倒推法

什么是目标成本控制的倒推法和正推法？1．倒推法该方法在确定生产成本时，先不考虑实际会发生多少成本，而是先依据企业产品在市场上的竞争状况和企业盼望实现的利润水平，确定出企业的目标利润后，再依据企业预期实现的目标利润，倒推出企业生产运作的目标成本的做法。

详细地说，生产成本的目标成本可以用公式表示为：目标成本＝预期销售收入-预期目标利润其中，预期目标利润的计算可以遵循如下方法：（1）目标利润率法例如，某小型农药厂的行业平均销售利润率为8.95％，估计企业本年农药销售量为100吨，农药市场价格为10000元/吨，则：企业之所以要采纳目标利润率法，主要是基于这样的思路：企业只有达到同类企业的行业平均酬劳水平，才能在竞争中求得生存，才能具备与同类企业竞争的基本条件。

因此，实行行业平均利润水平，在肯定程度上反映了企业的竞争意识。

但也有的企业，为了确保自己能够具备较强的竞争实力，为了能够在激烈的市场竞争中培育出自己的优势竞争地位，往往会使用行业先进水平的利润率来作为自己企业的目标成本。

总之，采纳预期目标的方法，是企业竞争意识的一种体现。

（2）上年利润基数法当然，企业也可以不考虑其他企业的利润水平，而是依据企业自身的实际状况，采纳上年利润基数的方法来计算预期目标利润。

上年利润基数方法主要是基于这样的思路：将来是历史的连续，要制定切实可行的目标利润，企业需要依据企业现有基础（上年利润）做出估计和推断，需要结合企业过去实现的利润水平，对企业将来的利润做出猜测。

当然，企业在猜测将来进展时，过去或现在的利润水平并不肯定能够充分反映出企业将来的利润水平进展趋势，企业利润水平往往会依据企业所处的竞争状况、企业面临的技术进步状况和政策的变动而呈现不规章的变化趋势。

因此，企业在采纳上年利润基数方法确定企业目标利润时，还需要对企业面临的外部环境变化赐予足够的重视。

详细地说，依据企业上年利润基数方法，计算目标利润的公式为：目标利润＝上年利润×（1＋利润增长率）比如，上面提到的小型农药厂，上一年度实现了6万元的利润收入，依据企业经营管理人员的推断，依据企业面临的竞争环境和政策状况，综合考虑了企业各个方面的状况后，农药厂的领导初步确定企业今年应当实现30％的利润增长。

课题倒推法的妙用教学目标本节要求掌握倒推法解题的一般方法，明白倒推法是一种逆向思维，主要要在思维方式上得到新的启迪教学重难点重点是如何理解倒推法是一种逆运算，逆向思维难点是那这种思维用到自己解题中去，发散解题思路教学过程一、本讲知识点在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题.用倒推法解题时要注意：①从结果出发，逐步向前一步一步推理.②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.③列式时注意运算顺序，正确使用括号.二、教学方法讲练结合.三、具体安排【经典例题】例1 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8,加上10，再除以7,乘以4, 结果是56.求这个数是多少？把一个数用口来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式: {[（口—8）+10]+7}义4 = 56.如何求出口中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56 + 4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14X7 = 98.98是加10后得到的，加10以前是98-10 = 88.88是减8以后得到的，减8以前是88 + 8 = 96.这样倒推使问题得解.解：｛[（口一8）+10]+7｝义4 = 56[（口—8）+10]+7 = 56・4答：于昆这次数学考试成绩是96分.例2小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么，这位老爷爷今年岁.分析｛[（口 + 17）+4] - 15｝X10 = 100采用逆推法，易知老爷爷的年龄为（100・10+15） X4-17=83（岁）【尝试实践1】1、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是.2、某数除以4,乘以5,再除以6,结果是615,求某数.3、将某数的3倍减5,计算出答案，将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次, 最后计算的结果为691,那么原数是.例3马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是111.问正确答案应是几？分析马小虎错把减数个位上1看成7,使差减少7—1 = 6,而把十位上的7看成1, 使差增加70—10 = 60.因此这道题归结为某数减6,加60得111,求某数是几的问题.解：111—（70—10） + （7—1）=57答：正确的答案是57.例4树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？分析倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48 + 3 = 16 （只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16—6 = 10 （只）.同理，第二棵树上原有鸟16+6—8 = 14 （只）.第一棵树上原落鸟16+8 = 24 （只），使问题得解.解：①现在三棵树上各有鸟多少只？ 48 ・ 3 = 16 （只）②第一棵树上原有鸟只数.16+8 = 24 （只）③第二棵树上原有鸟只数.16+6—8=14 （只）④第三棵树上原有鸟只数.16—6 = 10 （只）答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.【尝试实践2】1、生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完.已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍.师徒二人每天各生产零件多少个？2、有砖26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5 块.这时哥哥比弟弟多2块.问：最初弟弟准备挑几块砖？例5篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？分析依题意，画图进行分析.解：列综合算式：{[（1 + 1）X2+1]X2+1}X2=22 （个）答：篮子里原有梨22个.例6 “六一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖，妈妈把糖分成相同的两份给他们，多的一个给自己留下了.小明在路上遇着自己的两个朋友，他把自己的糖分成三份, 每人一份，多的两颗分别送给了两个朋友.过了一会儿，又遇上两个小朋友，他同样分给他们糖,多的两颗分给了他们，后来,他又遇上了两个朋友，分完糖之后，小明发现自己只剩下一颗糖了，请问妈妈原来有多少糖？分析：最后一次分糖前小明有糖3+2=5颗；倒数第二次分糖前小明有糖5X3+2=17颗；倒数第三次分糖前小明有糖17X3+2=53颗；妈妈原来有糖53X2+1=107颗.例7甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？分析解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”.可以求出甲、乙两个油桶共剩油15X2 —14=16 （千克）.又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶往乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克.解：①甲乙两桶油共剩多少千克？15X2-14=16 （千克）②乙桶油剩多少千克？16+（3 + 1）=4 （千克）③甲桶油剩多少千克？4X3 = 12 （千克）用倒推法画图如下：④从甲桶卖出油多少千克？15-11 = 4 （千克）⑤从乙桶卖出油多少千克？ 15—5 = 10 （千克）答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.【尝试实践3】1、阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜.别人问他带多少钱，他说：“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8,加8加7、加9加10加11。

