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fec 工作原理FEC（Forward Error Correction）工作原理一、引言FEC（Forward Error Correction）是一种纠错编码技术，广泛应用于数据传输中，旨在提高数据传输的可靠性和完整性。
本文将介绍FEC的工作原理，从概念、编码和解码三个方面详细阐述。
二、概念1. 前向纠错编码（Forward Error Correction）前向纠错编码是一种在发送端对数据进行编码，以便在接收端可以检测和纠正错误的技术。
通过在数据中添加冗余信息，FEC可以纠正一定数量的传输错误，而无需进行重传。
2. 编码率（Code Rate）编码率是指编码后的数据长度与原始数据长度之比。
较高的编码率意味着更多的冗余信息被添加到数据中，从而提供更好的纠错能力。
三、编码过程1. 数据分组FEC将待传输的数据划分为多个固定大小的数据分组。
每个数据分组通常包含一个数据包和一些冗余信息。
2. 编码器编码器对每个数据分组进行处理，添加冗余信息。
常用的FEC编码器包括海明码、卷积码和LDPC码等。
3. 冗余信息冗余信息是通过编码器根据原始数据计算得出的，被添加到数据分组中。
这些冗余信息提供了纠错能力，使接收端能够检测和纠正传输过程中的错误。
四、解码过程1. 数据接收接收端接收到编码后的数据分组，包括数据包和冗余信息。
2. 解码器解码器对接收到的数据分组进行处理，根据冗余信息进行纠错。
解码器通过计算冗余信息和数据包之间的差异，确定是否存在错误，并尝试纠正错误。
3. 数据重建如果解码器成功纠正了错误，接收端将恢复原始数据。
否则，接收端可能会请求发送端进行重传。
五、优点和应用1. 提高数据传输可靠性FEC技术通过添加冗余信息，在一定程度上可以纠正传输中的错误，提高数据传输的可靠性和完整性。
2. 降低传输延迟相比于请求重传的机制，FEC可以在接收端进行纠错，避免了重传的等待时间，从而降低传输延迟。
3. 应用于实时传输FEC广泛应用于实时传输领域，如音频和视频流传输。
光传输系统中FEC的研究与应用分析作者：吴颖来源：《中国新通信》2016年第05期【摘要】前向纠错技术（FEC）是一种诞生较早的通信纠错技术，其已经广泛应用到数字通信过程中，提高通信的可靠性和安全性。
光传输系统采用的FEC技术包括带内FEC技术、带外FEC技术、超级FEC技术，这些技术能够采用强化光传输系统的数据传输可靠性，具有重要的作用。
【关键词】光传输系统 FEC 信号传输误码率一、引言前向纠错（Forward Error Correction，FEC）是一种协议技术，其可以通过在传输码列中加入冗余纠错码，可以大幅度降低接收端的OSNR容限，减少误码率和发射功率[1]。
在光纤传输系统中，FEC技术已经得到了广泛的应用，这一技术的产生和发展源于通信系统自身传输的需求，其可以有效的提高光纤信号传输的信道，信号在各个媒体传输过程中总会产生各类型的畸变和非等时时延，对于信号产生误码率和抖动都可以将最终的结果反映在系统误码率上、FEC技术能够解决长距离、超长距离、大容量DWDM光纤通信系统的光纤色散、信号衰减、信道噪声以及多根光纤之间的干扰，大大的降低了各个系统之间的性能，为了能够提高系统中各个信号的可靠性，可以有效延长数据的传输距离[2]。
二、光传输系统中的FEC技术研究1、带内FEC技术。
带内FEC可以将FEC冗余监督位置定义在SDH原有帧格式开销位置上，这样就不需要增加任何的带宽资源，使用SDH帧中相关开销字节装载FEC码的监督码元，带内FEC可以有效的应用在4路OC-48或STM-16、单路OC-192或STM-64信号中，使得光传输系统的信号速率达到10Gbps[3]。
