最新北师大版初一下册数学《第五章生活中的轴对称》导学案

北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教案一. 教材分析本节课的主题是探索轴对称的性质。

北师大版七下数学第5章生活中的轴对称，主要让学生通过观察生活中的实例，了解轴对称的概念，并探索轴对称的性质。

本节课是该章节的第2节，旨在让学生通过动手操作，进一步理解轴对称的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对轴对称的概念已经有了一定的了解。

但是，对于轴对称的性质，他们可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，让学生观察、操作、推理，从而加深他们对轴对称性质的理解。

三. 教学目标1.了解轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。

2.通过观察、操作、推理，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.轴对称的性质。

2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察实例，发现轴对称的性质。

2.操作法：让学生通过动手操作，进一步理解轴对称的性质。

3.推理法：让学生通过逻辑推理，证明轴对称的性质。

4.小组合作法：让学生通过小组合作，共同探讨轴对称的性质。

六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等。

2.准备一些轴对称的图形，如正方形、矩形等。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”让学生思考轴对称的性质。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些轴对称的图形，如正方形、矩形等，并提问：“这些图形有什么共同的性质？”引导学生思考并总结轴对称的性质。

3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，让学生自己发现并证明轴对称的性质。

可以让学生分组进行，每组选取一个轴对称的图形，通过剪切、折叠等方法，探索并证明轴对称的性质。

5.1 轴对称现象一、教学目标：1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念；2、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴；3、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值。

二、教学重点：1、轴对称图形的特征和概念；2、准确判断哪些事物是轴对称图形，并找出对称轴。

三、教学难点：1.找轴对称图形的对称轴；2.轴对称图形和轴对称的却别与联系。

四、教学过程：（一）创设情景，引入新课教师利用多媒体展示生活中的对称图形，使学生在欣赏的过程中体会对称在现实生活中的广泛应用，激发学习的兴趣。

（二）实验操作，协作探究1、探究一：轴对称图形（1）实验操作：实验1:将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出任意一个图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流。

实验2 :你能将给出的每幅图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？与同伴进行交流。

I（2）诱思提炼：实验一和实验二中所涉及到的图形有什么共同的特征？同学们通过操作、讨论、 交流，可以得知位于折痕两侧的图案是对称的，它们能够互相 重合。

得出轴对称图形的定义： 如果一个图形沿着一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。

（3）巩固应用：£二练-练你能举出几个生活 中具有对称特征的 物体吗?2、探究二：轴对称（1）做一做：取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速-■ -T 练-练4.大写字母A D E 、X 、N M 中，有 5 个字母可以近似 看成轴对称图形。

冷汙议一议|諭巒筝7议一议1.下面图形是轴对称图形的是（A ）练-练3.下面图形是轴对称图形的个数为（2.下列图形中，不一定是轴对称图形 的是（D ） A.半圆 C.线段B.长方形 D.直角三角形C ）A X1>1.分小组讨论，找出每个轴对称图 形的对称轴2.从轴对称的角度来看，你觉得下列 哪一个图形比较独特？简要说明理由。

课题利用轴对称进行设计【学习目标】通过动手实践，能够按要求做出简单平面图形经过轴对称后的图形，欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计．【学习重点】按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计．【学习难点】利用轴对称设计图案，并充分认识图案在日常生活中的应用．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：剪纸的原理是轴对称和轴对称图形性质的应用，纸上折痕就是相邻的两个图案的对称轴．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么叫两个图形成轴对称？答：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称．2．观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？答：(1)成轴对称；(2)能．自学互研生成能力阅读教材P128－129，完成下列问题：范例下列图中能利用轴对称设计的是( B )A B C D仿例1.将一张正方形纸折成四层后，在上面画出如图所示的图案，剪下阴影部分，展开后得到的图案是( B )A B C D仿例2.下列选项中有一张纸片会与如图所示图案紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为( A )A B C D行为提示：利用轴对称设计图案应注意以下几点：(1)要有明确的设计意图．(2)创意要新颖独特．(3)设计出的图案要符合要求．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．教会学生整理反思检测可当堂完成．仿例3.小颖将一张正方形纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上任意剪出一个漂亮图案，打开后的图案至少有多少对称轴( B )A．0条B．1条C．2张D．3条仿例4.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是下图中的( D )A B C D仿例5.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( B )A B C D仿例6.(龙口期中)如图所示，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有几种( D )A．6种B．7种C．8种D．9种交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块利用轴对称进行设计检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教案一. 教材分析本节课的主题是轴对称图形，这是学生在学习了平面几何图形之后，进一步了解和掌握几何图形的性质和特点。

通过本节课的学习，学生可以了解到轴对称图形的定义，以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。

同时，学生还可以通过实际操作，感受轴对称图形在生活中的应用，培养学生的动手操作能力和观察能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了平面几何图形的基本性质，对于图形的对称性也有了一定的了解。

