最新七年级数学下期末模拟试题及答案

2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷01全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列选项中，可由如图2022年杭州亚运会会徽“潮涌”平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的特征进行判断即可．【解】：由平移的特征可知，能够通过平移得到的是：故选：C．2．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的内错角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．【解】：∠1的内错角是∠3．故选：B．3．下列调查方式中正确的是（）A．要了解一大批笔芯的使用寿命，采用全面调查的方式B．为了审核书稿中的错别字，采用抽样调查的方式C．为了解外地游客对湖州景点“原乡小镇”的满意程度，采用全面调查的方式D．要了解某班全体学生的视力情况，采用全面调查的方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解】：A、要了解一大批笔芯的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故不符合题意；B、为了审核书稿中的错别字，适合采用全面调查的方式，故不符合题意；C、为了解外地游客对湖州景点“原乡小镇”的满意程度，适合采用抽样调查的方式，故不符合题意；D、要了解某班全体学生的视力情况，采用全面调查的方式，故符合题意．故选：D．4．已知，则下列式子一定正确的是（）A．x＝2，y＝3B．2x＝3y C．D．【分析】依据比例的基本性质以及等式的基本性质，即可得到成立的式子．【解】：A．由，可得3x＝2y，故x＝2，y＝3不一定成立，本选项不合题意；B．由，可得3x＝2y，故2x＝3y不成立，本选项不合题意；C．由，可得﹣1＝﹣1，即＝﹣，故＝不成立，本选项不合题意；D．由，可得+1＝+1，故，本选项符合题意；故选：D．5．下列计算正确的是（）A．（2x2y）2＝4x4y2B．x3÷x＝x3C．2x+3y＝5xy D．（x+y）2＝x2+y2【分析】直接利用积的乘方的运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式分别化简得出答案．【解】：A．（2x2y）2＝4x4y2，原计算正确，故本选项符合题意；B．x3÷x＝x2，原计算错误，故本选项不符合题意；C．2x与3y不是同类项，不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意；D．（x+y）2＝x2+2xy+y2，原计算错误，故本选项不符合题意；故选：A．6．若4x a+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【分析】根据二元一次方程的定义，得出a+b＝1，3a+2b﹣4＝1，解出a、b的值，然后把a、b的值代入a+b，计算即可得出结果．【解】：∵4x a+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，∴，解得：，当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3﹣2＝1．故选：D．7．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先求出分式方程的解，根据分式方程有增根，得到x＝2，从而得到a的值．【解答】解：去分母得：x+x﹣a＝x﹣2，∴x＝a﹣2，∵分式方程有增根，∴x＝2，∴a﹣2＝2，∴a＝4，故选：C．8．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据每人出8钱，则多出3钱，可得8x﹣3＝y，根据每人出7钱，则还差4钱，可得7x+4＝y，从而可以列出相应的方程组．【解答】解：由题意可得，，故选：B．9．如图所示，将两张相同的矩形纸片和三张不同的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出（）A．△AEH和△CFG的面积之差B．△DHG和△BEF的面积之和C．△BEF和△CFG的面积之和D．△AEH和△BEF的面积之和【分析】设GH、HE、EF、FG分别交DA、AB、BC、CD于点I、J、K、L，由HI＝FK，GH＝EF，证明GI＝EK，设正方形IGLD和正方形KEJB的边长都是m，正方形EFGH的边长为n，则S△ADH＝S△BCF ＝（2m+n）（m﹣n），S△ABE＝S△CDG＝m（2m﹣n），可求得S阴影＝2mn，可推导出S△AEH﹣S△CFG＝0；S△DHG+S△BEF＝mn＝×2mn；S△BEF+S△CFG＝mn﹣n2；S△AEH+S△BEF＝mn﹣n2，可知B符合题意．【解答】解：如图，设GH、HE、EF、FG分别交DA、AB、BC、CD于点I、J、K、L，∵HI＝FK，GH＝EF，∴HI+GH＝FK+EF，∴GI＝EK，设正方形IGLD和正方形KEJB的边长都是m，正方形EFGH的边长为n，∵AJ＝HI＝FK＝m﹣n，∴AB＝CD＝m+m﹣n＝2m﹣n，∵AD＝BC＝2m+n，JE＝GL＝m，∴S△ADH＝S△BCF＝（2m+n）（m﹣n），S△ABE＝S△CDG＝m（2m﹣n），∴S阴影＝（2m﹣n）（2m+n）﹣2×（2m+n）（m﹣n）﹣2×m（2m﹣n），整理得S阴影＝2mn，∵S△AEH﹣S△CFG＝n（m﹣n）﹣n（m﹣n）＝0，∴S△AEH﹣S△CFG的结果与S阴影值的大小无关，故A不符合题意；∵S△DHG+S△BEF＝mn+mn＝×2mn，∴△DHG和△BEF的面积之和可由S阴影的值求得，故B符合题意；∵S△BEF+S△CFG＝mn+n（m﹣n）＝mn﹣n2，∴△BEF和△CFG的面积之和不能由S阴影的值求得，故C不符合题意；∵S△AEH+S△BEF＝n（m﹣n）+mn＝mn﹣n2，∴△AEH和△BEF的面积之和不能由S阴影的值求得，故D不符合题意，故选：B．10．新定义：若两个分式A与B的差为n（n为正整数），则称A是B的“n分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（）A．是的“3分式”B．若a的值为﹣3，则是的“2分式”C．若是的“1分式”，则a2＝3b2D．若a与b互为倒数，则是的“5分式”【分析】根据新定义运算逐个验证正确与否即可．【解】：A、，A说法正确；B、，B说法正确；C、由已知条件得：，化简得：a2＝2b2，C说法错误；D、由已知得：ab＝1，，D说法正确．故选：C．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若分式a2a−1有意义，a的取值范围是．【分析】根据分式有意义的条件，进行判断即可．