32 表 示 32 再 除 以 5. 5
当底数是负数或分数时,底数一 定要加上括号.
21
口算下列各题：
（1）（－1）5＝_________，
－1
（2）（－1）8＝_________，
辽宁省灯塔市第二初级中学2015-2016学年七年级数学上册 2.7 有理数的乘法学案2
2.7有理数的乘法【学习目标】课标要求：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
2、学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
3、在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。
目标达成：学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
学习流程：【课前展示】（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×（○+◇）和□×○+□×◇），又有什么发现？（4）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用【创境激趣】（1）有理数加法法则和乘法法则各是什么？（2）如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？（3）在小学学过哪些运算律？【自学导航】1、（１）用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。
下列等式成立吗?为什么?(1) (-765)×4=4×(-765);(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3];(3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) .（２）思考：如何用字母来表示乘法运算律。
有理数乘法的交换律：ab=ba有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc）有理数乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac【合作探究】（１）用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。
人教版七年级上册15《有理数的乘方》精品PPT课件
思考:
(-1)的偶数次幂为_1__
(-1)的奇数次幂为_-_1_
1的任何次幂为__1__
0的正整数次幂为_0___
0.13
___,
1
4
_____
2
104 _____, 104 ____,
103 _____, 103 _____
例1 ：计算 （1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
=
10个2
细胞分裂示意图
22×Βιβλιοθήκη 2×2×22 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
一、乘方的定义：
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数 幂
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘 方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作 指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂．
出底数,指数各是什么?
1. 5×5×5×5×5
55
2. (-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3) (1.3)4
3. 1 1 1 1 1 1 (1)6 555555 5
4. m·m ·m ·… ·m
m2a
2a个
2. 把下列乘方写成乘法的形式：
0.93 = 0.90.90.9 ；
9 4 =
1的任何次幂等于1．
例：计算 （1） 102 =100
103 =1000 104 =10000
想一想： 观察例2的结果，你又能 发现什么规律？
1、10的几次幂，1
（2）（－10）2 =100
七年级数学上册2.7有理数的乘方(1)
26、73也可以看做是乘方运 算的结果，这时它们表示数，读 作“2的6次幂”、“7的3次幂” ，其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数（ exponent）．
思考：
1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 2. 23和32的意义相同吗？
3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示什么意义？
2 64
符号法则：
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂 是正数．
1. -2的平方是_4__，-2的立方是_-_8_. 2. 平方得9的数是_3_和__-_3___.
3. 立方得-8的数是__-_2 __.
4. _0_和__1____ 的平方等于它本身.
5. _0_和____1_的立方等于它本身.
2 ）4、3
24 3
分别表示： 4个 2 相乘的积、
3
4个2相乘的积的
1 3
的相反数．
例1 计算：
（1）①37；②73；③34 ；④43．
（2）①( 1 )5；②( 3 )3；③( 2 )4．
2
5
3
例1 解：
（1）①37＝3 3 3 3 3 3 3＝2187； ②73＝7 7 7＝343；
6.立方等于
1 8
1
的数是__2__.
7．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月 的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多 少钱？第12个月呢？
第6个月要存64元，第12个月存4096元．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
解：（1）52＝25、0.23＝0.008、( 2 )4＝16； 3 81
例2 计算并思考ห้องสมุดไป่ตู้的符号如何确定：
思考：
1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 2. 23和32的意义相同吗？
3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示什么意义？
2 64
符号法则：
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂 是正数．
1. -2的平方是_4__，-2的立方是_-_8_. 2. 平方得9的数是_3_和__-_3___.
3. 立方得-8的数是__-_2 __.
4. _0_和__1____ 的平方等于它本身.
5. _0_和____1_的立方等于它本身.
2 ）4、3
24 3
分别表示： 4个 2 相乘的积、
3
4个2相乘的积的
1 3
的相反数．
例1 计算：
（1）①37；②73；③34 ；④43．
（2）①( 1 )5；②( 3 )3；③( 2 )4．
2
5
3
例1 解：
（1）①37＝3 3 3 3 3 3 3＝2187； ②73＝7 7 7＝343；
6.立方等于
1 8
1
的数是__2__.
