四川省成都市高新区天府四中2015年七年级(上)期末模拟试题1

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.7的相反数是（）A. 7B. -7C. +7或-7D. 0和72.（-1）2011等于（）A. -1B. 1C. 2011D. -20113.将591000000用科学记数法表示应为（）A. 0.591×109B. 59.1×107C. 5.91×107D. 5.91×1084.下列运算正确的是（）A. -3-2=-1B. -32=8C. 2xy+xy=3xyD. 2x+x2=3x35.一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数（）A. xyB. yxC. 10x+yD. 10y+x6.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A. 600×0.8-x=20B. 600×8-x=20C. 600×0.8=x-20D. 600×8=x-207.根据下列条形统计图，下面回答正确的是（）A. 步行人数为50人B. 步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C. 坐公共汽车的人占总数的50%D. 步行人最少只有90人8.如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（）A. OAB. OCC. OED. OB9.右边几何体的俯视图是（）A.B.C.D.10.下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=-4，得x=-；（3）由y=0得y=2；（4）由3=x-2得x=-2-3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共35.0分）11.在数轴上距-1.5有2个单位长度的点表示的数是______．12.在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有______（只填序号）．13.对正有理数a、b规定运算★如下：a★b=，则8★6=______．14.钟面显示的时间是6时30分，此时时针与分针的夹角是______．15.如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有______根（用n的代数式表示）火柴棍．16.若a m-2b n+7与-3a4b4是同类项，则m+n=______．17.若把年某市初中毕业、升学考试各学业科满分值比例绘成扇形统计图，则数学学科所在的扇形的圆心角是______度．18.如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为______．19.已知2+=22×，3+=32×，4+=42×，…10+=102×（a，b为正整数），则b-a=______．20.有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是______．三、计算题（本大题共2小题，共29.0分）21.（1）计算：-23+[18-（-3）×2]÷4；（2）化简求值.2（3x2-5y）-[-3（x2-3y）]，其中x=，y=-2；（3）解方程．22.已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x-|-1=0，求m的值．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）23.如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．24.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？25.甲、乙两车同时从A城去B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结果乙比甲提前半小时到达B城．问A、B两城间的路程有多少千米？26.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．27.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？28.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：7的相反数是-7．故选：B．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2.【答案】A【解析】解：（-1）2011=-1．故选：A．所求式子表示2011个-1的乘积，计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，弄清-1的偶次幂为1，奇次幂为-1是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：把数591000000用科学记数法表示为：5.91×108，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：（A）-3-2=-5，故A不正确，（B）-32=-9，故B不正确，（D）2x与x2不是同类项，故D不正确，故选：C．根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可作出判断．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用有理数运算法则以及合并同类项法则进行计算，本题属于基础题型．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．【解答】解：个位上是x，十位上是y，则这个两位数是10y+x．故选D．6.【答案】A【解析】解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8元，然后根据利润=售价-成本价，可列方程：600×0.8-x=20故选：A．要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-成本价=利润20元．此时再根据列方程就不难了．此题应重点弄清两点：（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；（2）打8折的含义．7.【答案】C【解析】解：A、从图中可以发现：步行人数最少，但人数是60人，不是50人；B、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人；C、坐公共汽车的人数占总数的150÷（60+90+150）=50%；D、从图中可以发现：步行人数是60人；故选：C．从图中可获取步行人数、骑自行车的人数、做公共汽车的人数，进而求得学生的总人数，以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值．再进行判断．本题考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示各个项目的具体数目．能够读懂统计图，根据图中的数据进行正确计算．8.【答案】C【解析】解：∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∴∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=90°．∴与OD垂直的射线是OE．故选：C．由图可知，∠AOC和∠BOC是邻补角，它们的角平分线OD，OE相互垂直．此题主要考查了垂线的定义即：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．9.【答案】C【解析】解：从上面看第二层是三个小正方形，第一层左边一个小正方形，故选：C．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．10.【答案】A【解析】解：（1）由3+x=5；得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由7x=-4，得x=-正确；（3）由y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误；（4）由3=x-2得x=-2-3不正确，因为移项时，符号没有改变．故选：A．此题主要考查解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，移项，系数化为1的依据是等式的性质．方程的变形包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，要注意移项时符号的变化，系数化为1时，方程两端都除以未知数的系数．11.【答案】-3.5或0.5【解析】解：设在数轴上距离-1两个单位长度的点表示的数是x，则|x-（-1.5）|=2，解得x=0.5或x=-3.5．故答案为：-3.5或0.5．根据数轴的特点进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，即在数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数．12.【答案】③④【解析】解：①是二元一次方程；②是分式方程；③符合一元一次方程的定义；④符合一元一次方程的定义．故③④是一元一次方程．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．13.【答案】【解析】解：∵a★b=，∴8★6==，故答案为：．由于规定运算★如下：a★b=，那么把数字代入法则计算即可求解；本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练运用新定义，此题比较简单，易于掌握．14.【答案】15°【解析】解：∵时针每小时转30°，∴6.5小时转30°×6.5=195°，∵分针每分钟转6°，∴30分钟转6°×30=180°，∴钟面显示的时间是6时30分，此时时针与分针的夹角是195°-180°=15°，故答案为：15°．根据时针每小时转30°和分针每分钟转6°求出即可．本题考查了钟面角，知道时针每小时转30°和分针每分钟转6°是解此题的关键．15.【答案】（3n+1）【解析】【分析】通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：从图中可知n每增加1，就要多用3根火柴棍n=1，所用火柴棍3+1=4根n=2，所用火柴棍2×3+1=7根n=3，所用火柴棍3×3+1=10根n=4，所用火柴棍4×3+1=13根…第n个图形中就该有火柴棍3n+1．故答案为（3n+1）.16.【答案】3【解析】解：∵a m-2b n+7与-3a4b4是同类项，∴m-2=4，n+7=4，解得：m=6，n=-3，则m+n=6+（-3）=3．故答案为：3．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．17.【答案】72【解析】解：数学学科所在的扇形的圆心角是360°×=72°，故答案为：72．再根据数学所在的扇形的圆心角=×360°，进行计算．本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．18.【答案】3b-a【解析】【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．【解答】解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，-1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b-a＞0，∴原式=-a+b+a+b+b-a=3b-a．故答案为：3b-a．19.【答案】89【解析】解：由题意可得，a=10，b=102-1=99，∴b-a=99-10=89，故答案为：89．根据题目中式子的特点，可得n+（n为正整数），从而可以得到a、b的值，进而求得b-a的值．本题考查分式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是发现题目中式子的变化特点，求出a、b的值．20.【答案】34【解析】解：设第一名同学有x个苹果，依题意得：x（x+1）（x+2）（x+3）=5040解之得：x=7则他们得到的苹果数之和是7+8+9+10=34．依题意即是四个连续自然数的积是5040，求其和．设其中一个为x，易得方程求解．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．21.【答案】解：（1）原式=-8+（18+6）÷4=-8+24÷4=-8+6=-2．（2）原式=6x2-10y+3x2-9y=9x2+y．把x=，y=-2代入上式，则原式=9×-2=1-2=-1．（3）-x=，去分母得：x-6-4x=2（x+5），去括号得：x-6-4x=2x+10，移项得：x-4x-2x=10+6，合并同类项得：-5x=16，系数化1得：x=-．【解析】（1）根据有理数的混合运算法则进行运算．（2）根据乘法分配律先去括号再合并同类项化简，然后代入求值．（3）此题先去分母，再去括号，然后移项合并同类项求解．此题考查的知识点是有理数的混合运算、解一元一次方程及整式的加减化简求值．其关键是分析题意，按要求及解题方法进行解答．22.【答案】解：由|x-|-1=0，可得：或，①当时，m=10，②当时，，故m的值为10或．【解析】先求出|x-|-1=0的解，再将它的解代入方程mx+2=2（m-x），从而求出m的值．本题考查了绝对值方程的解法，要注意分两种情况，以及要深刻理解方程解的概念．23.【答案】解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x．∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x=14°∴x=28°即∠AOB=28°．【解析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．本题考查了角平分线的定义．此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．24.【答案】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%=200人；本次一共调查了200位学生；（2）“B”有200-60-30-10=100人，画图正确；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．【解析】（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；（2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形图；（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25.【答案】解：设甲到达B城需x小时，根据题意得35x=40（x-0.5）解得x=4A、B两城间的路程为35×4=140（千米）答：A、B两城间的路程为140千米．【解析】根据甲车行驶的时间-乙车行驶的时间=0.5小时．可分别表示出甲、乙两车的行驶时间，列方程求解．本题主要考查了一元一次方程的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程是本题的关键．26.【答案】解：（1）采用记时制应付的费用为3x+1.2x=4.2x（元），采用包月制应付的费用为（50+1.2x）元；（2）若一个月内上网的时间为25小时，则计时制应付的费用为4.2×25=105（元），包月制应付的费用为50+1.2×25=80（元）．∵105＞80∴包月制合算．【解析】（1）根据第一种是费用=每小时的费用×时间+通讯费，第二种的费用=包月费+通讯费，列出代数式即可．（2）将25小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论．本题考查了列代数式，表示费用的时候注意单位的统一．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．27.【答案】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．【解析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．28.【答案】解：（1）∵AC=9cm，点M是AC的中点，∴CM=0.5AC=4.5cm，∵BC=6cm，点N是BC的中点，∴CN=0.5BC=3cm，∴MN=CM+CN=7.5cm，∴线段MN的长度为7.5cm，（2）MN=a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=AC，∵点N是BC的中点，∴CN=BC，∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．【解析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，（2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=a，（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大．。

