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第7章相平衡

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《物理化学》课程教学大纲

《物理化学》课程教学大纲

物理化学Physical Chemistry一、课程基本情况课程类别：学科基础课课程学分：3学分课程总学时：48 学时，其中讲课：48 学时课程性质：必修开课学期：第3学期先修课程：高等数学、大学物理、材料化学适用专业：应用化学，材料物理等教材：沈文霞编，《物理化学核心教程》，科学出版社，2009年。

开课单位：物理与光电工程学院材料物理系二、课程性质、教学目标和任务本课程是适用于应用化学，材料物理等相关专业的学科基础课，本课程主要解决化学反应的方向和限度、化学反应的速率和机理等方面的问题，着重研究学科内更具普遍性的、更本质的化学运动内在规律，研究化学中的物质运动基本规律。

通过本课程的学习，要求学生了解和理解物理化学中重要的基本概念和基本知识，掌握各基本原理、定律、规则，并能进行计算和综合运用，解决一些实际问题，使学生在今后的实际工作中能有意识的运用化学观点去思考、认识和解决问题。

该课程的任务是激发学生学习化学的兴趣，将化学知识体系和思维方法传授给学生，培养学生分析和解决一般化学问题的能力，提高学生的化学素质，从而为后继课程以及今后从事生产和科研打下一定的化学基础。

三、教学内容和要求第1章绪论（1学时）（1）明确为什么要学习物理化学，了解物理化学课程内容；（2）掌握物理化学研究与学习的方法；（3）掌握物理量的表示与运算。

重点：物理量的表示难点：物理量的表示与运算第2章气体（2学时）（1）了解低压气体的经验定律、真实气体的状态方程；（2）理解液体的饱和蒸汽压和临界状态；（3）理解道尔顿分压定律和阿马格分体积定律（4）掌握理想气体的状态方程、混合物组成表示法；重点：混合物组成表示法；难点：液体的饱和蒸汽压和临界状态；道尔顿分压定律和阿马格分体积定律；第3章热力学第一定律（7学时）3.1 热力学概论（0.5学时）（1）了解热力学的研究对象；热力学的研究方法和（2）理解热力学研究方法的局限性；（3）掌握热力学研究方法；重点：热力学研究方法；难点：热力学研究方法的局限性；3.2 热力学的一些基本概念（0.5学时）（1）掌握热力学的一些基本概念；（2）掌握状态函数的特点；重点：热力学的一些基本概念；难点：状态函数的特点；3.3 热力学第一定律（1学时）（1）理解内能（U ）和焓（H）都是状态函数、热（Q）和功（W ）都是与途径有关的过程量。

工程热力学第13讲-第7章-2理想溶液、相平衡基础

工程热力学第13讲-第7章-2理想溶液、相平衡基础
* p * g B B (T , p ) B B (T ) RT ln p
若溶液中有A, B 同时存在，平衡时，
pB (T ) RT ln p
l B g B
B
在上两式中消去
B
则得
pB (T , p ) RT ln * pB
过程装备与控制工程专业
工程热力学
第十三讲
山东大学机械工程学院 过程装备与控制工程研究所
本讲内容
7-2 溶液热力学
1 理想溶液 2 逸度和活度
7-3 相平衡基础
3 汽液相平衡 4 汽液平衡相图 5 汽液相平衡关系
6 汽液相平衡关系的应用
学习要求
1 掌握逸度、逸度系数、活度、活度系数、理想溶液、非 理想溶液、汽液相平衡等基本概念。 2 3 掌握理想溶液有关定律和相图的应用。 掌握低压汽液相平衡的计算。


V B ,m V m ( B )
(2)
mixV n BV B , m n BV m ( B ) 0
B B
mix S 0 定温定组成条件下：
* B (T , p ) B * B (T , p ) RT ln x B R ln x B T p ,n T p , n T p ,n
4
了解中、高压汽液相平衡的计算。
1.理想溶液
理想溶液的引入
理想溶液，顾名思义，就是理想化的溶液，是实际不存在的 溶液。 科学研究的前提往往是要首先建立一个理想化的模型，这个 模型是从各种实际现象中抽出来的，求其共性，舍其差异。 这就大大简化了科研中的困难，从而建立一套思想体系，在 具体应用中加以修正，就可以用于实际体系。

化工原理下吸收第7章小结

化工原理下吸收第7章小结
溶质在液相中的浓度受T、P以及Pe的影响。
当T、P确定后则： x f ( Pe )
2、相平衡关系的表示方法 (1) 溶解度曲线 (2) 公式表示法（享利定律）
pe Ex
pe Hc
ye mx
Ye m* X
E，H 之间的关系： E HC s
E, m之间的关系: m E P
要解决的主要问题： 1.吸收剂的选择
原则（1) 溶解度要大 （2）良好的选择性 （3）蒸汽压要低 （4）较低的粘度,不易起泡 （5）便于再生 （6）安全、经济
2、吸收操作条件的确定 （1）吸收剂用量 （2）操作温度和压力 3、设备形式,、尺寸
板式塔、填料塔。
第一节 汽液相平衡 7-1-1 气液相平衡关系及其表示方法 1、气液相平衡
总体流动。
NA