7．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月 的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多 少钱？第12个月呢？
第6个月要存64元，第12个月存4096元．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
解：（1）52＝25、0.23＝0.008、( 2 )4＝16； 3 81
例2 计算并思考ห้องสมุดไป่ตู้的符号如何确定：
数学七上《有理数的乘方》ppt课件
有理数的乘方在计算面积和体积时有 着广泛的应用，例如计算正方体的表 面积和体积、长方体的表面积和体积 等。
在实际生活中，这种应用体现在各种 几何形状的面积和体积计算中，如建 筑、机械、电子等领域。
其他生活中的应用实例
有理数的乘方在金融领域也有着广泛的应用，例如计算复利 、保险金等。
在计算机编程中，有理数的乘方运算也是实现各种算法和数 据结构的基础，如快速排序、二分查找等。
整数和小数乘方的运算规则
整数和小数的乘方运算与正数乘方的运算规则相同，只是底数不同。整数和小数的乘方运算可以通过 幂的性质进行简化。例如：$0.5^2=(frac{1}{2})^2=frac{1}{4}$。
整数和小数乘方在生活中的应用
整数和小数的乘方可以用于计算面积、体积等实际问题。例如，一个矩形的面积是长和宽的乘积，即 $S=atimes b$；一个立方体的体积是边长的三次方，即$V=a^3$。
感谢您的观看
THANKS
04
乘方在生活中的应用
科学计数法的应用
01
科学计数法是一种表示大数或小数 的简便方法，通过乘方运算，可以 将一个数表示成a×10^n的形式， 其中1≤∣a∣<10，n为整数。
02
在生活中，科学计数法广泛应用 于天文学、物理学、工程学等领 域，例如表示星球质量、原子质 量、光速等。
面积和体积计算中的应用
数学七上《有理数的乘方》 ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的乘方概念 • 有理数乘方的运算 • 乘方在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
有理数的乘方
主题内容
介绍有理数乘方的概念计算技巧，理解乘方 的意义和实际应用
在实际生活中，这种应用体现在各种 几何形状的面积和体积计算中，如建 筑、机械、电子等领域。
其他生活中的应用实例
有理数的乘方在金融领域也有着广泛的应用，例如计算复利 、保险金等。
在计算机编程中，有理数的乘方运算也是实现各种算法和数 据结构的基础，如快速排序、二分查找等。
整数和小数乘方的运算规则
整数和小数的乘方运算与正数乘方的运算规则相同，只是底数不同。整数和小数的乘方运算可以通过 幂的性质进行简化。例如：$0.5^2=(frac{1}{2})^2=frac{1}{4}$。
整数和小数乘方在生活中的应用
整数和小数的乘方可以用于计算面积、体积等实际问题。例如，一个矩形的面积是长和宽的乘积，即 $S=atimes b$；一个立方体的体积是边长的三次方，即$V=a^3$。
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THANKS
04
乘方在生活中的应用
科学计数法的应用
01
科学计数法是一种表示大数或小数 的简便方法，通过乘方运算，可以 将一个数表示成a×10^n的形式， 其中1≤∣a∣<10，n为整数。
02
在生活中，科学计数法广泛应用 于天文学、物理学、工程学等领 域，例如表示星球质量、原子质 量、光速等。
面积和体积计算中的应用
数学七上《有理数的乘方》 ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的乘方概念 • 有理数乘方的运算 • 乘方在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
有理数的乘方
主题内容
介绍有理数乘方的概念计算技巧，理解乘方 的意义和实际应用
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分析法则，掌握实质
活动5 填空:1.（—5）×（—3）同号相乘 （—5）×（—3）=+（ ）____得正 5×3=15把绝对值相乘 2.（—7）×4__________ （—7）×4=—（ ）___________ 7×4=28__________ （—7）×4=__________ •归纳：有理数相乘，先确定积的_____ ， 再确定积的 _____________.
