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第7章相平衡

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《物理化学》课程教学大纲

《物理化学》课程教学大纲

物理化学Physical Chemistry一、课程基本情况课程类别：学科基础课课程学分：3学分课程总学时：48 学时，其中讲课：48 学时课程性质：必修开课学期：第3学期先修课程：高等数学、大学物理、材料化学适用专业：应用化学，材料物理等教材：沈文霞编，《物理化学核心教程》，科学出版社，2009年。

开课单位：物理与光电工程学院材料物理系二、课程性质、教学目标和任务本课程是适用于应用化学，材料物理等相关专业的学科基础课，本课程主要解决化学反应的方向和限度、化学反应的速率和机理等方面的问题，着重研究学科内更具普遍性的、更本质的化学运动内在规律，研究化学中的物质运动基本规律。

通过本课程的学习，要求学生了解和理解物理化学中重要的基本概念和基本知识，掌握各基本原理、定律、规则，并能进行计算和综合运用，解决一些实际问题，使学生在今后的实际工作中能有意识的运用化学观点去思考、认识和解决问题。

该课程的任务是激发学生学习化学的兴趣，将化学知识体系和思维方法传授给学生，培养学生分析和解决一般化学问题的能力，提高学生的化学素质，从而为后继课程以及今后从事生产和科研打下一定的化学基础。

三、教学内容和要求第1章绪论（1学时）（1）明确为什么要学习物理化学，了解物理化学课程内容；（2）掌握物理化学研究与学习的方法；（3）掌握物理量的表示与运算。

重点：物理量的表示难点：物理量的表示与运算第2章气体（2学时）（1）了解低压气体的经验定律、真实气体的状态方程；（2）理解液体的饱和蒸汽压和临界状态；（3）理解道尔顿分压定律和阿马格分体积定律（4）掌握理想气体的状态方程、混合物组成表示法；重点：混合物组成表示法；难点：液体的饱和蒸汽压和临界状态；道尔顿分压定律和阿马格分体积定律；第3章热力学第一定律（7学时）3.1 热力学概论（0.5学时）（1）了解热力学的研究对象；热力学的研究方法和（2）理解热力学研究方法的局限性；（3）掌握热力学研究方法；重点：热力学研究方法；难点：热力学研究方法的局限性；3.2 热力学的一些基本概念（0.5学时）（1）掌握热力学的一些基本概念；（2）掌握状态函数的特点；重点：热力学的一些基本概念；难点：状态函数的特点；3.3 热力学第一定律（1学时）（1）理解内能（U ）和焓（H）都是状态函数、热（Q）和功（W ）都是与途径有关的过程量。

工程热力学第13讲-第7章-2理想溶液、相平衡基础

工程热力学第13讲-第7章-2理想溶液、相平衡基础
* p * g B B (T , p ) B B (T ) RT ln p
若溶液中有A, B 同时存在，平衡时，
pB (T ) RT ln p
l B g B
B
在上两式中消去
B
则得
pB (T , p ) RT ln * pB
过程装备与控制工程专业
工程热力学
第十三讲
山东大学机械工程学院 过程装备与控制工程研究所
本讲内容
7-2 溶液热力学
1 理想溶液 2 逸度和活度
7-3 相平衡基础
3 汽液相平衡 4 汽液平衡相图 5 汽液相平衡关系
6 汽液相平衡关系的应用
学习要求
1 掌握逸度、逸度系数、活度、活度系数、理想溶液、非 理想溶液、汽液相平衡等基本概念。 2 3 掌握理想溶液有关定律和相图的应用。 掌握低压汽液相平衡的计算。


V B ,m V m ( B )
(2)
mixV n BV B , m n BV m ( B ) 0
B B
mix S 0 定温定组成条件下：
* B (T , p ) B * B (T , p ) RT ln x B R ln x B T p ,n T p , n T p ,n
4
了解中、高压汽液相平衡的计算。
1.理想溶液
理想溶液的引入
理想溶液，顾名思义，就是理想化的溶液，是实际不存在的 溶液。 科学研究的前提往往是要首先建立一个理想化的模型，这个 模型是从各种实际现象中抽出来的，求其共性，舍其差异。 这就大大简化了科研中的困难，从而建立一套思想体系，在 具体应用中加以修正，就可以用于实际体系。