【解】：∵分式a2a−1有意义，∴2a﹣1≠0，解得：a≠1 2．故答案为：a≠1 2．12．分解因式：2a2﹣6ab＝．【分析】根据题中的公因式是2a，用提取公因式的方法进行因式分解．【解】：2a2﹣6ab＝2a（a﹣3b），故答案为：2a（a﹣3b）．13．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158．那么身高在155～160的频数是．【分析】从中找出身高在155～160的个数即可得出答案．【解】：身高在155～160的有157，156，158，则频数是3；故答案为：3．14．关于x，y的二元一次方程组{x+y=3x−3y=k的解满足x﹣y＝﹣1，则k的值是．【分析】将两式相加，得到2x﹣2y＝k+3，然后得到x−y=k+32，据此即可求解．【解】：{x+y=3①x−3y=k②，由②+①得2x﹣2y＝k+3，∴x−y=k+3 2，∵x﹣y＝﹣1，∴k+32=−1，解得k＝﹣5．故答案为：﹣5．15．我们在学习代数公式时，可以用几何图形来推理论证．受此启发，在学习因式分解之后，小明同学将图1一张边长的a的正方形纸片剪去2个长为a，宽为b的长方形以及3个边长为b的正方形之后，拼成了如图2所示的长方形．观察图1和图2的阴影部分，请从因式分解的角度，用一个含有a、b等式表示从图1到图2的变化过程．【分析】利用代数式分别表示图1，图2阴影部分面积即可解答．【解】：由题可知，图1阴影部分面积为a2﹣2ab﹣3b2，图2是长为a+b，宽为a﹣3b a+b）（a﹣3b），∵两个图形阴影部分面积相等，∴a2﹣2ab﹣3b2＝（a+b）（a﹣3b），故答案为：a2﹣2ab﹣3b2＝（a+b）（a﹣3b）．16．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠EFC＝α，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和BF的交点），再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中的∠HFC ＝．（结果用含α的代数式表示）【分析】在图①中，由∠EFC＝α得∠DEF＝180°﹣α，∠EFB＝180°﹣α，在图②中，∠EFB＝180°﹣α，由折叠的性质得∠FEG ＝∠DEF ＝180°﹣α，再由三角形的外角定理得∠DGF ＝∠FEG +∠EFB ＝360°﹣2α，在图③中，由折叠的性质得∠DGF ＝360°﹣2α，∠EFB ＝180°﹣α，由三角形的外角定理得∠DHF ＝∠DGF +∠EFB ＝540°﹣3α，根据DH ∥CF 得∠DHF +∠HFC ＝180°，据此可得∠HFC 的度数． 【解】：在图①中， ∵四边形ABCD 是长方形， ∴AD ∥BC ，∴∠DEF +∠EFC ＝180°， ∵∠EFC ＝α，∴∠DEF ＝180°﹣∠EFC ＝180°﹣α， ∴∠EFB ＝180°﹣∠EFC ＝180°﹣α， ∴图②中，∠EFB ＝180°﹣α，由折叠的性质得：图②中，∠FEG ＝∠DEF ＝180°﹣α， ∵∠DGF 是△EFG 的一个外角，∴∠DGF ＝∠FEG +∠EFB ＝180°﹣α+180°﹣α＝360°﹣2α， 由折叠的性质得：图③中，∠DGF ＝360°﹣2α，∠EFB ＝180°﹣α， ∵∠DHF 四△HGF 的一个外角，∴∠DHF ＝∠DGF +∠EFB ＝360°﹣2α+180°﹣α＝540°﹣3α， 在图③中，DH ∥CF ， ∴∠DHF +∠HFC ＝180°，∴∠HFC ＝180°﹣∠DHF ＝180°﹣（540°﹣3α）＝3α﹣360°．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解二元一次方程组．（1）{3x −2y =9x +2y =3；（2）{x +3y =14x−23−y−22=1．【分析】（1）利用加减消元法解得x ＝3，再用代入法求得y ＝0即可；（2）先将式子去分母，再用加减消元法解得x ＝6，再用代入法求得y =83即可．【解】：（1）{3x −2y =9①x +2y =3②①+②，得4x ＝12， ∴x ＝3．把x ＝3代入②，得3+2y ＝3， 解得y ＝0所以原方程组的解为{x =3y =0；（2）{x +3y =14①x−23−y−22=1②，②化简得：2（x ﹣2）﹣3（y ﹣2）＝6，即2x ﹣3y ＝4③， ①+③得：3x ＝18，解得：x ＝6，将x ＝6代入①得：6+3y ＝14，解得：y =83，∴原方程组的解为：{x =6y =83． 18．先化简，再求值：（a ﹣3b ）2﹣（a +b ）（a ﹣b ）+（4ab 2﹣2b 3）÷b ，其中a =12，b =−14．【分析】先根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则去掉括号，再合并同类项，然后把a ，b 的值代入化简后的式子，进行有理数的混合运算即可．【解】：原式＝a 2﹣6ab +9b 2﹣a 2+b 2+4ab ﹣2b 2＝a 2﹣a 2+9b 2+b 2﹣2b 2+4ab ﹣6ab ＝8b 2﹣2ab ， 当a =12，b =−14时，原式=8×(−14)2−2×12×(−14)=8×116+14 =12+14 =34．19．如图：已知，∠HCO ＝∠∠BHC +∠BEF ＝180°． （1）求证：EF ∥BH ；（2）若BH 平分∠EBO ，EF ⊥AO 于F ，∠HCO ＝64°，求∠CHO 的度数．【分析】（1）要证明EF ∥BH ，可通过∠E 与∠EBH 互补求得，利用平行线的性质说明∠EBH ＝∠CHB 可得结论．（2）要求∠CHO 的度数，可通过平角和∠FHC 求得，利用（1）的结论及角平分线的性质求出∠FHB 及∠BHC 的度数即可．【解】证明：（1）∵∠HCO＝∠EBC，∴EB∥HC．∴∠EBH＝∠CHB．∵∠BHC+∠BEF＝180°，∴∠EBH+∠BEF＝180°．∴EF∥BH．（2）解：∵∠HCO＝∠EBC，∴∠HCO＝∠EBC＝64°，∵BH平分∠EBO，∴∠EBH＝∠CHB=12∠EBC＝32°．∵EF⊥AO于F，EF∥BH，∴∠BHA＝90°．∴∠FHC＝∠BHA+∠CHB＝122°．∵∠CHO＝180°﹣∠FHC＝180°﹣122°＝58°．20．为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：A．法律知识竞赛；B．国际象棋大赛；C．花样剪纸大赛；D．创意书签设计大赛．并将调查结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题：（1）求共调查了多少名学生？并直接补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？