人教版数学七年级下册 第9章 9.1 ---9.3同步测试题

9.1 不等式一、单选题1.下列各项中，蕴含不等关系的是( )A.老师的年龄是小刚年龄的2倍B.小军和小红一样高C.小明年龄比爸爸小26岁D.2x是非负数2、在下列各式:①x 2≠0;②|x|+1>0;③x+2<-5;④x+y=3;⑤ <0,其中是不等式的是( )A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.②③⑤3.实数,,a b c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A.a c b c->- B.a c b c+<+C.ac bc> D.a cb b <4.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( )A.1x>B.1x≥C. 3x >D. 3x ≥5.下列不等式变形正确的是( ) A.由a b >,得ac bc > B.由a b >,得22a b -<- C.由a b >,得a b ->- D.由a b >,得22a b -<-6、不等式 的解集是( ) A B CD 7.在下列表达式中，是不等式的有( )① 20;-<②230;x y +<③1;x =-④231;x x +-⑤24;x y +=⑥3 3.x y +<- A.1个B. 2个C. 3个D. 4个 8.下列不等式一定成立的是( ) A.25x < B.0x -> C.10x +> D.20x >9.已知一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则对应的不等式是( )A.10x ->B.10x -<C.10x +>D.10x +< 二、填空题10.用不等式表示:a 与2的差大于-1 .11.如图，x和5分别表示天平上两边的砝码质量，请你用“>”或“<”填空:x 5.12.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55 t的车辆不能通过桥梁.设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为x t，若它要通过此座桥，则x应满足的关系为 (用含x的不等式表示).13.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 .三、解答题14.根据下列数量关系，列出不等式:(1)6与x的3倍的和是正数;(2)a的5倍不大于2;(3)y的一半与5的差是负数;(4) a 的7倍与b 的和不小于15.15.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x a >”或“x a <”的形式. (1)1017x x ->; (2)112x ->-.参考答案1.答案：DA,B,C 都可以用等式表示，是相等关系;由2x 是非负数可知20.x ≥故选D. 2、 根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式, 所以①②③⑤为不等式,共有4个. 故选A. 3.答案：B由数轴知，0a b c <<<，所以,a c b c a c b c -<-+<+,ac bc <，a cb b>，故选B. 4.答案：C根据不等式组的解集是大于大的，可得答案．解:一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图， 则该不等式组的解集是3x >． 故选:C ．点评:本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是大于大的． 5.答案：B分析:根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案.解答:解:A.由a b >,得ac bc >,当0c <,不等号的方向改变.故此选项错误;B.由a b >,得22a b -<-,不等式两边乘以同一个负数,不等号的方向改变,故此选项正确;C.由a b >,得a b ->-,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;故此选项错误;D.由a b >,得22a b -<-,不等式两边同时减去一个数,不等号方向不改变,故此选项错误. 故选B.6、 利用不等式的基本性质3,不等式两边同除以-2,可求得原不等式的解集为 .故选D 7.答案：C根据不等式的概念可知①②⑥是不等式，③⑤是等式，④是整式，故选C.8.答案：C2x 不一定小于5，不符合题意;x -不一定大于0，不符合题意，110x +≥>，符合题意;20x ≥，不符合题意.故选C. 9.答案：C由题图知不等式的解集为1x >-.不等式10x ->的解集为1,x >A 错误;不等式10x -<的解集为1x <,B 错误;不等式10x +>的解集为1x >-, C 正确;不等式10x +<的解集为1x <-,D 错误.故选C.10.答案：21a ->- 由题意得21a ->-. 11.答案：<根据题中图示知左边的质量小于右边的质量，即5x <. 12.答案：1055x +≤ 根据题意可得1055x +≤. 13.答案：2x ≤观察数轴可得该不等式的解集为2x ≤. 14.答案： 解：(1)630.x +> (2)5 2.a ≤(3)150.2y -< (4)715.a b +≥15.答案：解:(1)根据不等式的性质1，不等式的两边都减7x ，不等号的方向不变，所以101777,x x x x -->-即310x ->.根据不等式的性质1，不等式的两边都加1，不等号的方向不变，所以31101x -+>+，即31x >.