带内FEC采用可纠3个比特错误速率，如果经过交织处理就可以使得带内FEC可纠正单个接收码组中的任意3个比特的错误，并且有效提高数据传输速率，纠正STM-16的长度可以达到24位置比特、带内FEC在使用过程中不需要改变SDH原有帧结构，可以有效的与FEC相互兼容，纠错使用中，为了让接收机区分发送端是否使用FEC，在开销中增加两个比特的FEC状态指示器（FSI），如果FSI位置置为零，则表明其使用了FEC，如果FSI位置置为00，则表示系统未使用FEC。
FEC原理及应用剖析FEC（Forward Error Correction）是一种错误纠正技术，用于在数据传输中检测和纠正传输中出现的错误。
FEC的原理是在发送数据时，添加一些冗余信息（也称为纠错码）到数据中，以便在接收端可以利用这些冗余信息来检测和纠正错误。
FEC的应用十分广泛，主要应用于无线通信、有线通信和存储介质等领域。
FEC的应用可以分为两大类：硬件实现和软件实现。
在硬件实现中，FEC技术被嵌入到通信设备或存储介质中。
例如，在无线通信中，FEC技术被应用于调制解调器中，以提高无线信号的抗干扰能力和传输效率。
在有线通信中，FEC技术被应用于光纤通信和以太网中，可以提高数据传输的可靠性和速度。
在存储介质中，FEC技术被应用于硬盘驱动器和闪存设备中，以提高数据的稳定性和耐久性。
在软件实现中，FEC技术被嵌入到通信协议或应用程序中。
例如，在网络通信中，FEC技术被应用于TCP/IP协议中，可以提高数据传输的可靠性和稳定性。
在视频和音频编码中，FEC技术被应用于压缩算法中，以提高图像和声音的传输质量。
利用FEC技术可以提高数据传输的可靠性和效率。
通过添加冗余信息到数据中，可以检测和纠正传输中出现的错误。
这种方式可以减少数据重新传输的次数，从而提高数据传输的速度。
另外，FEC技术还可以提高数据传输的抗干扰能力，使得数据传输在不稳定的环境中仍能保持较高的成功率。
总而言之，FEC是一种重要的错误纠正技术，广泛应用于无线通信、有线通信和存储介质等领域。
通过添加冗余信息到数据中，FEC技术可以检测和纠正传输中的错误，提高数据传输的可靠性和效率。
FEC技术的应用不仅可以提高通信和存储系统的性能，还可以提升用户体验，为各行各业的发展提供了有力支持。
WiMAX移动通信系统中的信道编码技术研究与实现的开题报告一、选题背景及意义WiMAX是一种广域无线接入技术，目前已应用于许多国家的移动通信系统中。
在WiMAX系统中，信道编码技术是保证通信质量和提高系统容量的关键技术之一。
目前，WiMAX系统采用的主要信道编码技术有RS 码、卷积码和Turbo码等。
本课题旨在研究WiMAX移动通信系统中的信道编码技术，包括RS 码、卷积码和Turbo码的基本原理和实现方法，以及在实际通信网络中的应用。
本课题的研究意义在于：1、深入了解WiMAX系统中的信道编码技术，有助于提高对WiMAX 移动通信系统的整体理解和把握。
2、研究不同的信道编码技术在WiMAX系统中的应用，为提高系统传输性能提供技术支持。
3、结合实际应用场景，探索WiMAX系统中信道编码技术的改进和优化方法。
二、研究内容和方法研究内容：1、WiMAX移动通信系统中的信道编码技术基本原理和实现方法的研究；2、WiMAX信道编码技术在实际网络中的应用和效果分析；3、WiMAX信道编码技术的改进和优化方法研究。
研究方法：1、对现有的WiMAX移动通信系统中的信道编码技术进行综述和归纳，分析各种技术的特点和优缺点。
2、通过建立仿真模型，对各种信道编码技术在不同信噪比下的性能进行仿真分析。
3、分析WiMAX移动通信系统中信道编码技术的应用场景，结合实际应用场景，探索信道编码技术的改进和优化方法。
三、预期成果1、对WiMAX移动通信系统中的信道编码技术有较深入的了解，能够指导实际应用和系统优化。
2、建立WiMAX信道编码仿真模型，分析各种信道编码技术在实际通信网络中的运行效果。
3、对WiMAX系统中信道编码技术的改进和优化提出建设性意见和方案。
四、研究计划和进度1、第一阶段（1个月）：调研WiMAX移动通信系统中的信道编码技术现状，对各种技术进行综述和归纳。
2、第二阶段（2个月）：建立WiMAX信道编码仿真模型，对各种信道编码技术在不同信噪比下的性能进行仿真分析。
