2016年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法同步练习1

人教版数学七年级上册第1章 1.4.1有理数的乘法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列说法中，不正确的是（）A、零是绝对值最小的数B、倒数等于本身的数只有1C、相反数等于本身的数只有0D、原点左边的数离原点越远就越小2、计算（﹣3）× ÷（﹣）×3的结果是（）A、﹣9B、9C、1D、﹣13、下列计算错误的是（）A、0﹣（﹣5）=5B、（﹣3）﹣（﹣5）=2C、D、（﹣36）÷（﹣9）=﹣44、若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A、a，b都是正数B、a，b都是负数C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值5、若a+b＜0，ab＜0，则（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＜0C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6、下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A、4个B、3个C、2个D、1个7、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A、互为相反数但不等于零B、互为倒数C、有一个等于零D、都等于零8、下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A、2个B、3个C、4个D、1个9、下列说法错误的是（）A、0不能做除数B、0没有倒数C、0除以任何数都得0D、0的相反数是010、计算×（﹣8）÷（﹣）结果等于（）A、8B、﹣8C、D、111、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A、m＜0，n＜0B、m＞0，n＜0C、m，n异号，且负数的绝对值大D、m，n异号，且正数的绝对值大12、已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A、1B、2C、3D、4二、填空题（共6题；共6分）13、已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是________．14、若xy＞0，z＜0，那么xyz________0．15、若ab＜0，则=________．16、如果＞0，＞0，那么7ac________0．17、计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=________．18、在数2 ，﹣2016，﹣6.3，﹣，5.20，0，31中，所有整数的积为________．三、计算题（共4题；共25分）19、（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．20、计算：（﹣81）÷2 × ÷（﹣16）21、计算：(1)（﹣36 ）÷9(2)（﹣）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．22、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故选项A正确；±1的倒数都等于它本身，故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确；在原点左边，离原点越远数就越小，故选项D正确．故选B．【分析】根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项．2、【答案】B【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：原式=3× ×3×3=9，故选B【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．3、【答案】D【考点】有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；C、×（﹣）=﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；故选：D．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．4、【答案】D【考点】正数和负数，绝对值，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．5、【答案】D【考点】有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．6、【答案】C【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；③×（﹣）÷（﹣1）= ，故原题计算正确；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16，故原题计算正确，正确的计算有2个，故选：C．【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．7、【答案】A【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选A．【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．8、【答案】B【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：①任何数乘以0，其积为0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确；③0除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；正确的有3个．故选B．【分析】根据任何数乘0得0，任何数乘以1得本身，0除以一个不为0的数得0，任何一个数除以﹣1，得这个数的相反数，即可得出答案．9、【答案】C【考点】相反数，倒数，有理数的除法【解析】【解答】解：A、0不能做除数，正确；B、0没有倒数，正确；C、0除以任何不为0的数得0，错误；D、0的相反数是0，正确，故选C【分析】利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可．10、【答案】A【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：×（﹣8）÷（﹣）=（﹣1）÷（﹣）=8．故选：A．【分析】从左往右依次计算即可求解．11、【答案】A【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．12、【答案】B【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是﹣．故正数的个数有2个．故选：B．【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．二、填空题13、【答案】-3【考点】有理数的加减混合运算，有理数的乘法，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣1=0，解得a=﹣3，b=1，所以，ab=（﹣3）×1=﹣3．故答案为：﹣3．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．