D Z

C0 CBm
(cA1
cA2 )
NA

D RTZ

P pBm
pA1

pA2
其中 C0 和 P 称为漂流因子，其值大于1
C Bm
pBm
意义：漂流因子反映了总体流动对传质速率的影 响，其值愈大，总体流动作用越强。
7-2-4 对流传质理论 1. 对流传质的停滞膜模型
1) 模型要点: (1) 相界面处存在一层虚拟的停滞膜; (2) 膜外为流体流动的湍流区, (3)停滞膜非常薄,膜内无物质累积,为稳 态分子扩散. (4)对流传质阻力全部集中于停滞膜内。
以总推动力表示的传质速率方程:
N A K y y ye
N A KG ( p pe ) K y P KG
N A K x xe x
N A K L (ce c )

相平衡目的、模型和计算

相平衡目的、模型和计算

2）一般负偏差 •溶液中各组分的分压均小于Raoult定律的计算值 •溶液的蒸汽压介于两纯组分的蒸汽压之间。 •如氯仿-苯体系、四氯呋喃-四氯化碳体系。
Raoult定律计算值
3）正偏差、最大压力恒沸物（最低恒沸点）
•正偏差较大，溶液的总压在P-x曲线上出现最高点 •最高点压力大于两纯组分的蒸汽压。 •在T-x曲线上出现最低点，该点y=x，称为恒沸点。 •如乙醇-水体系、乙醇-苯体系。对于这种体系，用一般 精馏法是不能将此分离开的，必须要采用特殊分离法。
§7.1 相平衡判据与相律 §7.2 汽液平衡的相图 §7.3 活度系数与组成关系式 §7.4 汽液平衡计算
§7.1 相平衡判据与相律
§7.1.1 相平衡（ Phase Equilibrium） – 相平衡讲的就是物系组成（x，y）与T、
p 间的关系 – 相平衡时不同相之间的化学位差为零，
即化学位相等。 – 汽液平衡（VLE）、液液平衡（LLE）、
N个方程式
§7.1.2 相平衡的判据
2）π个相， N个组分达到多相平衡
（α，β，γ，δ，…… π ）
T，P一定
ii i i 1 ， （ 2 ， N ）
f ˆ i f ˆ i f ˆ i i 1 ， （ 2 ， N ）
——最实用
有N（π-1）方程式
相平衡的判据为：各相的温度、压力相
第4力章学流性体质混M合i, 物fˆi,G的i,热i,
第7章相平衡:f (2,4),γ(4)
第10章化学 平衡:µ(4)
给出物质
有效 利用 极限
化 工
热
力
第5章化工过
学
程的能量分 析:H,S,U,W(3)
给出能量 有效 利用
的 任 务