fec编码算法及实现随着现代通信技术的快速发展，信道编码在我国通信领域的研究与应用日益广泛。
其中，FEC（Forward Error Correction，前向纠错）编码算法因其高效、可靠的特点，受到广泛关注。
本文将从FEC编码算法简介、FEC编码原理、FEC编码实现方法、应用场景及优势、结论与展望五个方面展开论述。
一、FEC编码算法简介FEC编码，即前向纠错编码，是一种在接收端检测和纠正错误的技术。
相较于其他错误控制编码，FEC编码具有更高的纠错能力和更好的性能。
在通信系统中，FEC编码能够提高数据传输的可靠性，确保信息传输的顺利进行。
二、FEC编码原理FEC编码原理主要基于纠错码的思想，通过添加冗余信息，将原始信息编码为具有检错和纠错能力的编码字。
在接收端，根据一定的检测算法，判断编码字是否发生错误，并依据错误情况采取相应的纠错措施。
常见的FEC编码有RS（Reed-Solomon）编码、卷积编码等。
三、FEC编码实现方法FEC编码实现的的关键在于设计合适的编码规则和检测算法。
常见的FEC 编码实现方法包括以下几个步骤：1.选择合适的纠错码：根据通信系统的需求，选择具有较高纠错性能的纠错码，如RS编码、卷积编码等。
2.添加冗余信息：在原始信息中添加一定数量的冗余信息，以提高编码字的纠错能力。
3.编码：根据选定的纠错码，将原始信息和冗余信息编码为编码字。
4.调制与传输：将编码字进行调制，并通过信道进行传输。
5.检测与纠错：在接收端，根据编码规则检测编码字是否存在错误，若发生错误，则采用纠错算法进行纠正。
四、应用场景及优势FEC编码在现代通信领域具有广泛的应用，如卫星通信、光纤通信、无线通信等。
其优势主要体现在以下几点：1.高纠错性能：FEC编码能够检测和纠正多种类型的错误，提高数据传输的可靠性。
2.灵活性：FEC编码可根据通信系统的需求，设计不同类型的编码方案。
3.兼容性：FEC编码与其他编码技术（如信道编码、调制解调等）具有良好的兼容性，便于系统设计和优化。
移动WiMAX上行链路误码性能分析喻理北京邮电大学通信网络综合技术研究所，北京（100876）E-mail：05.yuli@摘要：本文首先介绍了移动WiMAX物理层主要的关键技术，然后基于IEEE802.16e上行系统搭建了链路仿真平台并介绍了该平台的模块结构、参数和基本算法，并在该平台下对完整的上行链路误码情况进行了仿真，比较了不同调制编码方式、不同天线数、不同信道情况下的系统误码性能并得出了一些结论。
关键词：移动WiMAX，仿真系统，误码率，MIMO1引言移动WiMAX是一种基于IEEE802.16e标准的宽带无线接入技术，该技术因兼具了移动、宽带和IP化的特点，逐渐成为近年来宽带无线接入领域研究的一大热点。
移动WiMAX的物理层引入正交频分复用（OFDM）和多入多出（MIMO）相结合的技术，可最大程度地提高频谱利用率，能获得较高的传输速率并能支持一定的移动性。
作为一个颇具优势的通信系统，衡量其系统性能是必要的一项工作。
链路级仿真是衡量系统性能的方法之一，主要是针对上下行物理链路进行仿真，在某种特定的信道条件和系统配置下，在设定的平均时间周期内用误码比特率（BER）与平均信噪比（SNR）来表征系统的性能。
链路仿真的结果可为实际基带物理层开发时参数和算法的选择提供可靠的参考。
2移动WiMAX物理层WiMAX论坛根据IEEE802.16e标准定义了移动WiMAX的物理层空中接口。
移动WiMAX采用正交频分复用（OFDM）调制和正交频分复用多址接入（OFDMA），能有效对抗NOS环境下的多径效应；在载波带宽分配上，移动WiMAX可以根据频率资源和业务要求选择合适的带宽，带宽分配在1.25～20MHz，带宽的扩展通过调整FFT点数实现，不受系统上层影响；移动WiMAX采用TDD模式，针对不同的业务需求可以选择不同的上下行比例；OFDMA和TDD模式使得移动WiMAX适合采用AAS、MIMO等天线技术，这些技术能够在不增加系统带宽的情况下，大大提高系统的容量和无线传输性能；移动WiMAX采用多种子信道方式和自适应调制编码相结合的技术，可以根据不同的无线传输条件选择最优的子信道方式和编码调制方式，下行可支持QPSK、16QAM、64QAM，上行必选可支持QPSK、16QAM，可选支持64QAM，从而能保证系统上行的传输质量和传输能力；移动WiMAX还采用混合自动重传（HARQ）机制来实现快速应答和重传纠错。