（3）学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A 和C 两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B ，D 二场报告，补全此次活动日程表，并说明理由．【分析】（1）根据喜欢B 类型的人数及其百分比求得总人数，用总人数减去其它类型的人数求出喜欢D 类型的人数即可补全条形统计图；（2）用360°乘以喜欢“创意书签设计大赛”的百分比即可； （3）分别求出喜欢B ，D 二场的人数，补全此次活动日程表即可． 【解】：（1）共调查的学生人数为15÷30%＝50（人），D 类型的人数为50﹣（5+15+20）＝10（人），补全条形统计图如下：（2）360°×1050×100%＝72°，答：扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是72度； （3）喜欢B 类型的人数为500×30%＝150（人）， 喜欢D 类型的人数为500×1050×100%＝100（人）， 补全此次活动日程表如下：21．如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE 于H，且∠1＝45°，∠2＝135°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．【分析】（1）由∠CHG+∠2＝180°，∠2＝135°可得出∠CHG＝45°＝∠1，利用“同位角相等，两直线平行”可证出BD∥CE；（2）由BD∥CE得出∠C＝∠ABD，由∠C＝∠D得出∠ABD＝∠D，利用“内错角相等，两直线平行”得出AC∥DF，利用“两直线平行，内错角相等”得出∠A＝∠F．【解】证明：（1）∵∠CHG+∠2＝180°，∠2＝135°，∴∠CHG＝45°，∵∠1＝45°，∴∠CHG＝∠1，∴BD∥CE．（2）∵BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D．∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．22．去年全国根食产量再创新高，为推进乡村振兴奠定了坚实基础，某粮食生产专业户原计划生产水稻和小麦共14吨，由于水稻超产8%，小麦超产5%，实际生产了15吨．（1）该专业户去年原计划生产水稻、小麦各多少吨？（2）据了解，该专业户去年水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，且水稻亩产量比小麦多120千克，求水稻种植面积是多少亩？【分析】（1）设该专业户去年原计划生产水稻x吨，小麦y吨，根据某粮食生产专业户原计划生产水稻和小麦共14吨，由于水稻超产8%，小麦超产5%，实际生产了15吨．列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设水稻种植面积是m 亩，则小麦种植面积为12m 亩，根据水稻亩产量比小麦多120千克，列出分式方程，解方程即可．【解】：（1）设该专业户去年原计划生产水稻x 吨，小麦y 吨， 由题意得：{x +y =14(1+8%)x +(1+5%)y =15，解得：{x =10y =4，答：该专业户去年原计划生产水稻10吨，小麦4吨；（2）该专业户去年实际生产水稻：（1+8%）×10＝10.8（吨），生产小麦：（1+5%）×4＝4.2（吨）， 设水稻种植面积是m 亩，则小麦种植面积为12m 亩，由题意得：10.8m −4.212m=1201000，解得：m ＝20，经检验，m ＝20是原方程的解，且符合题意， 答：水稻种植面积是20亩．23．如图为某社区的一块方形空地，由四块长为a ，宽为b 的长方形空地与一块小正方形水池拼接而成，为创建生态社区、小明为空地设计了甲、乙两种绿化方案，其中阴影部分都用于绿化，已知S 甲、S 乙分别表示图甲、乙中绿化的面积．（1）S 甲＝ ，S 乙＝ （用a ，b 的代数式表示）； （2）当S 甲−S 乙=14a 2时，求S 甲S乙的值． 【分析】（1）S 甲为四个直角三角形的面积和；S乙为大正方形的面积减四个小直角三角形的面积减小正方形的面积；（2）根据已知以及（1）的结论求得b =a2，代入S 甲S乙计算即可求解．【解】：（1）S 甲=4×12ab =2ab ；S 乙=(a +b)2−2×12ab −2×12(a +b)b −(a −b)2＝a 2+2ab +b 2﹣ab ﹣ab ﹣b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2＝2ab ﹣b 2， 故答案为：2ab ；2ab ﹣b 2； （2）解：∵S 甲−S 乙=14a 2，∴2ab −(2ab −b 2)=14a 2，解得b =a2（负值已舍），∴S 甲S 乙=2ab 2ab−b 2=2a⋅a 22a⋅a2−(a2)2=a 2a 2−a 24=a 23a 24=43． 24．已知：点A 在直线DE 上，点B 、C 都在直线PQ 上（点B 在点C 的左侧），连接AB ，AC ，AB 平分∠CAD ，且∠ABC ＝∠BAC ．（1）如图1，求证：DE ∥PQ ；（2）如图2，点K 为线段AB CK ，且始终满足2∠EAC ﹣∠BCK ＝90°．①当CK ⊥AB 时，在直线DE 上取点F ，连接FK ，使得∠FKA =12∠AKC ，求此时∠AFK 的度数；②在点K 的运动过程中，∠AKC 与∠EAC 的度数之比是否为定值，若是，求出这个值；若不是，说明理由．【分析】（1）由角平分线的定义可得∠DAB ＝∠BAC ，再根据内错角相等，两直线平行可得结论； （2）①由垂直的定义可知∠AKC ＝90°，即可得∠FKA ＝45°，设∠EAC ＝x °，则可表示∠ABC 和∠BCK 的度数，然后利用三角形的内角和解题即可解题；②设∠EAC ＝x °，则可求出∠ABC 的值，然后表示∠AKC 的度数解题即可． 【解答】（1）证明：∵AB 平分∠CAD ， ∴∠DAB ＝∠BAC ， 又∵∠ABC ＝∠BAC ， ∴∠DAB ＝∠ABC ，∴DE ∥PQ ； （2）解：①如图，∵CK ⊥AB ， ∴∠AKC ＝90°， 又∵∠FKA =12∠AKC ，∴∠FKA ＝45°， 设∠EAC ＝x °，∵∠DAB ＝∠BAC ＝∠ABC ， ∴∠ABC =180°−x°2=90°−12x°， 又∵2∠EAC ﹣∠BCK ＝90°， ∴∠BCK ＝2x °﹣90°， 在△BKC 中， ∠B +∠BCK ＝90°，即2x°−90°+90°−12x°=90°，解得：x ＝60，∴∠AFK =∠DAB −∠AKF =90°−12x°−45°=15°；同理，当F 点可以在A 点的左边，∠AFK ＝75°； ②∠AKC∠EAC =32，理由为： 如图，设∠EAC ＝x °， ∵∠DAB ＝∠BAC ＝∠ABC ，∴∠ABC=180°−x°2=90°−12x°，∵2∠EAC﹣∠BCK＝90°，∴∠BCK＝2x°﹣90°，在△BKC中，∴∠AKC=∠B+∠BCK=2x°−90°+90°−12x°=32x°，∴∠AKC∠EAC=32x°x°=32，。