材料热力学大纲

材料热力学大纲

材料热力学课程教学大纲学分学时：2学分，40学时授课对象：材料加工工程专业第1章热力学第一定律1-1 热和功1-2 热力学第一定律1-3 状态函数和全微分1-4 焓和比热1-5 标准态第2 章热力学第二定律和第三定律2-1 自发过程和不可逆过程2-1 熵及热力学第二定律2-3 平衡态的判据2-4 配置熵（组态熵、混合熵）2-6 固溶体的混合熵2-7 振动熵和磁性熵2-8 Richard和Trouton规则第3章自由能及热力学基本方程3-1 自由能函数3-2 自由能和温度的关系3-3 蒸汽压与自由能3-4 界面自由能3-5 磁性自由能第4章单元系中的相平衡4-1 吉布斯自由能函数4-2 一级相变和二级相变4-3 Clausius-Clapeyron方程4-4 Ehrenfest方程4-5 纯组元中相平衡4-6 超导态、磁性转变及λ相变第5 章多组分系统热力学5-1 偏摩尔量（1）单组分体系的摩尔热力学函数值（2）多组分体系的偏摩尔热力学函数值（3）偏摩尔量的集合公式（4）Gibbs-Duhem公式5-2 化学势（1）化学势的定义（2）多组分体系中的基本公式（3）理想气体的化学势5-3 拉乌尔定律与亨利定律5-4 理想液体混合物（1）理想液体混合物定义（2）理想液体混合物化学势（3）理想液态混合物的混合性质5-5 理想稀溶液（1）溶剂的化学势（2）溶质的化学势5-6 稀溶液的依数性（1）蒸气压下降（2）凝固点降低（3）沸点升高（4）渗透压5-7 真实液态混合物与实际溶液5-8 分配定律第6章二元系的自由能6-1 形成溶液时自由能的变化6-2 理想溶液与非理想溶液性质的比较6-3 规则溶液6-4 多余偏摩尔量6-5 非规则溶液的自由能6-6 混合相的自由能第7章相平衡7-1 单相平衡7-2 多元系复相平衡的条件7-3 相律的推导7-4 二元系中的两相平衡及三相平衡7-5 三元系中的相平衡7-6 二级相变时的相平衡第8章相图热力学8-1 概述8-2 平衡相浓度的计算原理8-3 端际固溶体的溶解度8-4 有限溶解度固相线的计算8-5 亚稳相的溶解度8-6 二元系组元完全互溶的相图第9章相变热力学9-1新相的形成和相变驱动力（1）新相的形成（2）形核能垒9-2 马氏体相变热力学（1）马氏体相变（2）马氏体相变的一般特征（3）铁基合金马氏体相变热力学（4）陶瓷和有色金属中马氏体相变热力学9-3 珠光体转变（共析分解）热力学（1）珠光体转变（2）珠光体转变中的有效驱动力9-4 脱溶分解热力学（1）脱溶时成分起伏和沉淀相形核（2）脱溶驱动力计算9-5 调幅（Spinodal）分解热力学（1）二元调幅分解的热力学条件（2）Cahn-Hilliard方程及其求解（3）调幅分解的实验研究（4）调幅分解与经典形核生长在现象上的差异第10章界面热力学10-1 界面能的体现10-2 界面能的定义10-3 界面能的计算（1）固体和液体表面能的计算（2）固-液界面能的计算（3）晶界能的计算10-4 合金晶界偏析10-5 曲面热力学（1）弯曲界面对平衡条件的影响（2）液滴的蒸气压（3）微小晶粒的熔点参考书目（1）材料热力学徐祖耀（2）材料热力学与动力学徐瑞（3）材料热力学郝士明。

热学课件：第7章 相 变

热学课件：第7章 相 变

压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
这一关系为以体积表示的杠杆定则。
二 氧 化 碳 等 温 线
O
液P ....(..a....汽.......t..........m......液..................)......c.....共...................................存.....................................汽...............................气....................................................................................................................
临界点同时兼有极大及极小的特征， 即同时满足以下两个条件：
P ( ) 0
Vm T
2P
(
V
2 m
)T
0
P
a
V
2 m
2ab
V
2 m
这是范德瓦耳斯方程中等温线极大值与极
小值共同满足的曲线方程。
Vc, m 3b

相平衡

相平衡
* yA pA / p pA xA / p
而
54.22kPa 0.5387/92.00kPa 0.3175
求两相的物质的量则需用杠杆规则，其示意图如下：
xA (l) 0.5387 n(l)
x(系) yA n(l) n(总) xA (l ) yA n(l) 0.459 0.3175 M 而
M xA M A xB M B 0.70 60.096g mol1 0.30 18.015g mol1 47.472g mol1
n
10000g 210.65mol 473472g mol1
利用（3）中的计算式
(L) (L1 ) m(G ) m (G ) (L1 ) 0.30 0.087 500g 0.70 0.087 174g m(L1 ) m m(G ) 500g 173.7g 326g
6.11 H 2 O(A) ， CCl 4 (B) 的饱和蒸气压与温度的关系如下： t/℃ p A /kPa P B /kPa 两液体成完全不互溶系统 （1）绘出 H 2 O-CCl 4 系统气、液、液三相平衡时气相中 H 2 O，CCl 4 的蒸气分压及总 压对温度的关系曲线； （2）从图中找出系统在外压 101.325kPa 下的共沸点； （3）某组成为 yB （含 CCl 4 的摩尔分数）的 H 2 O - CCl 4 气体混合物在 101.325kPa 下 恒压冷却到 80℃时，开始凝结出液体水，求此混合气体的组成； （4）上述气体混合物继续冷却至 70℃时，气相组成如何； （5）上述气体混合物冷却到多少度时， CCl 4 也凝结成液体，此时气相组成又如何？ 解：（1）利用题给数据，根据两不互溶液体的气－液平衡系统，其压力为同温下两纯 液体饱和蒸气压之和，即 p总 pH 2O pCCl4 。计算结果列于下表中：

化工热力学第七章 相平衡

化工热力学第七章 相平衡
•恒沸点 P-xb
P-yb •恒沸点
Raoult定律计算值
§7.3 活度系数与组成关系式
§7.3.0 引言 §7.3.1 正规溶液和无热溶液 §7.3.2 Wohl型方程（经典模型）