fec编码算法及实现（原创版）目录1.FEC 编码算法概述2.FEC 编码算法的原理3.FEC 编码算法的实现方法4.FEC 编码算法的优缺点5.FEC 编码算法的应用案例正文【FEC 编码算法概述】前向纠错（FEC，Forward Error Correction）编码算法是一种数据传输时用来检测和纠正错误的技术。
FEC 编码算法通过在数据传输过程中增加冗余信息，使得接收方能够检测到并纠正错误。
这种技术广泛应用于通信、存储和计算机领域。
【FEC 编码算法的原理】FEC 编码算法的原理是在数据传输过程中，发送方在数据中加入冗余信息，接收方通过解码算法检测并纠正错误。
冗余信息的加入使得数据总量增加，但同时也提高了数据的可靠性。
FEC 编码算法可以分为两大类：块编码和卷积编码。
块编码是将数据分成固定大小的块，然后在每个块中加入冗余信息；卷积编码是将数据看作一个序列，然后在序列中加入冗余信息。
【FEC 编码算法的实现方法】FEC 编码算法的实现方法有很多，常见的有汉明码、BCH 码、R-S 码等。
汉明码是一种最简单的 FEC 编码算法，它通过在数据位之间插入校验位来实现。
BCH 码和 R-S 码则是基于卷积编码的 FEC 编码算法，它们在数据序列中加入冗余信息，以实现数据的纠错。
【FEC 编码算法的优缺点】FEC 编码算法的优点是能够检测并纠正一定范围内的错误，提高了数据的可靠性。
同时，FEC 编码算法具有较强的适应性，可以应用于各种不同的数据传输环境和场景。
然而，FEC 编码算法的缺点是冗余信息的加入导致数据总量增大，增加了传输时间和存储空间。
【FEC 编码算法的应用案例】FEC 编码算法在通信、存储和计算机领域都有广泛的应用。
fec编码算法概述
前向纠错（Forward Error Correction，FEC）编码算法是一种在数据传输过程中检测和纠正错误的技术。
它通过在发送端对数据进行编码，使接收端能够检测错误并自动进行纠正，从而提高数据传输的可靠性和稳定性。
FEC编码算法通常基于数学原理，其中一个常见的算法是海明码（Hamming Code）。
海明码通过在原始数据中添加冗余的校验位来检测和纠正错误。
具体而言，海明码将原始数据按指定规则进行编码，生成包含冗余位的编码数据。
在接收端，接收到的编码数据经过校验和纠错操作，可以自动检测和修复单一比特错误。
除了海明码，还有其他一些FEC编码算法，如RS码（Reed-Solomon Code）
和LDPC码（Low-Density Parity-Check Code）等。
这些算法都有不同的原理和优势，可以根据具体的应用场景选择合适的编码算法。
FEC编码算法在数据传输中起到重要作用。
它可以提高数据的可靠性，减少由
于信道噪声、干扰或其他因素引起的错误。
对于对数据完整性要求较高的应用领域，如无线通信、网络传输和存储系统等，FEC编码算法是不可或缺的技术。
总之，FEC编码算法是一种通过在数据中添加冗余位来检测和纠正错误的技术。
它在数据传输中起到重要作用，提高了数据传输的可靠性和稳定性。
不同的FEC
编码算法具有不同的原理和优势，在实际应用中可以根据需求选择合适的算法。
FEC原理及应用剖析FEC（Forward Error Correction）是一种错误纠正技术，通过在发送端添加冗余信息，使接收端可以在接收到有错误的数据时进行纠正。
FEC原理及应用在通信领域有着广泛的应用，下面将对FEC的原理及应用进行剖析。
FEC原理主要基于纠错编码的思想，通过在发送端添加冗余信息，使接收端可以在接收到有错误的数据时进行纠正。