四川省成都市高新技术产业开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．则AB 的长为（ ）A ．4.5B ．5C ．6D ．98．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个问题的大意是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则有2辆空车；若每2人乘一辆车，则有9人需步行，问人与车各有多少？设共有x 辆车，则下列方程正确的是（ ）A ．3(2)29x x +=+B ．3(2)29x x -=+C ．3(2)29x x +=-D ．9()322x x --＝二、填空题9．成都冬季里某天最低气温为1-℃，最高气温为7℃，这天成都的温差是℃． 10．将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则DAB ∠的度数为．11．已知5x =是方程820ax a -=+的解，则=a ．12．如图是一个长方体的展开图，此长方体的底面为正方形，根据图中标示的长度，此长方体的体积是．13．某种弹簧秤能称不超过10kg 的物体，不挂物体时弹簧的长为8cm ，每挂重1kg 物体，弹簧伸长2cm ，在弹性限度内，当挂重kg x 的物体时，弹簧长度是cm ．（用含x 的代数式表示）三、解答题14．计算：四、填空题五、解答题 24．元旦期间，两超市分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过300元，按九折优惠，超过300元的部分按八五折优惠； 假设两家超市相同商品的标价都一样．(1)当一次性购物总额为400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同．25．【初探】从1~9这九个数字中任选两个不同数字，分别记为a ，b ，由这两个数字可以组成两个两位数，再用这两个两位数相加的和除以11，所得的商记为()F a b ,．如：12a b ==，，可以组成12，21，它们的和为33，因为33113÷=，所以()123F ，=． （1）7(2)F ，=； （2）()F a b ,一定是整数吗？请说明理由；【拓广】从1~9这九个数字中任选三个不同数字，记为m ，n ，p ，由这三个数字组成六个不同的两位数，再用这六个两位数相加的和除以22，所得的商记为(G m n p ,,）．（3）若3()G m n p p =,,，且2n m =＋，求p m -的值．26．如图1，在数轴上，A ，B 两点所表示的数分别是6-，4，点P 以每秒3个单位的速度从点A 向右运动，同时点Q 以每秒1个单位的速度从点B 向左运动，设运动时间为1．(1)当1t =时，求P ，Q 两点之间的距离；(2)当点P 到原点O 的距离比点Q 到原点O 的距离大1时，求运动时间t ；(3)如图2，将长度为2的线段MN (点M 在点N 的左侧)放在数轴上，点M 表示的数为1，在点P ，Q 出发的同时，线段MN 以每秒a 个单位的速度向右运动，在整个运动过程中，是否存在某段时间，点P 到线段MN 中点的距离与点Q 到线段MN 中点的距离的和是一个定值，若存在，求出a 的值和该过程持续的时长；若不存在，请说明理由．。

