作业1 襄垣县教育局 郝云飞
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作业1 襄垣县教育局郝云飞
列举教学中的一个案例，体现了发展学生的数据分析观念。
我首先列举一个案例，然后对案例中涉及数据分析的教学环节进行分析。
（一）、教学案例
解决问题的策略（一一列举）第1课时
一、情景引入
师：李大叔有个大的农场，从图上你能看到些什么？他想用栅栏把一块地围起来，在里面可以养羊，养牛等。
李大叔打算用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，问：能有多少种不同的围法？
师：大家愿意帮助李大叔解决这个问题吗？
二、出示问题
师：1、看了这个问题，你有什么想说？
2、你觉得围长方形羊圈，要确定什么？（长，宽）
3、请大家用火柴棍摆一摆。
（教师巡视指导）
过渡：这样摆是不是很麻烦，有没有更好的办法?
同桌讨论。
三、解决问题
师：通过列表整理好吗？
生：好。
师：题中有关于长，宽的信息吗？
长+宽的和是多少？
根据意思发现围成的长方形的周长是一定的等于18，再根据长方形的公式：周长=（长+宽）×2
即：
18=（长+宽）×2 得出：长+宽=18÷2 = 9
也就是只要满足这个条件的列出来就可以了（这样列举的好处是既不重复也不遗漏）
师、可以列出表格：同桌合作填表。
生、小黑板交流学生的作品：（分别是无序的，重复的，遗漏的，正确的）。
师：你最欣赏的是哪张表格？
生：第4张，因为很有顺序，既不重复，也不遗漏的一一列举。
长方形的长/米 8 7 6 5
长方形的宽/米 1 2 3 4
板书：一一列举法。
:
师：这也是数学上解决问题的一种策略
板书：策略。
根据表格我们很容易看出，能有4种不同的围法
师：如果你是李大叔，你会选择哪一种围法？
生：第4种，因为它的面积最大，可以养更多的羊。
师：为比较面积大小，我们就要把每一种面积都要算出来。
学生对照列表分别计算
长方形的长 8 7 6 5
长方形的宽 1 2 3 4
长方形的面积 8 14 18 20
师；这些长方形的周长一样，看看他们的长，宽和面积，你有什么发现？
生：我发现长和宽差距越大，面积越小，长和宽差距越小，面积越大
师：你观察的很仔细、（及时表扬）我们看表格上的长在逐渐变小，宽在逐渐变大，面积也在逐渐变大。
师：有了同学们的帮助，相信王大叔可以不用再愁了。
（二）案例分析
这个案例中，出现的数据不是枯燥的，而是和生活紧密相关的，是从生活中提取出来的。
从这个意义说，学生对于案例中的数据应该是很感兴趣的，这为后续教学做了一个很好的铺垫。
案例中，“用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，能有多少种不同的围法”？可发展学生的从实际问题中提取有效数据的能力。
其中，18根、1米、一个长方形、多少种？是很关键的数据。
“请大家用火柴棍摆一摆“。
学生通过亲自动手操作、实践，增强对数据的感知水平，为理性分析数据奠定基础。
对摆长方形
过程的体验，使学生明白：无论怎么摆，长方形的周长总是18米。
引起长方形形状变化的是长和宽。
“列表整理，再根据长方形的公式：周长=（长+宽）×2
即：18=（长+宽）×2 得出：长+宽=18÷2 = 9”。
以上过程，就是学生理性、有序地分析数据的经过。
通过列表、推算、整理数据，不重复，不遗漏地列举出所有的四种情况。
“如果你是李大叔，你会选择哪一种围法”？这是教师引导学生对数据进行进一步地分析。
对于已经列举出的四种情况，究竟哪一种更好，更实用呢？这就要对数据进行比较。
通过比较，发现长和宽越接近，长方形的面积就越大，效果就最好。
那么这个案例发展了学生对数据发现的哪些能力呢?
我觉得学生经历了：有效提取——感性体验——理性分析——深刻比较。
这四个阶段，使学生的数据分析观念得到了发展。