2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的立方根是2，则这个数是（）A. 2B. 8C. 16D. 42. 在直角坐标系中，点（3，4）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列哪个数是负数（）A. 0B. 3/4C. 5/6D. 24. 若一个数的绝对值是3，则这个数是（）A. 3B. 3C. 3或35. 下列哪个图形是平行四边形（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 菱形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。

（）2. 一个数既是偶数又是奇数。

（）3. 任何两个数的和都是正数。

（）4. 任何两个数的差都是负数。

（）5. 任何两个数的积都是正数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的平方根是______。

2. 下列数中，最大的是______（2，3，0，5）。

3. 两个相邻的自然数之和是______。

4. 下列数中，最小的数是______（3，4，2，1）。

5. 下列数中，既是偶数又是合数的是______（4，5，6，7）。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述什么是勾股定理。

2. 请简述什么是绝对值。

3. 请简述什么是分数。

4. 请简述什么是比例。

5. 请简述什么是方程。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 若一个数的平方是16，求这个数。

2. 若一个数的三分之一是4，求这个数。

3. 若一个数的二分之一是5，求这个数。

4. 若一个数的四分之一是3，求这个数。

5. 若一个数的五分之一是2，求这个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析什么是正比例函数，并举例说明。

2. 请分析什么是反比例函数，并举例说明。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用尺规作一个边长为5cm的正方形。

2. 请用尺规作一个半径为3cm的圆。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个包含两个变量的线性方程组，并给出一个解法。

2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是：A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一：A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的：A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4，则它的面积是：A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数：A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6，则它的面积是：A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根：A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题（每题4分，共40分）1. 若两个数的和为8，它们的差为3，则这两个数分别是______和______。