成都高新世纪城南路学校七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．3．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④4．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-5．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=0 7．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)8．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列各数中,有理数是( ) A ．2B ．πC ．3.14D ．3710．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-11．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 14．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.15．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 17．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 18．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．19．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．21．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____． 22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．23．3.6=_____________________′24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为______(用含x的式子表示) 22三、解答题25．滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费元；（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？26．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为-200，B点对应的数为-20，C点对应的数为40．甲从C点出发，以6单位/秒的速度向左运动．（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：甲到A点的距离：；甲到B点的距离：；甲到C点的距离：．（2）当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D点相遇，求D点对应的数；（3）若当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数．27．保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？28．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．29．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种 5 8 乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？ 30．计算:()()320192413-÷--⨯-四、压轴题31．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．32．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.33．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P 点所运动的路程．②若P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，试写出该过程中，P 点经过t 秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t 的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t ，使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上，如果存在，请求出t 值，如果不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．A解析：A 【解析】 【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案． 【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．3．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．4．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A5．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．6．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．7．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 8．C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x＞2，在数轴上表示为：故选：C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．9．C解析：C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】A. 2是无理数，故不符合题意；B. π是无理数，故不符合题意；C. 3.14是有理数，故符合题意；D. 37是无理数，故不符合题意， 故选C. 【点睛】本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.10．C解析：C 【解析】根据倒数的定义可知． 解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11．D解析：D 【解析】 【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可． 【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x ym m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x ym m=不成立，故D 选项错误；故选：D ． 【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．12．C解析：C 【解析】 【分析】 根据MN ＝CM +CN ＝12AC +12CB ＝12（AC +BC ）＝12AB 即可求解． 【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.14．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.15．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37 213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.17．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．18．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式19．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.20．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键22．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223-＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．23．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.24．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.x+解析：416【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()+++++++=+x x x x x1771416x+.故答案为416【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、解答题25．（1）10，20.5，（2）需付车费65元；（3）行驶的里程为13公里【解析】【分析】（1）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（2）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（3）若行驶的里程为10公里，计算所需要付的车费，得出行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x公里，根据计价规则，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】解：（1）根据题意得：2.5×2+0.45×8＝7.6＜10，即小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费10元，2.3×5+0.3×20+0.3×（20﹣10）＝11.5+6+3＝20.5（元），即傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费20.5元，故答案为：10，20.5，（2）20×2.4+40×0.35+（20﹣10）×0.3＝48+14+3＝65（元），答：需付车费65元，（3）若行驶的里程为10公里，需要付车费：2.3×10+0.3×30＝29＜39.8，即行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x公里，根据题意得：2.3x+0.3×30+0.3（x﹣10）＝39.8，解得：x＝13，答：行驶的里程为13公里．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和有理数的混合运算，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算法则，（2）正确掌握有理数的混合运算法则，（3）正确找出等量关系，列出一元一次方程．26．（1）240-6x，60-6x，6x；（2）-128；（3）-560.【解析】【分析】（1）根据题意结合甲的速度得出甲到A点的距离以及甲到B点的距离和甲到C点的距离；（2）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案；（3）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案．【详解】（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：甲到A点的距离：240-6x；甲到B点的距离：60-6x；甲到C点的距离：6x．故答案为240-6x，60-6x，6x；（2）设t秒时，两人在数轴上的D点相遇，根据题意可得：6t+4t=180，解得：t=18，则D点对应的数为：-（18×6+20）=-128；（3）设y秒时，两人在数轴上的E点相遇，根据题意可得：6y-4y=180，解得：y=90，则E点对应的数为：-（90×6+20）=-560．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合甲、乙运动的方向和距离得出等式是解题关键．27．（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【解析】【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；（2）A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的40800，因此C部分所在的圆心角的度数为360°的40 800．（3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．【详解】解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，答：厨余垃圾有280吨；（2）400÷800＝50%，360°×40800＝18°，答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．28．-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．29．（1）、甲种65千克，乙种75千克；（2）、495元．【解析】试题分析：首先设甲种水果x千克，则乙种水果（140－x）千克，根据进价总数列出方程，求出x的值；然后根据利润得出总利润．试题解析：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．（2）3×65+4×75=495，答：利润为495元．考点：一元一次方程的应用．30．1【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：()()3201924132(3)1-÷--⨯-=---=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 四、压轴题31．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t =2时，先求出A 、B 、C 点表示的数，然后利用定义求出AB 、AC 的长即可； ②先求出A 、B 、C 点表示的数，然后利用定义求出AB 、AC 的长，代入3AC －4AB 即可得到结论．【详解】（1）A ，B ，C 三点的位置如图所示：．（2）①当t =2时，A 点表示的数为－4，B 点表示的数为5，C 点表示的数为12，∴AB =5－(－4)=9，AC =12－(－4)=16．②3AC －4AB 的值不变．当移动时间为t 秒时，A 点表示的数为－t －2，B 点表示的数为2t ＋1，C 点表示的数为3t ＋6，则：AC =(3t ＋6)－(－t －2)=4t ＋8，AB =(2t ＋1)－(－t －2)=3t ＋3，∴3AC －4AB =3(4t ＋8)－4(3t ＋3)=12t ＋24－12t －12=12．即3AC ﹣4AB 的值为定值12，∴在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．32．（1）AC=4cm, BC=8cm ；(2)当45t =时，AP PQ =；(3)当2t =时，P 与Q 第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ =当为，，时， 【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】 （1）AC=4cm, BC=8cm. (2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==， P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．33．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t ，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A 、B 两点表示的数，即可得出结论；(2) ①点P 运动的时间与A 、B 相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，可知开始时点P 是和点A 相向而行的；③点P 与点A 的距离越来越小，而点P 与点B 的距离越来越大，不存在PA=PB 的时候.【详解】解：（1）∵A 、B 所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P 是AB 的中点，∴AP=60=30，∴点P 表示的数是-20+30=10；∵如图，点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，∴AB=b-a ，∵P 是AB 的中点，∴AP=(b-a)∴点P 表示的数是a+(b-a) =(a+b).（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．所以，点P的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤7.5．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t．故答案是：10-3t，0≤t≤7.5．③不存在．由②可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P 与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候．故答案为：（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【点睛】本题考查了数轴上点与点的距离和动点问题.。