倒推法的解题技巧在学习数学的过程中，倒推法是一种常见的解题方法，尤其是解决那些“从既定条件出发，结合一定的规律，总结出结论”的问题时尤为重要。

那么，倒推法到底是什么，它又有哪几个步骤？通过本文，我们将逐一解答。

首先，我们来解释一下倒推法的概念。

倒推法是方便快捷解决问题的一种方法，它有利于提高问题解决的效率，减少解题时间，从而更好地解决数学问题。

它的核心思想是从已知的结论出发，运用一定的规律及技巧，经过逐步推理，最终追溯到初始条件。

其次，我们来描述倒推法在解题时的几个步骤。

首先，仔细阅读题干，了解问题的含义，确定解题要用到的规律。

其次，可以从题目中给出的结论出发，根据规律不断推理，一步步追溯到初始条件。

第三，不断检验推理的正确性，确保途中所有步骤的准确性，直到最终得出所求的结果。

最后，根据实际情况进行一些可能的修改，一定程度上增加解题的准确性。

可以看出，倒推法在解决数学问题时有其独到的优势。

它能够有效简化问题，有针对性地找出问题的解，迅速帮助我们找到题目的答案。

举一个例子，如果题目是：一共有25只鸡，其中有15只母鸡，那么它们一共有多少只公鸡？在这种情况下，我们可以倒推法来解答，首先，我们把题目中已知的条件25只鸡，15只母鸡综合起来，可以得出：总鸡数25只=母鸡15只+公鸡x。

根据等式，我们就可以推出，公鸡一共有10只。

通过以上例子，我们可以清楚地看到，倒推法的解题步骤及其效率，因此它的作用十分重要。

但同时也不可忽视，倒推法虽然有很多优势，但也有一定的局限性，尤其是在某些非数值形式的复杂问题中，比如说一些文字题，倒推法并不总能得到正确的答案，这时我们不妨试试其他解题技巧，以期达到更好的效果。

综上所述，倒推法的解题技巧有其独特的优势，它能够有效帮助我们快速有效解决数学问题，但同时也存在一定的局限性，我们在实际应用中也应当加强对倒推法的认识。

最后，希望能够在学习中多多使用这种解题技巧，提高自身的解题水平，为数学学习和考试取得更好的成绩。

倒推法专业术语
倒推法也叫逆推法或逆序推理法，简单说，就是调过头来从后面往回想。

它是一种用还原思想解题的方法，就是从题目的问题或结果出发，根据已知条件一步一步进行逆向推理，逐步靠拢原始的条件。

在从后往前推算的过程中，每一步都是同原来相反的运算，原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘。

倒推法在小学数学的解题中也发挥着重要作用，常见有这样的两种解题策略：算法逆推和图示逆推。

目标倒推法目标倒推法是一种解决问题的思维方式，它通过确定目标，然后逆向思考，逐步推断出达成目标所需的步骤和动作，从而帮助我们找到解决问题的最佳路径。

目标倒推法有以下几个步骤：第一步是明确目标。

首先确定想要达到的目标或结果是什么，目标要明确、具体并可衡量，这样才能更好地进行倒推。

第二步是逆向思考。

将目标分解为多个小目标，并将其按照先后顺序排列。

然后逆向思考，从最终目标开始，思考达到该目标所需的前置条件是什么。

第三步是细化步骤。

在逆向思考的基础上，将每个前置条件进一步分解为更小的步骤，确保每个步骤都是具体和可行的。

这样一步步分解下去，直到找到最初的起点。

第四步是执行计划。

根据逆向思考所得到的步骤和动作，制定一个详细的计划，并按照计划逐步执行。

在执行的过程中，要不断地评估和调整自己的方案，确保每一步都在往目标的方向迈进。

通过目标倒推法，我们可以更加有条理地解决问题，避免盲目行动或走弯路。

它可以帮助我们从目标出发，找到最佳的解决路径，提高工作效率和解决问题的能力。

举个例子，假设我的目标是在一个月内准备一场演讲。

那么我可以使用目标倒推法来制定详细的计划：首先，我需要确定我想要达到的效果是什么，比如说通过演讲让观众了解某个主题。

然后，我逆向思考，找出达到这个目标所需要的前置条件。

比如说，我需要收集相关资料、整合观点、制定演讲大纲等。

接下来，我细化这些前置条件，并将它们按先后顺序排列。

比如说，我需要先收集资料，然后整理资料，再制定演讲大纲。

最后，我制定一个详细的计划，并开始执行。

我可以给自己每个阶段设定一个时间节点，确保按照计划有条不紊地进行。

在执行的过程中，我可以根据实际情况进行评估和调整，保持灵活性。

通过目标倒推法，我可以更好地组织时间和资源，避免在准备演讲时迷失方向或浪费时间。

这样，我就能够更高效地完成目标，实现自己的期望。