根据不等式的性质2，不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，所以13x >. (2)根据不等式的性质3，不等式的两边都来-2，不等号的方向改变，所以1(2)1(2),2x -⨯-<-⨯-即 2.x <9.2一元一次不等式一．选择题1．已知关于x 的不等式（2﹣a ）x ＞3的解集为，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞2D ．a ＜22．若x ＝﹣1是不等式2x +m ≤0的解，则m 的值不可能是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．33．不等式≤﹣1的解集表示在数轴上是（ ）A ．B ．C ．D ．4．“x 与6的差大于3”列出的不等式正确是（ ） A ．x ﹣6≥3B ．x ﹣6≤3C ．x ﹣6＞3D ．x ﹣6＜35．如果关于x 的不等式（a +2020）x ﹣a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a ＞﹣2020B ．a ＜﹣2020C ．a ＞2020D ．a ＜20206．下列说法中，错误的是（ ）A．不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4B．﹣4是不等式2x＜﹣8的一个解C．不等式x＜5的整数解有无数多个D．不等式x＜5的正数解有有限多个7．下列不等式中，4，5，6都是它的解的不等式是（）A．2x+1＞10 B．2x+1≥9 C．x+5≤10 D．3﹣x＞﹣28．某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是（）A．x＞30 B．x＞40 C．x＞50 D．x＞609．在方程组中，若x、y满足x﹣y＜0，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜110．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，下表列出了当x分别取值时对应的y值关于x的不等式﹣ax﹣b＜0的解集为（）x…﹣2﹣10123…y…3210﹣1﹣2…A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0二．填空题11．若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，则m的取值范围为．12．根据数量关系列不等式：x的2倍与3的差大于7．13．如果点P（m，n）在第二象限两坐标轴夹角的角平分线上（不包括原点），那么关于x的不等式2mx+n＞3m的解集为．14．若方程组的解满足x+y＜2，则k的取值范围．15．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用．如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高%．2x﹣18≤8x；（2）．17．若2（x﹣1）﹣5＜3（x﹣1）﹣4的最小的整数解是方程的解，求代数式m2﹣2m﹣11的值．18．（1）已知关于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②＞1﹣a成立，求a 的取值范围．（2）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．19．为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元．甲型乙型价格（单位：元/台）a b有效半径（单位：米/台）100150（1）求a，b的值；（2）若购买该批设备的资金不超过7200元，则至少购买甲型设备多少台？（3）在（2）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：根据题意得：2﹣a＜0，解得：a＞2．故选：C．2．【解答】解：∵2x+m≤0，∴2x≤﹣m，则x≤﹣，∵x＝﹣1是不等式2x+m≤0的解，∴﹣1≤﹣，解得m≤2，故选：D．3．【解答】解：去分母，得，2（3x+2）≤3（x+5）﹣6，去括号，得6x+4≤3x+15﹣6，移项、合并同类项，得3x≤5，系数化为1，得，x≤，在数轴上表示为：故选：B．4．【解答】解：由题意可得：x﹣6＞3．故选：C．5．【解答】解：∵不等式（a+2020）x﹣a＞2020的解集为x＜1，∴a+2020＜0，解得，a＜﹣2020，故选：B．6．【解答】解：A、正确；B、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4，不包括﹣4，故错误；C、正确；D、不等式x＜5的正整数解有4，3，2，1．故选：B．7．【解答】解：A、该不等式的解集是x＞4.5，则x＝4不符合该不等式，故本选项不符合题意；B、该不等式的解集是x≥4，则x＝4，5，6符合该不等式，故本选项符合题意；C、该不等式的解集是x≤5，则x＝6不符合该不等式，故本选项不符合题意；D、该不等式的解集是x＜5，则x＝5不符合该不等式，故本选项不符合题意；故选：B．8．【解答】解：显然若买20瓶以下，甲商场比较优惠．若购买20瓶以上，由题意得：2×0.9x＞2×20+（x﹣20）×2×0.8．解得x＞40答：小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是x＞40．故选：B．9．【解答】解：将方程组中两个方程相减可得x﹣y＝﹣m﹣1，∵x﹣y＜0，∴﹣m﹣1＜0，则m＞﹣1，故选：B．10．【解答】解：根据题意，得：，解得a＝﹣1，b＝1，则不等式﹣ax﹣b＜0为x﹣1＜0，解得x＜1，故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，则m﹣6＜0，解得m＜6，故答案为：m＜6．