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九年级数学下第二章第五节用三种方法表示二次函数----教学设计教学目标是：1、通过学生实际解题过程，达到灵活掌握用解析式、列表、画图这三种方法表示二次函数。
2、让学生在学习活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和归纳总结的能3、在学习过程中体会学以致用，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：三种方法表示二次函数的优缺点；为解决函数类实际问题打下坚实的基础教学难点：三种方法表示二次函数的优缺点；为解决函数类实际问题打下坚实的基础教学过程：第一环节解决问题活动内容：1．问题一：已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？2．当学生完成上述的三个任务之后，进一步帮助学生明晰以下问题：（1）在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？（2）当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?（3）请你描述一下y随x的变化而变化的情况.活动目的：1．对于1，通过学生的学习活动，让学生亲自体会到函数表达式，表格和图象这三种方法表示二次函数各自的优缺点。
2．对于2，通过学生对三个问题的解答，让学生体会到函数表达式，表格和图象这三种表示方式各自的特点，为归纳总结的得出做一个适当的准备。
给予学生自由讨论的时间，让学生在学习活动中通过相互间的合作与交流，相互启发，进一步发展学生合作交流的能力和归纳总结的能力。
3．问题二：两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?（1）你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?（2）自变量x的取值范围是什么?（3）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?（4）如何描述y随x的变化而变化的情况?（5）你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的？活动目的：通过实例，进一步帮助学生明晰二次函数的三种表示方法，为后面的讨论做铺垫。
这个问题与前一问题相比，会留给学生更多的时间用于自我探索和练习。
保密★启用前试卷类型：B 2012～2013学年度第一学期第二学段模块考试高二英语2013.1 本试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部，总分为150分。
考试用时120分钟。
第1卷〔选择题共95分〕第一局部听力 (共两节, 总分为20分)第一节〔共5 小题；每一小题 1 分，总分为5 分〕听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最优选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What does the man want to do?A．Buy a dress for his wife. B．Talk to Mrs. Douglas C．Call Crystal. 2．Where does the conservation take place?A．In a restaurant. B．In a shop. C．In a theater.3．What did the man do as a child?A．He took violin lessons. B．He didn’t like violin lessons.C．He bought a violin. 4．What can we know about the son from the dialogue?[]A．He will come back 3 weeks laterB．The woman miss the son.C．He has gone to Europe.5．What will the woman do?A．She will follow the man.B．She will wait for the man.C．She will lead him to the café.第二节〔共15小题；每一小题 1 分，总分为 15分〕听下面5段对话或独白。
冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》是学生在学习了二次函数的图象和性质之后的一节实践应用课。
本节课主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过生动的实例，引导学生发现二次函数在现实世界中的广泛应用，进而引导学生通过数学模型来解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对于二次函数的图象和性质有一定的了解。
但是在将二次函数应用于解决实际问题上，部分学生可能会感到困难，需要老师在教学中引导学生如何将理论知识和实际问题相结合。
此外，学生的学习兴趣和学习动机也需要老师的关注和激发。
三. 教学目标1.了解二次函数在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
2.学会建立二次函数模型，解决实际问题。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际生活中的应用，建立二次函数模型。
2.难点：如何将实际问题转化为二次函数模型，以及如何求解二次函数模型。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生发现二次函数在实际生活中的应用。
2.案例教学法：分析具体实例，让学生学会建立二次函数模型，解决实际问题。
3.讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生发现二次函数在实际生活中的应用。
2.准备一些实际问题，让学生尝试解决，培养学生的应用能力。
3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和引导学生进行讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如抛物线形跳板，让学生直观地感受二次函数在实际生活中的应用。
