2017-2018学年最新审定新人教版六年级第一学期上册数学第三单元分数除法练习题

第三单元 分数除法第一节 倒数的认识教学内容：教材第28页例1。

教学目标：1、通过创设情境，认识、理解倒数的意义，并熟练掌握求一个数倒数的方法。

2、通过研讨、交流，培养学生观察、比较、分析、抽象、概括的能力。

3、初步渗透“事物间是相互依存，对立统一”的辩证唯物主义观点。

教学重点: 1.正确理解倒数的意义。

2.掌握求倒数的方法。

教学难点:正确理解倒数的意义。

教学设计一、创设活动情境，引入概念1、谈话引人:前些天我们学习了分数乘法，我们进行一次比赛，看男生算得快还是女生算得快，怎么样?2.出示两组计算题。

男生组：3883⨯ 12121⨯ 515⨯ 157715⨯ 女生组：8343⨯ 5472⨯ 4312⨯ 4×0.25 3.提出要求。

男生做男生组的题，女生做女生组的题，看哪组做得又对又快?4、学生独立计算。

5、公布结果，引发思考。

(1)哪组快?(2)不公平?你发现了什么觉得不公平?二、探究讨论，深入理解1.观察思考，明确倒数的特征。

看来男生组的数确实有些特殊，那让我们一起来观察观察，看看你有什么发现。

重点强调:(1)两个数的乘积是1。

(2)两个因数的分子和分母变换了位置。

2.看来这些数确实有某种特点，你能再举出一些具有这些特点的算式么?3.概括倒数的意义。

(1)谁知道在数学上存在这样关系的两个数叫什么呢?(2)提问:你能说说在你心目中“互为倒数”的两个数有什么特点吗?(3)提问:“互为”是什么意思?强调:倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存个数不能叫倒数。

(4)判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述。

因为13443=⨯，所以43是倒数，34也是倒数。

三、运用概念，探讨方法1.出示例1提出要求:找一找哪两个数互为倒数?2.学生独立完成。

3.汇报找得结果。

并说说是怎样找的?预设:(1)看两个分数的乘积是不是1(2)看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

（3）讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?4.通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

第三单元 《分数除法》一、倒数1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

这两个数可以是分数、小数、整数。

倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的方法是：一要看两个数的乘积是不是1。

二要看相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。

例如：a ×b ＝1则a 、b 互为倒数。

3.找一个数的倒数的方法：①找分数的倒数：交换分子、分母的位置。

（a b 的倒数是ba ）②找整数的倒数：找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数， 再交换分子和分母的位置（即整数1）。

③找带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置。

④找小数的倒数：先把小数化成分数再求倒数。

4.特殊数的倒数：①1的倒数是它本身1，因为1×1=1②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

二、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：52÷4表示已知两个数的积是52 与其中一个因数4，求另一个因数是多少。

还表示把52平均分成4份，每份是多少。

二、分数除法的计算法则1.分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（除法转化乘法）。

2.整数除以分数，可以转化为整数乘这个分数的倒数。

3.分数除以分数，可以转化为分数乘这个分数的倒数。

4.一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（除法转化乘法）。

即甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”号变成“×”号，除数变成它的倒数。

5.被除数不为0，商与被除数的比较①除以大于1的数，商小于被除数；②除以小于1的数，商大于被除数；③除以等于1的数，商等于被除数。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点使学生理解整数除以分数的算理。

教具准备多媒体课件教学过程一、旧知铺垫课件出示1、复习整数除法的意义1引导学生回忆整数除法的计算法则已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2根据已知的乘法算式5×6＝30，写出相关的两个除法算式。

30÷5＝6，30÷6＝52、口算下面各题×3××××6×二、新知探究一、教学例11、课件出示自学提纲1出示插图及乘法应用题，学生列式计算。

2学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

3将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

2、学生自学后小组间交流3、全班汇报100×3＝300克、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100克、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3盒×3＝千克÷3＝千克÷3＝3盒4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。

都是乘法的逆运算。

二、巩固分数除法意义的练习28做一做三、教学例21学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

2小组汇报操作过程，得出将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

3引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

、÷2＝＝，每份就是2个。

、÷2＝×＝，每份就是的。

4如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

六年级数学上册教学计划麻城小学郑冰一、教材简析：这一册教材包括下面一些内容：分数乘法，位置与方向，分数除法，比，圆，确定起跑线，百分数，扇形统计图，节约用水，数学广角和总复习。

分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。

分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。

分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。

百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。

位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。

在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

二、基本情况分析今年我教六(2)的数学，从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生少，学困生多，不达标的有5人，学生上课纪律不太好，不能积极思考，不敢大胆回答问题。