14、【答案】＜【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：∵xy＞0，z＜0，∴xyz＜0．故答案为：＜．【分析】由于xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到xyz＜0．15、【答案】0【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：∵ab＜0，则a，b异号，∴=0．故答案为：0．【分析】根据题意得出a，b异号，进而得出答案．16、【答案】＞【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：∵＞0，＞0，∴a与b同号，b与c同号，即a与c同号，则7ac＞0，故答案为：＞【分析】利用有理数的乘除法则判断即可．17、【答案】12【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=﹣12×2×（﹣）=12；故答案为：12．【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案．18、【答案】0【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：整数有：﹣2016，0，31，﹣2016×0×31=0，故答案为：0．【分析】先确定其整数：正整数、负整数、0，再相乘．三、计算题19、【答案】解：原式=4+3=7．【考点】有理数的乘法【解析】【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．20、【答案】解：原式=81× × × =1【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．21、【答案】（1）解：原式=﹣（36+ ）× ，=﹣（36× + × ），=﹣4（2）解：原式=﹣（× × × ），=﹣【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算即可；（2）首先根据除法法则统一成乘法，然后再确定结果的符号，然后计算即可．22、【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，∴20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）=2016+1﹣1+0=2016．【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案．。

1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6).思路解析：依照有理数法则计算.答案：（1）-54 （2）54 （3）-54 （4）-6 （5）6 （6）-6 （7）0 （8）02.口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a.思路解析：答案：（1）-5 （2）5 （3）-5 （4）5 （5）a （6）-a3.填空：（1）有理数乘法法则两数相乘，同号得______，异号得______，并把绝对值______，任何数同零相乘都得0；（2）n个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为_______；当负因数的个数为偶数个时，积为_______.这是多个非零因数相乘，积的符号规律；（3）n个数相乘，有一个因数为0，积就为_______.思路解析：有理数乘法法则的正确使用，关键在于确定好正负号.答案：（1）正负相乘（2）负正（3）010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如下图所示，a，b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空.（1）a－c_______0； (2)b_______c；(3)ab______0； (4)abc______0.思路解析：这道题首先要确定a、b、c这三个数的大小关系及它们本身的正负号.由于“数轴上的数，右边的总是比左边的大”，所以可知a＞0＞b＞c.知道了这个关系，判断就简单了.答案：(1)＞ (2)＞ (3)＜ (4)＞2.判断题：(1)同号两数相乘，符号不变；（）(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（）(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数；（）(4)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号；（）(5)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0；（）(6)两个数相乘，积比每一个因数都大. （）思路解析：注意因数中有负数、正数、零之分.答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)×4.计算（1）(-9)×(+23 )；（2）(-2)×(-7)×(+5)×(-17 )；（3）(+317)×(317-713)×722×2122.思路解析：先确定结果符号，然后计算.解：（1）原式=-9×23=-6;（2）原式=-2×7×5×17=-10;（3）原式=227×722×(227×2122-223×2122)=3-7=-4.5.用简便方法计算：（1）(-1 000)×(310-12+15-0.1);（2）(-3.59)×(-47)-2.41×(-47)+6×(-47);（3）191314×(-14).思路解析：灵活运用运算律简化计算.解：（1）原式=-1 000×（0.3+0.2-0.5-0.1）=100;（2）原式=-47×（-3.59-2.41+6）=-47（-6+6）=0;（3）原式=（20-114）×(-14)=-20×14+114×14=-219.快乐时光首相和司机丘吉尔有一次应邀到广播电台发表重要演说.他叫来一部出租车，对司机说：“送我到BBC广播电台.”“抱歉，我不能送你去.”司机说，“因为我要回家收听丘吉尔的演说.”丘吉尔听了很高兴，马上掏出一英镑给了司机.司机也很高兴，叫道：“上来吧！去他的丘吉尔！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一个为0D.a、b、c最多有一个为0思路解析：三个数乘积为0，说明因数中有零.但不能确定零的个数，所以只能选C.答案：C2.填空题：(1)五个数相乘，积为负，则其中正因数有________;(2)四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=25，那么a＋b＋c＋d=_______.思路解析：(1)五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数是1个，3个或5个. (2)因为25=1×5×5，又a、b、c、d是四个各不相等的整数，所以这四个数只能是±1和±5.答案：(1)4个，2个或0个.(2)03.若ab＞0，且a＋b＜0，则a_____0，b______0.思路解析：先由这两个条件判定a，b 可能的符号，再看同时满足两个条件的结果是哪种情ab＞0知a与b是同号的(两数相乘，同号为正)，则a与b可能同时为正，也可能同时为负数.而a＋b＜0.若a与b同时为正数，和不会是负数，只能是“同时为负”这种情况了.答案：＜＜4.计算：（1）（－12）×（+4）；（2）（－9）×（－8）；（3）（－1）×756；（4）1×（-116）；（5）0×（－213）.