引导学生思考：如何用数学模型来描述这个实例中的问题？2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，如商品打折、水位调控等，让学生尝试解决。
引导学生发现这些问题都可以通过二次函数模型来解决。
第三十章 二次函数30.1 二次函数1．理解、掌握二次函数的概念和一般形式；(重点)2．会利用二次函数的概念解决问题；(重点)3．列二次函数表达式解决实际问题．(难点)一、情境导入已知长方形窗户的周长为6m ，窗户面积为y m 2，窗户宽为x m ，你能写出y 与x 之间的函数关系式吗？它是什么函数呢？二、合作探究探究点一：二次函数的概念 【类型一】 二次函数的识别下列函数中是二次函数的有( )①y ＝x ＋1x ；②y ＝3(x －1)2＋2；③y ＝(x ＋3)2－2x 2；④y ＝1x2＋x . A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个解析：①y ＝x ＋1x ，④y ＝1x2＋x 的右边不是整式，故①④不是二次函数；②y ＝3(x －1)2＋2，符合二次函数的定义；③y ＝(x ＋3)2－2x 2＝－x 2＋6x ＋9，符合二次函数的定义．故选C.方法总结：判定一个函数是否是二次函数常有三个标准：①所表示的函数关系式为整式；②所表示的函数关系式有唯一的自变量；③所含自变量的关系式最高次数为2，且函数关系式中二次项系数不等于0.【类型二】 利用二次函数的概念求字母的值当k 为何值时，函数y ＝(k －1)xk 2＋k ＋1为二次函数？解析：根据二次函数的概念，可得k 2＋k ＝2且同时满足k －1≠0即可解答． 解：∵函数y ＝(k －1)xk 2＋k ＋1为二次函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 2＋k ＝2，k －1≠0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1或－2，k ≠1， ∴k ＝－2.方法总结：解答本题要考虑两方面：一是x 的指数等于2；二是二次项系数不等于0.【类型三】 二次函数相关量的计算已知二次函数y ＝－x 2＋bx ＋3，当x ＝2时，y ＝3.则x ＝1时，y ＝________． 解析：∵二次函数y ＝－x 2＋bx ＋3，当x ＝2时，y ＝3，∴3＝－22＋2b ＋3，解得b ＝2.∴这个二次函数的表达式是y ＝－x 2＋2xx ＝1代入得y ＝4.故答案为4.方法总结：解题的关键是先确定解析式，再代入求值． 【类型四】 二次函数与一次函数的关系已知函数y ＝(m 2－m )x 2＋(m －1)x ＋m ＋1.(1)若这个函数是一次函数，求m 的值；(2)若这个函数是二次函数，则m 的值应怎样？解析：根据二次函数与一次函数的定义解答．解：(1)根据一次函数的定义，得m 2－m ＝0，解得m ＝0或m ∵m －1≠0，即m ≠1，∴当m ＝0时，这个函数是一次函数；(2)根据二次函数的定义，得m 2－m ≠0，解得m ≠0或m ≠1，∴当m ≠0或m ≠1时，这个函数是二次函数．方法总结：熟记二次函数与一次函数的定义，另外要注意二次函数的二次项的系数不等于零．探究点二：从实际问题中抽象出二次函数解析式【类型一】 从几何图形中抽象出二次函数解析式如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则菜园的面积y (单位：米2)与x (单位：米)的函数关系式为多少？解析：根据已知由AB 边长为x 米可以推出BC ＝12(30－x )，然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式．解：∵AB 边长为x 米，而菜园ABCD 是矩形菜园，∴BC ＝12(30－x )，∴菜园的面积＝AB ×BC ＝ 12(30－x )·x ，则菜园的面积y 与x 的函数关系式为y ＝－12x 2＋15x . 方法总结：函数与几何知识的综合问题，关键是掌握数与形的转化．有些题目是以几何知识为背景，从几何图形中建立函数关系，关键是运用几何知识建立量与量的等式．【类型二】 从生活实际中抽象出二次函数解析式某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．(1)若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元(其中x 为正整数，且1≤x ≤10)，求出y 关于x 的函数关系式；(2)若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．解析：(1)每件的利润为6＋2(x －1)，生产件数为95－5(x －1)，则y ＝[6＋2(x －1)][95－5(x －1)]；(2)由题意可令y ＝1120，求出x 的实际值即可．解：(1)∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天产量减少5件，∴第x 档次，提高的档次是(x －1)档，利润增加了2(x －1)元．∴y ＝[6＋2(x －1)][95－5(x －1)]，即y ＝－10x 2＋180x ＋400(其中x 是正整数，且1≤x ≤10)；(2)由题意可得－10x 2＋180x ＋400＝1120，整理得x 2－18x ＋72＝0，解得x 1＝6，x 2＝12(舍去)．所以，该产品的质量档次为第6档．方法总结：解决此类问题的关键是要吃透题意，确定变量，建立函数模型．三、板书设计二次函数1．二次函数的概念2．从实际问题中抽象出二次函数解析式二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型．许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究．本节课是学习二次函数的第一节课，通过实例引入二次函数的概念，并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式．在教学中要重视二次函数概念的形成和建构，在概念的学习过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.29.4 切线长定理1．掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明．2．了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念．3．学会利用方程思想解决几何问题，体验数形结合思想．一、情境导入新农村建设中，张村计划在一个三角形中建一个最大面积的圆形花园，请你设计一个建筑方案．