2. 已知一个数的平方等于36，则这个数是______或______。

3. 下列各数中，是无理数的是______、______、______。

4. 一个等边三角形的周长为15，则它的边长是______，面积是______。

5. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为______，面积为______。

三、解答题（共20分）1. （10分）已知一个数的平方等于25，求这个数。

2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。

3. （10分）已知一个长方形的长为8，宽为3，求它的面积和周长。

20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）。

A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）。

A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中，正确的是（）。

A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是（）。

A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中，是正数的是（）。

A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9，则这个数是（）。

A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中，是分数的是（）。

A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5，则这个数是（）。

A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中，是整数的是（）。

A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8，则这个数是（）。

A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方根是2，则这个数是__________。

12. 下列各数中，是无理数的是__________。

13. 下列等式中，正确的是__________。

14. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是__________。

15. 下列各数中，是负数的是__________。

16. 若一个数的平方是16，则这个数是__________。

17. 下列各数中，是正整数的是__________。

18. 若一个数的绝对值是7，则这个数是__________。

19. 下列各数中，是偶数的是__________。

20. 若一个数的立方是27，则这个数是__________。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 已知一个正方形的边长是a，求它的面积。

22. 已知一个数的平方是9，求这个数。

福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A．B．C．D．2．（4分）下列数中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）A．了解问天实验舱各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1D．m2a＞m2b6．（4分）在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（ ）A．B．C．D．7．（4分）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND的大小为（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，3），AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）A．（2，﹣1）B．（﹣2，3）C．（2，﹣1）或（2，7）D．（﹣2，3）或（6，3）9．（4分）如果不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤110．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）A．16B．24C．30D．40二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）由3x﹣y＝1，可以得到用x表示y的式子是 ．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B的坐标是 ．13．（4分）如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则点A到BC的距离为 cm．14．（4分）不等式x﹣2≤2的最大整数解是 ．15．（4分）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是 ．16．（4分）如图．已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一动点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则∠BCD的度数为 ．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）计算：||﹣||+||．18．（6分）解方程组：，19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．20．（8分）如图，三角形ABC上一点A（﹣3，2）经平移后对应点为D（﹣4，4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形DEF；（2）点P在三角形ABC内部，请写出点P（m，n）随三角形平移后的对应点P′的坐标 （用含有m，n的式子表示）．21．（10分）如图，点E，F分别在AB和CD上，AF⊥CE于点G，∠AFC＝∠D．求证：∠BED+∠AEC＝90°．22．（10分）“学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少．它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式．为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A ，B，C，D四个等级（A等级：90⩽x⩽100；B等级：80⩽x＜90；C等级：60⩽x＜80；D等级：0⩽x＜60），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取 人；条形统计图中的a＝ ．（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数．（3）若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人．23．（12分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗下面是小龙的探究过程，请补充完整：（1）口算并填空：753个位数字为 ；（2）求．①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是 位数；②由54872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是 ；③如果划去54872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 ，由此求得 ．（3）已知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和．24．（12分）请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．如何合理搭配消费券？素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，c型消费券（满158减60元）1张．素材二在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．任务一若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了 张C型的消费券，此时的实际消费最少为 元．任务二若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？任务三若小明一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足+|b﹣a+16|＝0，将B向左平移18个单位得到点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A 以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．①当BM＝ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷（答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列数中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B3．（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）A．了解问天实验舱各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命【答案】A4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B5．（4分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1D．m2a＞m2b【答案】D6．（4分）在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（ ）A．B．C．D．【答案】B7．（4分）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND的大小为（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°【答案】B8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，3），AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）A．（2，﹣1）B．（﹣2，3）C．（2，﹣1）或（2，7）D．（﹣2，3）或（6，3）【答案】D9．（4分）如果不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1【答案】C10．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）A．16B．24C．30D．40【答案】见试题解答内容二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）由3x﹣y＝1，可以得到用x表示y的式子是　y＝3x﹣1　．【答案】y＝3x﹣1．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B的坐标是　（﹣1，﹣1）　．【答案】（﹣1，﹣1）．13．（4分）如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则点A到BC的距离为　4　cm．【答案】4．14．（4分）不等式x﹣2≤2的最大整数解是　4　．【答案】4．15．（4分）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是　②③①　．【答案】②③①．16．（4分）如图．已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一动点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则∠BCD的度数为　120°　．【答案】120°．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）计算：||﹣||+||．【答案】2﹣3．18．（6分）解方程组：，【答案】．19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．【答案】2＜x≤3，数轴表示见解答．20．（8分）如图，三角形ABC上一点A（﹣3，2）经平移后对应点为D（﹣4，4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形DEF；（2）点P在三角形ABC内部，请写出点P（m，n）随三角形平移后的对应点P′的坐标　（m﹣1，n+2）　（用含有m，n的式子表示）．【答案】（1）见解答．（2）（m﹣1，n+2）．21．（10分）如图，点E，F分别在AB和CD上，AF⊥CE于点G，∠AFC＝∠D．求证：∠BED+∠AEC＝90°．【答案】见解析．22．（10分）“学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少．它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式．为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A ，B，C，D四个等级（A等级：90⩽x⩽100；B等级：80⩽x＜90；C等级：60⩽x＜80；D等级：0⩽x＜60），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取　200　人；条形统计图中的a＝　40　．（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数．（3）若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人．【答案】（1）200，40；（2）补全条形统计图详见解答，C等级所在扇形的圆心角的度数为72°；（3）2340人．23．（12分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗下面是小龙的探究过程，请补充完整：（1）口算并填空：753个位数字为　5　；（2）求．①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是　两　位数；②由54872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是　8　；③如果划去54872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是　3　，由此求得　38　．（3）已知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和．【答案】（1）5；（2）①两，②8；③3，38；（3）＝59，＝26．24．（12分）请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．如何合理搭配消费券？素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，c型消费券（满158减60元）1张．素材二在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．任务一若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了　4　张C型的消费券，此时的实际消费最少为　621　元．任务二若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？任务三若小明一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．【答案】任务一：4，621；任务二：A型的消费券4张，B型的消费券6张，则C型的消费券3张；任务三：使用10张A型券，4张C型券．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足+|b﹣a+16|＝0，将B向左平移18个单位得到点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A 以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．①当BM＝ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】（1）C（-18，8）；（2）t=8秒，0＜t＜3．。