思路解析：根据有理数乘法则来解.答案：（1）－48;（2）72;（3）－756;（4）－116;（5）0.5.用简便方法计算：（1）（－3）×（－5）×（－13）×（－37）×（－45）×（－724）;（2）（－7.5）×（+25）×（－0.04）;（3）（23－56－58）×（－24）.思路解析：本题中（1）（2）都是几个不等于0的有理数相乘，要先确定符号，还要运用乘法的结合律，使计算简便.运用了乘法的分配律.解：（1）原式=3×13×5×45×37×724=12;（2）原式=7.5×25×0.04=7.5;(3)原式=-23×24+56×24+58×24=-16+20+15=19.6.计算:（1）（+9）×（－10）×（－1329）×0×（+947）×（－5.75）;（2）（－0.12）×112×（－200）×（－14）;（3）（13+19－512）×（－36）.思路解析：本题属于多个有理数相乘，第（1）题是几个有理数相乘，但有一个因数为0，则它们的积为0.第（2）（3）题是几个不等于0的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负因数的个数决定.第（3）小题可以运用乘法分配律较简便，也可先算括号内的，但比较麻烦! 解：（1）原式=0;（2）原式=-0.12×100×112×2×14=-12;(3)原式=-13×36-19×36+512×36=-12-4+15=-1.7.计算：201×(-199).思路解析：仿照上题中的（2）小题，201可以写成（200+1），199可以写成（200-1），将结果的符号先确定，为负则题目化为-(200+1)(200-1)，展开后计算量很小.答案：原式=-(200+1)×(200-1)=-[(200+1)×200-(200+1)×1]=-(200×200+200-200-1)=-(40 000-1)=-39 999.8.判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16； (2)-3x=18；(3)-9x=-36； (4)-5x=0.思路解析：根据乘法法则来判断.答案：（1）负数;（2）负数;（3）正数;（4）0.9.我们来观察两个算式：①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4 200+21=4 221；②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483 000+16=483 016.我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么明显的特征?并计算734×736.思路解析：个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同.如734×736＝73×（73＋1）×100＋4×6＝540 200＋24＝540 224.答案：个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同,734×736=540 224.。

人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则巩固提升练习1. 计算(－3)×2的结果是()A. 5B. －5C. 6D. －62. 计算(－5)×(－2)的结果是()A. 7B. －10C. 10D. －33. －2的倒数是()A. 2B. －2C. 12 D. －124. 下列说法正确的是()A. 14与－0.25互为倒数 B.14与－4互为倒数C. 0.1与10互为倒数D. 0的倒数是05. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是()A. 15 B. 5 C. －5 D. －156. 下列说法错误的是()A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的积为负数7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定()A. 同为负数B. 同为正数C. 有一个数是0D. 为一个正数和一个负数8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少()A. －50件B. 50件C. 10件D. －10件9. 下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A. ①②④B. ①C. ①②③D. ①④ 10. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A. －2B. 2C. 12D. －1211. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列式子成立的是( )A. ab ＞0B. a ＋b ＜0C. (b －1)(a ＋1)＞0D. (b －1)(a －1)＞0 12. 下列说法正确的有( )①－3的倒数是13；②a 的倒数是1a ；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. －0.4的倒数是 ，⎪⎪⎪⎪－17的倒数是 ，6的倒数的相反数是 . 14. 用“＞”或“＜”填空.(1)如果a >b >0，则ab 0，b (a －b ) 0. (2)如果b <0<a ，则ab 0，b (a －b ) 0.15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 . 16. 形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪21－3 4的结果为 . 17. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).18. 已知|a |＝2，|b |＝2，求ab 的值.19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m 的高山，已知每登高1000m 气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值.21. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依次类推.(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)猜想a 2019的值.答案：1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. －52 7 －1614. (1)＞ ＞ (2)＜ ＜ 15. 15 16. 1117. 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝1. (3)原式＝1. (4)原式＝0.18. 解：因为|a |＝2，|b |＝2，所以a ＝±2，b ＝±2.(1)当a ＝b ＝2时，ab ＝2×2＝4； (2)当a ＝2，b ＝－2时，ab ＝2×(－2)＝－4； (3)当a ＝－2，b ＝2时，ab ＝(－2)×2＝－4； (4)当a ＝－2，b ＝－2时，ab ＝(－2)×(－2)＝4. 18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).20. 解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.又因为|x |＝2，所以x ＝±2.