但是，对于轴对称图形的定义和判断方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握轴对称图形的性质和判断方法。

三. 教学目标1.了解轴对称图形的定义和性质。

2.学会判断一个图形是否为轴对称图形。

3.感受轴对称图形在生活中的应用，培养学生的动手操作能力和观察能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的定义和性质。

2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，通过实际操作和观察，引导学生发现和总结轴对称图形的性质和判断方法。

六. 教学准备1.准备一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等。

2.准备一些非轴对称图形，用于比较和对照。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何产生的？从而引出本节课的主题——轴对称图形。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现轴对称图形的定义和性质，让学生初步了解轴对称图形的基本概念。

同时，教师可以通过举例和实际操作，让学生直观地感受到轴对称图形的性质。

3.操练（15分钟）教师学生进行小组合作，让学生自己动手操作，尝试找出一些轴对称图形，并判断一些非轴对称图形。

在这个过程中，教师可以给予学生适当的指导，帮助学生理解和掌握轴对称图形的判断方法。

2019-2020学年七年级数学下册第五章生活中的轴对称导学案1（新版）北师大版【学习目标】课标要求：1梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。

2让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.目标达成：梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。

学习流程：【课前展示】提前一天布置以下作业：1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。

3. 请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区”进行展示。

活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，让学生亲自经历知识梳理的过程，更好地形成自己的知识体系；给学生一个自由驰骋的空间，让他们尽情发挥自己的想象力和提出问题解决问题的能力，真正体现学生的主体地位。

活动注意事项：教师要捕捉出有代表性的题目加以整理修订，应用于本节课的学习。

开放的过程应关注后进生群体，教师可以提前给予他们个别指导，利用这个机会给他们一个展示自我的舞台，激发学习兴趣；引导全体学生相互交流相互学习，在浓郁的学习氛围中得到共同提高！【创境激趣】【自学导航】1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：2.会用符号语言叙述有关性质。

教学反思第五章生活中的轴对称第一课时 5.1 轴对称现象一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。

二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。

三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别（一）预习准备（1）预习书115~117页（2）预习作业：1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（）2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（二）学习过程：1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。

2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。

3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

4、轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。

5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（）A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙教学反思戊 D．甲乙戊6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．9．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？•请指出这个图形，并简述你的理由．拓展：1．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．回顾小结：1．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做。

导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级：七年级 主备人： 审批： 学生姓名 探索新知3、下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO 平分∠BAC ，OE ⊥AB ，OD ⊥AC ．求证：OE ＝OD ．4、巩固练习（一）：（1）如图1在Rt △ABC 中，BD 是角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE 与DC 相等吗？为什么？答： 。

（2）如图2,OC 是∠AOB 的平分线,点P 在OC 上,PO ⊥OA,PE ⊥OB,垂足分别是D 、E,PD=4cm,则PE=__________cm. （3）如图3,在△ABC 中,,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,点D 到AB 的距离为5cm,则CD=_____cm. （二）线段是轴对称图形吗？1、按P 223步骤做一做，回答下面的问题。

（1）CO 与AB 有什么样的位置关系？（2）AO 与OB 相等吗？CA 与CB 呢？能说明你的理由吗？2、在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？课题 5.3.1 简单的轴对称图形（一） 课时 1 课型 新授学习目标1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。

流程 引入新课 探索新知 反思小结 合作交流 自我检测重难点 重点：1、角、线段是轴对称图形； 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。

难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。

教师活动（环节、措施） 学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）引入新课 一、引入新课、明确目标1、轴对称图形：如果 沿某条直线对折后，直线两旁的部分 ，那么这个图形叫做轴对称图形。

2、对于 ，如果一个图形沿着一条直线对折，它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形成轴对称。

3、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？它们有何区别与联系？ 答：联系：都是 。

第五章生活中的轴对称第一节轴对称现象【学习目标】1．在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。

2 通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：识别简单的轴对称图形及其对称轴难点：轴对称与成轴对称的异同【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备收集与对称相关的图片和实物二．解读教材1. 观察下列图片，使学生能够形象直观地感受图形的对称。

2.根据下图，归纳轴对称图形的概念。

总结：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能_________，那么这个图形叫做________________。

这条直线叫___________.说明： 1）轴对称图形是一个图形； 2）对折； 3）重合。

3. 做一做：将一张纸对折后，用笔尖扎出如图所示的图形，然后将纸打开铺平，你会得到什么图形？你还能用这样的方法得到其它的轴对称图形吗？总结：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够_________，那么这两个图形___________________.这条直线叫_______________. 说明：（1）“轴对称”是两个图形。