• Margules方程 • Van Laar方程

§7.3.3基于局部组成概念的方程式
• Wilson方程 • NRTL方程 • UNIQUAC方程
•恒沸点 P-xb P-yb
Raoult定律计算值
•恒沸点
4）负偏差，最小压力恒沸物（最高恒沸点）
•负偏差较大，溶液的总压在P-x曲线上出现最低点 •最低点压力小于两纯组分的蒸汽压。 •在T-x曲线上出现最高点，该点y=x，称为恒沸点。 •如氯化氢-水体系、氯仿-丙酮体系 。对于这种体系，用一 般精馏法是不能将此分离开的，必须要采用特殊分离法。
第四章已学过逸度用EOS计算的方法：
ˆ ln i

P
0
Zi 1 1 dP P RT

P
0
RT (Vi )dP P
状态方程法（逸度系数法）
ˆ ˆ iV iL 的求取： 采用状态方程法的重点在于
,,
ˆ V f iV 1 Vm RT p V ˆ ln ln )T ,V ,n j [ i ] ]dVm ln Z V 0 [ V ( pyi RT Vm ni
S
i ？
对于活度系数法，
RT 0 (Vi P )dP nG E RT ln i ni T , P , n n
j i
PiS
i 模型是关键
与T,P,x有关,来自理论、半理论、经验
§7.3.1正规溶液和无热溶液

11第七章 相平衡计算

11第七章 相平衡计算
第七章 相平衡计算
第七章 7.1 7.2 相平衡计算 ................................................................................................. 1 引 言................................................................................................................ 2 相平衡计算 有模型法 .................................................................................. 5 . . 汽液平衡.............................................................................................. 7 7.2.1.1 泡点计算 ................................................................................................. 7 7.2.1.2 露点计算 .............................................................................................. 9 7.2.1.3 闪蒸计算 .............................................................................................. 9 7.2.2 液 液 平 衡.......................................................................................... 30 7.2.3 液固平衡 ............................................................................................... 31 7.3 相平衡计算 无模型法 ................................................................................ 32 7.3.1 函数法(间接法)...................................................................................... 33 7.3.2 直接法 .................................................................................................... 34

《化工热力学》综合复习资料.

《化工热力学》综合复习资料.

《化工热力学》综合复习资料第2章 流体的p-V-T 关系一、试用Pitzer 三参数普遍化方法计算水蒸汽在107.9×105Pa 、593K 下的比容。

第3章 流体的热力学性质一、丙烷气体的始态为1.013×105Pa 、400K(可以视为理想气体)，终态为3.013×105Pa 、500K 。

已知丙烷在理想气体状态下的摩尔热容为：T C ig p 1775.099.22+= (J/mol.K)试采用三参数普遍化关系式计算始态至终态的焓变与熵变。

二、用三参数普遍化方法计算1kmol 的1,3-丁二烯，从25atm 及130℃压缩至125atm 和280℃时的ΔH 、ΔS 、ΔU 和ΔV 。

已知理想气体状态下的定压热容(cal/mol.K)与温度(K)的函数关系为: 26310649.1710224.53432.5T T C ig p--⨯-⨯+=第5章 化工过程的能量分析一、1.57MPa 、484℃的过热水蒸气推动透平作功，并在0.0687MPa 下排出。

此透平既不绝热也不可逆，输出的轴功相当于可逆绝热膨胀功的85％。

由于隔热不好，每kg 的蒸汽有7.12kJ 的热量散失于20℃的环境中。

求此过程的理想功、损失功及热力学效率。

二、某炼厂有一台蒸汽透平，已知水蒸汽入口的温度为440℃，压力为40×105Pa ，流率为4000kg/h ，蒸汽排出的压力为7.0×105Pa 。

(1) 假定透平绝热可逆操作，试计算透平的功率；(2) 若透平绝热操作，输出的轴功等于绝热可逆轴功的82.65％。

则蒸汽的出口温度为多少？并计算过程的有效能(火用 )损失。

三、有一逆流式换热器，利用废气加热空气，空气由0.1MPa ，293K 被加热到398K ，空气流量为1.5kg.s –1；而废气从0.13MPa 、523K 冷却到368K 。

空气的等压热容为1.04kJ.kg –1.K –1，而废气的等压热容为0.84 kJ.kg –1.K –1，假定空气与废气通过换热器的压力与动能变化可忽略不计，而且换热器与环境无热量交换，环境状态为0.1MPa 、293K 。