所以10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝x ＝±2.21. 解：(1)a 2＝11－（－13）＝34，a 3＝11－34＝4，a 4＝11－4＝－13. (2)a 2019＝34.根据差倒数定义：a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a 2019和a 3的值相等，其值为4，所以a 2019＝4.人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数的大小决定2. 计算－3×2×(－6)的结果是()A. 9B. －9C. 36D. －363. 下列各式中，积为负数的是()A. (－2)×3×(－5)B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律5. 下列变形不正确的是()A. 5×(－6)＝(－6)×5B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .11. 计算：－317×(－3)＋(－3)×(517－113) ＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①＝－3×(2－113) ② ＝ . ③ (1)完成以上填空.(2)第①步是 用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.12. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.13. 阅读材料，回答问题. (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1， (1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1.试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？15. 已知x ，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x *y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值；(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，设a ，b ，c 为有理数.请探索a *(b ＋c )与a *b ＋a *c 的关系，并用等式把它们表示出来.答案：1. C2. C3. D4. D5. C6. 567. －18. (1)(－15) 6 (2)(－200) 239. －36 10. 211. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－16.(3)原式＝0.(4)原式＝－43×(－34)×3＝3.(5)原式＝(－12)×(－34)＋(－43)×(－34)＋169×(－34)＝9＋1－43＝823.(6)原式＝13×(23＋13)－0.35×(57＋27)＝13－0.35＝12.65.13. 解：原式＝[(1＋12)×(1－13)×(1＋14)×(1－15)×(1＋16)×(1－17)×…×(1＋120)×(1－121)]＝1×1×…×1＝1.14. 解：(1)原式＝－(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1100)＝－12×23×34×…99100＝－1100.(2)由题意，得2020×(1－12)×(1－13)×…×(1－12020)＝2020×12×23×34×…×20192020＝1.15. 解：(1)9(2)－9(3)若取3，－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5.若取－4，0，则－4*0＝－4×0＋1＝1；0*(－4)＝0×(－4)＋1＝1.若取－3，－5，则－3*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16.可以发现，无论选取任何有理数，总有□*○＝○*□，即x*y＝y*x，这种运算也有交换律.(4)a*(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1＝ab＋1＋ac＋1－1＝a*b＋a*c－1.。

1.4.1有理数的乘法学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共10小题）1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 3．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2判断正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b ＞a D．a＞c＞b4．下列各数中，与﹣2的积为1的是（）AB．2 D．﹣25．如果□×（﹣3）=1，则“□”内应填的实数是（）AB．3 C．﹣3 D6．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C．﹣2 D．2 7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 8．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1的值为（）AB．49！ C．2450 D．2！9．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b 的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣110．观察算式（﹣425）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律二．填空题（共10小题）11．计算= ．12．绝对值不大于3的所有整数的积是．13．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，则a+b= ．14．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）15．如果a＞0，b＜0，那么ab 0（填“＞”、“＜”或“=”）．16．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．17．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．18．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．19．若a、b为有理数，ab＞0，则= ．20．课本29页有这样一组算式：（﹣1）×3= ，（﹣2）×3= ，（﹣3）×3= ，当我们利用前面所发现的规律，完成这三个填空以后，由这个三个算式可以归纳得出有理数乘法法则的具体内容是．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：（﹣1）×（﹣2）=2．故选：A．3．解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2×∵812，∴b＞c＞a，故选：B．4．解：∵﹣2×（﹣2）=4，﹣2×2=﹣4，﹣2﹣1，﹣2=1，∴与﹣2的积为1故选：B．5）×（﹣3）=1，故选：D．6．解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．故选：A．7．