化工原理下吸收第7章小结

化工原理下吸收第7章小结
溶质在液相中的浓度受T、P以及Pe的影响。
当T、P确定后则： x f ( Pe )
2、相平衡关系的表示方法 (1) 溶解度曲线 (2) 公式表示法（享利定律）
pe Ex
pe Hc
ye mx
Ye m* X
E，H 之间的关系： E HC s
E, m之间的关系: m E P
要解决的主要问题： 1.吸收剂的选择
原则（1) 溶解度要大 （2）良好的选择性 （3）蒸汽压要低 （4）较低的粘度,不易起泡 （5）便于再生 （6）安全、经济
2、吸收操作条件的确定 （1）吸收剂用量 （2）操作温度和压力 3、设备形式,、尺寸
板式塔、填料塔。
第一节 汽液相平衡 7-1-1 气液相平衡关系及其表示方法 1、气液相平衡
总体流动。
NA

D Z

C0 CBm
(cA1
cA2 )
NA

D RTZ

P pBm
pA1

pA2
其中 C0 和 P 称为漂流因子，其值大于1
C Bm
pBm
意义：漂流因子反映了总体流动对传质速率的影 响，其值愈大，总体流动作用越强。
7-2-4 对流传质理论 1. 对流传质的停滞膜模型
1) 模型要点: (1) 相界面处存在一层虚拟的停滞膜; (2) 膜外为流体流动的湍流区, (3)停滞膜非常薄,膜内无物质累积,为稳 态分子扩散. (4)对流传质阻力全部集中于停滞膜内。
以总推动力表示的传质速率方程:
N A K y y ye
N A KG ( p pe ) K y P KG
N A K x xe x
N A K L (ce c )

相平衡目的、模型和计算

相平衡目的、模型和计算

2）一般负偏差 •溶液中各组分的分压均小于Raoult定律的计算值 •溶液的蒸汽压介于两纯组分的蒸汽压之间。 •如氯仿-苯体系、四氯呋喃-四氯化碳体系。
Raoult定律计算值
3）正偏差、最大压力恒沸物（最低恒沸点）
•正偏差较大，溶液的总压在P-x曲线上出现最高点 •最高点压力大于两纯组分的蒸汽压。 •在T-x曲线上出现最低点，该点y=x，称为恒沸点。 •如乙醇-水体系、乙醇-苯体系。对于这种体系，用一般 精馏法是不能将此分离开的，必须要采用特殊分离法。
§7.1 相平衡判据与相律 §7.2 汽液平衡的相图 §7.3 活度系数与组成关系式 §7.4 汽液平衡计算
§7.1 相平衡判据与相律
§7.1.1 相平衡（ Phase Equilibrium） – 相平衡讲的就是物系组成（x，y）与T、
p 间的关系 – 相平衡时不同相之间的化学位差为零，
即化学位相等。 – 汽液平衡（VLE）、液液平衡（LLE）、
N个方程式
§7.1.2 相平衡的判据
2）π个相， N个组分达到多相平衡
（α，β，γ，δ，…… π ）
T，P一定
ii i i 1 ， （ 2 ， N ）
f ˆ i f ˆ i f ˆ i i 1 ， （ 2 ， N ）
——最实用
有N（π-1）方程式
相平衡的判据为：各相的温度、压力相
第4力章学流性体质混M合i, 物fˆi,G的i,热i,
第7章相平衡:f (2,4),γ(4)
第10章化学 平衡:µ(4)
给出物质
有效 利用 极限
化 工
热
力
第5章化工过
学
程的能量分 析:H,S,U,W(3)
给出能量 有效 利用
的 任 务