四川省成都市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.答案涂在答颜卡上）1．下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣52．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．yx﹣2xy＝﹣xy B．4m﹣m＝3C．a2b﹣ab2＝0D．2a3﹣3a3＝﹣a4．2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）A．42×107B．4.2×108C．4.2×109D．0.42×1095．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知（k﹣1）x|k|+3＝0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是（）A．﹣1B．C．D．±17．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个长方体礼盒的展开图如图所示（重叠部分不计）则该长方体的表面积为（）A．34B．36C．42D．469．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．D．10．在直线l上有四个点A，B，C，D，已知AB＝10，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD的长是（）A．2B．8C．4或8D．2或8二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．已知代数式2x﹣y的值是﹣2，则代数式1﹣2x+y的值是．12．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣a|+|a﹣b|﹣|b+2|＝．13．定义运算“※“：a※b＝ab+a﹣b，如果x※（﹣4）＝58，则x＝．14．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为cm．15．用棋子按照一定规律摆放图形按照这种方式继续摆放下去，若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第个图形；摆放前n（n为正整数）个图形共需用枚棋子．三.解答题（本大题共6个题，共55分.解答过程写在答题卡上）16．（5分）计算：×（﹣8）﹣|﹣7|17．（5分）已知8x2a y与﹣3x4y2+b是同类项，且A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，求2B﹣3（B ﹣A）的值．18．（6分）解方程3x﹣7（x﹣1）＝﹣2（x+3）+3．19．（6分）解方程y﹣+1．20．（7分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD 的度数．21．（8分）章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也．“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园•国学浸润心灵“为主题，开展国学经典系列比赛项目：A读经典，B写经典，C唱经典，D演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）填空：在条形统计图中，m＝，n＝；（2）求在扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校共有学生2400名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D“项目比赛活动？22．（8分）春节逛“大庙会“已成为成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩．武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元．（1）这批玩具熊猫每个的成本价是多少元？（2）这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后，商家清仓换新，决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售，若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4800元，求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率．23．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.答案涂在答颜卡上）1．下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣5【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：A、﹣1＞﹣3，故本选项不符合题意；B、0＞﹣3，故本选项不符合题意；C、＞﹣3，故本选项不符合题意；D、﹣5＜﹣3，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：该几何体的俯视图是故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．下列运算正确的是（）A．yx﹣2xy＝﹣xy B．4m﹣m＝3C．a2b﹣ab2＝0D．2a3﹣3a3＝﹣a【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝3m，故B错误；（C）原式＝a2b﹣ab2，故C错误；（D）原式＝﹣a3，故D错误；故选：A．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．4．2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）A．42×107B．4.2×108C．4.2×109D．0.42×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：这里的数据42000万可用科学记数法表示为4.2×108，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．【解答】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，故错误；③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，正确的有2个，故选：B．【点评】此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．6．已知（k﹣1）x|k|+3＝0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是（）A．﹣1B．C．D．±1【分析】根据一元一次方程的定义，得到|k|＝1和k﹣1≠0，解之，代入原方程，解之即可得到答案．【解答】解：根据题意得：|k|＝1，即k＝1或k＝﹣1，k﹣1≠0，k≠1，综上可知：k＝﹣1，把k＝﹣1代入原方程得：﹣2x+3＝0，解得：x＝，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．7．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别计算后即可确定正确的选项．【解答】解：第1个图形中，∠1＝∠2＝135°，符合题意；第2个图形中∠1＝45°，∠2的度数不确定，不符合题意；第3个图形中∠1＝∠2，符合题意；第4个图形中∠1＝120°，∠2＝45°，不符合题意，故选：B．【点评】本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是能够了解图形中一副三角板的特点，难度不大．8．一个长方体礼盒的展开图如图所示（重叠部分不计）则该长方体的表面积为（）A．34B．36C．42D．46【分析】根据长方体的表面积公式计算即可．【解答】解：2×[（6﹣1）×1+（7﹣6+1）×1+（6﹣1）（7﹣6+1）]＝2×[5+2+10]＝34，答：该长方体的表面积为34，故选：A．【点评】此题考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力．解决本题的关键是熟记长方体的平面展开图．9．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．D．【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x辆车，依题意，得：4（x﹣1）＝2x+8．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．在直线l上有四个点A，B，C，D，已知AB＝10，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD的长是（）A．2B．8C．4或8D．2或8【分析】分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC 的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC＝AB+AC＝10+6＝16，由线段中点的性质，得BD＝BC＝×16＝8，AD＝10﹣8＝2；当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4，由线段中点的性质，得BD＝BC＝×4＝2，AD＝AC+CD＝8．故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．已知代数式2x﹣y的值是﹣2，则代数式1﹣2x+y的值是3．【分析】直接利用已知将原式变形求出答案．【解答】解：∵代数式2x﹣y的值是﹣2，∴代数式1﹣2x+y＝1﹣（2x﹣y）＝1﹣（﹣2）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣a|+|a﹣b|﹣|b+2|＝2a+1．【分析】根据图形可发现b＜﹣2，1＜a＜2，由此可判断1﹣a＜0，a﹣b＞0，b+2＜0，去掉绝对值符号进行化简即可．【解答】解：根据图形可有b＜﹣2，∴b+2＜0；1＜a＜2，∴1﹣a＜0；a＞0＞b，∴a﹣b＞0；∴|1﹣a|+|a﹣b|﹣|b+2|＝（a﹣1）+（a﹣b）+（b+2）＝2a+1故答案为2a+1．【点评】本题是根据数轴上点的位置来化简含绝对值的式子，学会看图是重点，会判断每个代数式的正负是化简的关键．13．定义运算“※“：a※b＝ab+a﹣b，如果x※（﹣4）＝58，则x＝﹣18．【分析】根据题中的新定义a※b＝ab+a﹣b，把x※（﹣4）＝58转化为﹣4x+x+4＝58，然后解这个方程即可．【解答】解：根据新定义可知：﹣4x+x+4＝58解得：x＝﹣18【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为3cm．【分析】设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm，根据图示可以列出一元一次方程，解方程即可．【解答】解：设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm，根据题意，得3x+2x+2＝17，解得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．15．用棋子按照一定规律摆放图形按照这种方式继续摆放下去，若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第⑥个图形；摆放前n（n为正整数）个图形共需用枚棋子．【分析】设摆第n个图形需要a n个棋子（n为正整数），根据图中棋子枚数的变化可得出“a n＝3（n+1）（n为正整数）”，代入a n＝21可求出用21枚棋子摆的图形的序号，再将前n个图形所用棋子数相加即可得出结论．【解答】解：设摆第n个图形需要a n个棋子（n为正整数），观察图形，可知：a1＝3×3﹣3＝6，a2＝3×4﹣3＝9，a3＝3×5﹣3＝12，a4＝3×6﹣3＝15，∴a n＝3×（n+2）﹣3＝3（n+1）（n为正整数）．当a n＝21时，3（n+1）＝21，解得：n＝6，∴若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第⑥个图形．∵6+9+12+…+3（n+1）＝＝，∴摆放前n（n为正整数）个图形共需用枚棋子．故答案为：⑥；．【点评】本题考查了规律型：图形的变化以及列代数式，根据图中棋子枚数的变化找出变化规律“a n＝3（n+1）（n为正整数）”是解题的关键．三.解答题（本大题共6个题，共55分.解答过程写在答题卡上）16．（5分）计算：×（﹣8）﹣|﹣7|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣9+27﹣7＝11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（5分）已知8x2a y与﹣3x4y2+b是同类项，且A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，求2B﹣3（B ﹣A）的值．【分析】直接同类项的定义得出a，b的值，进而去括号合并同类项，再把a，b的值代入求出答案．【解答】解：∵8x2a y与﹣3x4y2+b是同类项，∴，解得：，∵A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，∴2B﹣3（B﹣A）＝3A﹣B＝3（a2+ab﹣2b2）﹣（3a2﹣ab﹣6b2）＝4ab，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4×2×（﹣1）＝﹣8．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．（6分）解方程3x﹣7（x﹣1）＝﹣2（x+3）+3．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：3x﹣7x+7＝﹣2x﹣6+33x﹣7x+2x＝﹣6+3﹣7﹣2x＝﹣10x＝5【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．（6分）解方程y﹣+1．【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：10y﹣5（1﹣y）＝2（2y﹣3）+1010y﹣5+5y＝4y﹣6+1010y+5y﹣4y＝﹣6+10+511y＝9y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20．（7分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD 的度数．【分析】根据垂直的定义、角平分线线的定义以及图中的角与角间的和差关系得到∠AOF＝∠EOF ＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣34°＝56°，则对顶角∠BOD＝∠AOC＝22°．【解答】解：∵CO⊥OE，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝34°∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF＝∠EOF＝56°∵∠COF＝34°∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°则∠BOD＝∠AOC＝22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．（8分）章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也．“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园•国学浸润心灵“为主题，开展国学经典系列比赛项目：A读经典，B写经典，C唱经典，D演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）填空：在条形统计图中，m＝40，n＝60；（2）求在扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校共有学生2400名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D“项目比赛活动？【分析】（1）先由A项目人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以C项目的百分比可得n的值，继而根据各项目人数之和等于总人数可得m的值；（2）用360°乘以C项目对应百分比可得；（3）用总人数乘以样本中D项目人数占总人数的比例即可得．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为70÷35%＝200（人），∴n＝200×30%＝60，则m＝200﹣（70+60+30）＝40，故答案为：40，60；（2）扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数为360°×30%＝108°；（3）估计学校参加“D“项目比赛活动的人数大约为2400×＝360人．【点评】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）春节逛“大庙会“已成为成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩．武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元．（1）这批玩具熊猫每个的成本价是多少元？（2）这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后，商家清仓换新，决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售，若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4800元，求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率．【分析】（1）可设玩具熊猫每个的成本价为x元，则根据价格的变化得到x（1+50%）×90%＝108，解方程即可；（2）抓住等量关系：销售额﹣成本＝利润，表示出总销售额即可表达；利润率＝×100%即可求出本次销售的利润率．【解答】解：（1）设这批玩具熊猫每个的成本价是x元，则标价为x（1+50%），9折优惠后售价为x（1+50%）×90%，由题意得：x（1+50%）×90%＝108，解得x＝80答：这批玩具熊猫每个的成本价是80元．（2）设这批玩具熊猫的采购数量为y个，则根据题意可得（y×108+y×72）﹣80y＝4800解得y＝300利润率＝×100%＝20%答：这批玩具熊猫的采购数量为300个，这次销售利润率为20%．【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，清楚进价（成本）、标价、售价的意义是基本要求，理清：销售额﹣成本＝利润与利润率＝×100%这两个等量关系是解题的关键．23．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC﹣k•AB求得k的值即可；ii）当AC＝AB时，满足条件．【解答】解：（1）∵a、b满足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，∴a﹣1＝0且ab+3＝0．解得a＝1，b＝﹣3．∴c＝﹣2a+b＝﹣5．故a，b，c的值分别为1，﹣3，﹣5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC﹣k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：A表示的数为1﹣2t，B点表示的数为﹣3+t，2BC＝4+6t．当A，B两点相遇之前，也就是0时，AB＝1﹣2t﹣（﹣3+t）＝4﹣3t．3BC﹣k．AB＝3（2+t）﹣（4﹣3t）＝（3+3k）t+6﹣4k，∴当k＝﹣1时，3BC﹣k．AB＝10．当A，B两点相遇之后，也就是时，AB＝﹣3+t﹣（1﹣2t）＝﹣4+3t．3BC﹣k．AB＝3（2+t）﹣k（﹣4+3t）＝（3﹣3k）t+6+4k，当k＝1时，3BC﹣k．AB＝10．综上，当k的值为一1或1时，3BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变．动点C表示的数为一5+3t．ii）点C为线段AB的三等分点，∴﹣5+3t＝或﹣5+3t＝解得t＝或者综上，当运动＝或者时，点C为线段AB的三等分点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