、二、合作探究探究点一：切线长定理 【类型一】利用切线长定理求三角形的周长如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，⊙O 的切线EF 分别交PA 、PB 于点E 、F ，切点C 在AB ︵上．若PA 长为2，则△PEF 的周长是________．解析：因为PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，所以PA ＝PB ，因为⊙O 的切线EF 分别交PA 、PB 于点E 、F ，切点为C ，所以EA ＝EC ，CF ＝BF ，所以△PEF 的周长PE ＋EF ＋PF ＝PE ＋EC ＋CF ＋PF ＝(PE ＋EC )＋(CF ＋PF )＝PA ＋PB ＝2＋2＝4. 【类型二】利用切线长定理求角的大小 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上，如果∠ACB ＝70°，那么∠OPA 的度数是________度．解析：如图所示，连接OA 、OB .∵PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，∴OA ⊥PA ，OB ⊥PB ，∴∠OAP ＝∠OBP ＝90°.又∵∠AOB ＝2∠ACB ＝140°，∴∠APB ＝360°－∠PAO －∠AOB －∠OBP ＝360°－90°－140°－90°＝40°.又易证△POA ≌△POB ，∴∠OPA ＝12∠APB ＝20°.故答案为20.方法总结：由公共点引出的两条切线，可以运用切线长定理得到等腰三角形．另外根据全等的判定，可得到PO 平分∠APB .【类型三】切线长定理的实际应用为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一把刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径．若测得PA ＝5cm ，则铁环的半径长是多少？说一说你是如何判断的．解：过O 作OQ ⊥AB 于Q ，设铁环的圆心为O ，连接OP 、OA .∵AP 、AQ 为⊙O 的切线，∴AO 为∠PAQ 的平分线，即∠PAO ＝∠QAO .又∠BAC ＝60°，∠PAO ＋∠QAO ＋∠BAC ＝180°，∴∠PAO ＝∠QAO ＝60°.在Rt △OPA 中，PA ＝5，∠POA ＝30°，∴OP ＝55(cm)，即铁环的半径为55cm.探究点二：三角形的内切圆【类型一】求三角形的内切圆的半径如图，⊙O 是边长为2的等边△ABC 的内切圆，则⊙O 的半径为________．解析：如图，连接OD .由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点．所以∠OCD ＝30°，OD ⊥BC ，所以CD ＝12BC ，OC ＝2OD .又由BC ＝2，则CD Rt △OCD 中，根据勾股定理得OD 2＋CD 2＝OC 2，所以OD 2＋12＝(2OD )2，所以OD ＝33.即⊙O 的半径为33. 方法总结：等边三角形的内心为等边三角形中线，底边高，角平分线的交点，它到三边的距离相等． 【类型二】求三角形的周长如图，Rt △ABC 的内切圆⊙O 与两直角边AB ，BC 分别相切于点D 、E ，过劣弧DE ︵(不包括端点D 、E )上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB 、BC 分别交于点M 、N .若⊙O 的半径为r ，则Rt △MBN 的周长为( )A ．r B.32r C ．2r D.52r解析：连接OD ，OE ，∵⊙O 是Rt △ABC 的内切圆，∴OD ⊥AB ，OE ⊥BC .又∵MD ，MP 都是⊙O 的切线，且D 、P 是切点，∴MD ＝MP ，同理可得NP ＝NE ，∴C Rt △MBN ＝MB ＋BN ＋NM ＝MB ＋BN ＋NP ＋PM ＝MB ＋MD ＋BN ＋NE ＝BD ＋BE ＝2r ，故选C.三、板书设计教学过程中，强调用切线长定理可解决有关求角度、周长的问题．明确三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，到三边的距离相等.。
《二次函数》教案教学目标1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系.2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式.3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 教学重点二次函数的概念和解析式．教学难点利用条件构造二次函数．教学设计一、创设情境，导入新课.问题1、现有一根12m 长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才能使矩形的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习二次函数来解决，今天我们学习“二次函数”(板书课题)二、合作学习，探索新知.请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系：(1)面积y (cm 2)与圆的半径x (cm ).(2)王先生存人银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期，设一年定期的年存款利率为x 两年后王先生共得本息y 元； (3)拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为12cm ，室内通道的尺寸如图，设一条边长为x (cm )种植面积为y (cm 2).教师组织合作学习活动：x先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式.上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨.(1)y =πx 2(2)y =2000(1+x )2=20000x 2+40000x +20000(3)y =(60-x -4)(x -2)=-x 2+58x -112 上述三个函数解析式具有哪些共同特征？让学生充分发表意见，提出各自看法.教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y =ax ²+bx +c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)的形式.