FEC的核心思想是通过对数据进行编码，将原始数据和冗余信息一起发送给接收端。
接收端在接收到数据后，通过解码过程进行错误的检测和纠正，从而得到正确的数据。
FEC应用广泛，其中一个重要的应用是在无线通信中。
无线通信中，信道的质量不稳定，容易引发数据传输过程中的错误。
为了提高无线通信的可靠性，FEC技术被广泛应用于无线通信中。
在无线通信中，发送端会将原始数据进行编码，并将编码后的数据发送给接收端。
接收端在接收到数据后，通过解码过程进行错误的检测和纠正，从而得到正确的数据。
通过使用FEC技术，可以大大提高无线通信的可靠性，减少数据传输中的错误率。
另一个重要的应用是在存储介质中，如硬盘、光盘等。
在存储介质中，数据的可靠性是一个非常重要的问题。
FEC技术可以在存储数据时添加冗余信息，使得在读取数据时可以进行错误的检测和纠正。
通过使用FEC技术，可以提高存储介质中数据的可靠性，减少读取数据时的错误率。
此外，FEC技术还广泛应用于流媒体传输中。
在流媒体传输中，数据的实时性和可靠性是非常重要的。
FEC技术可以通过在数据中添加冗余信息，提高数据的可靠性。
在接收端，可以通过解码过程进行错误的检测和纠正，从而保证流媒体的实时性和可靠性。
综上所述，FEC技术通过在发送端添加冗余信息，使接收端可以在接收到有错误的数据时进行纠正。
FEC技术在通信领域有着广泛的应用，如无线通信、存储介质和流媒体传输等。
通过使用FEC技术，可以提高通信的可靠性，减少数据传输过程中的错误率。
随着通信技术的不断发展，FEC技术将会得到进一步的应用和完善。
WiMAX FEC编译码原理研究及性能分析王志云，姜冰北京邮电大学电信工程学院，北京 (100876)E-mail：wangzhiyun5616@摘要：IEEE802.16协议无线城域网OFDMA物理层所采用的信道编码包括如下几个部分：随机化、前向纠错编码、比特交织以及调制。
在OFDMA物理层所采用的信道编码方案为尾比特卷积编码；OFDMA物理层同时也支持另外四种可选的编码方案：零尾比特卷积编码；不支持HARQ的卷积Turbo编码；支持HARQ的卷积Turbo编码以及分组Turbo码。
本文不但详细分析了这几种编码方案的原理，还分析了对应于每种编码的译码算法，其中大部分算法是基于AWGN信道条件。
尽管协议中用于OFDMA物理层的几种可选编码方式都有提及，但本文的重点是尾比特卷积编码（CC），卷积Turbo编码以及分组Turbo编码这三种方案的编码和译码原理。
在最后将得出三种方案编码方式的性能比较。
关键词：信道编码；前向纠错；迭代译码；最大后验概率1．引言WiMAX[15]是一种新兴的无线接入技术，能提供面向互联网的高速连接，具有覆盖半径大，传输带宽大等特点，2007年10月19日，国际电信联盟(ITU)在日内瓦举行的无线通信全体会议上，推准WiMAX为ITU移动无线标准，这意味着WiMax向现有的三个3G标准（CDMA 2000， WCDMA和TD-SCDMA）发起了有力的冲击。
在这种形势下，对WiMAX标准（802.16）及相关技术的研究又进入了一个高潮期。
IEEE802.16协议无线城域网OFDMA物理层信道编码部分包括随机化、前向纠错编码、比特交织以及调制。
本文所研究的重点为FEC码。
选用不同方式的FEC编码，其实现复杂性和性能都会有很大差异，另外其性能也会受到调制方式和码率的影响。
各种FEC编码方式有着各自的译码原理。
总的原理是基于MAP准则，Turbo码在MAP 准则的基础上拥有自己特殊的迭代算法。
在先验等概的条件下，MAP准则转化成ML准则。
由于卷积码的网格图是一个规则的结构，因此可以利用网格图重复网格的特点来有效译码。
Viterbi译码（VD）[1][2]算法只考虑网格图整个路径集合中那些能使最似然函数最大的路径，从而减轻了译码工作量。
零尾比特卷积码的译码采用初始状态为零的Viterbi译码方案。
尾比特卷积码又称循环状态卷积码，其初始状态在译码器端是确定的，因此译码要对初始状态进行估计，可以考虑采用循环Viterbi算法[3][4][5][6]，该算法也会有迭代。