2014-2015学年成都市高新区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．C．+5 D．﹣52．下列几何体从正面看到的形状是三角形的是（）A．B．C．D．3．环球中心总造价约120亿元，用科学记数法表示120亿元应为（）元．A．120×108B．120×109C．1.20×1010D．1.20×10114．在完成下列任务时，比较适合选用普查方式的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命C．了解一批西瓜是否甜D．了解一沓钞票中有没有假钞5．下列说法正确的是（）A．A、B两点之间的距离是线段ABB．A、B两点之间的距离是线段AB的长度C．A、B两点之间的距离是直线ABD．若AB＝BC，则点B为线段AC的中点6．如图：已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝30°，则∠DOC＝（）A．30°B．45°C．60°D．15°7．已知点A，B，C在同一直线上，AB＝5cm，BC＝3cm，则线段AC的长是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．不能确定8．在解方程：时，去分母正确的是（）A．3x+1﹣2x﹣1＝1 B．3x+1﹣2x﹣1＝6C．3（x+1）﹣2（x﹣1）＝1 D．3（x+1）﹣2（x﹣1）＝69．已知a+b＝5，c+d＝3，则（b﹣c）﹣（d﹣a）的值为（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣210．小明每天早上要在8：00之前赶到距家1200m的学校上学．一天，小明以80m/min的速度出发，5min 后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他，设爸爸追上小明用了xmin，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．180x＝80x+5 B．180（x﹣5）＝80xC．180x＝80x+80×5 D．180x＝80x﹣80×5二、填空题（每小题4分，共16分）11．若单项式3x m+5y2和x3y n是同类项，则m﹣n＝．12．若方程ax＝5+3x的解为x＝5，则a等于．13．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．14．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是．三、解答题（共54分）15．（10分）（1）（﹣2）3﹣78×（﹣﹣）（2）20÷（﹣2）2﹣32﹣|﹣5|×16．（10分）（1）化简：3（2x2﹣xy）﹣4（x2+xy﹣6）（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2﹣ab）﹣（4a2b﹣6）﹣2ab2﹣3，其中a＝3，b＝﹣2．17．（10分）解方程（1）3（x﹣2）﹣5（x﹣4）＝﹣4 （2）＝2﹣18．（6分）我区某学校计划在每周二下午开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈．学校采取随机抽样的方法对学生选课情况进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为人，其中选择“绘画”的学生在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）若该校有1500名学生，请估计全校选择“绘画”的学生有多少人？19．（8分）小华最近新买了一台纯电动汽车，在通常情况下，每千米所需费用比原来的燃油汽车每千米所需油费低0.5元，已知小华驾驶纯电动汽车行驶650千米与原来驾驶燃油汽车行驶150千米所需费用相同，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．20．（10分）如图，已知线段AB＝20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE＝3．（1）若CE＝8，求AC的长；（2）若C是AB的中点，求CD的长．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx﹣5的值为3，则9b﹣6a+2的值是．22．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝7，BC＝2，则AD的长为．23．为发展旅游经济，我市某景区采用灵活的售票方法吸引游客，门票定价为100元/人，非节假日打8折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即20人以下（含20人）的团队按原价售票；超过20人的团队，其中20人仍按原价售票，超过20人部分的游客打7折售票．某旅行社导游李娜于10月1日（节假日）带A团，10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款8300元，A，B两个团队合计100人，则A团有人．24．已知有理数a、b、在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|，则关于x的方程2015（a+b）﹣x＝5的解为x＝．25．在边长为1的小正方形组成的方格中，称小正方形的顶点为“格点”，如图：在“4×a”的网格中（即长为a，a可以无限大，宽为4的网格），已知点A在OY上，且对应的数是4，点B是OX上的整点（即B点代表的数是整数），记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m＝3时，点B代表的数可能值是；当点B代表的数为4n（n为正整数）时，m＝（用含n的代数式表示）．二、解答题（共30分）26．（8分）（1）已知a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，化简：|b+a|﹣2|c﹣a|﹣|a﹣b|（2）如果关于x，y的多项式3x2+ax﹣2y+5与多项式2bx2﹣4x+2y+1的差与x的取值无关，求a+b的值．27．（10分）已知：如图，在∠AOB的内部以O为顶点引三条射线OD、OC、OE，其中，OC平分∠AOD，∠DOE ＝∠BOD．（1）若∠AOB＝130°，∠BOD＝80°，求∠COE的度数；（2）若∠AOB＝132°，∠COE＝46°，求∠DOE与∠COD的度数；（3）若∠AOB＝α，∠COE＝β，求∠COD与∠BOE的度数（用含α，β的代数式表示，其中：＜β＜）．28．（12分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地甲地（元/辆）乙地（元/辆）车型大货车640 680小货车500 560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：|﹣5|＝5．故选：C．2．【解答】解：A、主视图为矩形；B、主视图为三角形；C、主视图为圆；D、主视图为正方形；故选：B．3．【解答】解：用科学记数法表示120亿元应为120×108＝1.20×1010元．故选：C．4．【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解一批圆珠笔芯的使用寿命适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解一批西瓜是否甜适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解一沓钞票中有没有假钞适合选用普查方式，故D符合题意；故选：D．5．【解答】解：A、A、B两点之间的距离是线段AB的长度，故A选项说法错误；B、A、B两点之间的距离为线段AB的长度，故B选项正确；C、A、B两点之间的距离是线段AB的长度，故C选项错误；D、若AB＝BC，点B在线段AC上，则点B为线段AC的中点，故D选项错误．故选：B．6．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOC﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD，即∠AOD＝∠BOC，设∠COD＝x，则有∠AOD＝∠BOC＝90°﹣x，根据题意得：x+2（90°﹣x）＝150°，解得：x＝30°，则∠DOC＝30°，故选：A．7．【解答】解：若C在线段AB上，，则AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2（cm）；若C在线段AB的延长线上，，则AC＝AB+BC＝5+3＝8（cm），故选：C．8．【解答】解：去分母得，3（x+1）﹣2（x﹣1）＝6．故选：D．9．【解答】解：∵a+b＝5，c+d＝3，∴原式＝b﹣c﹣d+a＝（a+b）﹣（c+d）＝5﹣3＝2，故选：C．10．【解答】解：设爸爸追上小明用了xmin．根据题意，得 180x＝80x+80×5故选：C．二、填空题11．【解答】解：由题意可得：m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，故m﹣n＝﹣4．故答案为：﹣4．12．【解答】解：∵方程ax＝5+3x的解为x＝5，∴5a＝5+15，解得a＝4．故答案为：4．13．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．14．【解答】解：∵3点半时，时针指向3和4中间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，∴3点半时，分针与时针的夹角正好是30°×2+15°＝75°．故答案为：75°．三、解答题15．【解答】解：（1）（﹣2）3﹣78×（﹣﹣）＝＝﹣8﹣18+26+13＝13；（2）20÷（﹣2）2﹣32﹣|﹣5|×＝＝＝．16．【解答】解：（1）原式＝6x2﹣3xy﹣4x2﹣4xy+24＝2x2﹣7xy+24；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2ab﹣2a2b+3＝﹣2ab，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣2×3×（﹣2）＝12．17．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6﹣5x+20＝﹣4，移项合并得：﹣2x＝﹣18，解得：x＝9；（2）去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项合并得：7y＝21，解得：y＝3．18．【解答】解：（1）此次调查抽取的学生人数为：20÷20%＝100人，选择“绘画”的学生在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是360°×＝144°；故答案为：100；144；（2）体育的人数：100﹣20﹣40﹣10＝30人，补全统计图如图所示；（3）选择“绘画”的学生共有1500×＝600（人）．答：估计全校选择“绘画”的学生大约有600人．【解答】解：设新购买的纯电动汽车每千米所需的电费为x元，原来的燃油汽车每千米所需的电费为（x+0.5）19．元，由题意得，650x＝150（x+0.5）解得，x＝0.15，答：新购买的纯电动汽车每千米所需的电费为0.15元．20．【解答】解：（1）∵E为DB的中点，∴BD＝DE＝3，∵CE＝8，∴BC＝CE+BE＝11，∴AC＝AB﹣BC＝9；（2）∵E为DB的中点，∴BD＝2DE＝6，∵C是AB的中点，∴BC＝AB＝10，∴CD＝BC﹣BD＝10﹣6＝4．一、填空题21．【解答】解：由题意得：2a﹣3b﹣5＝3，2a﹣3b＝8，∴6a﹣9b＝24，∴9b﹣6a+2＝﹣24+2＝﹣22，故答案为：﹣22；22．【解答】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝7，BC＝2，∴MB+CN＝7﹣2＝5，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×5+2＝12．答：AD的长为12．故答案为：12．23．【解答】解：设A团有x人，则B团有（100﹣x）人①若x≤20则100（100﹣x）×0.8+100x＝8300x＝15符合题意②若x＞20则100（x﹣20）×0.7+100（100﹣x）×0.8+20×100＝8300，解得：x＝30符合题意．答：A团有30人或15人．故答案为：30或15．24．【解答】解：由数轴知：a＜0＜b，∵|a|＝|b|，∴﹣a＝b，∴原方程可整理得：2x＝5，解得：x＝；故答案为：．25．【解答】解：（1）如图1所示：当m＝3时，点B代表的数可能值是3或者4故答案为：3或4；（2）当n＝1时，即点B的横坐标为4，如图1，此时有3个整点；当n＝2时，即点B的横坐标为8，如图2，此时有9个整点；当n＝3时，即点B的横坐标为12，如图3，此时有15个整点；根据上面的规律，即可得出3，9，15…，∴整点数m＝6n﹣3理由如下：当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n﹣1）×3＝12n﹣3，对角线AB上的整点个数总为3，∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m＝（12n﹣3﹣3）÷2＝6n﹣3．故答案为：6n﹣3．二、解答题26．【解答】解：（1）由题意得：a+b＜0，c﹣a＞0，a﹣b＜0；则|a+b|＝﹣（a+b），|c﹣a|＝c﹣a，|a﹣b|＝﹣（a﹣b）；故原式＝﹣（a+b）﹣2（c﹣a）﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b﹣2c+2a﹣b+a＝2a﹣2b﹣2c；（2）由题意得：3x2+ax﹣2y+5﹣（2bx2﹣4x+2y+1）＝3x2+ax﹣2y+5﹣2bx2+4x﹣2y﹣1＝（3﹣2b）x2+（a+4）x﹣4y+4则：3﹣2b＝0，解得：b＝；a+4＝0，解得：a＝﹣4；∴．27．【解答】解：（1）∵∠AOB＝130°，∠BOD＝80°，∴∠AOD＝50°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝25°，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠DOE＝20°，∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝20°+25°＝45°；（2）∵∠COE＝46°，∴设∠COD＝x°，则∠DOE＝（46﹣x）°∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2∠COD+4∠DOE，即132＝2x+4（46﹣x）解得x＝26°；∴∠COD＝26°，∠DOE＝20°；（3）∵∠COE＝β，∠AOB＝α；∴设∠COD＝x°，则∠DOE＝（β﹣x）°∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2∠COD+4∠DOE，即2x+4（β﹣x）＝α，解得，∴∠COD＝；∠BOE＝．28．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18﹣x）辆，由题意可得：12x+8（18﹣x）＝176 解得：x＝8，则18﹣x＝10∴大货车8辆，小货车10辆．（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化简得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5则w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元。