最新人教版七年级数学下册期末测试题及答案详解(共五套)人教版七年级数学下学期末模拟试题（一）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.若m＞-1，则下列各式中错误的是（）A。

6m＞-6.B。

-5m＜-5.C。

m+1＞0.D。

1-m＜22.下列各式中，正确的是（）A。

16=±4.B。

±16=4.C。

3-27=-3.D。

(-4)²=163.已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A。

{x＜a。

x＞-a。

x＞a。

x＞-a}。

B。

{x＞-b。

x＜-b。

x ＜-b。

x＜b}C。

{x＜a。

x＞-a。

x＞a。

x＜-a}。

D。

{x＜-b。

x＞-b。

x ＜-b。

x＜b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。

先右转50°，后右转40°。

B。

先右转50°，后左转40°C。

先右转50°，后左转130°。

D。

先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。

{x-y=1.x-y=-1.x-y=3.3x+y=5}。

B。

{x-y=1.x-y=-1.x-y=3.3x+y=-5}C。

{x-y=1.x-y=-1.3x-y=5.3x+y=5}。

D。

{x-y=1.x-y=-1.3x-y=5.3x+y=-5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。

100°。

B。

110°。

C。

115°。

D。

120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。

4.B。

3.C。

2.D。

18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。

2022—2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试（带答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是（ ）A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－14．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±89．已知实数a 、b 满足a+b=2，ab=34，则a ﹣b=（ ） A ．1 B ．﹣52 C ．±1 D ．±5210．如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．若264a =3a =________．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②2．已知A ＝3x 2+x+2，B ＝﹣3x 2+9x+6．（1）求2A ﹣13B ； （2）若2A ﹣13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式； （3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x+7a 的解，求a 的值．3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．4．如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴上、y 轴上，CB //OA ，OA =8，若点B 的坐标为(a ,b )，且b 444a a --.（1）直接写出点A 、B 、C 的坐标； （2）若动点P 从原点O 出发沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC 把四边形OABC 分成面积相等的两部分停止运动，求P 点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、B5、C6、C7、A8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()2 x x y-2、55°3、(3,7)或(3,-3)4、-15、±26、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原不等式组的解集为﹣4＜x≤2，在数轴上表示见解析．2、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣5773、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；4、（1）A（8，0），B（4，4），C（0，4）；（2）t=3；（3）存在；点Q坐标（0，12）或（0，−4）5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③32厘米．。

2022—2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试【加答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大2．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．13．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．如图，已知△ABC ，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC ＝BC ，则下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y -=，得2y-15=3y D ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．1320 8．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．bB ．b -C ． abD ．b a 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．下列判断正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()1236365x x --=+ （2）0.80.950.30.20.520.3x x x ++-=+2．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲正确地解得23x y =⎧⎨=⎩，而乙粗心地把C 看错了，得36x y =⎧⎨=⎩，试求出a ，b ，c 的值．3．如图1，BC ⊥AF 于点C ，∠A +∠1＝90°．（1）求证：AB∥DE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）．并说明理由．4．尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、C6、D7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、203、180°4、－15、-1或-46、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）209-；（2）13x=．2、a＝3，b＝﹣1，c＝3．3、（1）略（2）∠BPE=∠DEP﹣∠ABP，略．4、略.5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。

2024年最新人教版初一数学(下册)模拟试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是素数？A. 0B. 1C. 4D. 73. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形4. 下列哪个数是无理数？A. 1/2B. √9C. √16D. π5. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 圆形二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。

（）2. 任何一个正整数都可以分解为几个质数的乘积。

（）3. 两个负数相乘的结果是正数。

（）4. 任何一个正数都有两个平方根。

（）5. 任何一个正数都有两个立方根。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 3的绝对值是______。

2. 3的平方是______。

3. 2的立方是______。

4. 5的平方根是______。

5. 27的立方根是______。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。

2. 请简述无理数的定义。

3. 请简述平行四边形的性质。

4. 请简述矩形的性质。

5. 请简述圆的性质。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) 3 + 7b) 5 9c) 4 × (3)d) 6 ÷ 32. 解下列方程：a) 2x + 3 = 9b) 5 x = 2c) 3(x 2) = 6d) x/4 + 2 = 53. 计算下列各式的值：a) √36b) √49c) √64d) √814. 解下列方程：a) x² = 16b) x² = 25c) x² = 49d) x² = 815. 计算下列各式的值：a) ³√27b) ³√64c) ³√125d) ³√216六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 有一块长方形的菜地，长为10米，宽为8米，请计算菜地的面积。