卷积Turbo码[7]采用基于MAP算法的迭代译码方案，每一次迭代为一个软输入软输出译码器[8]。
分组Turbo码分量码为能纠一位错检一位错的拓展汉明码，基于最大似然思想，拓展汉明码最佳判决码字应该是与接收序列有最小欧式距的码字，这就需要搜索整个码字集合的所有码字。
Chase算法提供信噪比较高条件下的简化思想。
Chase算法得到的最大似然序列用于软输入软输出译码[8][10]，行和列的分量译码器（SISO）级联组成迭代译码结构。
因此从整体结构上，分组Turbo码与卷积Turbo码有着相似的结构，不同之处在于其分量码一个为分组码，一个为卷积码。
分组Turbo码又叫乘积码（TPC）。
本文的结构安排如下：第2节主要介绍上述几种编码方式的编码原理；第3节主要介绍几种编码方式对应的译码原理的设计实现；2．编码原理[15]FEC编码块的大小是根据分配给当前传输的时隙数目和调制方式来确定的。
在必要时可以串联一定数目的时隙来构造更大的编码块，但是码块大小不能超过所采用的调制方式和码率所支持的最大码块尺寸。
2.1 卷积码协议中尾比特卷积码为指定的编码方式，而零尾比特卷积码是可选的。
两者除了编码器初始状态不同之外，在编码原理上完全相同，但是在译码方式上有很大区别。
2.1.1 尾比特卷积编码802.16协议中OFDMA物理层FEC指定的编码方案为尾比特卷积码。
采用二进制卷积码对FEC块进行编码，自然码率R=1/2，约束长度K=7,两位编码比特的生成多项式分别为：G1=171oct X比特的生成多项式G1=133oct Y比特的生成多项式编码器结构图见图1：图 1 尾比特卷积码（CC）编码结构（码率1/2）为实现不同的码率，需要对自然码率的卷积码字进行删余（或称打孔）操作。
删余方式定义如表1。
表中‘1’表示传输该比特，‘0’表示不传输该比特，X和Y参见图1。
表1卷积码删余结构设置码率码率1/2 2/3 3/4 自由距离10 6 5X 1 10 101 Y 1 11 110 XY X1 Y1 X1 Y1 Y2 X1 Y1 Y2 X3以FEC块为单位采用尾比特卷积编码方式进行编码，尾比特编码是通过用正在编码的FEC块的最后六个比特来初始化编码器实现的。
2.1.2 零尾比特卷积编码卷积编码器（图1）也可以采用零尾比特技术，零尾比特技术的编码单位不再是一个FEC块,而是一个突发块。
突发块经过随机化之后，在其末尾添加一个字节的零比特（0x00），然后得到的整个突发块进行编码和删余（不需要分成几个FEC块）。
但是交织过程仍然是以FEC块为单位进行的。
2.2 分组Turbo码（BTC）分组Turbo码是可选的。
事实上，自从Berrou et al在1993年[7]中首次提出Turbo码的概念之后，后人对Turbo码进行了大量的研究工作，不过大部分的研究都是针对卷积Turbo 码的，虽然使用级联的软输入软输出（SISO）译码器进行迭代译码的算法对于卷积Turbo 码和分组Turbo码来说都是类似的[8]。
分组Turbo码的概念比较简单，首次由Elias在1954[9]中提出。
分组Turbo码用两个或者更多较短的分组码（子码）来构造较长的码字以提高编译码性能，常见的子码有汉明码（或拓展汉明码）、RM码、BCH码（或拓展BCH码）和RS 码等等。
由于分组Turbo码的很多参量为各分量码的乘积，因而分组Turbo码（BTC）由叫乘积码（TPC）。
2.2.1 编码原理分组Turbo码分量码可以采用奇偶校验码和拓展汉明码。
奇偶校验码就是在每个信息分组末尾加一个奇偶校验位；拓展汉明码是在汉明码的码字末尾加一个偶校验比特。
本文中分组Turbo码所采用的汉明码生成多项式见表2。
表 2 OFDMA汉明码生成多项式(n, k)汉明码码型生成多项式(15, 11) X4+ X1+1(31, 26) X5+ X2+1(65, 57) X6+ X+1奇偶校验码或汉明码方式的分量码以二维矩阵的形式构成乘积码，见图2。
k y行k x列信息比特组成信息矩阵。