材料热力学大纲

材料热力学大纲

材料热力学课程教学大纲学分学时：2学分，40学时授课对象：材料加工工程专业第1章热力学第一定律1-1 热和功1-2 热力学第一定律1-3 状态函数和全微分1-4 焓和比热1-5 标准态第2 章热力学第二定律和第三定律2-1 自发过程和不可逆过程2-1 熵及热力学第二定律2-3 平衡态的判据2-4 配置熵（组态熵、混合熵）2-6 固溶体的混合熵2-7 振动熵和磁性熵2-8 Richard和Trouton规则第3章自由能及热力学基本方程3-1 自由能函数3-2 自由能和温度的关系3-3 蒸汽压与自由能3-4 界面自由能3-5 磁性自由能第4章单元系中的相平衡4-1 吉布斯自由能函数4-2 一级相变和二级相变4-3 Clausius-Clapeyron方程4-4 Ehrenfest方程4-5 纯组元中相平衡4-6 超导态、磁性转变及λ相变第5 章多组分系统热力学5-1 偏摩尔量（1）单组分体系的摩尔热力学函数值（2）多组分体系的偏摩尔热力学函数值（3）偏摩尔量的集合公式（4）Gibbs-Duhem公式5-2 化学势（1）化学势的定义（2）多组分体系中的基本公式（3）理想气体的化学势5-3 拉乌尔定律与亨利定律5-4 理想液体混合物（1）理想液体混合物定义（2）理想液体混合物化学势（3）理想液态混合物的混合性质5-5 理想稀溶液（1）溶剂的化学势（2）溶质的化学势5-6 稀溶液的依数性（1）蒸气压下降（2）凝固点降低（3）沸点升高（4）渗透压5-7 真实液态混合物与实际溶液5-8 分配定律第6章二元系的自由能6-1 形成溶液时自由能的变化6-2 理想溶液与非理想溶液性质的比较6-3 规则溶液6-4 多余偏摩尔量6-5 非规则溶液的自由能6-6 混合相的自由能第7章相平衡7-1 单相平衡7-2 多元系复相平衡的条件7-3 相律的推导7-4 二元系中的两相平衡及三相平衡7-5 三元系中的相平衡7-6 二级相变时的相平衡第8章相图热力学8-1 概述8-2 平衡相浓度的计算原理8-3 端际固溶体的溶解度8-4 有限溶解度固相线的计算8-5 亚稳相的溶解度8-6 二元系组元完全互溶的相图第9章相变热力学9-1新相的形成和相变驱动力（1）新相的形成（2）形核能垒9-2 马氏体相变热力学（1）马氏体相变（2）马氏体相变的一般特征（3）铁基合金马氏体相变热力学（4）陶瓷和有色金属中马氏体相变热力学9-3 珠光体转变（共析分解）热力学（1）珠光体转变（2）珠光体转变中的有效驱动力9-4 脱溶分解热力学（1）脱溶时成分起伏和沉淀相形核（2）脱溶驱动力计算9-5 调幅（Spinodal）分解热力学（1）二元调幅分解的热力学条件（2）Cahn-Hilliard方程及其求解（3）调幅分解的实验研究（4）调幅分解与经典形核生长在现象上的差异第10章界面热力学10-1 界面能的体现10-2 界面能的定义10-3 界面能的计算（1）固体和液体表面能的计算（2）固-液界面能的计算（3）晶界能的计算10-4 合金晶界偏析10-5 曲面热力学（1）弯曲界面对平衡条件的影响（2）液滴的蒸气压（3）微小晶粒的熔点参考书目（1）材料热力学徐祖耀（2）材料热力学与动力学徐瑞（3）材料热力学郝士明。

热学课件：第7章 相 变

热学课件：第7章 相 变

压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
这一关系为以体积表示的杠杆定则。
二 氧 化 碳 等 温 线
O
液P ....(..a....汽.......t..........m......液..................)......c.....共...................................存.....................................汽...............................气....................................................................................................................
临界点同时兼有极大及极小的特征， 即同时满足以下两个条件：
P ( ) 0
Vm T
2P
(
V
2 m
)T
0
P
a
V
2 m
2ab
V
2 m
这是范德瓦耳斯方程中等温线极大值与极
小值共同满足的曲线方程。
Vc, m 3b