七年级下册数学期末模拟试卷(含答案)(1)一、选择题1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（ ）A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩ 2．不等式3x+2≥5的解集是（ ）A ．x≥1B ．x≥73C ．x≤1D ．x≤﹣1 3．计算：202020192(2)--的结果是( ) A ．40392B ．201932⨯C ．20192-D ．2 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）2 5．下列代数运算正确的是（ ）A ．x•x 6=x 6B ．（x 2）3=x 6C ．（x+2）2=x 2+4D ．（2x ）3=2x 36．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ） A ．k=－5 B ．k=5 C ．k=－10 D ．k=107．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2）3=a 5B ．a 8÷ a 2=a 4C ．（2a ）3=6a 3D ．a 2+ a 2=2 a 28．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若(2x+3y)(mx-ny)=9y 2-4x 2，则m 、n 的值为 （ ） A ．m=2，n=3 B ．m=-2，n=-3C ．m=2，n=-3D ．m=-2，n=3 10．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -≤< C ．01m ≤< D ．01m <≤二、填空题11．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，ED '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______．12．若把代数式245x x --化为()2x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=______．13．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．14．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．15．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____．16．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____． 17．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．18．每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________．19．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.20．已知：如图，△ABC 的周长为21cm ，AB ＝6cm ，BC 边上中线AD ＝5cm ，△ACD 周长为16cm ，则AC 的长为__________cm ．三、解答题21．已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点． （1）如图1，∠AEM ，∠M ，∠CFM 的数量关系为________；(直接写出答案)（2）如图2，∠MEB 和∠MFD 的角平分线交于点N ，若∠EMF 等于130°，求∠ENF 的度数；（3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，射线PF 、EH 相交于点H ，满足13PFG MFG ∠=∠，13BEH BEM ∠=∠，设∠EMF =α，求∠H 的度数(用含α的代数式表示)．22．解方程组：41325x y x y +=⎧⎨-=⎩． 23．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？24．先化简，再求值：（1）()()()462a a a a --+-，其中12a =-； （2）2(x 2)(2x 1)(2x 1)4x(x 1)+++--+，其中13x =． 25．分解因式：（1）3222x x y xy -+；（2）2296(1)(1)x x y y -+++；（3）()214(1)m m m -+-．26．阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222)2(a ab b a b ±+=±.例如：2224213x x x x -+=-++2(1)3x =-+是224x x -+的一种形式的配方；所以，()213x -+，2(2)x -2x +，22213224x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭是224x x -+的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出249x x -+三种不同形式的配方；（2）已知22610340x y x y +-++=，求32x y -的值；（3）已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c ++的值.27．解下列方程组：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）234229x y z x y z ⎧==⎪⎨⎪-+=-⎩ 28．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩它的解是正数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：2|2|m --【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2⨯=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数18=，再列出方程组即可．【详解】解：设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，根据题意得：1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩．故选：B ．【点睛】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．2．A解析：A【解析】分析：根据一元一次不等式的解法即可求出答案．详解：3x+2≥5，3x≥3，∴x≥1.故选A ．点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．3．B解析：B【分析】将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可．【详解】解：202020192(2)--=2020201922+=20192(21)⨯+=201932⨯，故选：B ．【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D 正确；故选D ．【点睛】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．【详解】A ．67=x x x ，故A 选项错误；B ．()32236x x x ⨯==，故B 选项正确；C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．6．A解析：A【分析】根据方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，可得方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k 的值.【详解】∵方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，∴5320x y x y -=⎧⎨-=⎩ ， 解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩ ； 把1015x y =-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得， -40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键.7．D解析：D【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、a8÷a2=a6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3,，故此选项错误；D、a2+ a2=2 a2，故此选项正确．故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．8．A解析：A【分析】先解不等式求出不等式的解集，然后根据不等式的解集在数轴上的表示方法判断即可．【详解】解：移项，得2x－x＞1－3，合并同类项，得x＞﹣2，不等式的解集在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和不等式的解集在数轴上的表示，属于基础题型，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．9．B解析：B【解析】【分析】先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可．【详解】解：将(2x+3y)(mx-ny)展开，得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2，根据题意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2，根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9，解得m=-2，n=-3故选B ．【点睛】本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键．10．C解析：C【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩①② 解不等式①，得x>m.解不等式②，得x ≤3.∴不等式组得解集为m<x ≤3.∵不等式组有三个整数解，∴01m ≤<.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题11．；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF解析：100︒；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF =∠EFG =50°，∠1=∠GED ，再根据折叠的性质得∠DEF =∠GEF =50°，则∠GED =100°，即可得到结论．详解：∵DE ∥GC ，∴∠DEF =∠EFG =50°，∠1=∠GED ．∵长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置，∴∠DEF =∠GEF =50°，即∠GED =100°，∴∠1=∠GED =100°． 故答案为100．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．12．-7【解析】【分析】利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值．【详解】x −4x −5=x −4x+4−4−5=(x −2) −9，所以m=2，k=−9，所以解析：-7【解析】【分析】利用配方法把245x x --变形为（x-2）2-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值．【详解】x 2−4x−5=x 2−4x+4−4−5=(x−2) 2−9，所以m=2，k=−9，所以m+k=2−9=−7.故答案为：-7【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.13．