解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选：A．49=2450故选：C．9．解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，则a+b=1或﹣1，故选：D．10．解：原式=[（﹣4）×（﹣25）] 28）=100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：C．二．填空题（共10小题）111212）（﹣12）=﹣3+6﹣8=﹣5．故答案为：﹣5．12．解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．13．解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，有两种情况：当a=3时，b=﹣5，则a+b=﹣2；当a=﹣3时，b=5，则a+b=2；∴a+b=2或﹣2，故答案为2或﹣2．14．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．15．解：因为a＞0，b＜0，由异号得负，所以ab＜0．答案：＜16．解：4的所有因数为：±1，±2，±4，由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，当c=4时，∴ab=1，∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，当c=﹣4时，∴ab=﹣1，∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，∴a+b+c=﹣4，当c=2时，∴ab=2，∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=﹣2时，∴ab=﹣2，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=1时，ab=4，∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1∴a+b+c=﹣4，∴当c=﹣1时，∴ab=﹣4，∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，∴a+b+c=﹣1a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1∴a+b+c=2，不符合题意综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4故答案为：﹣4或﹣1．17．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．故答案为：90．18．解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，7×□﹣3=y②，①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．故答案为：﹣18．19．解：∵ab＞0，∴a、b同号，当a、b同为负数时，原式=﹣1﹣1+1=﹣1，当a、b同为正数时，原式=1+1+1=3，故答案为：﹣1或3．20．解：（﹣1）×3=﹣3，（﹣2）×3=﹣6，（﹣3）×3=﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，故答案为：﹣3，﹣6，﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．。

1.4.1第1课时有理数的乘法法则1.我们用有理数的运算研究下面的问题.规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.如果水位每天下降4 cm,那么3天后的水位变化用算式表示正确的是()A.(+4)×(+3)cmB.(+4)×(-3)cmC.(-4)×(+3)cmD.(-4)×(-3)cm2.两数相乘,若积为正数,则这两个数()A.都是正数B.都是负数C.都是正数或都是负数D.一个是正数,一个是负数3.下列说法正确的是()A.5个有理数相乘,当负因数为3个时,积为负B.绝对值大于1的两个数相乘,积比这两个数都大C.3个有理数的积为负数,则这3个有理数都为负数D.任何有理数乘-1都等于这个数的相反数4.如果5个有理数(其中至少有一个正数)的积是负数,那么这5个因数中,正数的个数是()A.1B.2或4C.5D.1或3×(-2020)的结果是()5.计算12020A .-2020 B.-1C .-12020D .16.计算-112×-23的结果是 ( ) A .1 B .-1C .13 D.-137.-114的倒数乘14的相反数,其结果为 ( )A .5B .-5C .15D .-15 8.两个负数相乘的结果为6,这两个数不可能为 ( )A .-12和-13 B .-2和-3C .-1和-6D .-4和-1.59.下列各式中积为正的是 ( )A .2×3×5×(-4)B .2×(-3)×(-4)×(-3)C .(-2)×0×(-4)×(-5)D .(+2)×(+3)×(-4)×(-5)10.计算0.24×116×-514的结果是 ( )A .1B .-25C .-110D .0.1 11.计算-531×-92×-3115×29的结果是 ( )A .-3B .-13 C .3 D .13。

1.4.1 有理数的乘法同步练习卷一、选择题（共11小题）.1．下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．1和﹣1互为负倒数2．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中的负因数至少有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＞0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞04．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A．都是正数B．绝对值大的那个数正数，另一个是负数C．都是负数D．绝对值大的那个数负数，另一个是正数5．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律6．﹣的倒数的绝对值是（）A．﹣2020B．C．2020D．﹣7．计算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的结果是（）A．﹣6B．﹣5C．﹣8D．58．在﹣3，3，4，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．12B．﹣6C．21D．289．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）A．63B．65C．67D．7110．若|ab|＝ab，则必有（）A．ab≥0B．ab＞0C．a＜0，b＜0D．ab＜011．某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（）A．盈利3.1万元B．盈利3.5万元C．亏损3.1万元D．亏损0.8万元二、填空题12．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则ab的值是．13．绝对值小于100的所有整数的积是．14．﹣的倒数的相反数是．15．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，填写下列各式：（1）a+b+c0；（2）ab0；（3）c﹣a﹣b0；（4）ac0．