小升初数学专题训练利润问题-word文档资料

利率和利润问题训练题与解析，小升初数学专题训练十小升初数学典型题训练与解析（10）利率和利润问题训练题与解析1、把10000元存入银行，定期三年，到期后取回本金和利息共10975元，三年定期存款的年利率是多少？2、把5000元存入银行，定期三年，年利率为3.25%，到期后可以取出本金和利息共多少元？3、某种商品按成本价的25%为利润定价，然后又打九折出售，结果共获利700元，这种商品的成本价是多少？4、商店购进一批货物，按定价卖出可以获利650元，若按定价的80%出售，就亏损480元，货物的进价是多少元？5、水果店里新进了一批水果，进价每千克6.5元，售价为每千克7.4元，卖到还剩5千克时，不但收回了成本还获利50.4元，原来共购进水果多少千克？6、商店收购了一批蔬菜，收购价每千克1.2元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果运输过程中损耗是10%，商店要实现25%的利润，蔬菜售价为多少元？7、一种商品进价48元每个，售价58元每个。

卖到剩10个时，除收回全部成本外，还获利540元，这种商品一个有多少个？8、一批货物，按20%的利润定价，每件60元，实际购进时进价降低了20%，如果仍按20%的利润销售，每件应卖多少元？9、一种商品按25%的利润定价，然后又打九折出售，结果每件获利20元，这种商品的成本价是多少元？10、有一批商品，先按11元的利润卖出10个，又以5元的利润卖出11个，结果两次卖出的总价相同。

这批商品的进价是多少元？（答案）1、（10975-10000）÷3÷10000=3.25%2、5000×3.25%×3+5000=5487.53、700÷[（1+25%）×90%-1]=56004、（650+480）÷（1-80%）-650=50005、（44+5×7.4）÷（7.4-6.5）=906、1.2+1.5×400÷1000=1.81.8×（1+25%）÷（1-10%）=2.57、（540+10×58）÷（58-48）=1128、60÷（1+20%）÷（1-20%）×（1+20%）=489、1×（1+25%）×90%-1=0.125 20÷0.125=16010、（11×10-11×5）÷（11-10）=55动脑筋趣题一次运动会上，一位运动员有这样一个四位号码，如果把四个数字都倒过来看，就是另外四个数字，而且比原来的数多7875，求原来的数？（答案）1986思维训练一只狗被拴在树上，只能够到离树10米的地方。

2022年小升初冲刺经济利润同步练习独家原创最新最全真题检测命中经济利润问题模块一、成本、售价、利润、利润率、亏损、亏损率、折扣关系例1、某商店把某种货物按标价的九折出售，仍可获利20%，这种货物的进价为21元，每件货物的标价是多少元？演练1、电器厂销售一批冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了，所以利润减少了25%，求这批电冰箱的台数。

例2、某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832 元。

问：商品的购入价是________元。

演练1、某商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？例3、某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70% 卖出，这样所得利润就只有原计划的．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700 元，那么这批苹果共有多少千克？演练1、某商家决定将一批苹果的价格提高20% ，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6 元，按原计划可获利润1200 元，那么这批苹果共有多少千克？例4、有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10% 。

甲店按20% 的利润来定价，乙店按15% 的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2 元。

甲店的进货价是多少元？演练1、某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20% ．按优质优价的原则，一级品按20% 的利润率定价，二级品按15% 的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？模块二、中途计算例5、商店以每副 30 元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副 40 元的价格售出，当剩下 80 副时，除已收回购进这批球拍所用的钱以外，还赚了 100 元，这批羽毛球拍共有多少副？演练1、某商店购进一批拖鞋，每双售出价比购进价多15%。

利润问题（二）例1某种商品利润率为20%，如果进货价降低20%，售出价格保持不变，那么这时的利润率是多少？例2某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价了150%后再打八折销售，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药店现在需降价百分之几？例3据了解，个体服装销售中只要高出进价20%销售便可盈利，但老板常以高出进价50%～100%标价。

假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？例4商店有一种衬衣120件，每件的进货价是80元，按25%的期望利润定价出售，卖出这批衬衣的80%后，商场决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元，问商场把剩下的这批衬衣是打几折出售的？例5五一期间，商场购进了一批商品，按30%的利润定价，售出60%以后，开始打八折出售，这批商品的实际利润率是多少？例6张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。