材料科学基础---第六章 相平衡

材料科学基础---第六章 相平衡
1、组分、独立组分
组分：组成系统的物质。必须具有相同的化学性质，
能用机械方法从系统中分离出来且能长期独立存在的
化学纯物质。组分的数目叫组分数（S）。
独立组分：构成平衡物系所有各相组成所需要的最
少数目的化学纯物质。 独立组分数：以C表示
注：只有在特殊情况下，独立组分和组分的含义才相同。
·若系统中不发生化学反应，则独立组分数＝组分数； ·若系统中存在化学反应和浓度关系，则：
不一致熔融化合物：不稳定化合物，加热该化合物到
某一温度便分解，分解为一种液相和一种晶相，二者
组成与化合物组成皆不相同。
特点：化合物组成点不在其液相线范围内
1.相图分析： 点: p=3
E:
f =0
低共熔点
△
LE 冷却 A Am Bn P: 转熔点
冷却
△
LP B
Am Bn
2.
熔 体 的 冷 却 析 晶 过 程
液相点: 2 L f=2 B
K
M
H E
J
K L→B P (LP +B→C) L→C E (LE →A+C) f=1 f=1
f=0 f=0
固相点: M
F B＋C D
C
J C+A
H
Q
S
液相点: 3 固相点: b
L f=2 B
Q L→B P (LP +B→C) f=1
f=0
F B+C
S
⑶固相中有化合物生成和分解的二元系统相图
七种晶型分为三个系列：石英-鳞石英-方石英
（1）重建型转变（一级变体间的转变）：横向，转变 速度慢，石英-鳞石英-方石英。 （2）位移型转变（二级变体间的转变）：纵向，速度 快，α -β -γ ，同一系列转变。

chap7 相平衡

chap7 相平衡

T-x1 0 x1,y1 1
17
P
等温 P-x1
P1s
2.一般负偏差体系 当恒温时的P~x曲线低于拉 乌尔定律的P~x直线，此体 系为负偏差体系。 γi<1
P2s 0 T
P-y1
x1,y1 等压 T-y1 T-x1
1
0
x1,y1
1
18
P
3. 最大正偏差体系
当正偏差较大时, 在P~x曲线上就可以 出现极大值， γ1> 1 ； 在这一点上，x=y, 此点称为共沸点； 由于这一点压力最大，温度最低，所 以称为最大压力（或最低温度）共沸 点； 对于这种体系，用一般精馏法是不能 将此分离开的，必须要采用特殊分离 法。 0 0 T
i
xi Pi ③ yi = P
s
28
2. 等温露点计算
已知T与{ yi }，求P与 { xi }
yi P = xi Pi yi P xi = s Pi
i i i
s
(i = 1,2,L , N )
yi P =1 s Pi
∑x =∑
1 P= s ∑ yi / Pi
i
29
计算步骤 ① 由Antoine方程求 Pi
Y ⑤ T T0 ≤ ε N 转6 T → T0 , 返回2
37
⑥
Bi Pi = exp Ai T + Ci
s
yi P xi = s Pi
将xi 值归一化
(i = 1,2,L , N )
xi
xi =
输出T和各xi
∑x
i
38
例7-1 丙酮(1)，乙腈(2)和硝基甲烷(3)体系可按完全
等温 共沸点
x1,y1 等压

化工热力学习题七(附参考答案)

化工热力学习题七(附参考答案)

4．
汽液平衡关系
ϕˆ
v i
yi
=
ϕˆ
l i
xi
的适用的条件
（A）
A 无限制条件 B 低压条件下的非理想液相 C 理想气体和理想溶液 D 理想溶液和 非理想气体
5． 汽液平衡关系 Pyi = Pisγ i xi 的适用的条件 （B）
A 无限制条件 B 低压条件下的非理想液相 C 理想气体和理想溶液 和非理想气体
（错） 3. 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。
（错，在共沸点时相同） 4. 一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。
（对） 5. 纯物质的汽液平衡常数K等于1。
（对，因为 x1 = y1 = 1）
6. 理想系统的汽液平衡Ki等于1。 （错，理想系统即汽相为理想气体，液相为理想溶液，）
D 理想溶液
6． 汽液平衡关系 Pyi = Pis xi 的适用的条件 （C）
A 无限制条件 B 低压条件下的非理想液相 C 理想气体和理想溶液 和非理想气体
D 理想溶液
二、选择题
1. 欲找到活度系数与组成的关系，已有下列二元体系的活度系数表达式，α, β 为常数，
请决定每一组的可接受性 。 （D）
A γ 1 = αx1;γ 2 = βx2
B γ 1 = 1 + αx2 ;γ 2 = 1 + βx1
C ln γ 1 = αx2 ;ln γ 2 = βx1
D ln γ 1 = αx22 ; ln γ 2 = βx12
2. 二元气体混合物的摩尔分数y1=0.3，在一定的T，P下，ϕˆ1 = 0.9381,ϕˆ 2 = 0.8812 ，则此
时混合物的逸度系数为 。 （C）