四川省成都市天府新区2014-2015学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列图形是正方体侧面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．51的倒数是（ ） A ．51 B ． -51 C ．5 D ．﹣53．下列四个等式中，一元一次方程是（ ）A ．012=-xB ．1=+y xC ．5712=-D ．0=x4．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．把27430用科学记数法表示应是（ ） A ．0.2743×103 B ． 27.43×103 C ． 274.3×10 D ． 2.743×1046．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A ． 5x 2y 与xyB ． ﹣5x 2y 与yx 2C ． 5ax 2与yx 2D ． 83与x 37．多项式3x 2y 2﹣2x 3y ﹣1是（ ）A ． 二次三项式B ． 三次二项式C ． 四次三项式D ． 五次三项式8．如图，在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是（ ）A ． 北偏东60°，北偏西40°B ． 北偏东60°，北偏西50°C ． 北偏东30°，北偏西40°D ． 北偏东30°，北偏西50°9．某校七（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示的统计图表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B．从图中可以直接看出全班的总人数C．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类人数的百分比10．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）A．不赚不赔 B．赚160元 C．赚80元 D．赔80元二、填空题11．如图，OC平分∠AOB，如果∠AOB=36°，则∠AOC= ．12．25.23°= °′″．13．如图，点C线段AB的中点，线段AC=10cm，则AB= cm．14．为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用（选填抽样调查或普查）的方式进行．15．当k= 时，代数式x2﹣8+10xy﹣3y2+5kxy中不含xy项．三、计算与化简16．（1）计算：（+25）+（﹣12）﹣（﹣15）﹣28（2）计算：﹣23+（﹣2）4﹣32÷（﹣1）（3）先化简，再求值：2（x2﹣3xy）﹣3（xy﹣x2）+8xy，其中x=﹣1，y=2．四、解答题17．解方程：（1）5x﹣2（3﹣2x）=﹣3（2）﹣=1．18．根据俯视图画出该几何体的主视图和左视图．19．已知如图，点B在线段AC上，AB=8cm，AC=18cm，点P，Q分别是AB，AC的中点，求线段PQ的长．20．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？21．如图，数轴上点A，C对应的数分布是a，c，且a，c满足|a+4|+（c﹣1）2=0，点B对应的数是﹣3（1）求数a，c；（2）点A，B同时沿数轴向右匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，若运动时间t秒，在运动过程中，点A，B到原点O的距离相等时，求t 的值．。

成都市高新区七年级上数学期末试题及答案数 学注意事项：1．全卷分A 卷和B 卷；A 卷满分100分；B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2．在作答前；考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束；监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；字体工整、笔迹清楚。

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答；超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。