相平衡

* yA pA / p pA xA / p
而
54.22kPa 0.5387/92.00kPa 0.3175
求两相的物质的量则需用杠杆规则，其示意图如下：
xA (l) 0.5387 n(l)
x(系) yA n(l) n(总) xA (l ) yA n(l) 0.459 0.3175 M 而
M xA M A xB M B 0.70 60.096g mol1 0.30 18.015g mol1 47.472g mol1
n
10000g 210.65mol 473472g mol1
利用（3）中的计算式
(L) (L1 ) m(G ) m (G ) (L1 ) 0.30 0.087 500g 0.70 0.087 174g m(L1 ) m m(G ) 500g 173.7g 326g
6.11 H 2 O(A) ， CCl 4 (B) 的饱和蒸气压与温度的关系如下： t/℃ p A /kPa P B /kPa 两液体成完全不互溶系统 （1）绘出 H 2 O-CCl 4 系统气、液、液三相平衡时气相中 H 2 O，CCl 4 的蒸气分压及总 压对温度的关系曲线； （2）从图中找出系统在外压 101.325kPa 下的共沸点； （3）某组成为 yB （含 CCl 4 的摩尔分数）的 H 2 O - CCl 4 气体混合物在 101.325kPa 下 恒压冷却到 80℃时，开始凝结出液体水，求此混合气体的组成； （4）上述气体混合物继续冷却至 70℃时，气相组成如何； （5）上述气体混合物冷却到多少度时， CCl 4 也凝结成液体，此时气相组成又如何？ 解：（1）利用题给数据，根据两不互溶液体的气－液平衡系统，其压力为同温下两纯 液体饱和蒸气压之和，即 p总 pH 2O pCCl4 。计算结果列于下表中：

化工热力学第七章 相平衡

•恒沸点 P-xb
P-yb •恒沸点
Raoult定律计算值
§7.3 活度系数与组成关系式
§7.3.0 引言 §7.3.1 正规溶液和无热溶液 §7.3.2 Wohl型方程（经典模型）

• Margules方程 • Van Laar方程

§7.3.3基于局部组成概念的方程式
• Wilson方程 • NRTL方程 • UNIQUAC方程
•恒沸点 P-xb P-yb
Raoult定律计算值
•恒沸点
4）负偏差，最小压力恒沸物（最高恒沸点）
•负偏差较大，溶液的总压在P-x曲线上出现最低点 •最低点压力小于两纯组分的蒸汽压。 •在T-x曲线上出现最高点，该点y=x，称为恒沸点。 •如氯化氢-水体系、氯仿-丙酮体系 。对于这种体系，用一 般精馏法是不能将此分离开的，必须要采用特殊分离法。
第四章已学过逸度用EOS计算的方法：
ˆ ln i

P
0
Zi 1 1 dP P RT

P
0
RT (Vi )dP P
状态方程法（逸度系数法）
ˆ ˆ iV iL 的求取： 采用状态方程法的重点在于
,,
ˆ V f iV 1 Vm RT p V ˆ ln ln )T ,V ,n j [ i ] ]dVm ln Z V 0 [ V ( pyi RT Vm ni
S
i ？
对于活度系数法，
RT 0 (Vi P )dP nG E RT ln i ni T , P , n n
j i
PiS
i 模型是关键
与T,P,x有关,来自理论、半理论、经验
§7.3.1正规溶液和无热溶液

11第七章 相平衡计算

第七章 相平衡计算
第七章 7.1 7.2 相平衡计算 ................................................................................................. 1 引 言................................................................................................................ 2 相平衡计算 有模型法 .................................................................................. 5 . . 汽液平衡.............................................................................................. 7 7.2.1.1 泡点计算 ................................................................................................. 7 7.2.1.2 露点计算 .............................................................................................. 9 7.2.1.3 闪蒸计算 .............................................................................................. 9 7.2.2 液 液 平 衡.......................................................................................... 30 7.2.3 液固平衡 ............................................................................................... 31 7.3 相平衡计算 无模型法 ................................................................................ 32 7.3.1 函数法(间接法)...................................................................................... 33 7.3.2 直接法 .................................................................................................... 34

《化工热力学》综合复习资料.

《化工热力学》综合复习资料第2章 流体的p-V-T 关系一、试用Pitzer 三参数普遍化方法计算水蒸汽在107.9×105Pa 、593K 下的比容。

第3章 流体的热力学性质一、丙烷气体的始态为1.013×105Pa 、400K(可以视为理想气体)，终态为3.013×105Pa 、500K 。

已知丙烷在理想气体状态下的摩尔热容为：T C ig p 1775.099.22+= (J/mol.K)试采用三参数普遍化关系式计算始态至终态的焓变与熵变。

二、用三参数普遍化方法计算1kmol 的1,3-丁二烯，从25atm 及130℃压缩至125atm 和280℃时的ΔH 、ΔS 、ΔU 和ΔV 。

已知理想气体状态下的定压热容(cal/mol.K)与温度(K)的函数关系为: 26310649.1710224.53432.5T T C ig p--⨯-⨯+=第5章 化工过程的能量分析一、1.57MPa 、484℃的过热水蒸气推动透平作功，并在0.0687MPa 下排出。