环境工程原理 第七章

环境工程原理 第七章

图7-2 SO2在水中的平衡溶解度
第二节 吸收过程中的相平衡关系
二、亨利定律
1.气液平衡
溶质A溶
解速度 气体
平衡分压, pA* 摩尔分数, yA 摩 ……尔. 比相，际YA动态平衡
液体
溶质挥 发速度
如果温度和总压一定，溶质在液体 中的溶解度只取决于溶质在气相中 的组成。
气-液相平衡关系又称溶解度曲线
1.溶质与吸收剂反应： 如用水吸收氨。
ABM
假设溶质在溶剂中的总浓度为cA， cA AM
化学反应平衡关系可表示为：
K

M AB

cA A AB
进而可得

A


1

cA
K
B
第二节 吸收过程中的相平衡关系
将此浓度代入亨利定律，可得溶质的气液相平衡关系：
pA*
吸收操作的目的： （1）分离和净化原料气： 原料气在加工以前，其中无用的或有害的成分都要预先除去。如从
合成氨所用的原料气中分离出CO2、CO、H2S等杂质。 （2）分离和吸收气体中的有用组分：
如从合成氨厂的放空气中用水回收氨；从焦炉煤气中以洗油回收粗 苯（含甲苯、二甲苯等）蒸气和从某些干燥废气中回收有机溶剂蒸气等。
解度系数为 H 1.56102 kmol/（kPa·m3），一级解离常数
为 K1 1.7 102 kmol/m3。
解：考虑解离情况下 SO2 的吸收情况可以表示为以下两个过 程：
扩散传质过程 SO2 g
SO2 l
解离过程 SO2 +H2O
H+ +HSO3-
由传质平衡可以求得吸收液中 SO2 的浓度
cA HpA 1.56 102 5.05 0.0788 kmol/m3

材料科学基础-第7章-三元相图ppt课件

材料科学基础-第7章-三元相图ppt课件
材料科学基础-第7章-三元相 图
1
7.8 三元合金相图
7.8.1三元合金相图的成分表示方法 7.8.2三元系平衡相的定量法则 . 7.8.3三元匀晶相图 7.8.4三元共晶相图 7.8.5两相平衡、三相平衡和四相平衡的 类型和一般规律 7.8.6三元相图应用举例
2
2
7.8.1三元合金相图的成分表示方法
A% Ca1 Ba '1 Ba '2 Ca2 常数 C % Bc1 Bc1 Bc 2 Bc 2
a2 ′
a1 ′
c1 c2 E F C%
B% A
8
← A%
D a2 a1
8
C
7.8.2 三元系平衡相的定量法则
1.直线法则和杠杆定律(适用于两相平衡)
在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的 成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成分 三角形内的一条直线上，该规律称为直线法则 或三点共线原则。
1.成分三角形（浓度三角形）
等边成分三角形
等腰成分三角形
直角成分三角形
3
3
7.8.1三元合金相图的成分表示方法
（1）已知点确定成分
过O作平行于BC边的直线 求平行线与A坐标的截距 得组元A的含量XA。 同理求组元B、C的含量 XB、 XC。
B% C% B
O
XA+XB+X24
7.8.4 三元共晶相图 应用：
可确定合金在该温度下的相组成； 可运用杠杆定律和重心法则确定合金中各相 的成分及其含量。
25
25
7.8.4三元共晶相图
2.垂直截面与投影图 b1 O点合金室温相组成物： A＋B＋C
c1
（1）投影图

第七章相平衡与相图A

第七章相平衡与相图A
研制开发新材料确定材料成分制订材料生产加工和热处理工艺分析平衡态的组织和可能的非平衡态组织变化预测材料的性能进行材料失效分析一相平衡概念和相律一个结构的相转变为另一种结构相的过程称为相变相变
第7章 相平衡与相图
教学内容
1.相、相平衡、相图等基本概念 2.单元系相图 3.二元系中的相平衡 4.共晶相图 5.包晶相图 6.偏晶相图 7.复杂相图 8.包含固-固反应的相平衡 9.三元系中的相平衡
体系为单相 相点落在线上: f = 1 自由度为1
两相平衡 相点落在交点: f = 0 自由度为0
三相共存
举例：
举例：
7.3 二元系中的相平衡
一、成分的描述 质量分数和摩尔分数。 如A组元的质量分数为wA、摩尔分数为xA， 其相对原子量为MA；B组元的质量分数为wB、 摩尔分数为xB，其相对原子量为MB，则： xA=(wA/MA)/(wA/MA + wB/MB) xB=(wB/MB)/(wA/MA + wB/MB)
相组成物是指组成合金 显微组织的基本相。
组织组成物是指合金在 结晶过程中，形成的具
有特定形态特征的独立 组成部分。
α
β
19
61.9
97.5
M
%
97.5 61.9 97.5 19
100%
45.4%
亚共晶合金 19%＜Sn% ＜61.9 % 过共晶合金 61.9 %＜Sn% ＜97.5%
L 匀 晶 转变 L多 共晶转变 脱溶转变 ( ) II ( )
相界线
在相图上将各相区分隔开的线叫相界线， 由于相界线的特性不同，可区分为： ①液相线：其上全为液相，线下有固相出现， 可以表示为L/L+。 ②固相线：其下全为固相，可表示为L+/L。