12．【解答】解：根据题意可得：2x﹣3＞7．故答案为：2x﹣3＞7．13．【解答】解：∵点P（m，n）在第二象限两坐标轴夹角的角平分线上，∴m+n＝0，且m＜0，n＞0，m＝﹣n，∵2mx+n＞3m，∴2mx＞3m﹣n，即2mx＞4m，则x＜2，故答案为：x＜2．14．【解答】解：，①+②得3x＝6k+3，则x＝2k+1，代入①得y＝k﹣2，由x+y＜2，得，2k+1+k﹣2＜2．解得k＜1，故答案为：k＜1．15．【解答】解：设这种水果的售价应提高x%，依题意得：（1﹣5%）（1+x%）﹣1≥20%，解得：x≥≈26.3．故答案为：26.3．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）2x﹣18≤8x，移项得：2x﹣8x≤18，合并得：﹣6x≤18，解得：x≥﹣3；所以这个不等式的解集在数轴上表示为：．（2），去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移项及合并同类项得：﹣11x＞11，系数化为1得：x＜﹣1，故原不等式的解集是x＜﹣1，在数轴上表示如下图所示，．17．【解答】解：解不等式得x＞0，∴最小的整数解是x＝1，把x＝1代入，解得m＝﹣1，当m＝﹣1时，m2﹣2m﹣11＝﹣8．18．【解答】解：（1）解不等式①x+a＞7得：x＞7﹣a，解不等式②＞1﹣a得：x＞5﹣3a，根据题意得，7﹣a≥5﹣3a，解得：a≥﹣1．（2），①+②得：3x+3y＝﹣3m+6，∴x+y＝﹣m+2，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，∴﹣m+2＞﹣，∴m＜，∴满足条件的m的所有正整数值是1，2，3，．19．【解答】解：（1）根据题意，得，解得，（2）设购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15﹣x）台．根据题意，得450x+600（15﹣x）≤7200，解得x≥12．答：至少购买甲型设备12台．（3）根据题意，得100x+150（15﹣x）≥1600．解得x≤13，∴12≤x≤13．∴x的取值为12或13．共有两种购买方案：方案一：购买甲型设备12台，乙型设备3台；所需资金为450×12+600×3＝7200（元）；方案二：购买甲型设备13台，乙型设备2台；所需资金为450×13+600×2＝7050（元）．∵7200＞7050，∴方案二省钱．答：最省钱的购买方法为购买甲型设备13台，乙型设备2台．9.3一元一次不等式组一．选择题1．若关于x的不等式组的解集是x≤a，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a＞﹣2 C．a＜﹣2 D．a≤﹣22．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥3 B．a＞3 C．a≤3 D．a＜34．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．若a＜b，则ax＜bxB．a为任意实数，则a+2一定大于a，同时a+2也一定大于2C．不等式：有无数个解D．不等式组：的解集是6．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a≥2 C．a＜﹣2 D．a≤﹣27．不等式组的整数解的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有几种运输方案（）A．1种B．2种C．3种D．4种9．若关于x的一元一次不等式组无解，则k的取值范围为（）A．B．C．D．10．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有正整数解，则所有符合条件的整数m的值有几个（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题11．不等式组的最大整数解为．12．若不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是．13．若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝．14．不等式组的解集是．15．关于x的不等式组无解，则常数b的取值范围是．三．解答题16．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．17．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在坐标轴上，求x的值；（2）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．18．解方程组或不等式组：（1）；（2）．19．现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地．已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B 型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．（1）装货时按此要求安排A、B两种货车的辆数，共有几种方案？（2）使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元．在上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？（3）在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆A型车奖金为m元．每辆B型车奖金为n元，38＜m＜n．