16．计算8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）的结果是．17．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝．18．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是．三、解答题19．计算：（1）（﹣2）×；（2）（﹣6）×5×；（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）；（4）20．（1）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＜0，那么它们与1的大小关系如何？（2）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＞0，那么它们一定都大于1吗？21．读一读：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为n，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为1（2n﹣1），又如可表示13×23×33×43×53×63×73×83×93×103为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为．（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为．（3）计算：（1﹣）．参考答案一、选择题1．下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．1和﹣1互为负倒数【分析】选项A要特别考虑0；B、C两个选项考查了倒数的定义；D选项1和﹣1互为负倒数．解：A、0是有理数，但0没有倒数．故本选项错误．B、数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．故本选项正确．C、倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数同号．故本选项正确．D、1和﹣1互为负倒数，故本选项正确．故选：A．2．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中的负因数至少有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案．解：由abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，得这四个数中的负因数至少有1个，故选：D．3．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＞0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0【分析】由ac＜0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a＞c，得a＞0，c ＜0；由abc＞0，得b与ac同号，又ac＜0，得b＜0．解：由ac＜0，得a与c异号；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b＜0．故选：C．4．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A．都是正数B．绝对值大的那个数正数，另一个是负数C．都是负数D．绝对值大的那个数负数，另一个是正数【分析】根据同号得正，异号得负和有理数的加法运算法则解答．解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个数一正一负，∵两个有理数的和是正数，∴正数的绝对值大，故，绝对值大的那个数正数，另一个是负数．故选：B．5．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．解：原式＝[（﹣4）×（﹣25）]（×28）＝100×4＝400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：C．6．﹣的倒数的绝对值是（）A．﹣2020B．C．2020D．﹣【分析】直接利用倒数以及绝对值的性质分别分析得出答案．解：﹣的倒数为：﹣2020，﹣2020的绝对值是：2020．故选：C．7．计算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的结果是（）A．﹣6B．﹣5C．﹣8D．5【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算即可．注意乘法要将带分数化为假分数后再计算．解：（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）＝﹣××1＝﹣8．故选：C．8．在﹣3，3，4，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．12B．﹣6C．21D．28【分析】先根据有理数的乘法法则计算，再根据有理数的大小比较法则比较，得到答案．解：（﹣3）×（﹣7）＝21，3×4＝12，其余两个数的积都是负数，∵21＞12，∴任取两个数相乘，所得积最大的是21，故选：C．9．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h 后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）A．63B．65C．67D．71【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1＝65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为（2n+1）个．故选：B．10．若|ab|＝ab，则必有（）A．ab≥0B．ab＞0C．a＜0，b＜0D．ab＜0【分析】首先根据：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零；判断出ab≥0；然后判断出若|ab|＝ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0，据此判断即可．解：∵|ab|＝ab，∴ab≥0；若|ab|＝ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0；综上，可得若|ab|＝ab，则必有ab≥0．故选：A．11．某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（）A．盈利3.1万元B．盈利3.5万元C．亏损3.1万元D．亏损0.8万元【分析】根据题意列出算式，然后先算乘法，后算加减进行计算即可．解：由题意得：2×3﹣3×1.5﹣4×1.3+2×3.4＝6﹣4.5﹣5.2+6.8＝3.1，故选：A．二、填空题12．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则ab的值是﹣3．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：由题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣3，b＝1，所以，ab＝（﹣3）×1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．