5．保持答题卡清洁；不得折叠、污染、破损等。

A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题；共30分)一、选择题(本大题共10个小题；每小题3分；共30分；每小题均有四个选项；其中只有一项符合题目要求；答案涂在答题卡上) 1．9-的相反数是（ ）A ．91 B ．91- C ．9 D ．9-2、下面四个立体图形；从正面、左面、上面观察都不可．．．能．看到长方形的是（ ）A B C D3、经专家估算；南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法表示数字15 000是（ ） A ．15×103B ．1.5×103C ．1.5×104D ．1.5×1054、下列运算正确的是（ ）A ．32x y xy -=-B ．235x x x +=C ．222523x x x -= D ．222x y xy xy -=5、已知622x y 和313m nx y -是同类项；则2m n +的值是（ ） A.6B.5C.4D.26、下列等式的变形正确的是（ ）A ．由126x -=；得261x =-B ．由22n m -=-；得0m n -=C ．由182x =；得4x = D ．由nx ny =；得x y = 7、如图；OC 是AOB ∠的平分线；OD 平分AOC ∠；且25COD ∠=︒；则AOB ∠=（ ） A. 50°B. 75°C. 100°D. 20°8、下列说法正确的个数为 （ ）(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离 (3)两点之间的所有连线中；线段最短 (4)直线AB 和直线BA 表示同一条直线 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49、已知线段AB =6；在直线AB 上取一点C ；使BC =2；则线段AC 的长（ ）A ．2B ．4C ．8D ．8或410、某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价；然后再按八折出售；这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元；根据题意列一元一次方程；正确的是 ( )A ．()150%80%8x x +⋅-=B ．50%80%8x x ⋅-=C ．()150%80%8x +⋅=D ．()150%8x x +-=第Ⅱ卷(非选择题；共70分)二、填空题(本大题共4个小题；每小题4分；共16分；答案写在答题卡上)11、325x y -的系数是____________.12、若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解；则m 的值为 13、钟面上8点30分时；时针与分针的夹角的度数是14、将一个圆分割成三个扇形；它们的圆心角的度数比为1:2:3；这三个圆心角中最小的圆心角度数为 ．三、解答题(本大题共6个小题；共54分；答案写在答题卡上) 15. (本小题满分8分；每题4分)（7题图）(1)计算：()215336()+31294-⨯---(2)计算：()3211233-+-+-÷16．(本小题满分8分；每题4分) （1）化简：334(3)(25)a b b a --+-+(2) 已知13x =-；求代数式()226213x x x x +-+-的值．17.(本小题满分8分；每题4分) （1）解方程：44(3)2(9)x x --=- （2）解方程：21312=--x x18．(本小题满分10分)某超市对今年“元旦”期间销售A 、B 、C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计；并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋；A 品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度； （2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个；请你估计这个分店销售的B 种品牌的绿色鸡蛋的个数？19．(本小题满分10分) 据林业专家分析；树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物；具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比第20题图BC E 一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克；如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同．．；那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？20．(本小题满分10分)已知线段AB ；延长AB 到C ；使14BC AB = ；D 为AC 的中点；若BD =6cm ；求AB 的长.B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题；每小题4分；共20分；答案写在答题卡上) 21．如果代数式2633a a -+的值为11；那么代数式227a a --的值为 . 22.如图；点C 为线段AB 上一点； CB=a ；D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点；则线段DE 的长为 (用含a 的代数式表示)。