20【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，解析：20【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm向左平移1cm ，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm则S 矩形DEB'F =DE•DF=4×5=20cm 2故答案为20【点睛】此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．14．【分析】设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方 解析：24a 【分析】设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方形的宽为xcm ，则长方形的长为(x +a )cm ，∵图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，∴正方形的边长为：2()242x a x x a +++=， ∴正方形的面积与长方形的面积的差为：22()2x a x x a +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 222444x ax a x ax ++=-- =24a ． 故答案为：24a ． 【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列出代数式．15．5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案为：8.5×10﹣8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c ++，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++，∴4a b c ++=-故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键．17．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x ＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x ＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x ＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x ＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x ＝﹣2．③当x+2016＝0时，x ＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x ＝﹣2016．综上所述，当x ＝﹣1，或x ＝﹣2，或x ＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1． 故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键． 18．210-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决解析：2⨯10-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 0002=2×10-7，故答案为：2 10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=解析：15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．20．7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD解析：7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD=5cm ，△ABD 周长为15cm ，∴BD=15-6-5=4cm ，∵AD 是BC 边上的中线，∴BC=8cm，∵△ABC 的周长为21cm ，∴AC=21-6-8=7cm ．故AC 长为7cm ．“点睛”此题考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC 的长，题目难度中等.三、解答题21．（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-．【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论； （2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【详解】（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠；（2）过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠， EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠， 112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠， 111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ，BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠，3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-，1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-． 【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．22．11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】直接利用加减消元法解方程组即可.【详解】41325x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由+2⨯①②得：7x=11， 解得117x =， 把117x =代入方程①得：17y =-， 故原方程组的解为：11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解本题的关键. 23．2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【分析】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，将其代入(2)x y +中即可求出结论．【详解】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨由题意得：32175429x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：51x y =⎧⎨=⎩则225111x y +=⨯+=答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意，正确列出方程组是解题关键．24．（1）-8a+12，16；（2）x 2+3，139【分析】（1）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案； （2）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项,再将已知数据代入求出答案．【详解】解：（1）原式=a 2-4a-（a 2-2a+6a-12）=a 2-4a-（a 2+4a-12）=a 2-4a-a 2-4a+12=-8a+12 把12a =-代入得：原式=-8×（1-2）+12=16； （2）原式=x 2+4x+4+4x 2-1-4x 2-4x=x 2+3 把13x =代入得：原式=（13）2+3=139． 【点睛】 本题考查了多项式乘法，合并同类项，平方差公式和完全平方公式．细心运算是解题关键．25．（1）x （x-y ）2；（2）（3x-y-1）2；（3）（m-1）（m+2）（m-2）．【分析】（1）首先提公因式x ，然后利用完全平方公式即可分解；（2）根据完全平方公式进行因式分解即可；（3）首先提公因式（m-1）然后利用平方差公式即可分解．【详解】解：（1）原式=x （x 2-2xy+y 2）=x （x-y ）2；（2）原式=（3x ）2-2×（3x ）（y+1）+（y+1）2=（3x-y-1）2；（3）原式=（m-1）（m 2-4）=（m-1）（m+2）（m-2）．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，将式子分解彻底是解题关键．26．（1）2249(2)5x x x -+=-+；2249(3)10x x x x -+=+-；2249(3)2x x x x -+=-+；（2）19；（3）4【分析】（1）根据材料中的三种不同形式的配方，“余项“分别是常数项、一次项、二次项，可解答；（2）将x 2+y 2-6x+10y+34配方，根据平方的非负性可得x 和y 的值，可解答；（3）通过配方后，求得a ，b ，c 的值，再代入代数式求值．【详解】解：（1）249x x -+的三种配方分别为：2249(2)5x x x -+=-+；2249(3)10x x x x -+=+-；2249(3)2x x x x -+=-+（或2222549339x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭； （2）∵x 2+y 2-6x+10y+34=x 2-6x+9+y 2+10y+25=（x-3）2+（y+5）2=0，∴x-3=0，y+5=0，∴x=3，y=-5，∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19（3）2223240a b c ab b c ++---+=()2222134421044a ab b b bc c -++-++-+= 22213(2)(1)024a b b c ⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭ ∴102a b -=，3(2)04b -=，10c -= ∴1a =，2b =，1c =，则4a b c ++=【点睛】本题考查的是配方法的应用，首先利用完全平方公式使等式变为两个非负数和一个正数的和的形式，然后利用非负数的性质解决问题．27．（1）52x y =⎧⎨=⎩（2）234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）令234x y z k ===，用k 表示出x ，y 和z ，代入229x y z -+=-中，求出k 值，从而得到方程组的解.【详解】解：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①×3+②得：525x =，解得：x=5，代入①中，解得：y=2，∴方程组的解为：52x y =⎧⎨=⎩； （2）∵设234x y z k ===， ∴x=2k ，y=3k ，z=4k ，代入229x y z -+=-中，4389k k k -+=-，解得：k=-1，∴x=-2，y=-3，z=-4，∴方程组的解为：234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩. 【点睛】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组，解题的关键是选择合适的方法求解.28．（1）213m -<< （2）m -【分析】（1）先解方程组，用含m 的式子表示出x 、y ，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；（2）根据m 的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【详解】解：（1）解方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩， 得321x m y m =+⎧⎨=-⎩因为解为正数，则32010m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<； （2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．。