张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件。

”商店经理算了一下，如果降价4%，由于张先生多订购，仍可获得与原一样多的利润。

问这种商品的成本是多少？小学数学思维训练之利润问题（二）试卷简介精选小升初考试常考分数百分数问题中的利润问题，组成试卷，帮助学生巩固知识点并综合应用。

学习建议首先熟练掌握三价两率以及它们之间关系，基础上认真审题，分析等量关系一、单选题(共5道，每道20分)1.某种商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后按原定价的90%出售，结果每天售出的件数变成降价前的2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？A.40%B.25%C.45%D.45.6%2.某店原将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之几？A.40.3%B.62.5%C.45.5%D.45.6% 3.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？A.17%B.12%C.45%D.46%4.某商品提价120%，后发现出错了，应该提价20%，请问应该降价百分之几？（结果保留一位小数）A.40.3%B.12.5%C.45.5%D.45.6%5.某商店老板计算了一下，只要高出进价的10%销售便可盈利，平时老板常以高出进价50%～100%进行标价。

复杂的利润问题1、利润问题是近年来考试的重要题型，首先我们要明确一些基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。

一般而言求成本是利润问题的关键和核心。

2、关键词解析：销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的 “八折销售” 、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。

利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。

利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。

比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。

3．核心公式：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本（2）利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本销售价－1（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝利润率销售价1例1一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?例2 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。

现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?例3 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中 例4 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。

现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?夯实基础：例1、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品，共获利多少元如果两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少 例2、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元例3、一件商品如果按原价出售可以盈利25%，如果降价30%出售，则要亏本30元，那么这件产品的进价是多少元分析：条件“一件商品如果按原价出售可以盈利25%”实际上告诉我们了利润率是25%。

经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。

成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。

商家出售商品，总是期望获得利润。

例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以700元卖出，获得的利润就是700 –500= 200 元。

通常利润可以用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得40%的利润。

因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价—成本=成本X利润率利润率=售价=成本X（1+利润率）=成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。

如减价10 %，也就是按照标价的1—10% =90%出售，通常称为9折。

因此：卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元？利润率是多少？分析：利润=售价—成本= 80—40= 40 元；利润率答：利润为40 元。

利润率为100%。

变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元？变型2：一件衣服进价为40 元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品？练习：1．一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？2．某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。

利润和折扣知识概述利润和折扣使我们在日常生活中的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润利润=售价-成本利润率=（售价-成本）÷成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。

例1、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。

这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？2、商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？3、一种商品的利润率是20%。

如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？例2、红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。

这批商品的成本是多少元？1、某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。

每个这种商品的成本是多少元?2、某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。

商品的购入价是多少元？3、一种商品商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。

这种商品的成本价是多少元？例3、商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。

这批凉鞋共多少双？1、一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，买到还剩5瓶时，除成本还获利44元。

这批蜂蜜共进多少瓶？2、商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本还获利88元。

这批凉鞋共多少双？3、商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格出售。

当卖出总数的56时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。

商店一共购进多少只玩具熊?例4、商店进了一批钢笔，零售价10元卖出20枝与零售价11元卖出15枝的利润相同。

小升初数学经济价格利润问题专题（含参考答案）经济利润问题(一)基本定义1、进价：商品从厂家购进时的价格2、定价：在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价3、售价：实际卖出商品的价格4、利润：所赚得的钱5、利润率：利润占成本的百分数6、折扣：售价占定价的百分数，“八折”出售就是按定价的80%出售（二）必记公式1.利润问题：单位“1”：成本分量：利润分率：利润率利润率= 利润÷成本（1）利润= 售价-成本= 成本×利润率（2）成本= 售价-利润= 售价÷（1+利润率）（3）售价= 成本+利润= 成本×（1+利润率）2.打折问题单位“1”：定价分量：售价分率：折扣（百分数）（1）折扣= 售价÷定价（2）售价= 定价×折扣（3）定价= 售价÷折扣（三）例题精讲求售价和定价：售价=进价+利润，售价=进价×（1+利润率），售价=定价×折扣，定价=售价÷折扣1、某种商品进价为1600元，按定价的8折出售利润率为10%，问它的定价是多少？2、个体户小张，把某种商品按定价的九折出售，仍可获利20%，若货物的进价为每件24元，求每件的定价是多少元？3、某商品的进价是250元，按定价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的定价是多少？4、某校七年级开展“跳蚤市场”活动，一位同学叫卖玩具，第一次叫价，没人来买，第二次喊价将第一次的叫价打9折,仍没有人买，他只好再降1.2元，终于售出。