四川省成都市七年级（上）期末数学试卷一．选择题（本大题共10个小题）1．比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣32．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的整数C．0的相反数是0D．0的绝对值是03．下面的几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．4．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线图B．条形图C．直方图D．扇形图5．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1056．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率B．了解某班同学数学成绩C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解成都市七年级学生身高情况7．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A．∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC8．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣20B．80%（x﹣20）C．20%x﹣20D．20%（x﹣20）10．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏二．填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．12．（4分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为．13．（4分）关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是．14．（4分）已知：2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，5+＝52×，…，若10+＝102×符合前面式子的规律，则a+b＝．三．解答下列各题（本大题满分54分）15．（10分）计算：（1）（﹣6）2×（﹣）（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）216．（10分）解方程（1）﹣2x+9＝3（x﹣2）（2）x﹣2＝17．（8分）小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．18．（8分）“天府之国，宜居成都”，某校数学兴趣小组就“最想去的成都市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．19．（8分）2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000﹣5000）×3%＝30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（3）如果某人2019年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？20．（10分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是，点B到点A的距离是；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？四、填空题（共5小题，每小题4分，满20分）21．（4分）已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为．22．（4分）如图，在∠AOB内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．若∠AOB＝120°，则∠DOE的度数＝．23．（4分）一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是．24．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，l0x＝7.7777…，所以l0x＝7+x，解方程，得x＝，于是得0.＝．将0.1写成分数的形式是．25．（4分）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，…，则3+32+33+34+35+…+32019的末位数字是．五、解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣（a+b）（1）计算：﹣3△5（2）计算：2△[（﹣4）△（﹣5）]（3）（﹣2）△（1+x）＝﹣x+6，求x的值．27．（10分）2018年某市政府投入780万元资金进行社区道路硬化和道路拓宽改造．社区道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化里程数是道路拓宽里程数的4倍，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1：2．（1）道路硬化的里程数是多少千米？（2）每千米道路硬化和道路拓宽各需资金多少万元？（3）为加快建设，政府决定加大投入并提高道路改造质量．经测算：如果2019年政府投入资金在2018年的基础上增加10a%，每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2018年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在2018年的基础上分别增加50%，80%，按此测算，2019年政府将投入资金多少万元？28．（12分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝；第n（n为正整数）个等式：a n＝＝；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值；（3）数学符号f（x）＝f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试求的值．参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10个小题）1．比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣3【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2＝﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的整数C．0的相反数是0D．0的绝对值是0【分析】根据正数、负数、相反数、绝对值的定义，对选项依次判断即可得出答案．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数正确，故本选项错误；B、∵整数包括正整数、0和负整数，∴没有最小的整数，∴0最小的整数错误，故本选项正确；C、0的相反数是0正确，故本选项错误；D、0的绝对值是0正确，故本选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了正数、负数、相反数、绝对值的定义，比较简单．3．下面的几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．【分析】根据常见几何体的主视图，可得答案．【解答】解：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了常见几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．4．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线图B．条形图C．直方图D．扇形图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【解答】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：D．【点评】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键．5．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率B．了解某班同学数学成绩C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解成都市七年级学生身高情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率，适合采用抽样调查，A不合题意；了解某班同学数学成绩，适合采用全面调查，B符合题意；了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不符合题意；了解成都市七年级学生身高情况，适合采用抽样调查，D不合题意；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A．∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC【分析】根据角平分线定义即可求解．【解答】解：∵AM为∠BAC的平分线，∴∠BAC＝∠BAM，∠BAM＝∠CAM，∠BAM＝∠CAM，2∠CAM＝∠BAC．故选：C．【点评】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．8．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【解答】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的说法有三个．故选：C．【点评】本题考查了平行公理、直线的性质、两点间的距离以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．9．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣20B．80%（x﹣20）C．20%x﹣20D．20%（x﹣20）【分析】根据题意可以用相应的代数式表示购买该商品实际付款的金额．【解答】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x﹣20（元），故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．10．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入﹣进价＝利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入﹣成本＝利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y，解得：x＝120，y＝200，∴150+150﹣120﹣200＝﹣20（元）．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二．填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是﹣2．【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．12．（4分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为150°42′．【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．【解答】解：∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′＝150°42′．故答案为：150°42′．【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．13．（4分）关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是1．【分析】利用一元一次方程的解法解出方程2x+2＝0，根据同解方程的定义解答．【解答】解：解方程2x+2＝0，得x＝﹣1，由题意得，﹣2+5a＝3，解得，a＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是同解方程的定义，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．14．（4分）已知：2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，5+＝52×，…，若10+＝102×符合前面式子的规律，则a+b＝109．【分析】要求a+b的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，b＝n+1，a＝（n+1）2﹣1．【解答】解：根据题中材料可知＝，∵10+＝102×，∴b＝10，a＝99，a+b＝109．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出式子的规律．三．解答下列各题（本大题满分54分）15．（10分）计算：（1）（﹣6）2×（﹣）（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2【分析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝36×（﹣）＝18﹣12＝6；（2）原式＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（10分）解方程（1）﹣2x+9＝3（x﹣2）（2）x﹣2＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：﹣2x+9＝3x﹣6，移项合并得：﹣5x＝﹣15，解得：x＝3；（2）去分母得：3x﹣12＝9x﹣2，移项合并得：﹣6x＝10，解得：x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（8分）小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）设为a，原式＝（a﹣5）x2+6当a＝5时，此时原式的结果为常数．故为5．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．（8分）“天府之国，宜居成都”，某校数学兴趣小组就“最想去的成都市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．【分析】（1）根据A组人数以及百分比计算即可．（2）求出D组人数，画出统计图即可，根据圆心角＝360°×百分比计算即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题．【解答】解：（1）总人数＝8÷20%＝40（人）（2）最想去D景点的人数＝8（人）补全条形统计图如图所示：“最想去景点D”的扇形圆心角的度数═360°×＝72°．（3）估计“最想去景点B”的学生人数＝800×＝280（人）【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．（8分）2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000﹣5000）×3%＝30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（3）如果某人2019年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据所得税的计算方法，超过5000元的部分乘以3%，即可写出函数解析式；（3）把y＝81代入函数解析式即可求得x的值即可．【解答】解：（1）（5860﹣5000）×3%＝25.8（元）．应缴纳个人所得税＝25.8（元）；（2）y＝（x﹣5000）×3%＝0.03x﹣150，即y＝0.03x﹣150（5000≤x≤8000）；（3）把y＝81代入y＝0.03x﹣150，得0.03x﹣150＝81，解答x＝7700，此人本月收入是7700元．【点评】本题考查了一次函数的应用，正确理解所得税的计算方法，写出函数解析式是关键．20．（10分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是30，点B到点A的距离是40；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？【分析】（1）根据点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，可得点B对应的数，点B对应的数减去点A对应的数就是点B到点A的距离；（2根据题意列方程解答即可；（3）根据题意分M，N在B点同侧异侧列方程解答即可．【解答】解：（1）因为点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，所以OB＝3OA＝30，30﹣（﹣10）＝40．故B对应的数是30，点B到点A的距离是40，故答案为：30，40；（2）设经过y秒，原点O是线段MN的中点，根据题意得﹣10+3y+2y＝0，解得y＝2．答：经过2秒，原点O是线段MN的中点；（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等，根据题意得3x﹣40＝30﹣2x或10+3x＝2x，解得x＝14或x＝10．答：经过14秒或10秒，点M、点N分别到点B的距离相等．【点评】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．四、填空题（共5小题，每小题4分，满20分）21．（4分）已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为5．【分析】将a2+2a＝1整体代入原式即可求出答案．【解答】解：当a2+2a＝1时，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案为：5【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将a2+2a＝1作为一个整体代入原式，本题属于基础题型．22．（4分）如图，在∠AOB内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．若∠AOB＝120°，则∠DOE的度数＝60°．【分析】根据角的平分线的定义以及角的和差即可判断∠DOE的度数．【解答】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线∴∠COD＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝×120°＝60°．故答案为：60°．【点评】本题考查了角的平分线的定义以及角的和差关系，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．23．（4分）一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是15．【分析】根据题中的“数值转换机”计算即可求出所求．【解答】解：根据题意得：3x﹣2＝127，解得：x＝43，可得3x﹣2＝43，解得：x＝15，则输入的数是15，故答案为：15【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，l0x＝7.7777…，所以l0x＝7+x，解方程，得x＝，于是得0.＝．将0.1写成分数的形式是．【分析】设0.1＝x，则1000x＝216.1，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设0.1＝x，则1000x＝216.1，∴1000x﹣x＝216，解得：x＝．故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．（4分）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，…，则3+32+33+34+35+…+32019的末位数字是9．【分析】根据数字规律得出3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9+7进而得出末尾数字．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2019÷4＝504…3，∴3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9+7的末尾数为9，故答案为：9．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．五、解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣（a+b）（1）计算：﹣3△5（2）计算：2△[（﹣4）△（﹣5）]（3）（﹣2）△（1+x）＝﹣x+6，求x的值．【分析】（1）根据新运算的计算公式列出算式﹣3△5＝（﹣3）×5﹣（﹣3+5），计算可得；（2）先计算中括号内的（﹣4）△（﹣5），得其结果为29，再计算2△29可得；（3）根据新运算的计算公式列出方程﹣2（1+x）﹣（﹣2+1+x）＝﹣x+6，解方程可得．【解答】解：（1）﹣3△5＝（﹣3）×5﹣（﹣3+5）＝﹣15﹣2＝﹣17；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]＝2△[（﹣4）×（﹣5）﹣（﹣4﹣5）]＝2△29＝2×29﹣（2+29）＝27；（3）根据题意可得﹣2（1+x）﹣（﹣2+1+x）＝﹣x+6，解得：x＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的混合运算、解一元一次方程，解题的关键是根据新定义的计算公式列出算式和一元一次方程．27．（10分）2018年某市政府投入780万元资金进行社区道路硬化和道路拓宽改造．社区道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化里程数是道路拓宽里程数的4倍，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1：2．（1）道路硬化的里程数是多少千米？（2）每千米道路硬化和道路拓宽各需资金多少万元？（3）为加快建设，政府决定加大投入并提高道路改造质量．经测算：如果2019年政府投入资金在2018年的基础上增加10a%，每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2018年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在2018年的基础上分别增加50%，80%，按此测算，2019年政府将投入资金多少万元？【分析】（1）设道路拓宽的里程数是x千米，则道路硬化的里程数是4x千米；根据题意列出方程，解方程即可；（2）设每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金y万元、2y万元；根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）设道路拓宽的里程数是x千米，则道路硬化的里程数是4x千米；根据题意得：x+4x＝50，解得：x＝10，则4x＝40；答：道路硬化的里程数是40千米；（2）设每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金y万元、2y万元；根据题意得：40y+10×2y＝780，解得：y＝13，则2y＝26，答：每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金13万元、26万元；（3）根据题意得：13（1+a%）×40（1+50%）+26（1+5a%）×10（1+80%）＝780（1+10a%），解得：a＝10，∴780（1+10a%）＝1560（万元）；答：2019年政府将投入资金1560万元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次方程的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28．（12分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝×（﹣）；第n（n为正整数）个等式：a n＝＝×（﹣）；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值；（3）数学符号f（x）＝f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试求的值．【分析】（1）根据已知的四个等式可得答案；（2）a1+a2+a3+a4+…+a2019＝+++…+，再利用以上所得规律展开求解可得；（3））＝＝+++…+＝3×（++ +…+），利用所得规律求解可得．【解答】解：（1）按以上规律知第5个等式为a5＝＝×（﹣），第n个等式a n＝＝×（﹣），故答案为：，×（﹣），，×（﹣）．（2）a1+a2+a3+a4+…+a2019＝+++…+＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝；（3）＝＝+++…+＝3×（+++…+）＝3×[×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）]＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣+﹣+﹣＝1++﹣﹣﹣＝．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得到a n＝＝×（﹣），并灵活加以运用．。

2023-2024学年四川省成都市高新区七年级（上）期末英语试卷一、听力理解略二、选择填空。

从一下各题的A、B、C选项中选择正确答案。

13．（1分）选出下列单词中划线字母或字母组合发音中含有相同元音音素的选项。

（ ）A．Let's meet at six this evening.B．There is an"S"and an"R"in the word"soccer".C．I want to buy some long socks for my sister.14．（1分）选出单词重音与所给图示完全匹配的选项。

（ ）A．B．C．15．（1分）选出以下句子中语调标注正确的选项。

（ ）A．B．C．16．（1分）﹣Is that Cindy's dictionary，Bill？﹣Yes，it is ______.（ ）A．mine B．hers C．his17．（1分）Ye Liping，a 96﹣year﹣old man，is ______ only teacher in the "one teacher's school"in Anhui.（ ）A．a B．an C．the18．（1分）I like the model plane on the table，but my brother ______.He likes the radio in the bookcase.（ ）A．does B．doesn't C．isn't19．（1分）The new pair of shoes looks ______ on the boy.He really likes them.（ ）A．nice B．old C．short20．（1分）We had an exciting space lesson by Gui Haichao ______ the afternoon of of September 21st，2023.（ ）A．in B．on C．at21．（1分）Who ______ Tim's telephone number？I want to call to ask him for help.（ ）A．knows B．asks C．says22．（1分）﹣We will have a Sports Day in Dongan Lake Park next week.﹣______（ ）A．You're welcome.B．That's all right.C．Have a good time.三、补全对话。