且m、n均为整数，求此次奖金发放的具体方案．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：解不等式﹣2x﹣1＞3，得：x＜﹣2，解不等式a﹣x≥0，得：x≤a，∵不等式组的解集为x≤a，∴a＜﹣2，故选：C．2．【解答】解：，由②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，表示在数轴上，如图所示：故选：B．3．【解答】解：解不等式2x﹣1＞a，得：x＞，解不等式1﹣2x≥x﹣5，得：x≤2，∵不等式组无解，∴≥2，解得a≥3，故选：A．4．【解答】解：，由①得：x＜3，由②得：x≥1，∴不等式组的解集为1≤x＜3．数轴上表示，如图所示：故选：B．5．【解答】解：A．若a＜b且x＞0，则ax＜bx，故此选项错误；B．a为任意实数，则a+2一定大于a，但a+2不一定大于2，此选项错误；C．不等式：的解集为x＜3，所以此不等式有无数个解，此选项正确；D．解不等式3x﹣2＜x+1，得x＜，解不等式x+5＞4x+1得x＜，所以不等式组的解集为x＜，此选项错误；故选：C．6．【解答】解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x＜a，∵不等式组无解，∴a≤﹣2．故选：D．7．【解答】解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x≤4，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，则不等式组的整数解为：0，1，2，3，4共5个，故选：D．8．【解答】解：设应安排x节A型货厢，则安排（50﹣x）节B型货厢，依题意，得：，解得：28≤x≤30．∵x为正整数，∴x可以取28，29，30，∴共有3种运输方案．故选：C．9．【解答】解：由x﹣2k≤0，得：x≤2k，由x+k＞2，得：x＞2﹣k，∵不等式组无解，∴2﹣k≥2k，解得k≤，故选：C．10．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组的解集为x≥1，得到m+4≤1，即m≤﹣3，方程去分母得：m﹣1+x＝3x﹣6，解得：x＝，由方程有正整数解，得到m＝﹣3，则符合条件的整数m的值有1个．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x≤，所以不等式组的解集为﹣1≤x≤．最大整数解为4．故答案为4．12．【解答】解：∵不等式组恰有3个整数解，∴﹣1≤a﹣2＜0，∴1≤a＜2．故答案为1≤a＜2．13．【解答】解：解不等式x+a≥0，得：x≥﹣a，解不等式x﹣b≤0，得：x≤b，∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝1，故答案为：1．14．【解答】解：解不等式x﹣4＜0，得：x＜4，解不等式2x+2≥0，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故答案为：﹣1≤x＜4．15．【解答】解：解不等式2x﹣1＜3b，得：x＜，解不等式x﹣2＞2b，得：x＞2+2b，∵不等式组无解，∴2+2b≥，解得b≥﹣3，故答案为：b≥﹣3．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：，解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x≤1，把不等式①②的解集在数轴上表示如图，原不等式组的解集为﹣2＜x≤1．17．【解答】解：（1）由题意，得4x＝0或x﹣3＝0 解得x＝0或x＝3，∴点P在坐标轴上时，x＝0或x＝3．（2）由题意，得4x＝x﹣3，解得x＝﹣1∴点P在第三象限的角平分线上时，x＝﹣1．（3）由题意，得4x+[﹣（x﹣3）]＝9，则3x＝6，解得x＝2，此时点P的坐标为（8，﹣1），∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x＝2．18．【解答】解：（1），①×2得：4x+2y＝8③，③+②得：7x＝7，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，∴方程组的解为；（2），解①得：x≥﹣2，解②得：x＜2，不等式组的解集为：﹣2≤x＜2．19．【解答】解：（1）设安排A种货车x辆，安排B种货车（50﹣x）辆．由题意，解得28≤x≤30，∵x为整数，∴x＝28或29或30，∴50﹣x＝22或21或20，∴共有3种方案．（2）方案一：A种货车28辆，安排B种货车22辆，方案二：A种货车29辆，安排B种货车21辆，方案三：A种货车30辆，安排B种货车20辆，∵使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元，600＜800，∴第三种方案运费最省，费用为600×30+800×20＝34000（元）．（3）由题意30m+20n＝2100，∴3m+2n＝210，∴m＝70﹣n，∵m，n是整数，∴n是3的倍数，∵38＜m＜n．∴38＜70﹣n＜n，∴42＜n＜48，∵n为3的倍数，∴n＝45，∴m＝40∴每辆A型车奖金为40元．每辆B型车奖金为45元．。