板书：我们把形如y =ax ²+bx +c (其中a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数叫做二次函数． 称a 为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项.请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项．做一做1、下列函数中，哪些是二次函数？(1)2x y =(2)21xy -=(3)122--=x x y (4))1(x x y -= (5))1)(1()1(2-+--=x x x y2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)12+=x y (2)12732-+=x x y (3))1(2x x y -= 3、若函数m m x m y --=2)1(2为二次函数，则m 的值为______________.三、例题示范，了解规律.例、已知二次函数q px x y ++=2当x =1时，函数值是4；当x =2时，函数值是-5.求这个二次函数的解析式.此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法.练习：已知二次函数c bx ax y ++=2，当x =2时，函数值是3；当x =-2时，函数值是2.求这个二次函数的解析式.例、如图，一张正方形纸板的边长为2cm ，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分).设AE =BF =CG =DH =x (cm )，四边形EFGH 的面积为y (cm 2)，求：(1)y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围.(2)当x 分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH 的面积，并列表表示.方法：(1)学生独立分析思考，尝试写出y 关于x 的函数解析式，教师巡回辅导，适时点拨.(2)对于第一个问题可以用多种方法解答，比如：求差法：四边形EFGH 的面积=正方形ABCD 的面积-直角三角形AEH 的面积DE 4倍. 直接法：先证明四边形EFGH 是正方形，再由勾股定理求出EH 2(3)对于自变量的取值范围，要求学生要根据实际问题中自变量的实际意义来确定.(4)对于第(2)小题，在求解并列表表示后，重点让学生看清x 与y 之间数值的对应关系和内在的规律性：随着x 的取值的增大，y 的值先减后增；y 的值具有对称性. 练习：用20米的篱笆围一个矩形的花圃(如图)，设连墙的一边为x ，矩形的面积为y ，求：(1)写出y 关于x 的函数关系式.(2)当x =3时，矩形的面积为多少？ABFCD H x四、归纳小结，反思提高. 本节课你有什么收获？五、布置作业.课本作业题.。
30.1二次函数一、教材分析：这节课是学生在已经学习了变量与函数、一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是中学阶段整个函数知识体系中最重要的，在历年来的中考题中占有一定的比例，它的学习也为高中阶段的函数学习打下了基础，所以本节内容的教学安排符合学生的认知需求和整个函数体系的自然发展，对培养学生的数学思维，学生的终身发展需求有着重要的作用。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象、性质及二次函数与一元二次方程的关系等做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
同时通过让学生从已经学过的一元二次方程的实际问题情境入手，在经历实际问题情境的探究，体验二次函数产生的过程中，体会到它是实际生活的产物，并逐步让学生体会怎样建立实际问题的函数模型，培养他们用函数思想分析、解决问题的意识和能力。
二、学生情况分析：认知基础：学生已经学习过“一次函数”和“反比例函数”，已经掌握了函数的概念和三种表示方法，基本理解并掌握了确定函数解析式的重要方法——待定系数法，初步具有了函数解题的思考方法及表达能力，具有了初步的函数思想和数形结合思想的意识，为本章学习奠定了基础。
活动经验基础：在“一次函数”和“反比例函数”中，教材为了学生提供了丰富的实际问题情景，通过经历“观察、思考、交流、探究”等活动体会函数模型的建立过程，经历函数图象的画法，体会利用函数图象研究函数性质的重要性，通过具体问题的解决过程，获得函数问题求解的体会与思维方法等经验方面已有所积累和准备，活动中在培养学生良好情感态度的同时，也使学习具备了一定的主动参与，合作意识和解决问题的能力。
三、教学目标：（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．教学重点：对二次函数概念的理解。
冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》教学设计3一. 教材分析冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》是学生在学习了二次函数的图象和性质的基础上进行的一章。
本章主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
本节课的内容包括二次函数在实际生活中的应用，以及如何运用二次函数解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生了解二次函数在实际生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的图象和性质，对二次函数有一定的了解。
但是，将二次函数应用于实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
此外，学生可能对一些实际问题缺乏直观的感受，因此在教学过程中，教师需要通过实例，让学生了解二次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解二次函数在实际生活中的应用，能运用二次函数解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实例，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将二次函数的知识运用到实际问题中，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例，引导学生了解二次函数在实际生活中的应用。