绝对值小于100的所有整数的积是0．【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．解：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．14．﹣的倒数的相反数是．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：﹣的倒数的相反数是，故答案为：．15．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，填写下列各式：（1）a+b+c＜0；（2）ab＞0；（3）c﹣a﹣b＞0；（4）ac＜0．【分析】（1）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，因为|a|＞c，所以a+c＜0，又a+b＜0，即可得出答案；（2）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，即可得出答案；（3）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，因为a+b＜0，可得﹣（a+b）＞0，根据不等式的性质，即可得出答案；（4）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，即可得出答案．解：（1）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，∴a+b＜0，∵|a|＞c，∴a+c＜0，∴a+b+c＜0．故答案为：＜；（2）由题意可得，b＜a＜0，∴ab＞0．故答案为：＞；（3）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，∵a+b＜0，∴﹣（a+b）＞0，∴﹣（a+b）+c＞0，即c﹣（a+b）＞0，∴c﹣a﹣b＞0．故答案为：＞；（4）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，∴ac＜0．故答案为：＜．16．计算8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）的结果是0．【分析】根据一个数与0相乘积为0计算求解．解：8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）＝0，故答案为0．17．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝﹣7．【分析】考查绝对值的意义及有理数的运算，根据|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，可知a＝﹣5，代入原式计算即可．解：∵|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，∴a＝﹣5，∴a+b＝﹣5﹣2＝﹣7．故答案为：﹣7．18．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是3．【分析】根据相反数的定义，结合方程计算．解：设第一个□为x，则第二个□为﹣x．依题意得3x﹣2×（﹣x）＝15，解得x＝3．故第一个方格内的数是3．故答案为：3．三、解答题19．计算：（1）（﹣2）×；（2）（﹣6）×5×；（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）；（4）【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算．解：（1）（﹣2）×＝﹣（2××）＝﹣；（2）（﹣6）×5×＝6×；（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）＝﹣（4×）＝﹣7；（4）＝×××＝．20．（1）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＜0，那么它们与1的大小关系如何？（2）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＞0，那么它们一定都大于1吗？【分析】（1）根据两数相乘异号为负可列不等式，解不等式即可求解；（2）根据两数相乘同号为正可列不等式，解不等式即可求解．解：（1）当（a﹣1）（b﹣1）＜0时，a﹣1＞0且b﹣1＜0，或a﹣1＜0且b﹣1＞0，解得a＞1，b＜1或a＜1，b＞1；故当a＜1时，b＞1；当a＞1时，b＜1；（2）当（a﹣1）（b﹣1）＞0时，a﹣1＞0且b﹣1＞0，或a﹣1＜0且b﹣1＜0，解得a＞1，b＞1或a＜1，b＜1；当a＜1时，b＜1；当a＞1时，b＞1．21．读一读：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为n，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为1（2n﹣1），又如可表示13×23×33×43×53×63×73×83×93×103为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为．（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为．（3）计算：（1﹣）．【分析】（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积），由新定义可得公式；（2）由新定义可得结果；（3）由新定义可知：，据此计算便可．解：（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为，故答案为：；（2）1×12×13×…×110＝12×13×…×110用求积符号可表示为，故答案为：；（3）＝＝．。

七年级数学上1.4.1《有理数的乘法》同步练习一、单选题1.﹣2的倒数是（）A. 2B. ﹣2C. ﹣D.2.用简便方法计算﹣6×(﹣12)×(﹣0.5)×(﹣4)的结果是（）A.6B.3C.2D.13.﹣2×4的结果是（）A. -B.C. 2D. -84.下列计算正确的是（）A.(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣2)=4×3×2×2=48B.(﹣12)×(13－14)=﹣4＋3：=﹣1C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180D.﹣2×5﹣2×(﹣1)﹣(﹣2) ×2=﹣2×(5+1﹣2)=﹣8二、填空题5．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．6．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为．7．（1）奇数个负数相乘，结果的符号是．（2）偶数个负数相乘，结果的符号是．8.已知四个数：﹣2，﹣3，4，﹣1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是________9.最大的负整数与最小的正整数的乘积是________10.﹣0.01×13×(﹣200)=13×[(﹣0.01)×______]=______.11．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）12.计算：（﹣3）×（﹣4）=________三．解答题13.计算：( 1 )25×+25×-+25×．