此透平既不绝热也不可逆，输出的轴功相当于可逆绝热膨胀功的85％。

由于隔热不好，每kg 的蒸汽有7.12kJ 的热量散失于20℃的环境中。

求此过程的理想功、损失功及热力学效率。

二、某炼厂有一台蒸汽透平，已知水蒸汽入口的温度为440℃，压力为40×105Pa ，流率为4000kg/h ，蒸汽排出的压力为7.0×105Pa 。

(1) 假定透平绝热可逆操作，试计算透平的功率；(2) 若透平绝热操作，输出的轴功等于绝热可逆轴功的82.65％。

则蒸汽的出口温度为多少？并计算过程的有效能(火用 )损失。

三、有一逆流式换热器，利用废气加热空气，空气由0.1MPa ，293K 被加热到398K ，空气流量为1.5kg.s –1；而废气从0.13MPa 、523K 冷却到368K 。

空气的等压热容为1.04kJ.kg –1.K –1，而废气的等压热容为0.84 kJ.kg –1.K –1，假定空气与废气通过换热器的压力与动能变化可忽略不计，而且换热器与环境无热量交换，环境状态为0.1MPa 、293K 。

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yi P xi i Pi
i
s
i 1,2, , N
P xi i Pi s
计算步骤 s ①由Antoine方程求 Pi ②由wilson方程求γi
③
P xi i Pi
i
s
④
xi i Pi yi P
s
s 3
80 P 33.61kPa 0.3 155.20 / 37.90 0.45 75.94 / 37.90 0.25
s 3
④ t ⑤
2972.64 209.00 69.10C 14.2043 ln 33.61
t t0 69.10 72.25 3.15 0.1
33.07kPa

③ Ps 3
80 32.99kPa 0.3 138.86 / 33.07 0.45 67.24 / 33.07 0.25
④
2972.64 t 209.00 68.61C 14.2043 ln 32.99
⑤
t t0 68.61 68.67 0.06 0.1
1
(2) ①取温度初值T0
令 Pi s P 80kPa ，
B1 2940.46 t C1 237.22 52.07C A1 ln P 14.5463 ln 80
s 1
2945.47 t 224.00 73.81C 14.2724 ln 80
s 2


next
完全理想系的 P-x-y 相图
服从Raoult定律
P x1 P s 1 1 P2 x2 P2s P P P2 1 x1 P s 1 x1 P2s 1 P2s x1 P s P2s 1