七年级数学下册第九章9.1～9.3水平测试一、选择题（每小题3分，共24分）1．b a a 234)3(⋅-的运算结果是[ ]． A ．b a 24- B ．b a 34- C ．b a 24 D ．b a 342．)24)(24(n n ⨯⨯的计算结果是[ ]．A ．2n 24⨯B ．n 28⨯C ．2n 44⨯D ．42n 2+3．322)()2(3b a ab a -⋅-⋅的计算结果是 [ ]．A ．546b a -B ．596b aC ．5912b a -D ．5812b a 4．化简)5(61)12(31)1(21-+--+a a a 的结果是[ ]． A ．32- B ．0 C ．a 31 D ．3234-a 5．下列计算正确的是[ ]．A ．y x xy xy y x xy 22212183)46(-=⋅-B ．12)12)((232+--=-+-x x x x xC ．y x y x z y x xy yz y x 2222222369)123)(3(-+-=---D ．b a ab a b ab n n 22123)4321(2+++-=+- 6．计算)39()39(32222a ax x a a ax x x +-++-= [ ]．A ．3327a x +B ．3327a x -C ．323627a ax x ++D ．327x7．下列计算错误的是 [ ]．A ．45)4)(1(2++=++a a a aB ．6)3)(2(2-+=+-m m m mC ．209)5)(4(2-+=-+y y y yD ．189)6)(3(2+-=--b b b b8．当a=1时，将)6)(1()3(++-+a a a 化简后，求得的值是[ ]．A ．0B ．-6C ．-10D ．-14二、填空题（每小题3分，共24分）1．________)32()43(5433=-⋅-⋅c ab b a ab ．2．=⋅-2222)2()31(b a a ________．3．_________10310453=⨯⨯⨯）（）（． 4．__________________5)73(2222=⋅--ab b a ab b a ． 5．______________)34)(25(=-+m m ． 6．____________)2)(1()1)(23(=+++--a a a a ． 7．已知83)5(31-=+⋅+n n x x x ，那么_____=x ．8．当21=a ，1-=b ，32=c 时，)()()(b a c a c b c b a -+---的值是________． 三、解答题（共40分）1．（12分）计算：（1）)105()103()102(53⨯⋅⨯⋅⨯；（2）)20()1313321(232ab b a b a ．-⋅+-； （3）)5)(1(2)13)(2(8-+-+--x x x x x ．2．（8分）先化简，后求值： )2)(2()2)(2(y y x x ---++-，其中1-=x ，2=y ．3．（10分）已知n n b a---269与n m b a 2132+-的积与b a 45是同类项，求m 、n 的值．4．（10分）已知6116))(1(232-+-=++-x x x n mx x x ，求m 、n 的值．四、拓广探索（12分）（1）填空： ①_____________)2)(1(=++x x ； ②_____________)3)(1(=+-x x ； ③_____________)31)(21(=--x x ； ④_____________)5)(2(=+-x x ．（2）观察上述各式你有什么发现？请用式子把它表示出来．开动脑筋，勇于探索，相信你一定会成功！下列各题供各地根据实际情况选用1．已知))(123(2b x x x ++-的乘积中不含2x 项，求b 的值．2．梯形上底为)34(m n +厘米，下底为)52(n m +厘米，高为)2(n m +厘米，求该梯形的面积，并求当2=m 厘米，3=n 厘米时梯形的面积．3．说明a a a a a a a ----++--)42(2)1()3)(1(322的值与a 无关．附答案：一、选择题1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C二、填空题 1．c b a 8525 2．2894b a 3．1．2×9104．33322353515b a b a b a --5．67202--m m6．4242+-a a7．158-8．31 三、解答题1．（1）10103⨯；（2）ab b a b a 5132313423-+-； （3）122152++-x x 2．化简得 22x y -，值为3．3．2=m ，3=n ．4．5-=m ，6=n ．四、拓广探索（1）①232++x x ；②322-+x x ；③61652+-x x ；④1032-+x x ． （2）ab x b a x b x a x +++=++)())((2（a 、b 为任意有理数）．附加题答案：1．解：因为所含2x 的项是222)23(23x b x bx -=-，又乘积中不含2x 项，所以023=-b ，解得 32=b ． 2．)18195(2122n mn m S ++=，当2=m 厘米，3=n 厘米时，S=148平方厘米． 3．说明：a a a a a a a ----++--)42(2)1()3)(1(322a a a a a a a a -++-+++--=8423332323=11．故a a a a a a a ----++--)42(2)1()3)(1(322的值与a 无关．。