（2）（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2）；（3）(﹣273)×(﹣4)＋(+273)×(﹣7)﹣(+273)×(﹣3).（4）（﹣3）×（﹣1）×2×（﹣6）×0×（﹣2）．14.已知有理数a，b，c满足，求的值15已知x，y为有理数，如果规定一种新的运算※，定义x※y=xy＋1.根据运算符号的意义完成下列各题.（1）求2※4的值；（2）求1※4※0的值；16．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？七年级数学上1.4.1《有理数的乘法》同步练习答案一、单选题1.﹣2的倒数是（ C ）A. 2B. ﹣2C. ﹣D.2.用简便方法计算﹣6×(﹣12)×(﹣0.5)×(﹣4)的结果是（A ）A.6B.3C.2D.13.﹣2×4的结果是（D）A. -B.C. 2D. -84.下列计算正确的是（A ）A.(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣2)=4×3×2×2=48B.(﹣12)×(13－14)=﹣4＋3：=﹣1C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180D.﹣2×5﹣2×(﹣1)﹣(﹣2) ×2=﹣2×(5+1﹣2)=﹣8二、填空题5．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为-120．6．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为1．7．（1）奇数个负数相乘，结果的符号是负．（2）偶数个负数相乘，结果的符号是正．8.已知四个数：﹣2，﹣3，4，﹣1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是___-12_____9.最大的负整数与最小的正整数的乘积是___-1_____10.﹣0.01×13×(﹣200)=13×[(﹣0.01)×_（-200）_____]=__32____.11．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）＞0．（填“＜”、“＞”或“=”）12.计算：（﹣3）×（﹣4）=____12____三．解答题13.计算：( 1 )25×+25×-+25×．=25（2）（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2）；=-180（3）(﹣273)×(﹣4)＋(+273)×(﹣7)﹣(+273)×(﹣3).=2184（4）（﹣3）×（﹣1）×2×（﹣6）×0×（﹣2）．=014.已知有理数a，b，c满足，求的值=115已知x，y为有理数，如果规定一种新的运算※，定义x※y=xy＋1.根据运算符号的意义完成下列各题.（1）求2※4的值；（2）求1※4※0的值；（1）9（2）116．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？（1）|a|=10ab＜0且点A在点B的左边a=10-a+b=80b=90（2）A,B两点之间的距离为90-（-10）=100 100÷（3+2）=20秒20×3=6060+（-10）=50C对应的数是5080÷（2+3）=16秒或（100+20）÷（2+3）=24秒。

1.4.1有理数的乘法 同步练习一、选择题1.两个互为相反数的有理数相乘，积为( ）A. 正数B.负数C.零D.负数或零 2.下列说法正确的是( ）A.一个有理数和它相反数相乘，积大于零;B.两个负数相乘,积大于任一因数;C.两个负数相乘积为负;D.同号两数相乘，积的符号不变.3. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( ) a b 0 A.0<+b a B.0<-b a C.0<ab D.a b >||4.三个数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.0个或2个5.在算式14)391825()14(3914181425⨯++-=-⨯-⨯+⨯-中，这是逆用了( ) A .加法交换律 B .乘法交换律 C .乘法结合律 D .乘法分配律二、填空题6. 计算：2.54-⨯=_______;______;)5(0=-⨯._________)5()4(=-⨯-7.如果a >0，b ＜0，那么a ·b________0．若a<0，b<0，则ab________0；若a>0，b >0，则ab_________0；8.绝对值小于2008的所有整数的积等于 ．9.(1)_____]6[)3(]6)3[(7⨯⨯-=⨯-⨯; (2).21______)8(]21)41[()8(⨯+⨯-=+-⨯-三、解答题10.计算：（1）（-4）×（-41） （2）（-87）×（-78）（3） （－65）×（－156） （4） )135()26(+⨯-（5）0.125×（－7）×8 (6)()()()81065-⨯-⨯⨯-（7） [8×（－9）]×（－181） (8） 12×（32＋41）（9）-92322×（-69）； (10)（211－83＋127）)24(-⨯第1课时1. D2. B 1.C 2.D3.D3. 20.8, 0, 204. < , > , >5. 0 4.(1) 7; (2))41(),41(--8(1)1 (2)1 (3)31 (4)-10 9.6(1) -7; (2) -2400; (3) 4 ; (4) 11; (5)687; (6)-41; 7. 100；。

1.4.1有理数的乘法一 选择题1.若a+b ＜0，ab ＜0，则（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值2.七个有理数的积为负数，其中负因数的个数不可能是（ ）A.1B.3C.6D.73.—20201 的倒数的绝对值是（ ） A ．-2020 B ．20201 C ．2 020 D ．—20201 4.下列各数中积为正的是( )A ．2×3×5×(－4)B ．2×(－3)×(－4)×(－3)C. (－2)×0×(－4)×(－5)D. (－2)×(－3)×(－4)×(－5)5.如果两数之和等于零;之积为负数，那么这两个数只能是[ ]A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数6.在－3，3，4，－7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）A ．12B ．－6C ．21D ．287.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为[ ]A. a ·b=1B. a ·b=－1C. a+b=0D. a －b=08.下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定． 正确的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9.如果abcd ＜0，a+b=0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10.已知|a|=2，|b|=5，且ab ＜0，则a+b 的值为（ ）．A ．5B ．－1C ．3D ．711.计算(－4)×(－7)×(－41)的结果是( ) A ．－7 B ．－1 C ．1 D ．712.某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（ ）A. 盈利3.1万元B. 盈利3.5万元C. 亏损3.1万元D. 亏损0.8万元二 填空题1.计算：（-2）×（-3）=______ 。