next
具有正偏差而无恒沸物体系
具有负偏差而无恒沸物体系
Vi l ( P Pi s ) ˆ yiiv P xi iis Pi s exp RT i 1,2, , N
低压至中压
Vi l ( P Pi s ) exp 1 RT
ˆ yiiv P xi iis Pi s
状态方程法
③
yi P P s s i P / P i k
s k
④由 Pks 和k组分的Antoine方程计算出改进后的 温度T
Bk T Ck s Ak ln Pk
⑤
Y T T0 N
转6
T T0 ,返回 2
⑥
Bi Pi exp Ai T Ci
y i 1 .0003
yi yi yi
y1 0.5196
y3 0.1031
y 2 0.3773
7.3.4 低压汽液平衡计算
汽相为理想气体，液相非理想溶液。
汽液平衡关系
yi P xi i Pi s
i 1,2, , N
1 等温泡点计算
已知T与{ xi }，求P与 { yi }。
7.3.3 完全理想系的汽液平衡计算
汽相为理想气体，液相为理想溶液。
汽液平衡关系
yi P xi Pi s
i 1,2, , N
1 等温泡点计算
已知T与{ xi }，求P与{ yi } 。
yi P xi Pi
i
s
i 1,2, , N
s i i
y P x P
i i
s 1
2945.47 P exp14.2724 75.94kPa 72.25 224.00
s 2
2972.64 P exp 14.2043 37.90kPa 72.25 209.00
s 3
③
P P x1 P1s / P3s x 2 P2s / P3s x3
s
yi P xi s Pi
将xi 值归一化
i 1,2, , N
xi xi xi
输出T和各xi
例7-1 丙酮（1），乙腈（2）和硝基甲烷（3）体系 可按完全理想系处理，各组分的饱和蒸汽压方程
2940.46 ln P 14.5463 t 237.22
s 1
2945.47 ln P 14.2724 t 224.00
2940.46 ln P 14.5463 70 237.22
s 1
P 144.77kPa
s 1
2945.47 ln P 14.2724 70 224.00
s 2
P 70.34kPa
s 2
2972.64 ln P 14.2043 70 209.00
s 3
P 34.80kPa
yi P xi Pi
yi P xi s Pi
s
i 1,2, , N
x
i i i
yi P 1 s Pi
1 P s yi / Pi
i
计算步骤
① 由Antoine方程求 Pi s
②
1 P s yi / Pi
i
③
yi P xi s Pi
3 等压泡点计算
已知P 与{ xi }，求T与 { yi }。
ˆ v y v P ˆ fi i i
i 1,2,, N
ˆ l x l P ˆ fi i i
ˆ ˆ yi iv xi il
7.3.2 汽液平衡的类型 等温泡点计算 已知体系温度T与液相组成xi，求泡点 压力P与汽相组成 yi 。 等压泡点计算 已知体系压力P与液相组成xi，求泡点 温度T与汽相组成 yi 。 等温露点计算 已知体系温度T与汽相组成yi，求露点 压力P与液相组成 xi 。 等压露点计算 已知体系压力P与汽相组成yi，求露点 温度T与液相组成 xi 。
yi P xi Pi
s
i 1,2, , N
s
P xi Pi
i
求温度需要试差。任选一个k组分
P 1 s xi Pi
i
P P s s xi Pi / Pk
s k i
计算步骤 ①取温度初值T0 令 Pi s P ，由Antoine方程求出 Ti s
Bi Ti Ci Ai ln P
s
i 1,2, , N
yi P s 1 i P i
任选一个k组分
yi P P s s i P / P i k
s k
计算步骤 ①取温度初值T0 令 Pi s P ，由Antoine方程求出 Ti s
Bi Ti Ci Ai ln P
s
T0 yiTi
i
s
任选一个k组分 Pi s ② 将T0代入Antoine方程求出各
s
T0 xiTi
i
s
任选一个k组分 Pi s ② 将T0代入Antoine方程求出各
③
P P s s xi Pi / Pk
s k i
④由 Pks 和k组分的Antoine方程计算出改进后的 温度T
Bk T Ck s Ak ln Pk
⑤
Y T T0 N
转6
2972.64 t 209.00 93.64C 14.2043 ln 80
s 3
t0 xi tis 0.3 52.07 0.45 73.81 0.25 93.64
i
72.25C
取k=3
②
2940.46 P exp14.5463 155.20kPa 72.25 237.22
描述相律变量间关系的方程
fi fi ...... fi
i 1,2,...., N
独立方程数为( - 1)N 。 F = [2+ (N – 1)] - ( - 1)N F=N-+2
7.2 汽液平衡的相图
完全理想系的 P-x-y 相图
服从Raoult定律
P x1 P s 1 1 P2 x2 P2s P P P2 1 x1 P s 1 x1 P2s 1 P2s x1 P s P2s 1
第二次迭代 t0= 69.10 ℃ ② 由Antoine方程求出
P s 140.75kPa 1
P2s 68.24kPa
P
s 3
33.61kPa

③
P3s
80 33.07kPa 0.3 140.71 / 33.61 0.45 68.22 / 33.61 0.25
④
由Antoine方程求出
P2s 67.10kPa
⑥ t 68.61C
P s 138.60kPa 1
P
s 3
32.99kPa

0.3 138 .60 y1 0.5198 80
y2
0.45 67.10 0.3774 80
0.25 32.99 y3 0.1031 80
s 3
1 P 74.27kPa yi 0.50 0.30 0.20 P s 144.77 70.34 34.88 i i
y1 P 0.5 74.27 x1 s 0.2565 P 144.77 1 y2 P 0.30 74.27 x2 s 0.3166 P2 70.37 y3 P 0.20 74.27 x3 s 0.4269 P3 34.88
2972.64 t 209.00 68.67C 14.2043 ln 33.07
⑤
t t0 68.67 69.10 0.43 0.1
第三次迭代 t0= 68.67 ℃
② 由Antoine方程求出
P s 138.86kPa 1