人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 (9.1～9.2) 同步测试题(时间：100分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是(C)A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x≤5 D.1x－3x≥0 2．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(D)A ．5B ．4C ．3D ．23．若x>y ，则下列式子错误的是(B)A ．x －3>y －3B ．3－x>3－yC ．x ＋3>y ＋2 D.x 3>y 34．不等式3x ＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是(C)5．若式子6－a 的值为非负数，则a 的取值范围是(B)A ．a≥6B ．a≤6C ．a ＞6D ．a ＜66．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是(D) ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)；②去括号，得5x ＋10＞6x －3；③移项、合并同类项，得－x ＞－13；④系数化为1，得x ＞13.A ．①B ．②C ．③D ．④7．设a ，b ，c 表示三种不同物体的质量，用天平秤两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是(A)A ．c ＜b ＜aB ．b ＜c ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c8．若关于x 的一元一次不等式m －2x 3≤－2的解集为x≥4，则m 的值为(D) A ．14 B ．7 C ．－2 D ．29．已知关于x 的不等式ax ＜b 的解为x ＞－2，则下列关于x 的不等式中，解为x ＜2的是(B)A ．ax ＋2＜－b ＋2B ．－ax －1＜b －1C ．ax ＞b D.x a ＜－1b10．某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于(D)A ．5环B ．6环C ．7环D ．8环二、填空题(每小题4分，共20分)11．用不等式表示“y 的12与5的和是正数”为12y ＋5＞0． 12．点M(x －1，－3)在第四象限，则x 的取值范围是x ＞1．13．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有3个．14．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为10元/千克．15．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝6a 的解满足不等式x ＋y ＞3，则a 的取值范围是a ＞1． 三、解答题(共50分)16．(10分)解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来．(1)8x －1≥6x＋3；解：移项，得8x －6x≥3＋1.合并同类项，得2x≥4.系数化为1，得x≥2.其解集在数轴上表示为：(2)2x －1<10x ＋16. 解：去分母，得12x －6＜10x ＋1.移项，得12x －10x ＜1＋6.合并同类项，得2x ＜7.系数化为1，得x<72. 其解集在数轴上表示为：17．(8分)已知关于x 的方程x ＋m ＝3(x －2)的解是正数，求m 的取值范围．解：解方程x ＋m ＝3(x －2)，得x ＝3＋12m. ∵方程的解是正数，∴3＋12m ＞0. ∴m＞－6.18．(10分)已知：不等式2－x 3≤2＋x. (1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；(2)若实数a 满足a ＞2，说明a 是不是该不等式的解．解：(1)2－x≤3(2＋x)，2－x≤6＋3x ，－4x≤4，x≥－1.解集表示在数轴上如下：(2)∵a＞2，不等式的解集为x≥－1，而2＞－1，∴a是该不等式的解．19．(10分)某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得决赛参赛资格．(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队初赛阶段胜了x场，则负了(10－x)场．根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队初赛阶段胜了8场，负了2场．(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．20．(12分)某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠．且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份．如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制 2 000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？解：设印刷数量为x(x≥500)份，则甲厂费用为(1.2x＋900)元，乙厂费用为(1.5x＋540)元．当1.2x＋900＝1.5x＋540，此时x＝1 200.∴当印刷数量为1 200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一；当1.2x＋900＜1.5x＋540，此时x＞1 200.∴当印刷数量大于1 200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算；当1.2x＋900＞1.5x＋540，此时500≤x＜1 200.∴当印刷数量大于或等于500且小于1 200份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算．当印制2 000份时，选择甲印刷厂比较合算，所需费用为1.2×2 000＋900＝3 300(元)．答：如果要印制2 000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3 300元．。

人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。