第七章 相图

第七章 相图

7.2 单元系统
单元系统中，只有一种组分，不存在浓度问题。 影响因素只有温度和压力。 因为 c = 1,n=2 根据相律 F = C－P + n = 3 － p 一、水的相图 二、一元相图的型式
一、水的相图
2000个大气压以上，可得几重冰，比重大于水。 A
压 强
S
溶解
L 蒸发 O
C
临界点
T＝374℃ P＝217.7大气压
（4）自由度（F）：在一定范围内可以任意改变 而不会引起旧相消失或新相产生的独立变量的数 目。
H2O在冰（固体）、水（液体）和蒸汽（气体）之间转变时都 不分解，研究温度和压强对水的存在形态的影响时，可以认为 是单（组）元系统。
变量：温度、压 力等。
水的三相点并非0℃，而是 （0.0099 ℃，610.483Pa）。
2.1 相平衡的几个基本概念
（1）系统
系统：选择的研究对象。
凝聚系统：没有气相或气相可忽不计的系统。 （2）组分、独立组分 组分：系统中每一个可以分离出来，并能存在的 化学纯物质（S）。
独立组分：构成平衡系统各相组成所需的最少数 目的化学纯物质（C）。
（3）相：系统中包含的，成分、结构和性能相同 部分。
（1）研究、开发新材料，确定材料成分 如：确定 配料范围，缩小实验范围。 （2）利用相图可以制订材料的生产和处理工艺 如： 材料的处理温度等工艺参数。
（3）可以分析平衡态的组织和推断不平衡态可能的
组织变化。 （4）利用相图与性能的关系预测材料性能。 （5）利用相图进行材料生产过程分析。
2 相平衡及其研究方法
压 强
f =2 β-固相
f=2 液相
ABE D
相区 EBCF FCD
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yi P xi i Pi
i
s
i 1,2, , N
P xi i Pi s
计算步骤 s ①由Antoine方程求 Pi ②由wilson方程求γi
③
P xi i Pi
i
s
④
xi i Pi yi P
s
s 3
80 P 33.61kPa 0.3 155.20 / 37.90 0.45 75.94 / 37.90 0.25
s 3
④ t ⑤
2972.64 209.00 69.10C 14.2043 ln 33.61
t t0 69.10 72.25 3.15 0.1
33.07kPa

③ Ps 3
80 32.99kPa 0.3 138.86 / 33.07 0.45 67.24 / 33.07 0.25
④
2972.64 t 209.00 68.61C 14.2043 ln 32.99
⑤
t t0 68.61 68.67 0.06 0.1
1
(2) ①取温度初值T0
令 Pi s P 80kPa ，
B1 2940.46 t C1 237.22 52.07C A1 ln P 14.5463 ln 80
s 1
2945.47 t 224.00 73.81C 14.2724 ln 80
s 2


next
完全理想系的 P-x-y 相图
服从Raoult定律
P x1 P s 1 1 P2 x2 P2s P P P2 1 x1 P s 1 x1 P2s 1 P2s x1 P s P2s 1