根据学生的实际情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高达标率和优秀率。

人教版数学六上第三单元《分数除法》教案
一、教学目标
1.能够理解分数的除法运算原理。

2.掌握分数除法的基本步骤。

3.通过实际例题练习，提高学生的分数除法计算能力。

4.培养学生分数计算的逻辑思维能力。

二、教学重点
1.掌握分数除法的步骤。

2.化解除法中的混合分数问题。

3.运用分数除法解决实际问题。

三、教学难点
1.处理含有混合分数的分数除法。

2.理解分数除法运算的实际意义。

四、教学准备
1.教案板书
2.分数卡片及活动材料
3.教学PPT
4.练习册及答案
五、教学过程
第一步：导入
通过一个简单的问题引导学生思考：什么是分数除法？为什么需要学习分数除法？
第二步：分组讨论
将学生分成小组，让他们合作讨论并总结分数除法的基本步骤，并通过举例说明。

第三步：教学示范
老师进行分数除法的具体示范，引导学生理解和掌握算法步骤。

第四步：练习与讲解
让学生进行分组练习，老师巡视指导并及时讲解解题思路和方法。

第五步：拓展应用
提供一些实际问题，让学生运用所学的分数除法知识解决问题，并引导他们理解数学与实际生活的联系。

六、教学反思
这节课的教学过程有利于学生对分数除法的理解和掌握，但在实际操作中，一些学生对混合分数的处理仍存在困难，下节课需要重点讲解这个内容。

以上是本节课的教学内容，希未对教学有所启发，在实际教学中灵活运用，激发学生学习数学的兴趣和探究欲望。

人教版数学六年级上册单元教案-第三单元分数除法
一、教学目标
1.知识目标：掌握分数除法的基本概念和计算方法；能够进行分数除法的运算。

2.能力目标：培养学生解决实际问题的分析和计算能力；培养学生的逻辑思维能力。

3.情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和合作精神。

二、教学重难点
•教学重点：理解并掌握分数除法的概念；能够熟练进行分数除法的运算。

•教学难点：运用分数除法解决实际问题。

三、教学准备
1.课件：准备包含分数除法计算步骤和相关例题的PPT课件。

2.教具：白板、彩色粉笔、计算器等教学工具。

3.素材：准备分数除法的练习题和实际问题。

四、教学过程
第一步：导入新知
•向学生介绍分数除法的概念，并通过例题引入分数除法的运算方法。

第二步：讲解与练习
•通过PPT展示分数除法的计算步骤，并讲解具体例题。

•让学生进行练习，巩固分数除法的计算方法。

第三步：拓展应用
•引导学生通过解决实际问题来应用分数除法，培养学生解决问题的能力。

第四步：课堂小结
•对本节课的知识要点进行总结，并提醒学生多进行练习，巩固所学知识。

五、课后作业
1.完成课堂练习题。

2.拓展练习：自主搜索并解决一些与分数除法相关的问题。

3.复习分数除法的计算方法，确保掌握。

六、教学反思
本节课重点为分数除法的运算方法和应用，通过丰富的例题和实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学计算能力和解决问题的能力。

在教学过程中，需注重引导学生思考，培养他们的逻辑思维能力，并通过课后作业进行巩固和提高。

第三单元分数除法【教学内容】1、倒数的认识2、分数除法的计算3、解决问题【教材分析】本单元在分数的意义和分数乘法的基础上编排，重点教学分数除法的知识。

包括分数除法的计算法则；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题；“比”的意义、性质，按比例分配等内容。

本单元一共编排11道例题，具体安排见下：例1分数除以整数例2、例3整数除以分数例4分数除以分数例5已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题例6分数连除、分数乘除混合运算例7、例8比的意义、比和除法的关系例9比的基本性质例10化简比例11按比例分配的实际问题单元整理与练习在本单元之前，学生已经学会了分数加、减法和乘法的计算，他们继续学习分数除法，就掌握了分数的四则计算。

分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。

改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是本单元教材的一个亮点。

从表格里可以看到，除法计算法则的教学安排很细致，先是分数除以整数，再是整数除以分数，然后是分数除以分数，逐步形成包摄性很强的法则。

分数除法一般转化成分数乘法计算，转化的方法是乘除数的倒数，例1到例4都教学这样的转化。

前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。

这样的编排循序渐进，使法则的教学不是学生被动接受，而是主动建构的过程；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。

在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。

小学数学把两个数的比看作这两个数相除。

显然，在教学除法时可以安排比的教学。

比与除法有关，除法与分数有关，那么比与分数应该也有联系。

数学教学专家认为，分数和比的融合能够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。

比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质可以约分或通分，利用比的性质可以化简比，其中的内在联系以及技能的相互对应，能够优化学生的认知结构，提高他们学习能力。