已知出售的价格恰好是第一次叫价的66%，这位同学第一次给这个玩具叫价多少元?5、电影票价原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入也增加了五分之一、一张电影票原价多少元？6、为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元，书柜原来的单价是多少元？求进价.解题策略：把进价看成单位1，进价=售价-利润进价=售价÷（1+利润率）1、某种商品定价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少？2、一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？3、商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品定价为1375元，求进价。

经济利润问题练习1) 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10% ，仍可获利180 元，如果降价20% 就要亏损240 元，这种商品的进价是多少元？2)某商家决定将一批苹果的价格提高20% ，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克 6 元，按原计划可获利润1200 元，那么这批苹果共有多少千克？3) 果品公司购进苹果 5.2 万千克，每千克进价是0.98 元，付运费等开支1840 元，预计损耗为 1% ，如果希望全部进货销售后能获利17% ，每千克苹果零售价应当定为________ 元．4) 某公司要到外地去推销产品,产品成本为 3000 元。

从公司到的外地距离是400 千米，运费为每件产品每运 1 千米收 1.5 元。

如果在运输及销售过程中产品的损耗是10% ，那么公司要想实现25% 的利润率，零售价应是每件多少元？5)一件衣服，第一天按 80% 的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96 元，终于卖出。

已知卖出的价格是进价的 1.3 倍，求这件衣服的进价。

6)电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400 元，预计获利 7.2 万元，但实际上由于制作成本提高了1，所以利润减少了25% ．求这批电冰箱的台数．67) 成本 0.25 元的练习本1200 本，按 40% 的利润定价出售．当销掉80% 后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86% ，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？8) 某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占3 ，需按定价的78% 付款给批发5商，乙种书按定价的 82% 付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？9)王明把 3000 元钱存入银行，年利率 2.1% ，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？10)王老师到木器厂订做240 套课桌椅，每套定价80 元。

小升初利润问题及答案利润问题是百分数在实际生活中的具体应用，解决这类问题应以学好百分数的相关知识为前提。

在利润问题中经常涉及到买入价、卖出价、利润、利润率这几种数量，这几种数量之间的基本关系式是：利润率= 利润÷买入价= （卖出价-买入价）÷买入价例1：服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。

问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏？（如果是盈利或亏损，请算出具体数额。

）例2：某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。

当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱。

求这批皮鞋共可盈利多少元？例3：体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。

当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。

这批小足球一共多少个？例4：新华书店购进一批图书，如果按定价出售，每本获利1.2元。

现在降价销售，结果销售量增加了一倍，利润增加50%，每本书的售价降低多少元？例5：电讯商店销售某种手机，去年按定价的90%出售，可获得20%的利润，由于今年的买入价降低了，按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润，请问今年的买入价是去年买入价的百分之几？拓展练习：1、百货商店运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的5%，营业费与利润之和是出厂价的20%，已知每个玩具售价是75元，求每个玩具的出厂价是多少？2、皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有一定的困难，店老板核算了一下：如果按销售价打九折出售，每件可盈利200元，如果打八折出售，每件就要亏损120元。

这种皮衣的进价是多少元？3、文具店购进一批钢笔，进价是每支11元，售价是每支14元。

现在商店还有50支笔，这时已经收回了全部成本，并且盈利140元。

求这批钢笔共有多少支？4、水果店运来500千克苹果，每千克进价2元，付出运费、税费等各项开支共150元。

要使出售后盈利20%，每千克苹果的售价应是多少元？5、健身中心入场券30元一张，若降价后人数增加一半，收入将增加25%，每张入场券降价多少元？星星擂台：电影票原价每张若干元，现在每张降价10元，观众增加了50%，收入只增加20%，一张电影票原价多少元？利润问题参考答案：1. 分析：其中一件盈利20%，也就是120元的售价相当于成本的1+20%；另一件亏损20%，也就是120元的售价相当于成本的1-20%。

19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。

2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比率叫做利率。

利率一般有年利率和月利率两种。

年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。

基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价1500元出售，可盈利（）元。

【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。

利润：1500－1000＝500（元）。

【答案】 500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。

考点2 折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。

这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。

【答案】 6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。

【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。

在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。