（2）对折 （3）重合1.把正方形按下列要求分成四块（1）分割后的整个图形是轴对称图形 （2）四块图形形状和大小相同2. 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，正八边形，正九边形都是轴对称图形，数一数它们的对称轴的条数。

观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数n 有什么关系？根据你的分析结果回答，正十边形，正十六边形，正二十九边形分别有几条对称轴？正五十边形呢？正一百边形呢？模块三 形成提升1. 下面这些我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形是（ ）（1）正方体（2）长方体（3）平行四边形（4）等腰梯形（5）直角梯形（6）圆 A （1）（2）（4）（6） B （1）（2）（3）（5） C （1）（2）（3）（4） D 以上均是 2. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）A 1条B 2条C 4条D 无数条3. 下列图形有两条对称轴的是（）A 线段B 射线C 直线D 角4.下列图中的轴对称图形有：，若是请画出其对称轴。

《轴对称现象》导学案一、学习目标：通过本节课的学习，我能够：了解轴对称图形的概念，会判断一个图形是不是轴对称图形，了解两个图形形成轴对称的概念，会判断两个图形是否成轴对称，理解轴对称和轴对称图形的区别与联系。

重点是：轴对称、轴对称图形的概念及其识别，难点是：轴对称和轴对称图形的区别与联系。

二、学习新知（一）体验观察1.京剧脸谱2.交通标志3．剪纸艺术 4.车标设计5.国旗欣赏6.实物图案摩洛哥英国肯尼亚同学们，通过上面几组图形的观察：你发现上面图形有什么共同特征？____________________________________________________________（二）学生活动【活动指令】1.准备一张纸 2.对折纸 3.发挥你的想象在纸上先画出图案再剪出来。

4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？（三）轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

这条直线叫这个图形的对称轴。

【针对性练习】1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能找出它们的对称轴吗?2.想一想折一折：圆有几条对称轴?圆有__________条对称轴!对称轴是经过________的直线3.你能找出下面五角星的对称轴吗？想一想，画一画4.你能找出下面图形的对称轴吗？（四）轴对称：观察下图中的两组图案，你发现了什么？【定义】对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。

这条直线就是对称轴。

【活动指令】1.取一张纸 2.将纸对折、压平；在纸的一侧滴一滴墨水。

3.将纸打开铺平,观察所得到的图案,位于折痕两侧的墨迹图案彼此有什么联系?（五）轴对称图形和轴对称的关系:轴对称图形是个图形【学生活动】你能举出日常生活中具有轴对称特征的例子吗?【学生活动】国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗：哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴【针对性练习】1.下面图形是一个不完整的轴对称图形,你能补完整吗?试一试!2.想一想做一做【谈谈今天你学到了什么？】。

轴对称现象学习目标：1.了解轴对称图形的概念，会判断一个图形是不是轴对称图形；2.了解两个图形成轴对称的概念，会判断两个图形是否成轴对称；3.理解轴对称和轴对称图形的区别与联系。

重点：轴对称、轴对称图形的概念及其识别难点：轴对称和轴对称图形的区别与联系。

学习新知：活动一：看一看观察：图形有什么特征？寻找：你能发现生活中具有同样特征的例子吗？活动二；观察同桌的图片归纳轴对称的定义：如果________沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够______，那么这个图形叫做__________，这条直线叫这个图形的________________活动三：试一试1.下列常见的几何图形哪些是轴对称图形？如果是，你能找出他们的对称轴吗？正方形平行四边形等腰梯形一般梯形活动四：做一做取一张长方形的纸；将纸对折；在纸的一面，用笔尖扎出不在同一条直线上的三个点，将纸打开铺平，画出折痕，用笔连接折痕两侧的三个点，形成⊿ABC 和⊿DEF.观察：两个三角形有什么关系？寻找：你能发现生活中具有同样关系的两个图形吗？归纳两个图形成轴对称的定义： 把 _______ 沿着某一条直线折叠,如果它能够与 _____ 图形 ____ ,那么就说这两个图形 ______________ 或者说这两个图形_________ 。

同样,我们把这条直线叫做 ______.折叠后重合的点是对应点,叫做 ______.活动五:看一看 ，找一找观察下图中的每组图案，它们成轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。

A BC一般三角形 等腰三角形 等边三角形思考发现：所有的轴对称图形都只有一条对称轴吗？矩形 圆思考：1.成轴对称的两个图形全等吗？2.全等的两个图形一定成轴对称吗？活动六：比一比活动七：想一想1.欣赏下面这幅风景画（图1），它是轴对称图形吗？你能找出两个成轴对称的图形吗？2.图2中的两个脚丫成轴对称吗？如果把两个脚丫看作一个整体，那么下面的图形又具有什么特征呢？图1 图2思考：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线 _________。