2018-2019学年教科版选修3-1学生实验：测量电源的电动势和内阻第1课时作业

5学生实验：测量电源的电动势和内阻
1．如图2-5-12所示是甲、乙、丙三位同学设计的测量电源电动势和内电阻的电路．电路中R1、R2为已知阻值的电阻．下列说法中正确的是()
图2-5-12
A．只有甲同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻
B．只有乙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻
C．只有丙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻
D．三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻
D[甲同学设计的电路可用E＝I1(r＋R1)、E＝I2(r＋R2)求得电源的电动势和内
阻，乙同学设计的电路可用E＝U1＋U1
R1r、E＝U2＋
U2
R2r求得电源的电动势和内阻，
而丙同学设计的电路可用E＝U1＋I1r、E＝U2＋I2r求得电源的电动势和内阻，故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内阻，故D正确．]
2．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路．
图2-5-13图2-5-14
(1)按图2-5-13甲所示的实验电路，把图2-5-13乙中剩余的电路连接起来．
(2)在图2-5-13乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于端(选填“A”或“B”)．
(3)如图2-5-14是根据实验数据作出的U-I图像，由图可知，电源的电动势E＝
V，内阻r＝Ω.
[解析](1)电路连接如图所示．
(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B 端． (3)由U -I 图像可知，电源电动势为1.5 V ，内阻r ＝1.5－1.0
0.5 Ω＝1.0 Ω. [答案] (1)见解析 (2)B (3)1.5 1.0
3．某研究性学习小组利用如图2-5-15甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r .根据实验数据绘出如图2-5-15乙所示的R -1
I 图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝ ，r ＝ .
图2-5-15
[解析] 由欧姆定律有E ＝I (R ＋r )，R ＝E
I －r .由此知题图乙中图线的斜率为电动势E ，纵轴截距的大小为内阻r .E ＝8－(－1)
3
V ＝3 V ，r ＝1 Ω. [答案] 3 V 1 Ω
4．小明利用如图2-5-16所示的实验装置测量一节干电池的电动势和内阻．
图2-5-16
(1)图中电流表的示数为 A.
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
图2-5-17
由图线求得：电动势E＝V，内阻r＝Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑这样的操作不妥，因为
.
[解析](1)电流表使用的量程为0～0.6 A．所以电流表读数为0.44 A.
(2)描点连线得到U-I图像，如图所示
根据E＝U＋Ir，图像中纵轴截距表示电源的电动势，所以E＝1.60 V(1.58～1.62 V都算对)，斜率为内阻，所以r≈1.22 Ω(1.18～1.26 Ω都算对)．
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．[答案](1)0.44(2)U-I图像见解析 1.60(1.58～1.62都算对) 1.22(1.18～1.26都算对)
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
5．某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内阻．
A．干电池两节，每节的电动势约为1.5 V，内阻约几欧姆
B ．直流电压表V 1、V 2，量程均为0～3 V ，内阻约为3 kΩ
C ．定值电阻R 0，阻值为5 Ω
D ．滑动变阻器R ，最大阻值为50 Ω
E ．导线和开关
(1)该同学连接的实物电路如图2-5-18所示，其中还有一根导线没有连，请补上这根导线．
图2-5-18
图2-5-19
(2)实验中移动滑动变阻器的滑片，读出电压表V 1和V 2的多组数据U 1、U 2，描绘出U 1-U 2图像如图2-5-19所示，图中直线的斜率为k ，横轴上的截距为a ，则电源的电动势E ＝ ，内阻r ＝ (用k 、a 、R 0表示).
[解析] (1)利用两个电压表和一个定值电阻来确定电路中的总电流．缺少的导线如图所示．
(2)电路中的总电流I ＝U 2－U 1
R 0，由闭合电路欧姆定律得U 1＝E －I (R 0＋r )，联立
得U 1＝R 0＋r r ·U 2－ER 0r ，故有R 0＋r r ＝k,0＝R 0＋r r ·a －ER 0r ，解得E ＝ka k －1，r ＝R 0
k －1.
[答案] (1)如解析图所示 (2)
ka k －1 R 0
k －1
6．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内电阻，使用的器材还包
括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图2-5-20甲所示．
图2-5-20
(1)在图2-5-20乙的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
(2)请完成下列主要实验步骤：
A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图2-5-20丙所示，读得电阻值是；
B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；
C．将开关S2，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.
(3)使用测得的数据，计算出干电池的内电阻是(计算结果保留两位有效数字)．
(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏(选填“大”或“小”)．
[解析](1)按电路图由电源“－”极出发依次连接实物，先连接干路再连接支路．
(2)由图丙读得电阻箱阻值为R＝20 Ω；将S1闭合、S2断开，电压表示数为电源电动势，E＝1.49 V；将S2再闭合，电压表示数为R两端电压．将电压表视为理
想电表，则干路电流I＝U V
R＝
1.16
20A＝0.058 A.
(3)因为I＝
E
R0＋R＋r
，所以r＝
E
I－R0－R＝⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1.49
0.058－5－20Ω≈0.69 Ω.
(4)若考虑电压表的内阻，则S1闭合、S2断开时，电压表示数为该表两端电压，小于电源电动势．
[答案](1)
(2)A.20 ΩC．闭合(3)0.69 Ω(4)小
7.利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．
图2-5-9
(1)应该选择的实验电路是图2-5-9中的(填“甲”或“乙”)电路图．
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表(0～15 V)
B．电压表(0～3 V)
C．滑动变阻器(0～50 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电压表应选用；滑动变阻器应选用．(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2-5-10中的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线．
图2-5-10
＝V＝Ω. [解析](1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电
阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图；(2)一节干电池的电动势约为1.5 V，因此电压表选择量程为0～3 V的，故选B；为了方便调节，需选用最大阻值较小的滑动变阻器，故选C；(3)先描点，然后画直线，使点尽可能多地分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别偏差较大的点可忽略，就得到U-I图线；(4)由闭合电路的欧姆定律得U＝E－Ir，故U-I图像的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，故E＝1.50 V，r ＝0.83 Ω.
[答案](1)甲(2)B C
(3)如图所示
(4)1.50(1.49～1.51)0.83(0.81～0.85)
8.一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻．准备的器材有：电流表(0～200 mA，内阻是12 Ω)，电阻箱R(最大阻值9.9 Ω)，一个开关和若干导线．(1)由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表并联，若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的2倍，则定值电阻的阻值R0＝Ω.
(2)设计的电路图如图2-5-11甲所示．若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的
示数I，并计算出1
I，得到多组数据后描点作出R-
1
I图线如图2-5-11乙所示，则该
电源的电动势E＝V，内阻r＝Ω.
图2-5-11
[解析](1)由题意可知，设通过电流表的电流为I，则通过电阻R0的电流为2I；
则R 0＝1
2R A ＝6 Ω.
(2)R 0与R A 并联后的电阻为R 1＝6×12
6＋12 Ω＝4 Ω，根据全电路欧姆定律：E ＝3I (R
＋R 1＋r )，变形可得：R ＝E 3·1I －(4＋r )；由图线可知：4＋r ＝6，
E 3＝6
3，则r ＝2 Ω，E ＝6 V .
[答案] (1)6 (2)6 2。