布置作业，巩固深化
一、数学小日记 日期_________ •今天数学课的课题：__________________ •所涉及的重要的数学知识______________ •理解最好的地方____________________ •不明白或还需要进一步理解的地方______ • 所学的内容能够应用在日常生活中，举例说明 ） (8)（– ____________________________________ 二、必做题 1、计算. （1）（-8）×（-7） (2) 12×(-5) （3）2．9×（-0．4） （4）-30．5×0．2 （5）100×（-0．001） 1 (6)-4．8×(-1．2） （7）（–72）×（+1 ） 3
2、小欣到知慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的 门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人 的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按 法？你能一 一写出来吗？（不管顺序） 选做题 小丽收集了9个可乐瓶盖，她把9个瓶盖都盖口朝上排放成 一行，她每次都任意翻动两个瓶盖（盖口朝上的翻成朝下， 盖口朝下的翻成朝上），问她能否经过若干次翻动后，所有的 瓶盖都盖口朝下？
解决问题，综合运用
例1.计算: (1)（-3）×9 (2)（-1/2)×2 (3)（-1/3)×（-3） (4)（-2/3)×（-3/2）
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘， 得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。 登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C， 攀登3km后，气温有什么变化？ 问题：实际生活中，还存在其他类似的例子吗，说出来 和大家一起分享吧！
体验成功，享受快乐
•活动6 1.抢答题（1）翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌，学生说出 它的积，规定：红色为正，黑色为负。 （2）计算 ①6×（-9） ④（-6）×0
②（-4）×6 4 ⑤(– )×(– 1 ) ③（-6）×（-1） ⑥(-1/3)×18
3
4
（3）写出下列各数的倒数。 1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.
2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价 销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？
总结收获，畅谈体会
1、今天这节课我学到的新知识是________ 2、今______ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______ 4、今天这节课留给我的疑惑还有__________
和老师一起学数学!
创设情境，复习导新 ： 活动1：1、计算： ①(—5）+（—5） ②（—5）+（—5）+（—5） ③（—5）+（—5）+（—5）+（—5） ④（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+ （ —5 ）
2、猜想下列各式的值 （—5）×2；(—5)×3； （—5）×4；(—5）×5， 3、两个有理数相乘有几种情况？
思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。 (1)如果a＞0，b＞0,那么a· b____0. (2)如果a＞0 b＜0, 那么a· b____0. (3)如果a＜0, b＜0 , 那么a· b____0 . (4)如果a=0, b≠0, 那么a· b____0 例3.计算⑴（－４）×５×（－０.２５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）； 结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有 偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 行，3分钟前它在什么位置？
(2) (3) 6
活动3（1）那么下列一组算式的结果应该如何
计算？请同学们思考： •（－３）×３＝_____; •（－３）×２＝_____; •（－３）×１＝_____; •（－３）×０＝_____. （２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生 通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变 化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果： •（－３）×（－１）＝______; •（－３）×（－２）＝______; •（－３）×（－３）＝______; •（－３）×（－４）＝______.
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 ， 3分钟后它在什么位置？
(2) (3) 6
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 行，3分钟后它在什么位置？
(2) (3) 6
（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 行，3分钟前它在什么位置？
(2) (3) 6
• 1 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什 么位置？ • 2 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什 么位置？ • 3 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什 么位置？ • 4 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什 么位置？ • 思考：一个数同0相乘，如何解释？
学习目标：
理解有理数乘法的意义， 掌握有理数乘法法则，并能 准确地进行有理数的乘法运 算;会求一个有理数的倒数; 能够确定多个有理数相乘积 的符号。
师生互动，探究新知
活动2：如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在 L上的点O。 L O
为区分方向，规定：向左为负，向右为正； 为区分时间，规定：现在前为负，现在后为正；
活动4：根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为______数。 负数乘正数积为______数。 正数乘负数积为______数。 负数乘负数积为_____数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________
归纳 有理数的乘法法则 •两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 •任何数同0相乘，都得0.