2.问题驱动法：教师提出实际问题，引导学生运用二次函数的知识解决。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二次函数在实际生活中的应用实例。
2.实际问题：准备一些实际问题，用于引导学生运用二次函数的知识解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如抛物线形的拱桥、抛物线形的跳板等，引导学生了解二次函数在实际生活中的应用。
冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》是学生在学习了一次函数和二次函数的基础知识后，对二次函数进行更深入学习的课程。
通过本节课的学习，学生能够掌握二次函数在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和习题，引导学生掌握二次函数的图像和性质，以及如何将实际问题转化为二次函数问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数和二次函数的基础知识，对函数的概念、图像和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题与二次函数很好地结合起来，对二次函数在实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生对二次函数与实际问题结合的能力，引导学生运用二次函数解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为二次函数问题，求解二次函数的解析式，分析二次函数的图像和性质。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，提高学生的数学建模能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的应用，求解二次函数的解析式，分析二次函数的图像和性质。
2.难点：如何将实际问题转化为二次函数问题，运用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生主动探究；通过分析案例，使学生掌握二次函数在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生团队协作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、实例、习题。
2.学生准备：教材、笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“某商店举行打折活动，商品的原价和折扣率分别为100元和8折，求商品的折后价格。
34．3二次函数的图像和性质（2）一、教材说明：1．课程内容：某某教育九年级下册第三十四章《二次函数》第三节《二次函数的图像和性质》第2课时2．本节内容的地位和作用本章的主要内容是由实际问题建立二次函数模型、研究二次函数的三种表示方法和二次函数的性质以及二次函数的简单应用.本课时之前，学生已经建立二次函数的概念、研究了二次函数的三种表示方法并且经历了最简单的二次函数y=ax2（a≠0）的图像和性质.本课时，引导学生画一般的二次函数y=a（x-h）2+k （a≠0）的图像，让学生借助图像发现二次函数的性质以及特征.3．学情分析（1）学生的年龄特点和认知特点初三年级的学生性格比较开朗活泼，对新鲜事物比较敏感，有自己的个人判断，因此，在教学过程中创设问题情景，留给他们动手实践、观察思考、自主探究、合作交流、归纳猜想的时间和空间.让他们经历获取知识的过程.（2）学生已具备的基本知识与技能学生在八年级已经初步积累了函数知识和利用函数解决问题的经验.初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识.学生具有也一定的数学分析、理解能力.学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力.因此，在本课中，应多让学生动手实践、自主探究、合作交流，从而更好的体会到二次函数的特征.4．教学目标（1）知识性目标a）能够作出函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像b）能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的开口方向、对称轴和顶点坐标c）能够理解y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的单调性（2）能力与技能目标a)通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.b)经历探索二次函数的图像的作法和性质的过程，培养学生的探索能力. （3）情感与价值观目标a）经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.b）让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.5．教学重点（1）经历探索二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像的作法和性质的过程. （2）能够作出y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像.（3）能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的开口方向、对称轴和顶点坐标（4）能够理解y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的单调性6．教学难点能够作出y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像；能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.二、教学方法和教学手段1、教法分析基于本节课内容的特点和九年级学生的心理特点，在本节课的教学中选择“情景教学法”、“引导探索法”和“研究性教学法”，通过创设问题情景，引导学生进行实际操作、观察探索、合作交流，亲身感受具体的二次函数，加深对二次函数的图像和性质的认识.2．学法分析学生是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主体能动作用，所以本节课学生采用亲手实践、自主探究、合作交流、总结升华为主要形式的“探究性学习法”，。