next
具有正偏差而无恒沸物体系
具有负偏差而无恒沸物体系
Vi l ( P Pi s ) ˆ yiiv P xi iis Pi s exp RT i 1,2, , N
低压至中压
Vi l ( P Pi s ) exp 1 RT
ˆ yiiv P xi iis Pi s
状态方程法
③
yi P P s s i P / P i k
s k
④由 Pks 和k组分的Antoine方程计算出改进后的 温度T
Bk T Ck s Ak ln Pk
⑤
Y T T0 N
转6
T T0 ,返回 2
⑥
Bi Pi exp Ai T Ci
y i 1 .0003
yi yi yi
y1 0.5196
y3 0.1031
y 2 0.3773
7.3.4 低压汽液平衡计算
汽相为理想气体，液相非理想溶液。
汽液平衡关系
yi P xi i Pi s
i 1,2, , N
1 等温泡点计算
已知T与{ xi }，求P与 { yi }。
7.3.3 完全理想系的汽液平衡计算
汽相为理想气体，液相为理想溶液。
汽液平衡关系
yi P xi Pi s
i 1,2, , N
1 等温泡点计算
已知T与{ xi }，求P与{ yi } 。
yi P xi Pi
i
s
i 1,2, , N
s i i
y P x P
i i
s 1
2945.47 P exp14.2724 75.94kPa 72.25 224.00
s 2
2972.64 P exp 14.2043 37.90kPa 72.25 209.00
s 3
③
P P x1 P1s / P3s x 2 P2s / P3s x3
s
yi P xi s Pi
将xi 值归一化
i 1,2, , N
xi xi xi
输出T和各xi
例7-1 丙酮（1），乙腈（2）和硝基甲烷（3）体系 可按完全理想系处理，各组分的饱和蒸汽压方程
2940.46 ln P 14.5463 t 237.22
s 1
2945.47 ln P 14.2724 t 224.00
2940.46 ln P 14.5463 70 237.22
s 1
P 144.77kPa
s 1
2945.47 ln P 14.2724 70 224.00
s 2
P 70.34kPa
s 2
2972.64 ln P 14.2043 70 209.00
s 3
P 34.80kPa
yi P xi Pi
yi P xi s Pi
s
i 1,2, , N
x
i i i
yi P 1 s Pi
1 P s yi / Pi
i
计算步骤
① 由Antoine方程求 Pi s
②
1 P s yi / Pi
i
③
yi P xi s Pi
3 等压泡点计算
已知P 与{ xi }，求T与 { yi }。
ˆ v y v P ˆ fi i i
i 1,2,, N
ˆ l x l P ˆ fi i i
ˆ ˆ yi iv xi il
7.3.2 汽液平衡的类型 等温泡点计算 已知体系温度T与液相组成xi，求泡点 压力P与汽相组成 yi 。 等压泡点计算 已知体系压力P与液相组成xi，求泡点 温度T与汽相组成 yi 。 等温露点计算 已知体系温度T与汽相组成yi，求露点 压力P与液相组成 xi 。 等压露点计算 已知体系压力P与汽相组成yi，求露点 温度T与液相组成 xi 。
yi P xi Pi
s
i 1,2, , N
s
P xi Pi
i
求温度需要试差。任选一个k组分
P 1 s xi Pi
i
P P s s xi Pi / Pk
s k i
计算步骤 ①取温度初值T0 令 Pi s P ，由Antoine方程求出 Ti s
Bi Ti Ci Ai ln P
s
i 1,2, , N
yi P s 1 i P i
任选一个k组分
yi P P s s i P / P i k
s k
计算步骤 ①取温度初值T0 令 Pi s P ，由Antoine方程求出 Ti s
Bi Ti Ci Ai ln P
s
T0 yiTi
i
s
任选一个k组分 Pi s ② 将T0代入Antoine方程求出各
s
T0 xiTi
i
s
任选一个k组分 Pi s ② 将T0代入Antoine方程求出各
③
P P s s xi Pi / Pk
s k i
④由 Pks 和k组分的Antoine方程计算出改进后的 温度T
Bk T Ck s Ak ln Pk
⑤
Y T T0 N
转6
2972.64 t 209.00 93.64C 14.2043 ln 80
s 3
t0 xi tis 0.3 52.07 0.45 73.81 0.25 93.64
i
72.25C
取k=3
②
2940.46 P exp14.5463 155.20kPa 72.25 237.22
描述相律变量间关系的方程
fi fi ...... fi
i 1,2,...., N
独立方程数为( - 1)N 。 F = [2+ (N – 1)] - ( - 1)N F=N-+2
7.2 汽液平衡的相图
完全理想系的 P-x-y 相图
服从Raoult定律
P x1 P s 1 1 P2 x2 P2s P P P2 1 x1 P s 1 x1 P2s 1 P2s x1 P s P2s 1
第二次迭代 t0= 69.10 ℃ ② 由Antoine方程求出
P s 140.75kPa 1
P2s 68.24kPa
P
s 3
33.61kPa

③
P3s
80 33.07kPa 0.3 140.71 / 33.61 0.45 68.22 / 33.61 0.25
④
由Antoine方程求出
P2s 67.10kPa
⑥ t 68.61C
P s 138.60kPa 1
P
s 3
32.99kPa

0.3 138 .60 y1 0.5198 80
y2
0.45 67.10 0.3774 80
0.25 32.99 y3 0.1031 80
s 3
1 P 74.27kPa yi 0.50 0.30 0.20 P s 144.77 70.34 34.88 i i
y1 P 0.5 74.27 x1 s 0.2565 P 144.77 1 y2 P 0.30 74.27 x2 s 0.3166 P2 70.37 y3 P 0.20 74.27 x3 s 0.4269 P3 34.88
2972.64 t 209.00 68.67C 14.2043 ln 33.07
⑤
t t0 68.67 69.10 0.43 0.1
第三次迭代 t0= 68.67 ℃
② 由Antoine方程求出
P s 138.86kPa 1