对信息矩阵的行分量来说，采用(n x, k x)分组码将k x比特编码成为n x比特；对信息矩阵的列分量来说，采用(n y, k y)分组码将k y比特编码成为n y比特，所以行编码产生的校验位在列编码时也作为列码的系统位进行了编码。
由于传输是以编码块为单位传输，而对于特定的调制方式和码率和特定的编码方式来讲，传输所需编码块的尺寸是预定的。
为了达到传输所需的编码块大小，BTC编码矩阵可能需要进行截短，即从BTC矩阵中删除一些符号得到缩短的BTC矩阵。
n k图 2 BTC 和缩短BTC 矩阵结构2.3 卷积Turbo 码（CTC ）卷积Turbo 码是可选的。
Berrou et al 在1993年[7]中首次提出Turbo 码的概念之后，后人对Turbo 码进行了大量的研究工作。
Turbo 码和低密度奇偶校验码是两类最强大的纠错码，这是因为它们采用了所谓的迭代译码算法或称Turbo 译码算法。
简单的说，迭代译码过程是一个对复杂系统迭代学习的过程，目标是提供信号的次优估计。
迭代译码用在由于计算机计算能力所限不可能得到真正最优估计的情况。
尽管众所周知，迭代译码算法是非常成功的，但是当前对迭代译码不可思议的强大功能并没有一个令人满意的理解。
事实上，迭代译码行为是编码理论中一个神秘的话题。
2.3.1 不支持HARQ 的CTC编码流程参见图3：图3 CTC 编码流程图2.3.1.1 编码过程CTC编码器及其分量编码器如图4，上面部分为整个编码器结构图，下面部分为分量编码器的结构图。
图4CTC编码器结构2.3.1.2 交织过程CTC编码中的交织包括符号分离、子块交织和符号成组三个部分。
符号分离过程为：1/3编码器输出的所有码字符号序列按照信息位、校验位分类而多路输出为六个字块，记作：A，B，Y1，Y2，W1，W2，即编码器输出的符号序列连续分配到每个字块，其中第一个N比特进入A子块；第二个N比特进入B子块；第三个N比特进入Y1子块；第四个N比特进入Y2子块；第五个N比特进入W1子块；第六个N比特进入W2子块。
对于子块交织，上述符号分离得到的六个子块将分别进行交织。
交织以符号为单位。
对每一子块交织后的输出符号序列通过下述操作来生成。
需要说明的是，待交织的整个由符号组成的子块首先写入一个向量，地址从0到N-1；而交织后的符号按照一种置换后的顺序读出，即第i个符号从第AD i(i=0,…,N-1)地址读出。
地址生成的描述如下(可以查阅802.16[15]查表得到m和J的取值)：令i=0，k=0。
T用下式计算输出地址kT k=2m(kmodJ)+BRO m(k/J)；其中BRO m(y)为将m比特的y进行比特反转。
如果T k小于N，则AD i = T k，同时i和k增一。
否则扔掉T k，仅k增一。
重复3、4直到得到全部N个交织地址。
子块交织后为符号成组操作，符号成组后的输出首先是交织后的A和B子块，然后是符号相间穿插的交织后的Y1和Y2子块，最后是符号相间穿插的交织后的W1和W2子块。
符号相间穿插的交织后的Y1和Y2子块序列的组成顺序是：首先是交织后Y1子块的第一比特，然后是交织后Y2子块的第一比特，然后是交织后Y1子块的第二比特…依次类推；符号相间穿插的交织后的W1和W2子块序列同理。
2.3.1.3 删余过程算法所需参数为：N ep ——带编码的数据比特数；N SCHk ——分配给待编码数据块的时隙数；m k ——调制方式标识（m k ＝2表示QPSK ，m k ＝4为16-QAM, m k =6为64-QAM ）； 根据基站给定的上述参数，子包的第i 个符号的地址为： S k,j =i mod (3 N ep )，i=0…L k -1, L k =48×N SCHk ×m k 。
2.3.1.4 CTC 循环状态的确定编码器状态表示为S(0≤S ≤7)，通过S 值可以从编码器存贮器中读取二进制值。
循环状态SC1和SC2由如下操作决定：首先，用0状态初始化编码器。
对于SC1的确定采用自然顺序的序列编码，对于SC2的确定采用插入顺序的编码。
